《汽车电工电子技术》-单元二

单元描述交流电路具有用直流电路的概念无法分析和无法理解的物理现象，因此，必须要建立交流的概念，特别是相位的概念，如任一电压或电流的叠加是矢量和而不是代数和的概念。分析与计算正弦交流电路，主要是确定不同参数和不同结构的各种电路中电压与电流之间的关系(包括数值关系和相位关系)和功率，这其中要掌握电容元件和电感元件在正弦交流电路中的作用。三相电路是在单相交流电路的基础上讨论的，三相电路更重要的是让我们了解电力系统供用电的知识和特点。教材着重介绍了三相电源、三相负载的特点及联结方式，三相负载的分析与计算，三相功率的计算。返回下一页单元描述

【知识要求】(1)了解正弦交流电的产生，深刻理解正弦量的三要素和相位差的概念。(2)了解正弦交流电和直流电的特点与区别，熟悉正弦量的各种表示方法以及相互间的关系。(3)会用相量图法和复数计算法分析与计算单相交流电路。(4)了解提高功率因数的方法和意义，了解交流电路的频率特性及谐振电路。(5)掌握三相电源和三相负载的接法。(6)熟练掌握对称三相电路中相电压(相电流)与线电压(线电流)的关系。上一页下一页返回单元描述(7)熟练掌握对称三相电路的计算方法及中线的作用，会求三相功率。(8)了解安全用电的基本知识。【技能要求】(1)能够正确联接照明电路。(2)能够联接并测量电力变压器。【参考学时】10学时(8理论+2实践)任务一:正弦交流电路4学时任务二:三相交流电路6学时

上一页返回任务2.1正弦交流电路2.1.1

交流电1.交流电的特征如图2-1所示，交流电是大小和方向均随时间变化的电压或电流的波形。正弦交流电比直流电有三个主要的优点:①交流电可用变压器来改变其电压的大小，便于远距离输电和向用户提供各种不同等级的电压;②交流电机比相同功率的直流电机构造简单、成本低、工作可靠;③交流电经过整流装置可转换为汽车、电车、电镀、电子设备等需要的直流电。所以，交流电在生产和生活中得到广泛的应用。下一页返回任务2.1正弦交流电路本任务讨论在交流电路中，三种不同性质的负载元件:电阻、电容和电感这三种元件在电路中的作用是不同的。电阻是耗能元件，它把电能转化为热能消耗掉，转换过程不可逆转。电容是储能元件，它把从电路中吸收的电能转化成电场能储存起来，但它们又能在一定的条件下放出能量返送回电路电感是储能元件，它把从电路中吸收的电能转化成磁场能储存起来。它也能在一定的条件下放出能量返送回电路。2.正弦电压与电流及其三要素交流电压和电流的大小方向是随时间而变化的，电路中标注的正方向代表它们的正半周方向，所以，负半周时，电压或电流的正方向与实际方向相反，故为负值。上一页下一页返回任务2.1正弦交流电路交流电压表达式:正弦交流电压、电流和功率等物理量常称为正弦量。它的特征表现在大小、变化的快慢及初始值三个方面，这就是“三要素”，分别用幅值、频率(周期)、初相位来确定。①幅值与有效值，表示正弦量的大小。正弦量的幅值、瞬时值都是某一瞬间的值。上一页下一页返回任务2.1正弦交流电路而有效值是在一个周期内交流电流与直流电流对电阻R热效应相等得出的，即同理可得:上一页下一页返回任务2.1正弦交流电路所以，有效值实际上是一个等效值，它可衡量交流量的大小，是工程计算中一个最重要的电量。②频率f、角频率ω和周期T表示正弦量的变化快慢，三者关系为③初相位是指t=n时正弦量的相位角，(ωt+ψ)称为相位，它反映正弦量变化的进程，而相位差甲是指两个同频率正弦量的相位之差，一也即初相之差:上一页下一页返回任务2.1正弦交流电路应该注意的是，相位差ψ与时间t无关，它反映了两个同频率正弦量的相对位置，比较两个正弦量的相位关系，用超前或滞后来描述。3.正弦量的四种表示方法①三角函数式(瞬时表达式)，如

