小学数学名词解释及应用题汇编

小学数学名词解释及应用题汇编数学，作为一门基础学科，其概念的构建与应用能力的培养，对于小学生的逻辑思维发展至关重要。本汇编旨在梳理小学数学学习过程中的核心名词概念，并辅以典型应用题示例与解析，力求为同学们提供一份清晰、实用的学习参考。我们将从最基本的数与运算入手，逐步拓展到图形、计量等领域，希望能帮助大家夯实基础，提升解决实际问题的能力。一、小学数学核心名词解释（一）数与代数1.自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。**说明：在小学阶段，通常我们说的自然数包括0和正整数。*2.整数：包括正整数、零与负整数。但在小学低年级阶段，我们主要接触的是正整数和零，也就是自然数的范畴。随着学习深入，会逐步引入负整数的概念。3.分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。**说明：例如，将一个蛋糕平均分成4份，每份是它的1/4，这里的1/4就是分数单位。*4.小数：由整数部分、小数部分和小数点组成。当测量物体时往往会得到的不是整数的数，古人就发明了小数来补充整数。小数是十进制分数的一种特殊表现形式。**说明：例如，0.5就表示十分之五，与分数5/10等值。*5.数位：指一个数中每一个数字所占的位置。整数部分的数位从右起，依次为个位、十位、百位、千位……小数部分的数位从左起，依次为十分位、百分位、千分位……6.计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数的计数单位有0.1，0.01，0.001，0.0001，0.____等。7.加法：把两个或两个以上的数合并成一个数的运算，叫做加法。相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。8.减法：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。在减法中，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。减法是加法的逆运算。9.乘法：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。10.除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。在除法中，已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，求出的未知因数叫做商。除法是乘法的逆运算。11.四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。算式有括号，要先算括号里面的。12.倍数与因数：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。**说明：例如，6÷2=3，我们就说6是2和3的倍数，2和3是6的因数。*13.奇数与偶数：整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。14.质数与合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1不是质数也不是合数。15.方程：含有未知数的等式叫做方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。（二）图形与几何1.线段：直线上两点间的一段叫做线段。线段有两个端点，可以度量长度。2.射线：把线段的一端无限延长，就得到一条射线。射线只有一个端点，无法度量长度。3.直线：把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。直线没有端点，无法度量长度。4.角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的大小与边的长短无关，与两条边叉开的大小有关。5.直角：等于90度的角叫做直角。6.锐角：大于0度而小于90度的角叫做锐角。7.钝角：大于90度而小于180度的角叫做钝角。8.平角：等于180度的角叫做平角。9.周角：等于360度的角叫做周角。10.三角形：由三条线段首尾顺次连接所围成的封闭图形叫做三角形。三角形具有稳定性。11.四边形：由四条线段首尾顺次连接所围成的封闭图形叫做四边形。常见的四边形有长方形、正方形、平行四边形、梯形等。12.长方形：有四个直角的四边形叫做长方形。长方形的对边相等。13.正方形：四条边都相等，四个角都是直角的四边形叫做正方形。正方形是特殊的长方形。14.平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。15.梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。16.圆：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所经过的封闭曲线叫做圆。这个固定的点O叫做圆心。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。17.周长：封闭图形一周的长度，是它的周长。18.面积：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。19.体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。20.容积：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。（三）计量与统计1.长度单位：用来度量物体长度的单位。常用的长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米。