【《温差发电变物性模型分析综述》4400字】

温差发电变物性模型分析综述目录TOC\o"1-3"\h\u28735温差发电变物性模型分析综述 171291.1求解变物性模型电偶臂冷热端温度 1319421.2求解变物性模型发电性能参数 3319351.3常物性模型和变物性模型的对比分析 51.1求解变物性模型电偶臂冷热端温度在分析变物性模型的过程中，采用的是有限元分析方法即将电偶臂平均分成许多小单元，在Matlab中使用fsolve函数编程求解得到电偶臂冷热端温度的具体数值，进而研究发电性能。考虑陶瓷基板、导流片以及相互间的接触效应，可以得到如下热导分布示意图，如图1.1所示。图1.1热导分布示意图图1.1中Ta、Tb分别表示的是电偶臂热端与冷端温度，K1为陶瓷基板的热导，K2为导流铜片的热导，K3、K4分别为热端和冷端的接触热导，为了简化计算，对变物性模型先作出下列假设[35]：1.陶瓷基板外表面几乎无散热即温度恒定并且温度分布均匀；2.P、N型材料分布均匀，热量沿长度方向传递，且二者电偶臂结构相同；3.为了简化计算，假设陶瓷基板和导流片的热导率不发生变化，并且将热阻的数值设置相同，考虑二者接触效应的影响，忽略导流铜片和电偶臂间的接触效应；1.稳态运行情况下，不考虑汤姆逊效应；假设陶瓷基板冷热端的温度分别为Th和Tc，单位时间内，电偶臂热端得到的热量为Qh,传递到冷端时的热量为Qc,则：Qh=KhQc=Kc由热导串并联公式可以得到温差发电单元冷、热端总热导表达式分别为：Kc=KKh=K假设焦耳效应产生的热量传递到电偶臂热端的系数是f,传递到电偶臂冷端的系数是1−ff=KhK可得如下方程：Qh=αQc=α进一步可得如下方程组：&K1Th由式子（1.8）可以知道，电偶臂的数学模型是由非线性方程构造起来的，可以使用最小二乘法编程求解其冷热端温度，为后文进一步研究变物性模型的输出性能打下基础。1.2求解变物性模型发电性能参数1.根据前文赛贝克效应的定义可得温差为∆T时输出的电动势为：E=TbT上式中αPN假设将电偶臂的长度L平均划分为了n-1层，每层电阻的大小为ri，则具体表达式为：ri=ΔLρ倘若不考虑导流片的内阻，那么电偶臂的总电阻可以近似为所有被划分的电阻之和，即：Rleg=i=1那么每次迭代循环的热电偶总电阻和回路电流分别为：R=i=1n RN−leg+R2.温差发电变物性模型下的输出功率为：Pout=E式中E是温度和热电材料赛贝克系数的函数，并且根据表达式（1.10）可以知道热电偶内阻是长度、电阻率以及电偶臂截面面积的函数，所以式子（1.14）可以进一步写成如下函数形式：Pout=fT3.温差发电变物性模型下的热电转换效率为：η=Poutϕ式中：η：温差发电单元变物性模型的热电转换效率，没有量纲；Poutϕ：温差发电单元变物性模型热端吸收的热流量，单位：W；从第三章常物性模型的分析中，可以知道电偶臂热端的热流量由珀尔帖热、传导热以及焦耳热构成。在对变物性模型下热流量传递分析的过程中，假定产生的焦耳热只有一半传递到热端，由于沿热电偶臂方向上的温度是呈非线性分布的并且导热系数的数值也会随温度的变化而改变，所以变物性模型下热端吸收的热量为：Qh=IT1.3常物性模型和变物性模型的对比分析利用前文所建立的GUI界面计算常物性模型下温差发电单元的输出电压、电流、功率以及转换效率，再根据1.1和1.2小节计算出变物性模型下这些参数的具体数值，最后将这些输出值与ANSYS中的值进行对比，说明这两种模型的准确性和适用性。研究变物性模型的输出性能之前，首先需要选定好所用的热电材料和温差发电单元的结构尺寸，ANSYS下的仿真模型如图3.10所示。因为热电材料Bi2Te3热优值较高、性能较稳定而且价格较实惠，所以本次毕业设计选定Bi2Te3材料构成温差发电单元的电偶臂，工作区间为t∈（0，300）℃时，Bi2Te3的性能参数曲线如图2.5~2.7所示。