期中学情自测（1-4单元）（4月）（试题）2025-2026学年六年级数学下册苏教版含答案

期中学情自测（1-4单元）（4月）（试题）2025-2026学年六年级数学下册苏教版含答案（考试时间：90分钟满分：100分）班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________注意事项：1.答题前，请将班级、姓名、学号填写清楚；2.所有题目均在试卷上作答，书写规范、工整；3.认真审题，仔细作答，做完后认真检查。一、填空题（每空1分，共24分）0.75＝（）%＝（）:12＝\(\frac{12}{()}\)＝（）÷40，它的倒数是（）。在（）里填上合适的单位名称。

一个圆柱水桶的容积约是18（）一个鸡蛋的体积约是50（）

教室的占地面积约是48（）一个圆锥零件的体积约是20（）

苏教版六年级下册1-4单元重点考查比、比例、圆柱和圆锥，其中圆柱的侧面积公式是（），圆锥的体积公式是（）（用字母表示）。如果3a＝4b（a、b均不为0），那么a:b＝（）:（），a和b成（）比例关系；如果\(\frac{x}{5}＝\frac{3}{y}\)（x、y均不为0），那么x和y成（）比例关系。一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的底面积是（）平方厘米，侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。一个圆锥与圆柱等底等高，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是（）立方分米；如果圆锥和圆柱体积相等、底面积也相等，圆锥的高是15分米，圆柱的高是（）分米。一幅地图的比例尺是1:6000000，量得甲、乙两地的图上距离是4厘米，甲、乙两地的实际距离是（）千米；如果实际距离是180千米，在这幅地图上的图上距离是（）厘米。把2:0.75化成最简整数比是（），比值是（）；\(\frac{3}{4}:\frac{2}{5}\)的比值是（）。一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，它的底面周长是12.56厘米，这个圆柱的高是（）厘米，体积约是（）立方厘米（π取3.14）。扇形统计图的特点是（），用整个圆的面积表示（），用圆内扇形的面积表示（）。二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分）圆锥的体积一定比圆柱的体积小。（）比例尺1:1000表示图上1厘米相当于实际距离1000米。（）两种相关联的量，不是成正比例关系，就是成反比例关系。（）圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积扩大到原来的4倍。（）用4根同样长的小棒可以围成一个比例。（）三、选择题（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分）下面各比中，能与\(\frac{1}{3}:\frac{1}{4}\)组成比例的是（）。

A.3:4B.4:3C.\(\frac{1}{4}:\frac{1}{3}\)D.1:12

一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，圆柱的高是6分米，圆锥的高是（）分米。

A.2B.6C.12D.18

下列说法正确的是（）。

A.0.25和4互为倒数B.半径越大，圆柱的侧面积越大

C.比例尺的前项一定是1D.圆锥的侧面展开图是一个扇形

把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（）。

A.\(\frac{1}{3}\)B.\(\frac{2}{3}\)C.2倍D.3倍

要表示学校各年级学生人数占总人数的百分比，应选用（）统计图。

A.条形B.折线C.扇形D.以上都可以

四、计算题（共31分）1.直接写得数（每题1分，共10分）\(\frac{1}{2}×\frac{4}{5}\)＝\(\frac{3}{4}÷\frac{1}{2}\)＝0.36×\(\frac{5}{6}\)＝1÷\(\frac{3}{8}\)＝4.5×\(\frac{2}{9}\)＝

6÷\(\frac{3}{7}\)＝\(\frac{2}{3}×\frac{9}{10}\)＝0.8÷\(\frac{4}{5}\)＝\(\frac{5}{6}×0.72\)＝\(\frac{7}{8}÷\frac{7}{16}\)＝

2.解比例（带★的要验算，每题3分，共12分）★\(\frac{3}{4}:\frac{1}{2}\)＝x:\(\frac{4}{5}\)\(\frac{x}{2.4}\)＝\(\frac{5}{1.2}\)★\(\frac{2}{3}x:\frac{1}{4}\)＝12\(\frac{1.5}{x}\)＝\(\frac{3}{8}\)

（解题过程写在下方空白处）

3.脱式计算（能简算的要简算，每题3分，共9分）\(\frac{3}{4}×\frac{5}{8}＋\frac{3}{4}×\frac{3}{8}\)\(\frac{5}{6}÷(\frac{1}{2}＋\frac{5}{6})\)\((\frac{3}{4}－\frac{1}{2})÷\frac{5}{8}\)