②三角函数波形图，如图2-2所示。上一页下一页返回任务2.1正弦交流电路③复数表示法，正弦量和相量的相互关系:上一页下一页返回任务2.1正弦交流电路代数式一般适用于做加减运算，指数式和极坐标式一般适用于做乘除运算。④相量图表示法，如图2-3所示上一页下一页返回任务2.1正弦交流电路后两种方法是分析和计算交流电路常用的方法，它的优点是:①把几个同频率的正弦量画在同一相量图上，如图2-3(b)所示，可直观快捷地解决一些特殊的交流电路问题②复数运算法可准确无误地计算复杂交流电路问题。另外，初学者应注意几种量的字母表示形式，如瞬时值用小写字母i,。，幅值用大写带下标字母Im、Um、Em，有效值用大写不带下标字母I,U,E，相量用大写字母打“·”表示I,U,E。并且要特别注意相量可以表示正弦量，但不等于正弦量，它只是分析和计算交流电路的一种方法。上一页下一页返回任务2.1正弦交流电路4.正弦量的相量表示法一个正弦量具有三要素，但在交流电路中，当外加正弦交流电源的频率一定时，在电路各部分产生的正弦电流和电压的频率，也都与电源的频率相同，所以，在分析过程中可以把角频率这一要素当做已知量，这样，正弦量就剩下二个要素，即正弦量的大小和初相位进行计算。用复数的模表示正弦量的大小，用复数的辐角表示正弦量的初相角，来分析计算正弦交流电，就显得非常合适。为了与一般复数区别，将这种用于表示正弦交流电的复数，称为相量，并在大写字母上加一点来表示相量。上一页下一页返回任务2.1正弦交流电路相量在复平面上的图2-3称为相量图。若要将正弦电压

表示成相量，

所以，只要知道了正弦量的瞬时表达式，就可以写出代表它的相量;反之，若已知相量，可以写出它所代表的正弦量的瞬时表达式5.单一参数的交流电路单一元件的交流电路，是研究交流电路的基础。其电路特点及电压、电流的关系如表2-1所示。(主要记住表中的各关系式，分析略讲，如有需要可见其他教材)。上一页下一页返回任务2.1正弦交流电路对电阻元件R,ψ=00,PR=URI=I2R对电感元件L,ψ=900，PL=0。对电容元件C,ψ=一900,PL=0。可见电阻总是消耗能量的，而电感和电容是不消耗能量的，其平均功率都为0。平均功率就是有功功率，它反映电路实际消耗的功率。无源二端网络各电阻所消耗的平均功率之和，就是该电路所消耗的平均功率。注意:第一，感杭XL和容杭XC是新概念，它们的地位和R相当，都表示对电流的阻碍能力。上一页下一页返回任务2.1正弦交流电路电压和电流有效值之间也符合欧姆定律，但XL和频率f成正比，XC和频率f成反比对直流电路来讲，fC=0,XL=0可视为短路，XC=

