一年级数学凑十法和借十法

一年级数学核心技巧：轻松掌握凑十法与借十法在小学数学的学习旅程中，一年级是打好计算基础的关键时期。进位加法和退位减法是这个阶段的重点和难点，很多孩子在面对“9加几”、“8加几”或者“十几减几”的题目时，常常会感到困惑。今天，我们就来深入探讨两种能够帮助孩子们高效解决这些问题的核心方法——“凑十法”和“借十法”。掌握了它们，孩子们的计算速度和准确性将会得到显著提升，为后续数学学习铺平道路。一、凑十法：解决进位加法的“金钥匙”“凑十法”是针对进位加法设计的一种简便计算方法。它的核心思想是：当两个数相加，其中一个数接近10时，我们可以将另一个数分解成两个部分，使其中一部分与这个接近10的数凑成10，然后再用10加上剩下的那部分，从而简化计算过程。1.理解“凑十”的基础：凑十歌要学好凑十法，首先要牢记“凑十歌”，它能帮助孩子们快速知道哪个数和哪个数能凑成10：一九一九好朋友，二八二八手拉手，三七三七真亲密，四六四六一起走，五五凑成一双手。这首儿歌生动形象，方便记忆。比如，看到9，就想到1；看到8，就想到2；看到7，就想到3；看到6，就想到4；看到5，就想到5。2.凑十法的运用步骤（以“9加几”为例）我们以“9+4=？”为例，来具体说明凑十法的运用过程。目标：将9凑成10。思考：9和1能凑成10，所以我们要从4里面分出1给9。具体来说，可以分几步走：*分：把4分成1和3（因为9需要1来凑成10）。*凑：9加上分出来的1，得到10。*加：用凑成的10加上剩下的3，得到13。所以，9+4=9+1+3=10+3=13。再比如计算“8+5=？”：*想：8和2凑成10，所以把5分成2和3。*算：8+2=10，10+3=13。*因此，8+5=13。3.凑十法的温馨提示*看清大数，拆小数：通常我们选择把两个加数中较大的那个数凑成10，这样需要拆分的那个“小数”会更小，计算更简便。当然，熟练后也可以灵活选择。*勤加练习，形成直觉：刚开始练习时，可以让孩子边说边做，比如“9加4，把4分成1和3，9加1等于10，10加3等于13”。多做一些类似的题目，孩子们慢慢就能形成条件反射。*结合实物操作：对于理解有困难的孩子，可以用小棒、圆片等学具进行演示，让孩子直观看到“凑十”的过程，帮助他们从具体形象思维过渡到抽象逻辑思维。二、借十法：攻克退位减法的“利器”当我们遇到个位不够减的减法算式，比如“12-5=？”，这时就需要用到“借十法”（也叫“破十法”）。它的核心思想是：当被减数的个位数字比减数小时，我们从被减数的十位“借”1个十，将其变成10个一，与原来个位上的数合在一起，再减去减数。1.借十法的运用步骤（以“十几减几”为例）我们以“12-5=？”为例，来学习借十法的具体操作。观察：被减数12的个位是2，减数是5，2比5小，个位不够减，所以要向十位借1。具体步骤如下：*借：从12的十位“1”（代表1个十）借1个十，这时十位变成0（通常不写），个位上的2就变成了12（1个十和2个一合起来是12个一）。*减：用借来的10个一（和个位原有的2个一合起来的12个一）减去减数5，即12-5=7。*得：所以，12-5=7。为了方便记忆和操作，也可以简化为：*破：把12分成10和2。*减：先用10减去5，得到5。*加：再用得到的5加上个位剩下的2，得到7。即12-5=(10-5)+2=5+2=7。这种“破十”后先减再加的思路，有时孩子更容易理解。再比如“15-7=？”：*把15分成10和5。*10-7=3。*3+5=8。*所以，15-7=8。2.借十法的温馨提示*明确“为什么借”：让孩子理解“个位不够减”是使用借十法的前提，这是关键。*清楚“向谁借”和“怎么借”：强调是从“十位”借，借1当10。可以告诉孩子，十位上的“1”很特别，它可以变成10个小伙伴来帮忙。*练习“说过程”：和凑十法一样，让孩子用语言描述计算过程，比如“13减6，个位3减6不够减，向十位借1当10，10减6等于4，4加个位剩下的3等于7”，有助于加深理解和巩固。*区分“凑十”与“借十”：凑十法用于加法，是“合”；借十法用于减法，是“分”和“借”。要通过对比练习，让孩子明确两者的区别和联系。三、总结与练习建议“凑十法”和“借十法”是一年级数学中非常基础且重要的计算方法，它们不仅能帮助孩子快速准确地计算，更能培养孩子的数感和逻辑思维能力。这两种方法不是孤立的，而是相互联系，都建立在对10的组成与分解的深刻理解之上。*夯实基础：熟练掌握10以内数的分解与组成是学好这两种方法的前提。*循序渐进：先单项练习，比如集中练习所有“9加几”的题目，再混合练习；借十法也同样如此。*联系生活：在日常生活中，可以有意识地让孩子运用所学方法解决简单的实际问题，如分水果、计算零花钱等，让数学变得生动有趣。*耐心鼓励：每个孩子的理解和接受能力不同，遇到困难时，家长和老