基于指数平滑法的闽东和闽西地区城镇职工医保统筹基金的风险预测

基于指数平滑法的闽东和闽西地区城镇职工医保统筹基金的风险预测前言我国医疗保险包括城镇职工基本医疗保险、城镇居民医疗保险和新型农村合作医疗三种，其中城镇职工基本医疗保险建立的目的是为了补偿劳动者因疾病风险所致经济损失。自1998年我国城镇职工医疗保险制度建立以来，职工医疗保险在解决城镇职工看病难、看病贵的问题上做出了巨大贡献。谭中和[1]在我国职工医保筹资和待遇水平现状及对有关问题的思考一文中表明我国的职工医保筹资机制基本符合我国的国情和医疗保险制度目标，并在医疗保险改革发展中发挥了基础性保障作用。近年来我国医疗保障制度不断完善，覆盖人群不断扩大,至2014年底，我国参保职工为28296万人。然而，由于医疗费用快速增长，而国民经济和职工工资的增长速度较慢，给医疗保险基金平衡增加了极大的压力。作为医疗保险部门和相关医疗机构关注的热点问题，医疗保险基金的收支平衡是医疗保险可持续发展阿重要条件。人力资源和社会保障部社会保险事业管理中心报告[2]，2014年，职工基本医疗保险社会统筹基金累计结存5537亿元，比2013年的4806亿元增加了731亿元，增长15.2%。在城镇职工基本医疗保险制度职工医保统筹基金收支不平衡的现象，对于城镇职工基本医疗保险制度的可持续发展构成了巨大的风险。因此，当前亟待解决的一个问题是全面科学地分析医疗保险基金所面临的问题，并推进建立完善的基金运行机制，从而保证医疗保险基金的安全运行。本研究采用二次指数平滑法构建模型，并对闽西和闽东地区职工医疗保险统筹基金运行状况进行分析和预测，为控制城镇职工医疗保险统筹基金收支平衡风险提供理论依据。2结果分析2.1两统筹地区城镇职工医保统筹基金运行现状分析2.1.1J地区职工医保医保统筹基金运行现状分析J地区统筹基金收入和支出都呈逐年增加的趋势，统筹基金收入从2012年的36890万元增加到2019年的99161万元，支出从2012年的38505万元增加到2019年的73009万元。从统筹基金收支的年平均增长率看，支出的年平均增长率低于收入的年平均增长率分别为12.20%和18.40%。尤其是2012年至2013年，统筹支出增长率小幅度降低，远远低于同期统筹收入增长比例。从统筹基金当期结余也可以看出这个趋势，统筹基金结余占统筹基金收入的比例从2012年的-4.38%增加到2010年26.37%，增加了30.75个百分点，在2013年首次出现当年收入大于支出的情况。详见表2。表2J地区2012-2019年城镇医保统筹基金收入和支出及变动情况（单位：万元）年份收入支出结余总额年增长率（%）总额年增长率（%）当期累计20123689038.33850527.7-16152288720135012735.94532917.74798276852014526074.95107712.715302921520155818210.65773813.04442965920166904518.76556713.634783313620178141517.960303-8.0211125424920189271713.97227419.920444746932019991616.9730091.026152100845年均增长率12.230.752.1.2H地区职工医保医保统筹基金运行现状分析H地区统筹基金收入和支出都呈逐年增加的趋势，统筹基金收入从2012年的46132万元增加到2019年的111758万元，支出从2012年的43296万元增加到2019年的71314万元。从统筹基金收支的年平均增长率看，支出的年平均增长率略低于收入的年平均增长率分别为11.1%和15.6%。然而2017年至2018年，统筹支出增长率大幅度增加，远远超过同期统筹收入增长比例。从统筹基金当期结余可以看出统筹支出在不断减少的趋势，统筹基金结余占统筹基金收入的比例从2001年的6.15%增加到2012年36.19%，增加了30.04个百分点。详见表3。表3H地区2012-2019年城镇医保统筹基金收入和支出及变动情况（单位：万元）年份收入支出结余总额年增长率（%）总额年增长率（%）当期累计20124613225.94329621.7432965646620135756724.840790-5.840790732432014620987.95223228.1522328311020157284117.35921413.4592149673720169015223.8649609.7649601219292017948615.2686955.76869514809620181022147.89823243.0398215207820191117589.371314-27.440444192522年均增长率15.211.12.2二次指数平滑法模型拟合及预测分析2.2.1J地区城镇职工医保统筹基金收入、支出二次指数平滑法预测分别选取J地区2012－2017年职工医保统筹基金收入、支出数据作为原始样本集进行建模，以便对2012-2019年城镇职工医保统筹基金收支情况进行预测。