复数的乘、除运算课件2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册_第1页
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7.2.2复数的乘除运算学习目标1.熟悉并掌握复数乘法和除法运算法则；2.掌握复数乘除的运算律；3.会在复数范围内解实系数的一元二次方程.重难点重点：掌握复数乘法和除法运算法则；理解并掌握复数除法运算的实质是分母的实数化难点：复数的除法法则；复数范围内解方程学习目标1.熟悉并掌握复数乘法和除法运算法则；2.掌握复数乘除的运算律；3.会在复数范围内解实系数的一元二次方程.复习回顾复数加法与减法的运算法则：

设z1＝a＋bi，z2＝c＋di是任意两个复数，则z1＋z2＝

，z1－z2＝

___.追问

两个复数相乘，会不会都类似于两个多项式相乘？它们的结果又会是怎样呢？(a＋c)＋(b＋d)i(a－c)＋(b－d)i虚实各相加减即:两个复数相加(减)就是实部与实部,虚部与虚部分别相加(减).复数乘法运算

复数乘法法则：

实数乘法有交换律、结合律等。复数的乘法也满足这些运算律吗？为什么？

复数乘法运算对任意复数z1=a+bi,z2=c+di，则

z1·z2=(a+bi)(c+di)=ac+adi+bci+bdi2=(ac-bd)+(ad+bc)iz2·z1=(c+di)(a+bi)=ac+bci+adi+bdi2=(ac-bd)+(ad+bc)i

复数除法运算复数不能直接除，因此关键问题就是把分母变成实数.分母实数化：上下同乘分母的共轭复数——复数的除法法则复数范围内方程的解例4

在复数范围内解下列方程：解：复数范围内方程的解实数根两虚根，且互为共轭复数计算常用公式：(1)(a+bi)2=a2-b2+2abi(a,b∈R);(2)(a+bi)(a-bi)=a2+b2(a,b∈R);(3)(1±i)2=±2i.复数乘除法基础计算

（2）(1－2i)(3＋4i)(－2＋i)

（5）(1＋2i)÷(3－4i)

在复数范围内解下列方程：复数乘法运算

复数除法运算

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

复数的乘方

故选：A

故选：C.复数的乘方复

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