应用平衡原理竞赛试卷

应用平衡原理竞赛试卷考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：高一/物理班

试标题:“应用平衡原理竞赛试卷”

一、选择题

1.当一个物体处于平衡状态时，以下说法正确的是

A.物体一定静止不动

B.物体一定做匀速直线运动

C.物体所受合外力为零

D.物体的加速度不为零

2.一个质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，若物体恰好能沿斜面匀速下滑，则物体受到的摩擦力大小为

A.mgsinθ

B.mgcosθ

C.μmgcosθ

D.μmgsinθ

3.一根均匀的直杆AB，A端用铰链固定在墙上，B端用水平力F拉着，杆与水平面成α角，杆所受的力矩大小为

A.FAB

B.FBLsinα

C.FBLcosα

D.FALsinα

4.三个共点力F1、F2、F3作用在一个物体上，物体处于平衡状态，若F1和F2的合力为F，则F3的大小和方向为

A.F，与F方向相反

B.F，与F方向相同

C.√(F1^2+F2^2)，与F方向相同

D.√(F1^2+F2^2)，与F方向相反

5.一根轻质绳绕过一个光滑的定滑轮，两端分别挂着质量为m1和m2的物体，且m1>m2，不计滑轮质量，则绳子的张力大小为

A.(m1+m2)g

B.(m1-m2)g

C.m1g

D.m2g

6.一个质量为m的物体放在水平桌面上，物体与桌面间的静摩擦因数为μ，现对物体施加一个水平力F，要使物体开始运动，F的最小值为

A.μmg

B.mg

C.μmg/cosθ

D.μmg/sinθ

7.一根质量为m的均匀细棒，长度为L，放在水平桌面上，A端用铰链固定，B端用水平力F拉着，棒与水平面成α角，若棒处于平衡状态，则A端受到的支持力大小为

A.mg

B.mgcosα

C.mgsinα

D.mg/cosα

8.两个共点力F1和F2，它们的夹角为θ，合力大小为F，则F1和F2的大小分别为

A.F/2，F/2

B.Fcosθ，Fsinθ

C.√((F^2+F1^2)/2)，√((F^2+F2^2)/2)

D.Fcos(θ/2)，Fsin(θ/2)

9.一个质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，若物体恰好能沿斜面匀速上滑，则物体受到的摩擦力大小为

A.mgsinθ

B.mgcosθ

C.μmgcosθ

D.μmgsinθ

10.一根轻质绳绕过一个光滑的动滑轮，两端分别挂着质量为m1和m2的物体，且m1>m2，不计滑轮质量，则m1下降的加速度大小为

A.g

B.(m1-m2)g/m1

C.(m1-m2)g/m2

D.2(m1-m2)g/(m1+m2)

二、填空题

1.一个质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，若物体静止，则物体受到的静摩擦力大小范围为__________。

2.一根均匀的直杆AB，A端用铰链固定在墙上，B端用水平力F拉着，杆与水平面成α角，若杆所受的力矩大小为M，则水平力F的大小为__________。

3.三个共点力F1、F2、F3作用在一个物体上，物体处于平衡状态，若F1=10N，F2=20N，且F1与F2的夹角为60°，则F3的大小为__________。

4.一个质量为m的物体放在水平桌面上，物体与桌面间的静摩擦因数为μ，现对物体施加一个水平力F，要使物体开始运动，F的最小值为__________。

5.一根质量为m的均匀细棒，长度为L，放在水平桌面上，A端用铰链固定，B端用水平力F拉着，棒与水平面成α角，若棒处于平衡状态，则A端受到的支持力大小为__________。

6.两个共点力F1和F2，它们的夹角为θ，合力大小为F，则F1和F2的大小分别为__________。

7.一个质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，若物体恰好能沿斜面匀速下滑，则物体受到的摩擦力大小为__________。

8.一根轻质绳绕过一个光滑的定滑轮，两端分别挂着质量为m1和m2的物体，且m1>m2，不计滑轮质量，则绳子的张力大小为__________。

9.一个质量为m的物体放在水平桌面上，物体与桌面间的静摩擦因数为μ，现对物体施加一个水平力F，要使物体开始运动，F的最小值为__________。

10.一根轻质绳绕过一个光滑的动滑轮，两端分别挂着质量为m1和m2的物体，且m1>m2，不计滑轮质量，则m1下降的加速度大小为__________。

三、多选题

1.以下哪些情况可以使物体处于平衡状态

A.物体静止不动

B.物体做匀速直线运动

C.物体所受合外力为零

D.物体的加速度不为零

2.一个质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，若物体恰好能沿斜面匀速下滑，则以下说法正确的是

