教学材料《静力学》-第5章

5.1机构的组成机构将运动链中的一个构件固定，并使另一个或儿个构件按给定的规律运动，其余构件都随之作确定的相对运动。(如图5.1所示)。平面机构是指组成机构的各个构件均平行于同一固定平面运动。组成平面机构的构件称为平面运动构件，反之称为空间机构。5.1.1构件的自由度一个在平面内自由运动的构件，有沿X轴移动，沿Y轴移动或绕固定点转动3种运动可能性。5.1.2运动副和约束机构中各个构件以一定的方式与其他构件组成动连接，都不是自由构件。使两构件直接接触并产生一定相对运动的连接称为运动副，它是一种可动连接。例如:轴和轴承、活塞和返回下一页上一页5.1机构的组成气缸，啮合中的一对齿廓，滑块与导槽，均保持直接接触，并能产生一定的相对运动，因而它们都构成厂运动副。运动副是由两构件直接接触且相对运动的点、线、面部分组成的。例如，轴与轴承间构成运动副，轴的外圆柱面与轴承内孔表面为运动副元素;凸轮与滚子间构成运动副，滚子外圆柱面与凸轮轮廓为运动副元素。1.低副两构件通过面接触而构成的运动副称为低副，其接触部分的压强较低。根据两构件间的相对运动形式，低副又可分为转动副和移动副。(1)转动副。组成运动副的两构件只能绕某一轴线作相对转动的运动副称为转动副。铰链连接是常用的转动副结构形式，即由圆柱销和销孔构成转动副，如图5.3(a)所示返回下一页上一页5.1机构的组成(2)移动副。组成运动副的两构件只能作相对直线移动的运动副，如图5.3(b)所示。2.高副两构件通过点或线接触组成的运动副，其接触部分的压强较高。如:凸轮与从动杆及两齿轮轮齿分别在其接触处组成高副，如图5.4所示。如图5.5所示，若干构件通过运动副连接构成的系统称为运动链。各构件构成封闭形式的运动链称为闭式运动链，简称闭链;各构件不能构成封闭形式的运动链称为开式运动链，简称开链。在机械中一般采用闭链，开链多用在机械手中。返回下一页上一页5.2机构运动简图5.2.1机构运动简图的概念实际构件的外形和结构往往很复杂，在研究机构的运动特性时，为厂突出与运动有关的因素，通常将机构中与运动无关的因素删减掉，只保留与运动有关的外形，用规定的符号代表构件和运动副，并按一定的比例表示各种运动副的相对位置。这种表示机构各构件之间相对运动关系的简化图形，称为机构运动简图。1.常用运动副的符号(如图5.6所示)2.机构中构件的表示方法机构中的构件可分为固定件、原动件和从动件3类。固定件是用来支撑活动构件的构件，又称机架;运动规律已知的活动构件称为原动件，它的运动是由外界输人的，故又称为输人构件;从动件是机构中随着原动件的运动而运动的其余活动构件。返回下一页上一页5.2机构运动简图无论构件实际形状如何，在机构示意图中，都用简单线条表示，带短线的线条表示固定构件。如图5.7所示，直线2，3，4，5表示杆件;方块6表示滑块;画斜线的1表示机架。3.常用的符号图5.8所示为常用的转动副和移动副。表示两构件组成的转动副的圆圈的圆心须与回转轴线重合。两构件组成移动副，其导路必须与相对移动方向一致。图5.9(a)所示的是能组成两转动副的构件，图5.9(b)所表示的是组成一个转动副和一个移动副的构件;图5.9(c)、(d)所示的是能组成3个转动副的构件。5.2.2机构运动简图的绘制绘制机构运动简图时，首先要分析机构的运动，分清机构中的主动件和从动件，然后从主动件开始，顺着运动传递路线，返回下一页上一页5.2机构运动简图分析各构件之间相对运动的情况，从而确定组成该机构的构件数、运动副数及各运动副的性质，然后在一个能充分反映机构运动特性的合理的视图平面(通常该视图平面与各构件运动平面相平行)内，选择适当的比例尺用规定的符号和线条，正确绘制出机构运动简图。下面以图5.10所示的颗式破碎机为例，说明绘制机构运动简图的步骤。返回下一页上一页5.3机构具有确定运动的条件5.3.1机构的自由度为保证机构能够按照一定要求进行运动的传递及变换，当该机构的原动件按给定的运动规律运动时，机构中其余构件的运动也应是完全确定的。一个机构在什么条件下才能实现确定的运动呢?在图5.1所示的连杆机构中，给输人构件1一个独立的运动参数，不难看出，此时构件2,3的运动完全确定图5.11所示的铰链五杆机构，若仅仅只给定构件1角位移规律，构件2,3,4的运动并不能确定。5.3.2机构具有确定相对运动的条件一般机构的原动件都与机架相连，对于这样的原动件，一般只能给定一个独立的运动参数。在此情况下，为厂使机构具有确定的运动，机构的原动件数日应等于机构的自由度数日，返回下一页上一页5.3机构具有确定运动的条件这就是机构具有确定运动的条件机构的原动件数日小于机构的自由度数时，机构的运动不完全确定;原动件数日大于机构的自由度时，将导致机构中最薄弱的环节损坏。机构具有确定的相对运动的充分必要条件为:机构的自由度必须大于零，且原动件的数日必须等于机构自由度数。