（1）生成统计图对J地区2012年-2019年职工医保统筹基金收入和支出形成的时间序列数据作折线统计图，如图1。该时间序列数据无季节变化，呈现线性变化趋势。因此采用二次指数平滑法进行分析和预测。（2）构建二次指数平滑模型调整平滑系数，将J地区城镇职工医保基金收入初始值代入公式（1）-（4）中，从而求出各个预测参数。经计算，得当α=0.70时，aJ收入2017=80910.20,bJ收入2017=10180.80，即J地区职工医保统筹基金收入二次指数平滑模型：YJ收入2017+T=80910.20+10180.80*T。同理，当α=0.40时，aJ支出2017=62327.70,bJ支出2017=2597.56，即J地区职工医保统筹基金支出二次指数平滑模型：YJ收入2017+T=62327.70+2597.56*T。利用相应的模型预测J地区2013年城镇职工医保统筹基金收入和支出分别为38198.09万元和43485.77万元。重复上述过程，至完成2019年收支数据的预测。（3）模型拟合效果根据建立的二次指数平滑模型，分别求J地区2013年-2019年基金收入、支出的拟合值、绝对误差、相对误差、平均相对误差等，结果见表4。表4二次指数平滑模型对J地区2013-2019年医保统筹基金收支拟合效果分析（单位：万元）年份收入支出拟合值绝对误差相对误差%拟合值绝对误差相对误差%201338198.0911928.9123.8043485.771843.234.07201449058.293548.716.7544366.536710.4713384150.627.1349436.008302.0014.38201661586.017458.9910.8056852.378714.6313.29201775806.165608.846.8965927.165624.169.33201891091.011626.471.7564925.267348.4210.172019101271.812110.812.1367522.825486.187.51标准差比0.18220.2227小误差概率11平均相对误差7.24%10.35%本次建立的J地区收入和支出二次指数平滑模型的小误差概率均为1，标准差比分别为0.1822和0.2227，显然小于0.35，说明模型的精度等级为一级，可用模型对J地区统筹基金收入和支出进行预测。2.2.2H地区城镇职工医保统筹基金收入、支出二次指数平滑法预测分别选取H地区2012－2017年职工医保统筹基金收入、支出数据作为原始样本集进行建模，以便对2012-2019年城镇职工医保统筹基金收支情况进行预测。（1）生成统计图对H地区2012年-2019年职工医保统筹基金收入和支出形成的时间序列数据作折线统计图，如图2。该时间序列数据无季节变化，呈现线性变化趋势。因此采用二次指数平滑法进行分析和预测。（2）构建二次指数平滑模型调整平滑系数，将H地区城镇职工医保基金收入初始值代入公式（1）-（4）中，从而求出各个预测参数。经计算，得当α=0.0.50时，aH收入2017=94692.69,bH收入2017=8211.91，即H地区职工医保统筹基金收入二次指数平滑模型：YH收入2017+T=94692.69+8211.91*T。同理，当α=0.90时，aH支出2017=68718.29,bH支出2017=4161.01，即H地区职工医保统筹基金支出二次指数平滑模型：YH收入2017+T=68718.29+4161.01*T。利用相应的模型预测H地区2013年城镇职工医保统筹基金收入和支出分别为51837.56万元和40404.13万元。重复上述过程，至完成2019年收支数据的预测。（3）模型拟合效果根据建立的二次指数平滑模型，分别求H地区2013年-2019年基金收入、支出的拟合值、绝对误差、相对误差和平均相对误差等，结果见表5。