A.物体受到的摩擦力大小为mgsinθ

B.物体受到的摩擦力大小为μmgcosθ

C.物体受到的合外力为零

D.物体受到的合外力不为零

3.一根均匀的直杆AB，A端用铰链固定在墙上，B端用水平力F拉着，杆与水平面成α角，若杆所受的力矩大小为M，则以下说法正确的是

A.水平力F的大小为M/Lsinα

B.铰链A处受到的力的大小为√(F^2+Mg^2)

C.铰链A处受到的力的方向与水平面成α角

D.铰链A处受到的力的方向与水平面成90°-α角

4.三个共点力F1、F2、F3作用在一个物体上，物体处于平衡状态，若F1和F2的合力为F，则以下说法正确的是

A.F3的大小为√(F1^2+F2^2)

B.F3的方向与F方向相反

C.F3的方向与F方向相同

D.F1、F2、F3可以构成一个三角形

5.一个质量为m的物体放在水平桌面上，物体与桌面间的静摩擦因数为μ，现对物体施加一个水平力F，要使物体开始运动，以下说法正确的是

A.F的最小值为μmg

B.F的最小值为mg

C.F的最小值为μmg/cosθ

D.F的最小值为μmg/sinθ

6.一根质量为m的均匀细棒，长度为L，放在水平桌面上，A端用铰链固定，B端用水平力F拉着，棒与水平面成α角，若棒处于平衡状态，则以下说法正确的是

A.A端受到的支持力大小为mgcosα

B.A端受到的支持力大小为mg

C.A端受到的力的方向与水平面成α角

D.A端受到的力的方向与水平面成90°-α角

7.两个共点力F1和F2，它们的夹角为θ，合力大小为F，则以下说法正确的是

A.F1和F2可以构成一个三角形

B.F1和F2的大小分别为Fcosθ和Fsinθ

C.F1和F2的大小分别为√((F^2+F1^2)/2)和√((F^2+F2^2)/2)

D.F1和F2的大小分别为Fcos(θ/2)和Fsin(θ/2)

8.一个质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，若物体恰好能沿斜面匀速下滑，则以下说法正确的是

A.物体受到的摩擦力大小为mgsinθ

B.物体受到的摩擦力大小为μmgcosθ

C.物体受到的合外力为零

D.物体受到的合外力不为零

9.一根轻质绳绕过一个光滑的定滑轮，两端分别挂着质量为m1和m2的物体，且m1>m2，不计滑轮质量，则以下说法正确的是

A.绳子的张力大小为(m1+m2)g

B.绳子的张力大小为(m1-m2)g

C.m1下降的加速度大小为g

D.m1下降的加速度大小为(m1-m2)g/m1

10.一个质量为m的物体放在水平桌面上，物体与桌面间的静摩擦因数为μ，现对物体施加一个水平力F，要使物体开始运动，以下说法正确的是

A.F的最小值为μmg

B.F的最小值为mg

C.F的最小值为μmg/cosθ

D.F的最小值为μmg/sinθ

四、判断题

1.当一个物体处于平衡状态时，它一定不受任何力的作用。

2.两个力合成时，合力一定大于其中任何一个分力。

3.力矩的方向总是垂直于力的作用线和转轴的连线。

4.静摩擦力的大小总是等于动摩擦力的大小。

5.如果一个物体受到的合外力为零，那么它的加速度一定为零。

6.在有摩擦力的受力分析中，摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反。

7.钢丝绳吊着物体匀速上升时，钢丝绳对物体的拉力大于物体的重力。

8.力的平行四边形定则适用于任何两个力的合成。

9.一个物体放在水平桌面上，如果它向右匀速滑动，那么它受到的摩擦力方向向左。

10.力矩平衡的条件是作用在物体上所有力的力矩之和为零。

五、问答题

1.举例说明什么是力矩，并解释力矩平衡的条件。

2.在什么情况下，物体受到的静摩擦力最大？请解释原因。

3.一个均匀的直杆AB，A端用铰链固定在墙上，B端用水平力F拉着，杆与水平面成α角。请分析A端受到的力的组成，并解释为什么A端受到的力可以分解为水平分力和竖直分力。