2.面积单位：用来度量物体表面或平面图形大小的单位。常用的面积单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。3.体积（容积）单位：用来度量物体所占空间大小或容器所能容纳物体体积的单位。常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米；常用的容积单位有：升、毫升。4.质量单位：用来度量物体所含物质多少的单位。常用的质量单位有：吨、千克、克。5.时间单位：用来计量时间的单位。常用的时间单位有：时、分、秒、年、月、日。6.平均数：一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的平均数。平均数能较好地反映一组数据的总体情况。7.条形统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。8.折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。9.可能性：指事物发生的概率，是包含在事物之中并预示着事物发展趋势的量化指标。在小学阶段，我们主要学习描述事件发生的可能性大小，如“一定”、“可能”、“不可能”。二、小学数学典型应用题汇编应用题是数学联系生活、解决实际问题的重要载体。理解题意，找准数量关系，是解决应用题的关键。以下将按常见类型进行举例分析。（一）基础运算类1.加法应用题*特征：已知部分量，求总量。*例题：小红有5本故事书，小明有3本故事书，两人一共有多少本故事书？*分析：这是求两个部分量的和。*解答：5+3=8(本)答：两人一共有8本故事书。2.减法应用题*特征：已知总量和其中一部分量，求另一部分量；或已知两个量，求一个量比另一个量多多少或少多少。*例题1：妈妈买了10个苹果，小明吃了2个，还剩多少个？*分析：已知总量和吃掉的部分，求剩下的部分。*解答：10-2=8(个)答：还剩8个。*例题2：草地上有12只小鸡，5只小鸭，小鸡比小鸭多几只？*分析：求两个数量的差。*解答：12-5=7(只)答：小鸡比小鸭多7只。3.乘法应用题*特征：求几个相同加数的和；或求一个数的几倍是多少。*例题1：每盘有4个苹果，3盘一共有多少个苹果？*分析：求3个4相加的和是多少。*解答：4×3=12(个)答：3盘一共有12个苹果。*例题2：小明今年7岁，爸爸的年龄是他的5倍，爸爸今年多少岁？*分析：求7的5倍是多少。*解答：7×5=35(岁)答：爸爸今年35岁。4.除法应用题*特征：把一个数平均分成若干份，求每份是多少（平均分）；或求一个数里包含几个另一个数（包含除）；或已知一个数的几倍是多少，求这个数。*例题1：把18块糖平均分给6个小朋友，每个小朋友分几块？*分析：平均分问题。*解答：18÷6=3(块)答：每个小朋友分3块。*例题2：有24个苹果，每4个装一盘，可以装几盘？*分析：包含除问题，求24里有几个4。*解答：24÷4=6(盘)答：可以装6盘。*例题3：学校买来一些皮球，分给二年级5个班，每班分3个，正好分完。学校一共买来多少个皮球？如果这些皮球是花了30元钱买来的，那么平均每个皮球多少钱？*分析：第一问是求5个3是多少，用乘法。第二问是把30元平均分成15份（5×3），求每份是多少，用除法。*解答：5×3=15(个)30÷15=2(元)答：学校一共买来15个皮球，平均每个皮球2元钱。（二）复合运算类1.两步及以上加减混合应用题*例题：公交车上原有乘客25人，到某站后，下车8人，又上车12人。现在车上有多少人？*分析：原有乘客数减去下车人数，再加上上车人数，就是现在车上的人数。*解答：25-8+12=29(人)答：现在车上有29人。2.乘加、乘减混合应用题*例题：小明买了3支铅笔，每支2元，还买了一个文具盒，花了10元。小明一共花了多少钱？*分析：先算买铅笔花的钱（3个2元），再加上文具盒的钱。*解答：3×2+10=6+10=16(元)答：小明一共花了16元钱。3.除加、除减混合应用题*例题：妈妈用20元钱买了4千克苹果，找回4元，每千克苹果多少钱？*分析：先算买苹果花了多少钱（总钱数减去找回的钱），再算每千克苹果的价钱（把花掉的钱平均分成4份）。*解答：(20-4)÷4=16÷4=4(元)答：每千克苹果4元钱。（三）典型专题类1.平均数问题*解题要点：总数量÷总份数=平均数*例题：小明期末考试，语文考了92分，数学考了98分，英语考了88分。他这三门功课的平均分是多少？*分析：先求出三门功课的总分，再除以科目数3。*解答：(92+98+88)÷3=278÷3≈92.67(分)（注：小学阶段若遇除不尽，根据题目要求保留小数或用分数表示，此处仅为示例，实际可能为整数）**（为方便计算，调整数据）若英语考了90分，则(92+98+90)÷3=280÷3？不，92+98=190，190+90=280，280÷3仍除不尽。再调整，英语89分：92+98=190+89=279，279÷3=93。**调整后解答：(92+98+89)÷3=279÷3=93(分)答：他这三门功课的平均分是93分。2.倍数问题（和倍、差倍）*解题要点：*和倍：两数和÷(倍数+1)=较小数；较小数×倍数=较大数*差倍：两数差÷(倍数-1)=较小数；较小数×倍数=较大数*和倍例题：学校图书馆买来科技书和故事书共480本，故事书的本数是科技书的3倍。两种书各买了多少本？*分析：把科技书的本数看作1份，故事书的本数就是3份，两种书的总本数就是4份（3+1），对应480本。*解答：科技书：480÷(3+1)=480÷4=120(本)故事书：120×3=360(本)或480-120=360(本)答：科技书买了120本，故事书买了360本。3.行程问题（相遇问题）*解题要点：路程=速度×时间；相遇路程=速度和×相遇时间*例题：甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相对而行。甲车每小时行60