佳木斯市景兴桥设计

题目：佳木斯市景兴桥设计摘要本设计为佳木斯市景兴桥的设计。根据设计任务要求以及新的公路桥涵设计规范，并分析地质情况来设计桥梁。预应力混凝土空心板桥作为桥梁主体，该桥标准跨径为13.00m，计算跨径12.60m[1]。主梁全长12.96m。首先拟定截面的尺寸和预制桥梁主体。之后我就写出了，主梁的荷载的计算。结构的内力的计算。用铰接板法计算跨中处荷载横向分布系数计算车辆荷载[1]。用杠杆法计算支点处荷载横向分布系数[1]。然后进行作用效应组合[1]。进行了钢筋的布置，其中包括预应力钢筋，普通钢筋等。经验算该桥设计合理，符合当前规范要求，而且满足当地现状要求。关键词：空心板梁；内力计算；作用效应组合；荷载横向分布系数AbstractThepurposeofthisprojectistodesignJiamusibridge.AccordingtotherequirementsofdesigntaskandthenewstandardofroadnetworkdesignandgeologicalanalysisThemainworkshopofthebridgeisaprestressedconcretehollowbridgewithastandardspanof13.00m,adesignspanof12.60mandadesignspanof12.60mThelengthofthemainbeamis12.96m.First,setthesectionsizeandmainbeamblock.Thencalculatetheloadofthemainbeamandtheinternalforceofthemainbeam.Includingtheactionoffixedloadandvariableload.Meansoftransport.Calculatethelateralloaddistributioncoefficientofthecontrolpoint)andthencombinetheeffects.Suchasbearingcapacitylimitstate,normalusestate,etc,Thedesignofthisbridgeisreasonable,Accordingtothecurrentspecificationsandlocalconditions.Keywords:hollowbeam;Internalforcecalculation;Actioneffectcombination;Lateraldistributioncoefficientofload.目录第一章绪论 第一章绪论1.1工程概论本设计为佳木斯市景兴桥，该桥位于佳木斯市郊区望江镇景兴村，该地桥梁上部结构缺少养护措施，已经造成了多处的破损，而且这个地段道路也正处于施工的阶段。为了施工的方便并且也为了便于运输，因此为了改善交通的条件，所以在这条路线上建设新桥。1.2设计标准与参数跨径：标准跨径lk=13.00m设计荷载:车辆及车道荷载:公路-I级荷载；人群荷载:3.0kN/m2；安全等级：结构安全等级为一级。材料：主梁预制空心板混凝土采用C40，桥面铺装采用等厚10cm沥青混凝土与5cmC50水泥混凝土，人行道板为C25钢筋混凝土;，铰缝材料采用C30细集料混凝土[1]。预应力筋为1×1.3设计依据《公路工程技术标准》(JTGB01-2014)[1]。《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60-2015),简称《桥规》[1]。《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG3362-2018)，简称《公预规》[1]。《公路圬工桥涵设计规范》(JTGD61-2018)，简称《圬工规范》[1]。《混凝土简支梁（板）桥》（第三版）易建国[1]。1.4方案比选方案一装配式钢筋混凝土简支T梁桥，桥宽7.0+2×1.0=9.0m，5片翼缘板，单片高1.4m，宽方案二预应力混凝土空心板桥，桥宽7.0+2×我们看出来第二种当中的，具有了结果简单然后还拥有现场装配等等这些优点，而且还拥有了重量轻体积小对于地质的要求不高等等这样的优点，所以最后还是选择了方案二来进行了桥梁的设计。