试卷答案

一、选择题

1.C

解析：物体处于平衡状态的定义是所受合外力为零，此时物体可以静止不动，也可以做匀速直线运动。因此，选项C正确。

2.C

解析：物体沿斜面匀速下滑，说明沿斜面方向的合力为零。设物体质量为m，斜面倾角为θ，动摩擦因数为μ，则沿斜面方向的重力分力为mgsinθ，摩擦力为μmgcosθ。由于匀速下滑，有mgsinθ=μmgcosθ，解得摩擦力大小为μmgcosθ。

3.B

解析：力矩的定义是力乘以力臂。设水平力为F，力臂为L（即杆的长度），杆与水平面的夹角为α，则力矩大小为M=F*Lsinα。

4.A

解析：三个共点力使物体平衡，说明任意两个力的合力与第三个力等大反向。设F1和F2的合力为F，则F3的大小等于F，方向与F相反。

5.B

解析：不计滑轮质量，绳子的张力在两端的物体上相等。设物体质量为m1和m2，且m1>m2，则绳子张力大小为(m1-m2)g。

6.A

解析：物体开始运动时，施加的水平力F必须克服最大静摩擦力。最大静摩擦力大小为μmg，因此F的最小值为μmg。

7.A

解析：均匀细棒处于平衡状态，A端受到的支持力大小等于整个棒的重力，即mg。

8.A

解析：两个共点力F1和F2的合力大小为F，根据平行四边形定则，F1和F2可以表示为直角三角形的两条直角边，合力F为斜边，因此F1和F2的大小分别为F/2，F/2（当θ=90°时）。

9.A

解析：物体沿斜面匀速上滑，说明沿斜面方向的合力为零。设物体质量为m，斜面倾角为θ，动摩擦因数为μ，则沿斜面方向的重力分力为mgsinθ，摩擦力为μmgcosθ。由于匀速上滑，有mgsinθ=μmgcosθ，解得摩擦力大小为mgsinθ。

10.B

解析：不计滑轮质量，绳子的张力在两端的物体上相等。设物体质量为m1和m2，且m1>m2，则绳子张力大小为(m1-m2)g。根据牛顿第二定律，m1下降的加速度a=(m1g-T)/m1=(m1g-(m1-m2)g)/m1=(m1-m2)g/m1。

二、填空题

1.0≤f≤mgsinθ

解析：物体静止时，静摩擦力大小等于沿斜面向下的重力分力，即mgsinθ。静摩擦力可以取从0到mgsinθ之间的任何值。

2.M/Lsinα

解析：力矩的定义是力乘以力臂。设水平力为F，力臂为L（即杆的长度），杆与水平面的夹角为α，则力矩大小为M=F*Lsinα，解得F=M/Lsinα。

3.10√3N

解析：F1和F2的合力大小为F=√(F1^2+F2^2)=√(10^2+20^2)=√(100+400)=√500=10√5N。由于F1和F2的夹角为60°，合力F的方向与F2的夹角为30°，因此F3的大小为10√3N，方向与F方向相反。

4.μmg

解析：物体开始运动时，施加的水平力F必须克服最大静摩擦力。最大静摩擦力大小为μmg，因此F的最小值为μmg。

5.mgcosα

解析：均匀细棒处于平衡状态，A端受到的支持力大小等于整个棒的重力在垂直于杆的方向上的分力，即mgcosα。

6.Fcos(θ/2)，Fsin(θ/2)

解析：根据平行四边形定则，两个共点力F1和F2的合力大小为F，它们的夹角为θ，则F1和F2的大小分别为Fcos(θ/2)和Fsin(θ/2)。

7.mgsinθ

解析：物体沿斜面匀速下滑，说明沿斜面方向的合力为零。设物体质量为m，斜面倾角为θ，动摩擦因数为μ，则沿斜面方向的重力分力为mgsinθ，摩擦力为μmgcosθ。由于匀速下滑，有mgsinθ=μmgcosθ，解得摩擦力大小为mgsinθ。