∞可视为开路;对交流来讲，f越高，XL越大，而XC越小，高频估算时，可认为XL->

∞,XC->0，故称电容“隔直通交”，电感“隔交通直’。第二，牢记电感和电容元件上电压和电流的相位关系。理解“j和“-j;的意义，即”jA”表示相量A在空间逆时针转过900，而“-jA”表示相量A在空间顺时针转过900;并有j2=一1，表示转1800。第三，“无功”的含义是“交换”而不是“消耗”，它是相对于“有功”而言的，决不能理解为“无用”事实上无功功率在生产实践中占有很重要的地位具有电感性质的变压器、电动机等设备都是靠电磁转换工作的。上一页下一页返回任务2.1正弦交流电路【例2-1】已知一只自炽灯工作时的电阻为484Ω，其两端加有电压。=311sin314tV，试求:(1)电流有效值，并写出电流瞬时值的解析式;(2)自炽灯的有功功率。解:(1)由u=311sin314tV可知，交流电压的有效值则电流的有效值I=U/R=220/484=0.45。上一页下一页返回任务2.1正弦交流电路生活中我们将自炽灯视为纯电阻(日光灯视为电阻和电感串联)，电压与电流同相，所以电流瞬时值的解析式为(2)自炽灯的有功功率上一页下一页返回任务2.1正弦交流电路【例2-2】设有一个电阻可以忽略的线圈接在电压

的交流电源上，如图2-4(a)所示，线圈的电感量L=0.7H。求:(1}流过线圈电流的瞬时值表达式;(2)电路的无功功率;(3)作电压和电流的相量图。解:(1)因线圈感抗

电压的有效值则电流的有效值上一页下一页返回任务2.1正弦交流电路又因为电流滞后电压900，而电压的初相为300，则电流的初相为所以，流过线圈电流的瞬时值表达式为(2)电路的无功功率为(3)电压和电流的相量图如图2-4(b)所示。上一页下一页返回任务2.1正弦交流电路2.1.2RLC串联电路1.RLC串联电路把各电路元件用相量模型表示后，直流电路中所讨论的分析方法均可用于正弦交流电路，如欧姆定律、KCL,KVL的相量表示式分别为:RLC串联的交流电路是在单一元件电路分析的基础上，由特殊到一般推导而来的，学习中要注意下面几个问题:①

是相量和而不是代数和

上一页下一页返回任务2.1正弦交流电路②总电压和总电流之间③总电压Ll和总电流i之间的相位差

其大小、正负由电路参数而定，即当XL>XC,>0时，为感性负载，总电压“超前电流i一个甲角当XL<XC,>0时，为容性负载，总电压“滞后电流i一个甲角当XL=XC,=0时，为阻性负载，总电压u和电流i同相位，这时电路发生谐振现象。上一页下一页返回任务2.1正弦交流电路R,L,C串联电路的相量如图2-5所示。复阻抗

且阻抗角就是总电压“和总电流L之间的相位差角甲，而电压“和电流L各自的初相位却由题日的条件来确定;初学者往往忽视这个关系。RLC并联电路分析略2.阻抗的串并联只要用复数形式，直流电路的规律与分析方法均可适用。1)阻抗的串联多个阻抗串联时，(相量和)等效复阻抗(复数和)上一页下一页返回任务2.1正弦交流电路即其中且甲由的uX正负决定电路的性质需要注意的是:上一页下一页返回任务2.1正弦交流电路2)阻抗的并联如图2-6，所示电路中的两个复阻抗并联，据KCL,则多个阻抗并联时有：同样应当注意:上一页下一页返回任务2.1正弦交流电路2.1.3功率因数1.有功功率(平均功率)P串联电路的有功功率即为串联电路等效电阻上的有功功率，即有功功率的单位为瓦特(W)。上一页下一页返回任务2.1正弦交流电路2.无功功率O串联电路的无功功率即为串联电路等效电抗上的无功功率，即又因为X=XL–XC无功功率的单位为乏尔(var）。上一页下一页返回任务2.1正弦交流电路3.视在功率(表现功率)S视在功率又称为表观功率，通常用它来表述交流设备的额定容量，它定义为

视在功率的单位为伏安(VA)。三者功率之间的关系(即有功功率、无功功率、视在功率的关系)如图2-7所示。上一页下一页返回任务2.1正弦交流电路4.功率因数cosψ功率因数，cosψ=P/S一反映了有功功率的利用率，是电力供电系统中一个非常重要的质量参数。cosψ由负载性质决定。与电路的参数和频率有关，与电路的电压、电流无关。从这个意义讲，甲又被称为功率因数角。需要特别说明的是串联交流电路中的阻抗、电压与功率三角形的相似的关系如图2-7所示，它对于我们分析计算串联电路是非常重要又相当方便的，希望能正确理解并记忆。上一页下一页返回任务2.1正弦交流电路

