2021-2022年人教版数学六年级上册第五单元《圆》单元测专题训练

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填空题

直径是6cm的圆，它的周长是（________）cm，面积是（________）cm2。

【答案】18.8428.26

【解析】

根据圆的周长“C＝πd”，圆的面积s＝πr²进行解答即可。

3.14×6＝18.84（厘米）；

3.14×（6÷2）²

＝3.14×9

＝28.26（平方厘米）

填空题

小冰家里的一张圆形的饭桌，饭桌面的周长是37.68分米，饭桌面的面积是（______）平方分米。

【答案】113.04

【解析】

先根据圆的周长求出饭桌的半径，再根据圆的面积公式求出饭桌的面积。

半径：37.68÷3.14÷2

＝12÷2

＝6（分米）

面积：3.14×6×6

＝3.14×36

＝113.04（平方分米）

填空题

在一个边长8厘米的正方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是（______）厘米，面积是（______）平方厘米；如果在这正方形中画4个最大的圆，这些圆的周长的和是（______）厘米，面积的和是（______）平方厘米。

【答案】25.1250.2450.2450.24

【解析】

在一个边长8厘米的正方形里画一个最大的圆，则圆的直径是正方形的边长；如果在这正方形中画4个最大的圆，这4个圆的直径是正方形边长的一半，据此解答即可。

（厘米）

（平方厘米）

（厘米）

（平方厘米）

填空题

一种小汽车的轮子的直径是40厘米。小汽车在行驶过程中轮子每分钟大约转1000圈，这样这辆小汽车每小时大约走（______）千米（取整千米数）。

【答案】75

【解析】

求根据圆的周长公式求出一周的长度，再算出每分钟走的长度，最后算1小时走的长度。

40厘米＝0.4米

1时＝50分

（米）

75360米＝75.36千米≈75千米

填空题

填表。

圆的半径（）

圆的直径（）

圆的周长（）

圆的面积（S）

1.5厘米

8分米

18.84米

【答案】3厘米9.42厘米7.065平方厘米4分米25.12分米50.24平方分米3米6米28.26平方米

【解析】

根据圆的周长“C＝πd”、“C＝2πr”，圆的面积s＝πr²进行解答即可。

1.5×2＝3（厘米）；

2×3.14×1.5＝6.28×1.5＝9.42（厘米）；

3.14×1.5²＝3.14×2.25＝7.065（平方厘米）；

8÷2＝4（分米）；

3.14×8＝25.12（分米）；

3.14×4²＝3.14×16＝50.24（平方分米）；

18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（米）；

3×2＝6（米）；

3.14×3²＝3.14×9＝28.26（平方米）

选择题

两根都是长6.28厘米的铁丝分别围成一个正方形和一个圆，比较围成的这两个图形的面积，（）。

A.正方形的大B.圆的大C.它们同样大D.无法比较

【答案】B

【解析】

由题意可知，正方形和圆形的周长都为6.28厘米，则围成正方形的边长为：6.28÷4＝1.57（厘米）；面积：1.57×1.57；围成圆的半径：r＝6.28÷3.14÷2＝1（厘米）；面积：3.14×1²；由此分别计算出它们的面积再进行比较即可。

