22.1 函数的概念 课件（内嵌视频） 2025-2026学年人教版八年级数学下册

22.1.1函数的概念第二十二章函数情境引入早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜，说明__________随______的变化而变化.高处不胜寒，说明________随_________的变化而变化.情境引入万物皆变，大到天体、小到分子都处在不停的运动变化之中,如何从数学的角度来刻画这些运动变化并寻找规律呢?情境引入t/小时12345S/千米问题一汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，填下面的表:请说明你的道理：路程=____________探索求知在以上这个过程中，变化的量是________________．不变化的量是_____________．这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程.问题二每张电影票的售价为40元/张，第一场售出80张票，第二场售出105张票，第三场售出180张票，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出x张票，票房收入为y元，y的值随x的值变化而变化吗？1.第一场票房收入=第二场票房收入=第三场票房收入=请说明道理：票房收入=探索新知这个问题反映了票房收入____随售票张数_____的变化过程．2．在以上这个过程中，变化的量是______________________．不变化的量是_________．探索新知这个问题反映了_________随________的变化过程．其中变化的量是—————；不变化的量是————————.问题三你见过水中的涟漪吗？如图所示，圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积S分别为多少？S的值随着r的变化而变化吗?探索新知半径r(cm)102030面积s(cm2)探索新知问题四：长方体的体积为1000cm3,当长方体的底面积s分别为50cm2;100cm2,125cm2时，高h分别为多少？h的值随s的值的变化而变化吗？底面积s（cm2）50100125高h(cm)其中变化的量是—————；不变化的量是————————.这个问题反映了_________随________的变化过程．数值发生变化的量

数值始终不变的量上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？

变量常量思考归纳在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量.在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量.请指出上面各个变化过程中的常量、变量.S=60ty=10xS=πr2在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词：发生了变化和始终不变.变量常量概念生成sh=1000例1指出下列问题中的常量与变量.典例精析（1）某市居民生活用水的价格为5元/t，记某户的月用水量为xt,月应缴水费y元。（2）在某地乘坐公交车，刷公交卡每次收费1元，李明在公交卡中存入30元，记此后他乘坐公交车n次，公交卡中的余额为w元。（3）用20m长的绳子围一个矩形，记矩形的一边为xm,矩形的面积为sm2弹簧长度L(cm)会随所挂重物质量m（kg）的变化而变化吗?指出其中的常量和变量。弹簧的长度与所挂重物有关．如果弹簧原长为10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，试填下表：重物的质量(kg)12345弹簧长度(cm)

达标检测课堂小结常量与变量常量与变量的概念常量：数值始终不