1.5截面尺寸拟定桥梁的净空为净1.00m+7.00m+1.00m。标准跨径13m，计算跨径12.6m[11]。9块C40的预制预应力混凝土空心板，宽99cm，高65cm,空心板全长12.96m[1]。预应力筋为1×7股钢绞线，直径15.2mm，截面面积139.0mm2[1]。钢筋抗拉强度标准值[1]。fpk=1860MPa,抗拉强度设计值fpd=1260MPa，其弹性模量Ep=1.95×105MPa。混凝土抗压强度标准值[1]图1-1桥梁横断面图(单位:cm)图1-2单片空心板截面构造(单位:mm)第二章主梁内力计算及截面设计2.1永久作用效应计算2.1.1空心板毛截面几何特性计算1．毛截面面积A(参见图1-2)A=4163.02．毛截面重心位置全截面对1/2板高处的静矩:=2312.92(cm3)铰缝的面积:则毛截面重心离1/2板高的距离为:铰缝重心对1/2板高处的距离为:3．空心板毛截面对其重心轴的惯矩I由图1-3，设每个挖空的半圆面积为A’: 半圆重心轴: 半圆对其自身重心轴O-O的惯矩为I’:则空心板毛截面对其重心轴的惯矩为:I==1.9656×(忽略了铰缝它对本身的重心轴的惯矩)空心板截面的抗扭刚度，在图2-2来进行简化：图2-1挖空半圆构造(尺寸单位:cm)图2-2计算IT的空心板截面简化图(尺寸单位:cm)==2.1.2结构自重1.空心板白重(第一阶段结构自重)g1g2.桥面系自重g2人行道及栏杆重力单侧按1.0kN/m计算[1]。桥面的铺装就是等厚度10cm的沥青混凝土与5cmC500.1在各空心板形成整体后，才把自重效应加到板桥，因为桥梁横向弯曲变形，各板分配到的自重效应不同，为计算方便近似按各板平均分担所以单片空心板分摊到的每延米桥面系重力为[1]。3.铰缝自重(第二阶段结构自重)g3由此得空心板每延米总重力g为:(第一阶段结构自重)(第二阶段结构自重)计算算出简支空心板的永久作用效应，写在了表1-1之中。2.1.3简支空心板永久作用效应汇总表1-1永久作用效应汇总表项目 作用种类作用g(kN/m)计算跨径l(m)作用效应M(kN•m) 作用效应V(kN)跨中(1/8gl2)1/4跨(3/32gl)支点(1/2gl)1/4跨(1/4gl)跨中gⅠ10.40812.6206.55154.9165.5732.790gⅠⅠ4.33612.686.0564.5427.3213.660g=gⅠ+gⅠⅠ14.74412.6292.6219.4592.8946.4502.2可变作用效应计算汽车荷载采用公路─级荷载，由车道荷载及车辆荷载组成[1]。《桥规》规定桥梁结构整体计算采用车道荷载[1]。公路-级的车道荷载由qk=10.5=(kN/m)的均布荷载Pk=2×(而在计算剪力效应时，集中荷载标准值应乘以1.2的系数，即计算剪力时按《桥规》在结构产生最不利效应的同号影响线上满布车道荷载的均布荷载，相应影响线中一个最大影响线蜂值处作用集中荷载标准值，并且多车道桥梁上考虑多车道折减，双车道折减系数ξ=1[1]。2.2.1荷载横向分布系数计算汽车荷载横向分布系数计算按铰接板法来计算空心板跨中[1]。和处的荷载横向分布系数，按杠杆原理法计算支点处。支点至点之间的荷载横向分布系数按直线内插求得。(1)跨中及处的荷载横向分布系数计算首先计算空心板的刚度参数γ:由前面计算:将以上数据代人，得: 求得刚度参数后，由及内插得到时1号至9号板的荷载横向分布影响线值（在车道荷载作下），计算结果列于表1-2中。由表1-2画出各板的横向分布影响线（按横向最不利位置布载），求出两车道下的各板横向分布系数[1]。各板的横向分布影响线及横向最不利布载见图2-3[1]。因为桥梁横断面结构对称，所以只需计算1号到5号板的横向分布影响线坐标值[1]。