五、操作题（共10分）按要求画图（4分）

（1）画出下面图形绕点O顺时针旋转90°后的图形。

（2）画出下面图形按1:2缩小后的图形。（空白图形略，提示：找准关键点，按比例缩小，保持形状不变）

根据条件完成下面各题（6分）

一个圆柱的底面直径是4厘米，高是6厘米。

（1）画出这个圆柱的展开图（标注出各部分的长度）。

（2）计算这个圆柱的表面积和体积。

六、解决问题（每题5分，共20分）一个圆柱形蓄水池，底面直径是10米，高是4米，这个蓄水池的占地面积是多少平方米？最多能蓄水多少立方米？（π取3.14）某工厂要生产一批圆锥形零件，每个零件的底面半径是3厘米，高是5厘米，生产100个这样的零件，至少需要多少立方厘米的材料？（π取3.14）在比例尺是1:5000000的地图上，量得A、B两地的距离是6厘米，甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，3小时后相遇，已知甲、乙两车的速度比是2:3，甲、乙两车每小时各行驶多少千米？一个圆柱形铁皮水桶，底面周长是12.56分米，高是5分米，做这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？这个水桶能装多少升水？（π取3.14，铁皮厚度忽略不计）附加题（10分，不计入总分）一个圆柱和一个圆锥的体积之和是120立方厘米，圆柱的体积是圆锥体积的3倍多12立方厘米，圆柱和圆锥的体积各是多少立方厘米？参考答案及解析一、填空题（每空1分，共24分）75；9；16；30；\(\frac{4}{3}\)（解析：0.75转化为百分数是75%，根据比、分数、除法的关系推导，倒数是分子分母互换，贴合苏教版比和百分数的考点）升；立方厘米；平方米；立方厘米（解析：结合生活实际，根据圆柱、圆锥的特点及容积、体积单位的意义选择，符合苏教版几何与生活应用要求）S侧=Ch（或S侧=2πrh）；V锥=\(\frac{1}{3}\)Sh（或V锥=\(\frac{1}{3}\)πr²h）（解析：苏教版六年级下册1-4单元核心公式，圆柱侧面积和圆锥体积是重点考查内容）4:3；正；反（解析：根据比例的基本性质推导a:b的比，两种量比值一定成正比例，乘积一定成反比例，贴合苏教版比例的意义和性质）28.26；94.2；150.72；141.3（解析：底面积=πr²=3.14×3²=28.26，侧面积=2πrh=2×3.14×3×5=94.2，表面积=侧面积+2个底面积=94.2+2×28.26=150.72，体积=πr²h=3.14×3²×5=141.3，落实苏教版圆柱的表面积和体积计算）36；5（解析：等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍，12×3=36；体积和底面积相等时，圆柱的高是圆锥的\(\frac{1}{3}\)，15×\(\frac{1}{3}\)=5，贴合苏教版圆柱和圆锥的体积关系）240；3（解析：实际距离=图上距离÷比例尺=4÷\(\frac{1}{6000000}\)=24000000厘米=240千米；图上距离=实际距离×比例尺=18000000×\(\frac{1}{6000000}\)=3厘米，落实苏教版比例尺的应用）8:3；\(\frac{8}{3}\)；\(\frac{15}{8}\)（解析：2:0.75先转化为整数比200:75，再化简为8:3，比值是\(\frac{8}{3}\)；\(\frac{3}{4}:\frac{2}{5}\)的比值是\(\frac{3}{4}÷\frac{2}{5}=\frac{15}{8}\)，贴合苏教版比的化简和求比值）12.56；157.7536（解析：侧面展开是正方形，高=底面周长=12.56厘米，底面半径=12.56÷3.14÷2=2厘米，体积=3.14×2²×12.56≈157.7536，贴合苏教版圆柱的侧面展开和体积计算）能清楚地表示出部分数量与总数、部分数量与部分数量之间的关系；总数；各部分数量占总数的百分比（解析：苏教版扇形统计图的核心特点，是1-4单元重点考点之一）二、判断题（每题1分，共5分）×（解析：圆柱和圆锥的体积大小取决于底面积和高，没有等底等高的条件，无法比较，贴合苏教版圆柱和圆锥的体积关系）×（解析：比例尺1:1000表示图上1厘米相当于实际距离1000厘米，即10米，贴合苏教版比例尺的意义）×（解析：两种相关联的量，可能不成比例，比如一本书的页数一定，已看页数和未看页数，贴合苏教版比例的意义）√（解析：圆柱体积=πr²h，半径扩大2倍，底面积扩大4倍，高不变，体积扩大4倍，落实苏教版圆柱体积的变化规律）×（解析：比例需要两个比的比值相等，4根同样长的小棒只能组成一个比，无法组成比例，贴合苏教版比例的意义）三、选择题（每题2分，共10分）B（解析：\(\frac{1}{3}:\frac{1}{4}=\frac{4}{3}\)，4:3的比值也是\(\frac{4}{3}\)，比值相等能组成比例，贴合苏教版比例的意义）D（解析：体积和底面积相等时，圆锥的高是圆柱的3倍，6×3=18分米，落实苏教版圆柱和圆锥的体积关系）A（解析：0.25×4=1，互为倒数，正确；B圆柱侧面积还与高有关，错误；C比例尺前项可以大于1，错误；D圆锥侧面展开是扇形，圆柱侧面展开是长方形或正方形，错误，贴合苏教版各知识点综合考查）C（解析：削成最大圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍，削去部分是圆锥的2倍，贴合苏教版圆柱和圆锥的体积应用）C（解析：扇形统计图能清楚表示各部分占总数的百分比，条形表示数量多少，折线表示变化趋势，贴合苏教版统计图的选择）四、计算题（共31分）1.直接写得数（每题1分，共10分）\(\frac{2}{5}\)；\(\frac{3}{2}\)；0.3；\(\frac{8}{3}\)；1；14；\(\frac{3}{5}\)；1；0.6；22.解比例（每题3分，共12分）★\(\frac{3}{4}:\frac{1}{2}\)＝x:\(\frac{4}{5}\)

