八年级下册数学期末考试试卷

八年级下册数学期末考试试卷考试时间：90分钟满分：120分注意事项：1.本试卷分选择题、填空题和解答题三部分。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上。3.所有答案请书写在答题卡指定区域内，在本试卷上作答无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列二次根式中，最简二次根式是（）A.√8B.√(1/3)C.√(a²b)D.√(a²+1)2.若代数式√(x-2)在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x≥2B.x>2C.x≤2D.x<23.下列计算正确的是（）A.√2+√3=√5B.√2×√3=√6C.√8÷√2=4D.(√3)²=64.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A.4，5，6B.1，1，√2C.6，8，11D.5，12，145.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A.对边平行且相等B.对角相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直6.一次函数y=-2x+3的图像不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.如图，在平行四边形ABCD中，∠A=110°，则∠C的度数为（）A.70°B.110°C.35°D.不确定（此处应有图：一个平行四边形ABCD，标注顶点顺序）8.已知正比例函数y=kx（k≠0）的图像经过点（2，-4），则k的值为（）A.2B.-2C.1/2D.-1/29.某中学篮球队12名队员的年龄情况如下表：年龄（岁）13141516----------------------------人数1542则这个队队员年龄的众数和中位数分别是（）A.14，14B.14，14.5C.14，15D.15，14.510.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若OA=3，则BD的长为（）A.3B.6C.9D.12（此处应有图：一个矩形ABCD，对角线AC、BD相交于点O）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.计算：√27-√12=____________。12.若直角三角形的两直角边长分别为3和4，则斜边长为____________。13.写出一个图像经过第一、二、四象限的一次函数解析式：____________。14.已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的面积为____________。15.在□ABCD中，若AB=5，BC=3，则□ABCD的周长为____________。16.一组数据：2，3，5，5，6，7的平均数是____________。17.如图，直线l1：y=k1x+b1与直线l2：y=k2x+b2相交于点P（1，2），则关于x的不等式k1x+b1>k2x+b2的解集为____________。（此处应有图：两条相交直线l1和l2，交点P坐标为(1,2)，l1从左到右下降，l2从左到右上升）18.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8。点P是AB边上的动点，过点P作PD⊥AC于点D，PE⊥BC于点E，则线段DE的最小值为____________。（此处应有图：直角三角形ABC，∠C为直角，AC、BC为直角边，AB为斜边，P在AB上，PD垂直AC于D，PE垂直BC于E）三、解答题（本大题共8小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题满分6分）计算：(√3-2)²+√12+6√(1/3)20.（本题满分6分）先化简，再求值：(a-√3)(a+√3)-a(a-6)，其中a=√5+1/2。21.（本题满分8分）如图，在□ABCD中，点E、F分别在边AB、CD上，且AE=CF。求证：DE=BF。（此处应有图：平行四边形ABCD，E在AB上，F在CD上，AE=CF）22.（本题满分8分）已知一次函数的图像经过点A（-1，3）和点B（2，-3）。（1）求这个一次函数的解析式；（2）判断点P（-2，5）是否在这个一次函数的图像上。23.（本题满分8分）如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°。求四边形ABCD的面积。（此处应有图：四边形ABCD，连接AC，∠B为直角，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13）24.（本题满分8分）某中学为了了解学生每周在校体育锻炼时间，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图。请根据统计图信息解答下列问题：（此处应有图：条形统计图和扇形统计图。条形统计图横坐标为锻炼时间（小时）：4，5，6，7，8；纵坐标为人数，其中4小时对应10人，5小时对应20人，6小时对应m人，7小时对应25人，8小时对应15人。扇形统计图中，5小时对应20%，6小时对应m%，其余略）（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）求条形统计图中m的值，并补全条形统计图；（3）若该校共有学生1200名，估计每周在校体育锻炼时间不少于6小时的学生有多少名？25.（本题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是AB、AC的中点，连接CD，过E作EF∥DC交BC的延长线于点F。（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；（2）若四边形CDEF的周长是25cm，AC的长为5cm，求线段AB的长度。（此处应有图：直角三角形ABC，∠C为直角，D是AB中点，E是AC中点，EF平行于CD，交BC延长线于F）26.（本题满分12分）某文具店销售A、B两种品牌的文具。若购进A品牌的文具5套，B品牌的文具6套，需要95元；若购进A品牌的文具3套，B品牌的文具2套，需要45元。（1）求A、B两种品牌的文具每套进价分别为多少元？（2）若该文具店准备用不超过400元购进这两种品牌的文具共40套，且A品牌文具至少购进15套。①设购进A品牌文具a套，求a的取值范围；②若A品牌文具每套售价13元，B品牌文具每套售价10元，那么该文具店如何进货才能获得最大利润？最大利润是多少元？参考答案及评分标准（仅供阅卷参考）（注：此处略去参考答案及评分标准，实际试卷中不会附带。）试卷说明：本试卷以《义务教育