8.(m1-m2)g

解析：不计滑轮质量，绳子的张力在两端的物体上相等。设物体质量为m1和m2，且m1>m2，则绳子张力大小为(m1-m2)g。

9.μmg

解析：物体开始运动时，施加的水平力F必须克服最大静摩擦力。最大静摩擦力大小为μmg，因此F的最小值为μmg。

10.(m1-m2)g/m1

解析：不计滑轮质量，绳子的张力在两端的物体上相等。设物体质量为m1和m2，且m1>m2，则绳子张力大小为(m1-m2)g。根据牛顿第二定律，m1下降的加速度a=(m1g-T)/m1=(m1g-(m1-m2)g)/m1=(m1-m2)g/m1。

三、多选题

1.A,B,C

解析：物体处于平衡状态的定义是所受合外力为零，此时物体可以静止不动，也可以做匀速直线运动。因此，选项A、B、C正确。

2.A,C

解析：物体沿斜面匀速下滑，说明沿斜面方向的合力为零。设物体质量为m，斜面倾角为θ，动摩擦因数为μ，则沿斜面方向的重力分力为mgsinθ，摩擦力为μmgcosθ。由于匀速下滑，有mgsinθ=μmgcosθ，解得摩擦力大小为mgsinθ。物体受到的合外力为零，因此选项A、C正确。

3.A,B,D

解析：均匀直杆AB处于平衡状态，A端受到的力可以分解为水平分力和竖直分力。水平力F产生的力矩为M=F*Lsinα，因此水平力F的大小为M/Lsinα。铰链A处受到的力的大小为√(F^2+Mg^2)，方向与水平面成90°-α角。因此，选项A、B、D正确。

4.A,B,D

解析：三个共点力使物体平衡，说明任意两个力的合力与第三个力等大反向。设F1和F2的合力为F，则F3的大小为√(F1^2+F2^2)，方向与F方向相反。F1、F2、F3可以构成一个三角形。因此，选项A、B、D正确。

5.A,D

解析：物体开始运动时，施加的水平力F必须克服最大静摩擦力。最大静摩擦力大小为μmg，因此F的最小值为μmg。选项A、D正确。

6.A,D

解析：均匀细棒处于平衡状态，A端受到的支持力大小等于整个棒的重力在垂直于杆的方向上的分力，即mgcosα。A端受到的力的方向与水平面成90°-α角。因此，选项A、D正确。

7.A,C

解析：两个共点力F1和F2的合力大小为F，根据平行四边形定则，F1和F2可以表示为直角三角形的两条直角边，合力F为斜边，因此F1和F2的大小分别为√((F^2+F1^2)/2)和√((F^2+F2^2)/2)。F1和F2可以构成一个三角形。因此，选项A、C正确。

8.A,B,C

解析：物体沿斜面匀速下滑，说明沿斜面方向的合力为零。设物体质量为m，斜面倾角为θ，动摩擦因数为μ，则沿斜面方向的重力分力为mgsinθ，摩擦力为μmgcosθ。由于匀速下滑，有mgsinθ=μmgcosθ，解得摩擦力大小为mgsinθ。物体受到的合外力为零，因此选项A、B、C正确。

9.B,D

解析：不计滑轮质量，绳子的张力在两端的物体上相等。设物体质量为m1和m2，且m1>m2，则绳子张力大小为(m1-m2)g。根据牛顿第二定律，m1下降的加速度a=(m1g-T)/m1=(m1g-(m1-m2)g)/m1=(m1-m2)g/m1。因此，选项B、D正确。

10.A,D

解析：物体开始运动时，施加的水平力F必须克服最大静摩擦力。最大静摩擦力大小为μmg，因此F的最小值为μmg。选项A、D正确。

四、判断题

1.错误

解析：物体处于平衡状态时，它所受的合外力为零，但并不意味着它不受任何力的作用。平衡状态可以是静止或匀速直线运动，此时物体可能受到多个力的作用，但这些力的合力为零。

2.错误

解析：两个力合成时，合力的大小取决于两个力的大小和夹角。当两个力的夹角为180°时，合力等于两个力的差值，可能小于其中任何一个分力。

3.正确

解析：力矩的方向由右手定则确定，即用右手握住转轴，四指方向为力的方向，拇指方向为力矩的方向。力矩的方向总是垂直于力的作用线和转轴的