6.28÷4＝1.57（厘米）；

1.57×1.57＝2.4649（平方厘米）；

6.28÷3.14÷2

＝2÷2

＝1（厘米）；

3.14×1²＝3.14（平方厘米）；

3.14＞2.4649；

故答案为：B。

选择题

大圆的半径等于小圆直径，大圆面积是小圆面积的（）

A.2倍B.4倍C.8倍

【答案】B

【解析】

略

选择题

一个圆的周长和它的直径的比是（）。

A.3∶1B.2∶1C.π∶1D.1∶π

【答案】C

【解析】

圆的周长为C＝πd，据此写出圆的周长和它的直径的比即可

一个圆的周长和它的直径的比是πd∶d＝π∶1；

故答案为：C。

选择题

两个圆直径的比是3∶2，那么它们周长的比是（）。

A.3∶2B.6∶4C.8∶4D.9∶4

【答案】A

【解析】

圆的周长＝，两个圆的直径之比等于两圆的周长之比，据此解答即可。

根据分析可得，两个圆直径的比是3∶2，那么它们周长的比是3∶2。

故答案为：A。

选择题

图中，从A到B的两条路中，（）。

A.①长一些B.②长一些C.同样长D.无法比较

【答案】C

【解析】

略

选择题

下图中，正方形和圆的周长的比是（）。

A.π∶1B.π∶2C.4∶πD.不清楚

【答案】C

【解析】

由图可知，正方形的边长和圆的直径相等，分别求出正方形和圆的周长，再写出它们之间的比即可。

假设正方形的边长为a，则圆的直径也为a。

正方形和圆的周长比为：4a∶πa＝4∶π；

故答案为：C。

计算下面图形的面积。（图中单位：cm）

（1）（2）

【答案】（1）37.68平方厘米（2）21.195平方厘米

【解析】

第一题根据圆环面积公式计算即可；

第二题求出圆的面积，再乘即可。

3.14×（62－42）

＝3.14×12

＝37.68（平方厘米）；

3.14×32×

＝3.14×9×

＝28.26×

＝21.195（平方厘米）

解答题

公园一个圆形草坪，量得它的周长是50.24米。

（1）这个草坪的占地面积是多少？

（2）公园要在草坪的四周铺一条宽1米的小路，这条小路的面积是多少？

（3）如果要给这条小路铺上地砖，大约每平方米需要用地砖50块，这样大约需要多少块地砖？

【答案】（1）200.96平方米；

（2）53.38平方米；

（3）2669块

【解析】

（1）根据圆的周长公式“C＝2πr”，求出圆的半径，再根据“s＝πr²”求出圆的面积即可；

（2）由题意可知，就是求圆环的面积，根据“”进行解答即可；

（3）用圆环的面积乘50块即可求出需要的砖块数。

（1）50.24÷3.14÷2

＝16÷2

＝8（米）；

3.14×8²＝3.14×64＝200.96（平方米）；

答：这个草坪的占地面积是200.96平方米。

（2）8＋1＝9（米）

3.14×（9²－8²）

＝3.14×17

＝53.38（平方米）；

答：这条小路的面积是53.38平方米。

（3）53.38×50＝2669（块）；

答：这样大约需要2669块地砖。

解答题

一台压路机前轮半径是0.4米，如果前轮每分钟转动6周，十分钟可以从路的一端转到另一端，这条路约长多少米？

【答案】150.72米

【解析】

用2×3.14×0.4求出压路机前轮旋转一周的长度，再乘6周即可求出旋转一分钟走过的路程，再根据“速度×时间＝路程”进行解答即可。

2×3.14×0.4×6×10

＝6.28×0.4×6×10

＝2.512××6×10

＝150.72（米）；

答：这条路约长150.72米。

解答题

用一条长20米的绳子围绕一棵树干绕了6圈，还余下1.16米，这棵树干的直径大约是多少米？

【答案】1米

【解析】

（20-1.16）÷6÷3.14=1（米）

解答题

一条小路长47.1米，小明在路上玩滚铁环，铁环直径为30厘米，从小路的一端滚到另一端，铁环要转多少圈？

【答案】50圈

【解析】

47.1米＝4710厘米

3.14×30＝94.2(厘米)

4710÷94.2＝50(圈)

解答题

一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？

【答案】10分钟

【解析】

用2×3.14×40求出自行车的车轮转动一周的路程，再乘100圈求出一分钟行驶的路程，再根据“路程÷速度＝时间”进行解答即可。

2×3.14×40×100

＝6.28×40×100

＝25120（厘米）；

25120厘米＝251.2米；

2512÷251.2＝10（分钟）；

答：大约需要10分钟。

解答题

一个圆形景观水池的周长是100.48米，正中间有一个圆形小岛．这个景观水池的水域面积是多少平方米？

【答案】690.8平方米

【解析】

此题主要考查了圆环的面积，即大圆的面积减去小圆的面积．

根据鱼池周长是100.48米，可以求出鱼池的半径，再根据圆的面积公式，S=πr2，分别求出鱼池和小岛的面积，用鱼池的面积减去小岛的面积就是要求的答案．

半径是：100.48÷3.14÷2=16（米），

水域面积是：3.14×162﹣3.14×62

=3.14×（162﹣62）

=3.14×220

=690.8（平方米）；

答：这个养鱼池的水域面积是690.8平方米．

解答题

要从一个长5分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，剩下的木板占圆面积的百分之几？

【答案】59.24%

【解析】

由题意可知，长方形木板上锯下一个最大的圆，圆的直径和长方形的宽相等，根据圆的面积公式s＝πr²求出圆的面积，用长方形的面积减去圆的面积即可求出剩下的木板面积，进而求出剩下的木板占圆面积的百分之几。

3.14×（4÷2）²

＝3.14×4

＝12.56（平方分米）；

5×4－12.56

＝20－12.56

＝7.44（平方分米）；

7.44÷12.56≈59.24%；

答：剩下的木板占圆