表1-2各板横向分布影响线竖标值板号γ单位荷载作用位置（i号板中心）12345678910.020.2360.1940.1470.1130.0880.0700.0480.0350.0260.040.3060.2320.1550.1040.0700.0480.0350.0260.0230.0220.2430.1980.1480.1120.0860.0680.0470.0340.02620.020.1940.1890.1600.1220.0950.0750.0620.0530.0490.040.2320.2290.1810.1210.0820.0570.0400.0310.0260.0220.1980.1930.1620.1220.0940.0730.0600.0510.04730.020.1470.1600.1640.1410.1100.0870.0720.0620.0570.040.1550.1810.1950.1590.1080.0740.0530.0400.0350.0220.1480.1620.1670.1430.1100.0860.0700.0600.05540.020.1130.1220.1410.1520.1340.1060.0870.0750.0700.040.1040.1210.1590.1820.1510.1040.0740.0570.0480.0220.1120.1220.1430.1550.1360.1060.0860.0730.07250.020.0880.0950.1100.1340.1480.1340.1100.0950.0880.040.0700.0820.1080.1510.1780.1510.1080.0820.0700.0220.0860.0940.1100.1360.1510.1360.1100.0940.086图2-3各板横向最不利布载图（尺寸单位：m）各板荷载横向分布系数计算为(图1-5)[1]。1号板:汽车荷载:m人群荷载:m2号板:汽车荷载:m人群荷载:m3号板:汽车荷载:m人群荷载：m4号板:汽车荷载：m人群荷载：m5号板：汽车荷载：m人群荷载：m横向分布系数都写在了表1-3上。表1-3看出来了。汽车荷载作用时，4号板的横向分布系数最不利[1]。统一了空心板规格施工起来也容易许多。人群荷载还有汽车荷载效应相组合[1]。因此，跨中和l/4处的荷载横向分布系数偏安全地取下列数值:表1-3各板荷载横向分布系数汇总表板号横向分布系数12345m汽0.2250.2380.2450.2480.244m人0.2690.2450.2030.1840.172(2)车道荷载作用于支点处的荷载横向分布系数计算[1]。按杠杆原理法计算支点处的荷载横向分布系数[1]。由图1-6，1~图2-4支点处荷载橫向分布影响线及最不利布载图(3)按直线内插求得支点到l/4处的荷载横向分布系数。表1-4写下来了横向分布系数。表1-4横向分布系数板号横向分布系数跨中至l/4处支点两行汽车荷载0.2480.500人群荷载0.18402.2.2汽车荷载冲击系数计算规定汽车荷载的冲击力标准值为汽车荷载标准值乘以冲击系数[1]。对于简支板桥:f=当f<1.5Hz时，μ=0.05;当f>14Hz时，μ=0.45;当1.5Hz≤f≤14Hz时，μ=0.17671nf−式中:lEmc－结构跨中处的单位长度质量(kg/m，当换算为重力单位时为Ns2/m2),mcG－结构跨中处每延米结构重力(N/m);g－重力加速度，g=9.81m/s2由前面计算，G=14.744kN/m=14.744×l=12.6mIc=1965.6×103cm4=1965.6×10-5m由《公预规》查得C40混凝土的弹性模量E=3.25×10则：2.2.3可变作用效应计算1.车道荷载效应车道荷载空心板跨中，l/4截面弯矩和剪力时，均布荷载qk布满在使空心板产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载Pk或跨中截面计入冲击时M汽=（1+μ）ξm（（2）l/4截面(参照图2-5)图2-5简支空心板跨中和l/4内力影响线（3）支点这里的截面当中的剪力考虑横向分布系数沿空心板跨长的变化，同样应在结构产生最不利效应的同号影响线上满布均布荷载标准值，在相应影响线中一个最大影响线的峰值处作用集中荷载标准值，见图2-6[1]。两行的荷载:图2-6支点截面剪力计算图2.