温差发电单元具体结构参数和拟合曲线方程分别如表1.1和1.2所示。表1.1温差发电单元具体结构参数单元部件具体尺寸（mm）温差发电单元电偶臂长1.5温差发电单元电偶臂截面边长1陶瓷基板厚度0.3上、下陶瓷基板长度3导流铜片的厚度0.2上导流铜片长度3下导流铜片长度1Sn-Sb接触层0.1表1.2热电材料的参数拟合曲线热电参数拟合曲线P型赛贝克系数（V/K）-6.373×10-12T3+3.59×10-9T2_9.24×10-8T+8.4605×10-5P型电阻率(Ω·m)-7.9299×1013T3+8.6932×1010T2_2.506×107T+2.8215×10-5P型热导率（W/m·K）3.2×10-5T2-0.0216T+1.949N型赛贝克系数（V/K）1.045×10-11T3_9.337×10-9T2+2.649×10-6T-1.4603×10-4N型电阻率(Ω·m)-2.5786×10-13T3+1.9767×10-10T2-6.0208×10-9T+5.7588×10-7导流铜片电阻率（Ω·m）1.7×10-8导流铜片热导率（W/m·K）400陶瓷基板热导率（W/m·K）24Sn-Sb接触层赛贝克系数（V/K）10-5Sn-Sb接触层电阻率（Ω·m）100Sn-Sb接触层热导率（W/m·K）10-6设定陶瓷基板冷端温度固定为50℃，热端温度的初始值设定为150℃，之后热端温度依次提升50℃，直至热端最高温度达到350℃，冷热端陶瓷基板和导流铜片的接触热导分别为0.3W/K、0.6W/K，假设外电路电阻与内阻相同[]。常物性模型输出性能的具体数值可以通过前文所述的GUI界面和相关计算公式得到，变物性模型输出性能的具体数值可以通过附录中的程序仿真运行得到，ANSYS中温差发电模型输出性能的具体数值可以通过热电仿真得到，由此可以得到如下五组数据，分别如表1.3~表1.7所示:表1.3温度区间为50℃~150℃时的发电性能分析Matlab常物性模型Matlab变物性模型ANSYS仿真温度分布(℃)P型电偶臂N型电偶臂P型电偶臂N型电偶臂P型电偶臂N型电偶臂电偶臂冷端温度5052.0651.95电偶臂热端温度150147.26147.15负载电压（V）0.016430.016750.01665负载电流（A）0.841400.837260.83252输出功率(W)0.014160.014020.01386热端热流量(W)0.356370.363950.35726转换效率(％)3.9733.8523.880表1.4温度区间为50℃~200℃时的发电性能分析Matlab常物性模型Matlab变物性模型ANSYS仿真温度分布(℃)P型电偶臂N型电偶臂P型电偶臂N型电偶臂P型电偶臂N型电偶臂电偶臂冷端温度5053.1252.93电偶臂热端温度200195.78195.65负载电压（V）0.024750.024440.024296负载电流（A）1.237671.222341.2148输出功率(W)0.030640.029880.02951热端热流量(W)0.541740.555640.54511转换效率(％)5.6555.3785.414表1.5温度区间为50℃~250℃时的发电性能分析Matlab常物性模型Matlab变物性模型ANSYS仿真温度分布(℃)P型电偶臂N型电偶臂P型电偶臂N型电偶臂P型电偶臂N型电偶臂电偶臂冷端温度5051.1953.95电偶臂热端温度250241.22241.07负载电压（V）0.032110.031350.031053负载电流（A）1.606111.567381.5527输出功率(W)0.051590.049130.04822热端热流量(W)0.735830.749600.74203转换效率(％)7.0116.5556.498