表5二次指数平滑模型对H地区2013-2019年统筹基金收支拟合效果分析（单位：万元）年份收入支出拟合值绝对误差相对误差%拟合值绝对误差相对误差%201351837.565729.449.9540404.13385.870.95201455852.946245.0610.0636567.0115664.9929.99201561816.3111024.6915.1460544.861330.862.25201674120.5716031.4317.7866618.821658.822.55201794187.74673.260.7171024.462329.463.392018102904.60690.560.6872879.3025352.7025.812019111116.52641.480.5777040.315726.318.03标准差比0.28720.0193小误差概率10.86平均相对误差6.94%11.52%本次建立的H地区收入和支出二次支出平滑模型的小误差概率分别为1和0.86，标准差比分别为0.2872和0.0193，显然小于0.35，根据表1进行判断，说明H地区收入的模型精度等级为一级，H地区支出的模型等级为二级，可用模型对H地区统筹基金收入和支出进行预测。2.3预测分析2.3.1J地区预测分析采用二次指数平滑模型对2020-2022年J地区城镇职工医保统筹基金收入和支出进行预测，预测结果见表6。表6J地区2020-2022年统筹基金收入和支出预测结果（单位：万元）年份基金收入基金支出当期结余累计结余2020111452.6237599.28-126146.68-25301.885622021121633.4313405.44-191772.04-217073.92562022131814.2389211.6-257397.4-474471.3256预测结果表明从2020年开始J地区城镇职工医保统筹基金开始出现当期收不抵支状况，若不采取措施，2020年至2022年连续三年将出现统筹基金无法支付的结果。2.3.2H地区预测分析采用二次指数平滑模型对2020-2022年H地区城镇职工医保统筹基金收入和支出进行预测，预测结果见表7。表7H地区2020-2022年统筹基金收入和支出预测结果（单位：万元）年份基金收入基金支出当期结余累计结余2020119328.4306290775.1441-171446.713521075.731242021127540.3455384962.8872-257422.5417-236346.81042022135752.2604479150.6302-343398.3698-579745.1802预测结果表明从2020年开始H地区城镇职工医保统筹基金开始出现当期收入小于支出的情况，2021年将出现统筹基金收不抵支的结果。3结果讨论时间序列（timeseries)是按照时间排序的一组随机变量,它通常是在相等间隔的时间段内依照给定的采样率对某种潜在过程进行观测的结果。时间序列数据普遍存在于交通、金融、物流、天文等很多领域，其中含有很多有价值的信息[5]，其在本质上反映的是某个或者某些随机变量随时间不断变化的趋势，而时间序列预测方法的核心就是从数据中挖掘出这种规律，并利用其对将来的数据做出估计。时间序列预测就是根据预测对象时间序列的变化特征，来研究事物自身的发展规律和探讨未来发展趋势，如平均移动法、指数平滑法和趋势外推法[6]。指数平滑法，又称加权平均法，由美国经济学家布朗于1959年首次提出。指数平滑法基本原理为针对既往观测值进行加权平均，从而预测未来的数至。由于时间的变化，过去值对预测结果的影响逐渐减小[3,4]，所以在序列中将较大的权重赋予近期数据，远期数据则赋予较小的权重，适用于中短期预测。指数平滑法在模型拟合时采用了简单季节、Holt－Winters相加、Holt－Winters相乘三种模型，每种模型均进行了参数的统计检验，给出了多个拟合优度指标。顾蓉艳[7]等基于季节性指数平滑法的学校因病缺课预测研究中，运用简单季节法、温特斯加法、温特斯乘法拟合因病缺课人数在时间序列上的变动趋势，结果提示温特斯乘法指数平滑法能够较好的对学校因病缺课情况进行预测预警，具有实用价值，可为早期识别异常信号提供科学依据。随着温特斯线性和季节性指数平滑法的出现，使得数据的季节性和趋势因素也纳入了指数平滑模型[8]。井光壮[9]等人基于2010-2018年兰州市出生缺陷月发生率通过模型识别、模型拟合建立了Winters加法指数平滑模型进行拟合预测，结果提示Winters加法模型具有较好的预测性能，能较好的模拟出该数据的时间序列波动趋势。指数平滑法作为一种重要的时间序列分析方法，可充分利用既往信息，且计算简便，适用范围广泛[10]，对不规则时间序列加以平滑[11]，同时考虑所有已有的时间系列资料对预测值的影响，以此对未来数据进行推断和预测。该方法在很多领域中发挥着越来越重要的作用[12]，尤其适用于序列较短，且不具备使用自回归滑动平均模型的资料[13]。其缺点是,由于它是用过去的变化特征预测未来的变化特征,缺乏具体的因果分析,所以长期预测的可信度较差,不过,仍可以作为长期预测的第一步,为深入分析提供参考依据[14]。本次研究结果表明，2012年以来，J地区城镇职工医保统筹基金支出的年平均增长率低于收入的年平均增长率，分别为12.20%和18.