人群荷载效应人群荷载是一个均布荷载，取3.0kN/m2123可变作用效应汇总于表1-5中表1-5可变作用效应汇总表作用效应 截面位置作用种类弯矩M（kN∙m）剪力V（kN）跨中l/4跨中l/4支点汽车荷载两行不记冲击系数274.47205.6846.5472.89191.69×360.49270.1461.1295.73251.77人群荷载10.958.220.871.963.192.3作用效应组合参考了《桥规》这本书。其中当中的结构其中的设计。也就可以使用了，承载能力极限状态和正常使用极限状态进行效应组合，按承载能力极限状态设计时的基本组合表达式为。[1]γ式中：γSS运用正常使用的极限状态，用到了两个不同种的效应组合:短期效应的公式就写为了:S式中:SsdSGkSQ1kSQjk作用长期效应组合表达式:S式中:各符号意义见上面说明[1]。《桥规》还规定结构构件时，采用标准值效应组合,进行弹性阶段戴面应力计算[1]。效应组合的公式在这个地方就这样表达:S式中:S－标准值效应组合设计值;SGkSS通过算出来得到了作用效应，然后又算出来了各个效应组合的设计值，然后将这些结果写在了表1-6里面，在表中看更方便。表1-6空心板作用效应组合计算汇总表序号作用种类弯矩M（kN∙m）剪力V（kN）跨中l/4跨中l/4支点作用效应标准值永久作用效应gⅠ206.55154.91032.7965.57gⅠⅠ86.0564.54013.6627.32g=gⅠ+gⅠⅠ（SGk）292.60219.45046.4592.89可变作用效应车道荷载不计冲击SQ1k’274.47205.6846.5472.89191.69×(1+µ)SQjk360.49270.1461.1295.73251.77人群荷载SQjk10.958.220.871.963.19承载能力极限状态基本组合Sud1.2SGk（1）351.12263.34055.74111.471.4SQ1k（2）504.69378.2085.57134.02352.480.8×1.4SQjk（3）12.269.210.972.203.57Sud=（1）+（2）+（3）868.07650.7586.54191.96467.52正常使用极限状态作用短期效应组合SsdSGk（4）292.60219.45046.4592.890.7S’Q1k（5）192.13143.9832.5851.02134.18SQjk（6）10.958.220.871.963.19Ssd=（4）+（5）+（6）495.68371.6533.4599.43230.29使用长期效应组合SldSGk（7）292.60219.45046.4592.890.4S’Q1k（8）109.7982.2718.6229.1676.680.4S’Qjk（9）4.383.290.350.781.28Std=（7）+（8）+（9）406.77305.0118.9776.39170.85弹性阶段截面应力计算标准值效应组合SSGk（10）292.60219.45046.4592.89SQ1k（11）360.49270.1461.1295.73251.77SQjk（12）10.958.220.871.963.19S=（10）+（11）+（12）664.04497.8161.99144.14347.852.4主梁钢筋数量估算及布置2.4.1预应力钢筋数的估算及布置1.预应力钢筋的估算使用先张法。得符合规定尤其是针对了许多控制要求。比如承载力。比如抗裂性。然后还符合了一些关于性能方面的要求。包括了正常使用极限状态。在大部分的设计当中。设计的预应力混凝土桥，由结构在正常使用极限状态正截面抗裂性来确定预应力钢筋的数量[1]。通过承载能力的极限状态，最终确定了普通钢筋的数量[1]。该桥以部分预应力A类构件设计，按正常使用极限状态正截面抗裂性确定有效预加力Npe由规定，A类预应力混凝土构件正截面抗裂性是控制混凝土的法向拉应力，并符合以下条件[1]。短期效应组合下满足σst式中：σst－在作用短期效应组合Mσ由下列公式近似计算σst和σσσ式中：Ae然后e代人σst−σN式中：ftk本桥使用C40，ftk=2.4MPa，由表1-6得，Msd=495.68kN∙m=495.68×106N∙mm，空心板毛截面换算面积A=4163.0cm2=4163.0×102mmA式中:σ∑σl－全部预应力损失值，按张拉控制应力的该桥采用1×7股钢绞线作为预应力钢筋。