5.3.3平面机构自由度的计算一、平面机构自由度的计算平面机构自由度是指某一特定平面机构所具有的独立运动数日。平面机构自由度与组成机构的构件数日、运动副的数日及运动副的性质有关。例5.1试计算图5.12所示4个平面机构的自由度返回下一页上一页5.3机构具有确定运动的条件例5.2计算图5.9所示的颗式破碎机的机构自由度。二、计算平面机构自由度时应注意的几个问题1.复合铰链图5.13(a)所示A铰链很容易被误认为是一个转动副，观察它的侧视图5.13(b)图，不难发现构件1,2,3在A处构成厂两个同轴的转动副。这种由3个或3个以上构件在同一处组成转动副，即为复合铰链。在计算机构自由度时，复合铰链处的转动副数日应为在该处汇交的构件数减1。例5.3试计算图5.14所示机构的自由度。2.局部自由度机构中常出现一种与输出构件运动无关的自由度，称为局部自由度或多余自由度。在计算机构自由度时，可预先排除。如图5.15(a)所示，构件3滚子能绕C点作独立的运动，但是返回下一页上一页5.3机构具有确定运动的条件无论滚子3是否转动，转快或转慢，都不会影响整个凸轮机构的运动。我们将这种不影响整个机构运动的、局部的独立运动，称为局部自由度。3.虚约束在运动副引人的约束中，有些约束对机构自由度的影响是重复的。这些对机构运动不起限制作用的重复约束，称为消极约束或虚约束，在计算机构自由度时应除去不计。图5.16所示机车车轮联动机构中AB,CD,EF三个构件相互平行且长度相等，此机构中有4个活动构件，6个低副，没有高副。在计算机构自由度时，如果机构中存在虚约束，应将含有虚约束的构件及其组成的运动副去掉。平面机构中常见的虚约束有如下儿种情况。(1)被连接件上点的轨迹与机构上连接点的轨迹重合时，将出现虚约束，如图5.16所示

返回下一页上一页5.3机构具有确定运动的条件(2)机构运动时，两构件上两点间距离始终保持不变，构件和运动副连接这两点时会带进虚约束，如图5.17所示的A,B两点。(3)如果两个构件组成的移动副如图5.18(a)所示相互平行，或两个构件组成如图5.18(b)所示的多个轴线重合的转动副时，只需考虑其中一处，其余各处的约束均为虚约束。(4)机构中对运动不起限制作用的对称部分，如图5.19所示齿轮系，中心轮1通过3个齿轮马伙动内齿轮3转动，齿轮中有两个齿轮对传递运动不起独立作用，引人了虚约束(5)如图5.20所示，两构件组成多处接触点公法线重合的高副，只考虑一处高副。例5.4图5.21所示大筛机构中，AB杆和凸轮为主动件，试判断该机构是否具有确定的相对运动。返回下一页上一页5.4平面机构的运动分析5.4平面机构的运动分析5.4.1平面机构运动分析设计任何新的机构，都必须进行机构的运动分析，以确定机构是否能够满足工作要求。机构的运动分析就是要从给定的原动件的运动规律出发，进行从动件的位置、速度和加速度分析，以确定机构的位置、构件的空间运动轨迹、从动件速度变化的规律等。5.4.2速度瞬心及其位置的确定一、瞬心的概念作平面相对运动的两个构件上，瞬时速度相等的重合点称为这两个构件的速度瞬心，简称瞬心常用符号P表示i,j两构件间的瞬心若瞬心处的绝对速度为零，则该瞬心为绝对瞬心，否则称为相对瞬心。返回下一页上一页5.4平面机构的运动分析二、瞬心位置的确定1.根据瞬心的定义确定瞬心的位置机构中通过运动副直接相连的两构件间的瞬心确定非常简单。通过转动副相连的两构件的瞬心，即转动副的回转中心，如图5.22所示;通过移动副相连接的两构件，因两构件上任一点的相对运动速度方向均平行于导路，故其瞬心必位于垂直移动副导路方向上的无穷远处，如图5.23示;通过平面高副相连接的两构件之间的瞬心，若为纯滚动，则接触点M即为瞬心P，如图5.24(a)所示;如果既作相对滚动，又有相对滑动，则瞬心Piz必位于其接触点公法线n-n上，具体位置需根据其他条件来确定，如图5.24(b)所示。2.借助三心定理确定瞬心的位置对于不通过运动副直接相连的两构件的瞬心位置，可借助返回下一页上一页5.4平面机构的运动分析三心定理来确定。所谓三心定理，即3个彼此作平面平行运动的构件的3个瞬心必位于同一直线上。只有3个瞬心位于同一直线上，才有可能满足瞬心为等速重合的条件。下面举例说明其应用。图5.25所示的平面四杆机构中。5.4.3利用速度瞬心法进行机构的速度分析已知图5.25所示机构中各构件的尺寸和原动件2的角速。利用瞬心法可以确定机构在图示位置时从动件4的角速度。a以及连杆3上点E的速度。利用瞬心法对机构进行速度分析较简便，当某些瞬心位于图纸之外时，将给求解带来困难。同时，速度瞬心法不能用机构的加速度分析。返回下一页上一页图5.1平面连杆机构返回图5.2平面构件自由度的表示返回图5.3平面低副返回图5.4高副返回图5.5闭链和开链返回图5.6常用的运动副符号返回图5.7机构示意图返回图5.8构件的表示方法返回图5.9构件的表示方法2返回图5.10颚式破碎机及其机构运动简图返回图5.11五杆机构返回图5.12平面机构的