表1.6温度区间为50℃~300℃时的发电性能分析Matlab常物性模型Matlab变物性模型ANSYS仿真温度分布(℃)P型电偶臂N型电偶臂P型电偶臂N型电偶臂P型电偶臂N型电偶臂电偶臂冷端温度5055.2855.01电偶臂热端温度300292.59292.43负载电压（V）0.038770.037180.03661负载电流（A）1.938441.858821.8303输出功率(W)0.075150.069110.06701热端热流量(W)0.940690.937210.94784转换效率(％)7.9897.3747.069表1.7温度区间为50℃~350℃时的发电性能分析Matlab常物性模型Matlab变物性模型ANSYS仿真温度分布(℃)P型电偶臂N型电偶臂P型电偶臂N型电偶臂P型电偶臂N型电偶臂电偶臂冷端温度5056.6156.14电偶臂热端温度350340.90340.72负载电压（V）0.044530.041650.040676负载电流（A）2.226652.082712.0338输出功率(W)0.099160.086760.08273热端热流量(W)1.157831.107551.1615转换效率(％)8.5647.8337.122利用上表1.3~1.7中的数据可以对三种模型的输出性能作出如下对比分析：1.温差发电单元电偶臂冷热端温度求解分析由表1.3~1.7可以得到常物性模型、变物性模型的冷热端温度与ANSYS下温差发电模型冷热端温度的相对误差，具体数据如下表1.8所示：表1.8常物性模型、变物性模型与ANSYS中的温差发电模型冷热端温度的相对误差冷热源温度(℃)常物性模型电偶臂冷端温度相对误差(％)常物性模型电偶臂热端温度相对误差(％)变物性模型电偶臂冷端温度相对误差(％)变物性模型电偶臂热端温度相对误差(％)50~1503.61.940.290.0850~2005.542.230.360.0750~2507.332.430.440.0650~3009.112.590.490.05由上表可以知道无论是常物性模型还是变物性模型，它们相对于ANSYS环境下的温差发电模型的误差数值都随着温差的升高而增大，但是常物性模型电偶臂冷端相对误差随着温度的升高而急剧增大，最高可达9.11%，常物性模型电偶臂热端相对误差则比较小，误差控制在3%以内，相比较而言，变物模型电偶臂的冷热端相对误差都非常小，均保持在0.5%以内。所以通过分析可以知道，温差发电变物性模型更接近ANSYS下的温差发电模型即更加接近实际运行下的温差发电模型，精确性更高。进一步对温差发电变物性模型冷热端温差和ANSYS下温差发电模型的冷热端温差作对比，比较一下随着温度的增加电偶臂冷热端温度损失的情况，如表1.9所示：表1.9温差发电变物性模型电偶臂与ANSYS下的温差发电模型电偶臂冷热端温度损失对比冷热源温差(℃)变物性模型电偶臂冷热端温差(℃)ANSYS下温差发电模型电偶臂冷热端温差(℃)温度损失比例(%)10095.1995.191.81150142.66142.711.86200190.03190.131.94250237.32237.425.03由上表可以看出变物性模型冷热端温差数值整体接近ANSYS仿真值，但是相比较而言，ANSYS下的模型温差略大，因为ANSYS下的模型更为精确，更加接近实际情况下的温差发电状况，所以从热端到冷端的温度损失比变物性模型要多。再进一步分析可以知道，无论是哪种模型，温度损失的比例均随温差的增大而增大，近似于线性关系。2.温差发电单元输出性能精确性分析由表1.3~1.7可以得到常物性模型、变物性模型以及ANSYS下的仿真模型的负载电压、输出功率、转换效率对比分析如下图1.2、1.3、1.4所示图1.2负载电压随温差的变化从图1.2可以看出冷热端温差小于150℃时，三个模型输出的负载电压值接近