【例2-3】将电感为25.5mH,电阻为6Ω的线圈接到电压有效值U=220V,角频率ω

=314rad/s的电源上。求:(1)线圈的阻抗;(2)电路中的电流;(3)电路中的P,Q和S;(4)电路的功率因数。解：（1）XL=ωL=314*25.5*10-3

≈8Ω

线圈的阻抗

(2)电路中的电流(3)电路中的功率Q=I2XL=222*8=3872var

S=UI=220*22=4840V*V上一页下一页返回任务2.1正弦交流电路(4)电路的功率因数5.功率因数的提高提高功率因数的意义:在电力系统中，功率因数是一个重要的指标。功率因数过低会在电力系统中产生不良的后果。交流电路中功率因数的高低是供电系统中密切关注的事情，提高功率因数的意义在于充分利用电源设备，减小线路损耗及线路压降。一般工矿企业大多数为感性负载，因此，最常用的提高功率因数的方法是，给感性负载并联电容器。上一页下一页返回任务2.1正弦交流电路并联电容C后，电路的甲角减小了，线路总电流I减小了，亦即线路的功率因数cosψ提高了，无功功率Q=UIsinψ减小了。而负载电流与负载的功率因数仍不变，有功功率P不变，P=Ul1cosψUlcosψ例如，通常电源设备，如发电机、变压器都有一个额定容量，但能否全部为负载所利用这就取决于负载的性质。如果负载是纯电阻，即功率因数等于1，那么负载所获得的有功功率就等于电源的额定容量。而在实际电路中感性负载居多，即功率因数小于1，此时电源必须把一部分功率作为与储能元件间的能量交换，而供给负载的有功功率只能是一部分。cosψ值越低，所供给负载的有功功率尸就越小，所以电源设备就不能充分利用。上一页下一页返回任务2.1正弦交流电路一般供电部门要求，用户负载的功率因数应在0.9以上，工矿企业常在变配电室中安装大型电容器来实现cosψ的提高。把功率因数cosψ1、提高到cosψ2:所需要并联电容的电容量由下式可求得:式中，ψ1，ψ2——并C前、后的功率因数角；P——负载的有功功率；U——电源电压；ω——电源频率。上一页下一页返回任务2.1正弦交流电路2.1.4电路的谐振在含有L和C的交流电路中，改变电源频率或改变电路参数(L或C)，使电路的总电压与电流同相，称电路发生谐振。重点了解谐振条件和特点。1.串联谐振①串联谐振的条件:②串联谐振的频率:上一页下一页返回任务2.1正弦交流电路③串联谐振的特点:.谐振时电路的阻抗最小。.电压一定时，谐振时的电流最大。.谐振时电感与电容上的电压大小相等、相位相反，当XL=XC>R时，则谐振电压UL=UC>U,电路将出现过电压现象，故又称串联谐振为电压谐振。因此电力系统中要避免出现串联谐振。而在电子技术的工程应用中，谐振现象应用很广泛。上一页下一页返回任务2.1正弦交流电路把谐振时的UL或UC与总电压U之比称为电路的品质因数，用Q表示。即2.并联谐振