解：\(\frac{1}{2}x=\frac{3}{4}×\frac{4}{5}\)

\(\frac{1}{2}x=\frac{3}{5}\)

x=\(\frac{6}{5}\)（验算：\(\frac{3}{4}:\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\)，\(\frac{6}{5}:\frac{4}{5}=\frac{3}{2}\)，比值相等，解正确）

\(\frac{x}{2.4}\)＝\(\frac{5}{1.2}\)

解：1.2x=2.4×5

1.2x=12

x=10

★\(\frac{2}{3}x:\frac{1}{4}\)＝12

解：\(\frac{2}{3}x=12×\frac{1}{4}\)

\(\frac{2}{3}x=3\)

x=\(\frac{9}{2}\)（验算：\(\frac{2}{3}×\frac{9}{2}=3\)，3:\(\frac{1}{4}=12\)，比值相等，解正确）

\(\frac{1.5}{x}\)＝\(\frac{3}{8}\)

解：3x=1.5×8

3x=12

x=4

（解析：根据比例的基本性质“内项之积等于外项之积”解比例，验算时验证两个比的比值是否相等，贴合苏教版解比例的方法和要求）

3.脱式计算（每题3分，共9分）\(\frac{3}{4}×\frac{5}{8}＋\frac{3}{4}×\frac{3}{8}\)

＝\(\frac{3}{4}×(\frac{5}{8}＋\frac{3}{8})\)（乘法分配律简算）

＝\(\frac{3}{4}×1\)

＝\(\frac{3}{4}\)

\(\frac{5}{6}÷(\frac{1}{2}＋\frac{5}{6})\)

＝\(\frac{5}{6}÷\frac{8}{6}\)

＝\(\frac{5}{8}\)

(\(\frac{3}{4}－\frac{1}{2}\))÷\(\frac{5}{8}\)

＝\(\frac{1}{4}÷\frac{5}{8}\)

＝\(\frac{2}{5}\)

（解析：能简算的运用运算定律简化计算，无简算的按运算顺序，先算括号里的，再算乘除，贴合苏教版分数四则混合运算要求）

五、操作题（共10分）略（解析：旋转时找准绕点O和旋转方向、角度，依次确定关键点的对应点再连接；缩小图形时，按1:2的比例缩小各边长度，保持形状不变，贴合苏教版图形的旋转和放大缩小考点）（1）略（解析：圆柱展开图由两个圆形底面和一个长方形侧面组成，长方形的长=底面周长=3.14×4=12.56厘米，宽=圆柱的高=6厘米，标注出各部分长度）；

（2）表面积：3.14×(4÷2)²×2＋3.14×4×6＝25.12＋75.36＝100.48（平方厘米）

体积：3.14×(4÷2)²×6＝3.14×4×6＝75.36（立方厘米）

（解析：根据圆柱展开图的特点画图，再运用表面积和体积公式计算，贴合苏教版圆柱的展开图和相关计算）

六、解决问题（每题5分，共20分）占地面积：3.14×(10÷2)²＝3.14×25＝78.5（平方米）

蓄水体积：78.5×4＝314（立方米）

答：这个蓄水池的占地面积是78.5平方米，最多能蓄水314立方米。（解析：占地面积是圆柱的底面积，蓄水体积是圆柱的容积，贴合苏教版圆柱的底面积和体积的实际应用）

单个零件体积：\(\frac{1}{3}×3.14×3²×5＝\frac{1}{3}×3.14×9×5＝47.1\)（立方厘米）

100个零件体积：47.1×100＝4710（立方厘米）

答：至少需要47