LC并联情况下发生的谐振称为并联谐振，教材仅介绍线圈与电容并联的谐振电路。①并联谐振的条件:XL

≈XC(XL>>R)上一页下一页返回任务2.1正弦交流电路②并联谐振的频率:③并联谐振的特点:.阻抗:谐振时电路阻抗|Z0|=L/RC最大。.电流:电压一定时，谐振电流I0=U/|Z0|最小。.功率:谐振时电路呈电阻性，电源供给的能量全部被电阻所消耗，电源与电路之间不能发生能量交换，能量的交换只发生在电感线圈和电容器之间。但两并联支路上各自的无功功率却可能很大。上一页返回任务2.2三相交流电路2.2.1三相交流电源自从19世纪末发明三相交流电机和三相变压器以来，至今世界上几乎全部发电厂都采用三相交流发电机来供电，整个电力系统就是一个庞大的三相交流电路。三相正弦交流电之所以获得如此长期广泛的应用，是因为一方面大量使用的三相变压器和三相交流电动机构造简单，易于制造，价格便宜，而且工作特性能满足实际的要求;另一方面是因为三相电压的变换方便，输电效率高，适于远距离输送。因此，研究三相正弦交流电路的基本规律，对于解决实际中的问题具有十分重要的意义。所谓三相，就是由3个大小相等、频率相同、相位彼此相差1200的电动势组成的供电系统(电源)。下一页返回任务2.2三相交流电路每一个单相电路为三相电的一相，而单相电源实际上都是从三相交流电源获得的，如日常生活用的照明、电视、冰箱等所用电源就是采用三相电路中的某一相电源。1.对称三相交流电源的产生三相交流电动势是由三相交流发电机产生的。图2-8是三相交流发电机的原理示意图。三组完全相同的线圈(定子电枢绕组)，U1,V1和W1称为三个绕组的始端(首端)，U2,V2和W2分别表示末端。每一个线圈(绕组)称为发电机的一相，放置在空间上彼此相差1200的发电机定子铁心凹槽里固定不动。转子铁芯上绕有励磁绕组，通人直流电后产生磁场，该磁场磁感强度在定子与转子之间的气隙中按正弦规律分布。当转子由原动机带动，并以角速率。上一页下一页返回任务2.2三相交流电路匀速顺时针旋转时，每个定子绕组(称相)依次切割磁力线产生频率相同、幅值相同的正弦电动势。eU、eV、eW，但相位角依次相差1200，以U相为参考可表示为:上一页下一页返回任务2.2三相交流电路三相对称电动势的波形图和相量图如图2-9所示。从波形图中可以看出，三相电动势达到最大值(或零值)时具有一定的次序，这种先后次序称为三相交流电的相序。相序有顺相序和逆相序两种，按IJ->V->W的次序循环下去的称为顺相序，按之"W->V的次序循环下去的称为逆相序。相序由电枢的旋转方向来决定，通常都是采用顺相序。由于三相交流电的幅值相等，频率相同，彼此间的相位差也相同，所以可以得出它们的瞬时值或相量的和为零三相电动势的幅值相等，频率相同，相位彼此也相差1200，这种电动势称为对称电动势。三相对称电势的特点:三相对称电势任一时刻的代数和及矢量和均为零，即eU+eV+eW=0EU+EV+EW=0上一页下一页返回任务2.2三相交流电路2.三相电源的联结三相电源的联接方式有星形(Y形)和三角形(△形)两种1)三相电源的星形联结通常用到的发电机三相绕组的接法如图2-10(a)所示。它是把三相绕组的末端联结在一起称为中性点，用N表示，中性点引出的导线称为中线;三相绕组的首端U1,V1,W1引出的导线称为火线相电压—火线与零线间的电压UA,UB,UC，称为相电压，记作UP。线电压—火线与火线间的电压UAB、UBC,UCA，称为线电压，记作UL

。发电机三相电压相量图如图2-10(b)所示。上一页下一页返回任务2.2三相交流电路三相电源星形联接时，线电压与相电压关系式:由此得即三相电源的线电压一也是对称的，大小等于相电压的倍，且在相位上超前相应的相电压300。这里要注意，各下标表示其电压的参考正方向。发电机(或变压器)的绕组均采用星形联接，可引出四根导线，这种供电线路称为三相四线制。我国的低压配电系统大都采用三相四线制，这样就有可能给予负载两种电压。通常在低压配电系统中相电压为220V时，线电压为380V发电机(或变压器)的绕组在星形联接时，不一定都引出中线。上一页下一页返回任务2.2三相交流电路2)三相电源的三角形联接若将发电机各相绕组的首端与末端依次联接，而由联接点引出导线向外供电，这种联接方式称为电源三角形联接，如图2-11所示。这种供电方式只用3根相线，称为“三相三线制”。此时线电压等于相电压，UL=UP

。注意:电源为三角形联接时，在三相绕组的闭合回路中同时作用着3个电压源，但是由于三相电压瞬时值的代数和或其相量和均为零，所以回路中不至于发生短路而引起很大的电流但是若有一相绕组接反。则此时3个电压的相量和不为零，在三相绕组中便产生很大的环流，致使发电机烧坏，因此使用时应加以注意。上一页下一页返回任务2.2三相交流电路2.2.2三相负载的联接三相负载的联接方式有两种，按照电源额定电压与负载的需求，确定采用星形或三角形联接。因此两种都为常用的联接方式。1.负载的Y形联接负载做Y形联接时，一般采用三相四线制Y形接法，如图2-12所示。负载Y形联接的特点:注意:第一，当负载对称时，三个相电流也对称。中线电流为零，即:上一页下一页返回任务2.2三相交流电路在三相四线制电路中，当某一项发生故障时，其他无故障负载相电路仍正常工作因此，在不对称情况下的三相电路中，中线绝对不允许断开1而且必须保证中线可靠，同时，不允许安装保险丝和开关1显然，中线电流为零时，中线可以省去，这样的三相电路称为三相对称电路此时负载的中点N'与电源中点N等电位，电路的工作状态与有无中线无关去掉中线的三相对称电路为三相三线制电路，是三相四线制的一个特例。第二，一般情况下，负载不对称，三个电流也不对称，且

,此时中线不可省去，中线的作用在于使不对称负载的相电压对称。这一点是非常重要的。上一页下一页返回任务2.2三相交流电路第三，负载不对称而又无中线时，属故障现象此时

关系不再成立，具体问题应根据具体电路分析计算所以，我们要强调中线一般不接熔断器。2.负载的△形联接负载△形联接的特点:负载做△形联接时，三相负载的相电压即为电源的线电压，UP=UL只有当三相负载对称时，三个相电流才对称，三个线电流也才是对称的，且有上一页下一页返回任务2.2三相交流电路注意，三相负载不对称时，相、线间电流关系不成立。总之，无论哪种接法，负载对称时，根据Y形与△形联接的特点，只要计算其中一相，其余两相的结果按照对称性类推即可;负载不对称时，尽管三个相电压对称，但三个相电流因阻抗不同而不再对称，只能逐相计算。另外，我们知道，一般的电器负荷都有额定电压这一重要标志。决定采用何种联接方式的依据是使每相负载承受的电压等于其额定电压。如三相电动机铭牌上常有“Y/D,380V/220V”这样的标识，意即:Y联接时接380V线电压，△联接时接220V线电压。事实上每相负载均工作在220V相电压下。上一页下一页返回任务2.2三相交流电路2.2.3三相功率的计算①三相电路的有功功率为各相有功功率之和，即

当三相负载对称时：

式中ψ是VP与IP间的相位差.亦即负载的阻抗角。②无功功率与视在功率:负载不对称时，Q=QA+QB+QC

。负载对称时，上一页下一页返回任务2.2三相交流电路三相视在功率功率三角关系如图2-13所示[例2-4]有一三相发电机，每相绕组的电动势为220V，求绕组作星形联接时的线电压和相电压。解:由相电压的定义可知，发电机每相绕组的电动势即为其相电压所以有:UP=220V上一页下一页返回任务2.2三相交流电路