直径15.2mm，公称截面面积139.0mm2,fpk由《公预规》得出来了σcon≤0.75fpkA采用7根1×7股钢绞线，即φ15.2钢绞线，单根钢绞线公称面积139.0mm2,则Ap=7×139.0=973.0(mm2.预应力钢筋的布置空心板选用7根1×7股钢绞线布置在空心板下缘，ap=40mm，沿空心板跨长直线布置并保持a图2-7空心板跨中截面预应力钢筋布置（尺寸单位:cm）2.4.2普通钢筋数量的估算及布置预应力的钢筋的数量被算出来的时候。应该由正截面承载能力极限状态要求的条件确定普通钢筋数量，在受压区配置预应力钢筋与普通钢筋的影响都暂不考虑[1]。空心板截面可换算成等效工字形截面[1]。由得等效工字形截面尺寸见图2-8图2-8空心板换算等效工字形截面（尺寸单位:cm）估算普通钢筋时，可先假定x≤h’f，则由下式可求得受压区高度x，设h0=h-ap=65-4=61（cm）=610（mm）。2.5换算截面几何特性计算2.5.1换算截面面积A02.5.2换算截面重心位置所有钢筋换算截面对毛截面重心的静矩为：2.5.3换算截面静矩2.5.4换算截面弹性抗拒第三章承载能力极限状态计算3.1跨中截面正截面抗弯承载力计算在图2-7也画出来了跨中的截面构造它的尺寸，还有它的配筋。预应力钢绞线合力作用点到截面底边的距离[1]。ap=40mm。普通钢筋离截面底边的距离[1]。asa换算等效工字形截面来计算，参见图1-10，上翼缘厚度首先按公式fpdA接下来就由它的宽度bffpdAp+fsdAs=1260×973+330×770=1480080(N)≤fcdb’fh’f=18.4×990×144.5=2632212(N)按宽度b'f=990mm的矩形截面来计算其抗弯承载力由fpdAp+fsdAs=fcdb’fx 由计算结果得出跨中截面抗弯承载力满足要求[1]。3.2斜截面抗剪承载力计算3.2.1截面抗剪强度上、下限复核计算斜截面抗剪承载力(选取距支点h/2处截面），截面构造尺寸和配筋如图1-9，先进行抗剪强度上、下限复核[1]。由《公预规》5.2.11条:γ式中:Vd支点处它的剪力还有跨中它的截面的剪力都卸载了表1-6。然后又通过了内插算出来了得到距支点ℎ/2=325mm处的截面的剪力Vh0─截面有效高度，h0=610mm;b─等效工字形截面的腹板宽度，b=384mm。fcu,k-它就是为150mm作为了边长的混凝土的。它的立方体的抗压的强度。其中空心板就为C40fcu,k=40MP代入上述公式:计算结果表明空心板截面尺寸符合要求。按《公预规》第5.2.12条:由于γ0Vd=0.9×447.87=403.08(kN)＞0.5×10-3×1.25×1.65×384×610=241.6(kN)。由表1-6中沿跨长各截面的控制剪力组合设计值。在l/4至支点的部分区段内应按计算要求配置抗剪箍筋，在其它区段按构造要求配置箍筋[1]。弯起钢筋如果没有被设置。就造成了构造方便，还有施工的便捷。由混凝土及箍筋承受计算剪力，斜截面抗剪承载力[1]。γ经考虑，箍筋沿空心板跨长布置如图3-1图3-1空心板箍筋布置图(尺寸单位:cm)3.2.2斜截面抗剪承载力计算由三个位置进行空心板斜截面抗剪承载力计算如图1-11[1]。距支座中心h/2=325mm处截面[1]。x=5990mm;距跨中位置x=3300mm处截面(箍筋间距变化处);距跨中位置x=3300+13×跨中的设计值，还有支点的设计值。这两个值写在了表格1-6里。使用了内插法就在表1-7，写出来了截面剪力的组合的设计值表1-7各计算截面剪力组合设计值截面位置x（mm）支点x=6300x=5975x=5250x=3300跨中x=0剪力组合设计值Vd（kN)467.52447.87404.02286.1086.54(1)距支座中心h/2=325mm这里面的截面，即为x=5975mm。空心板的预应力筋和普通钢筋是直线配筋，截面的有效高度取与跨中近似相同h0=610mm，等效工字形截面的肋宽b=384mm[1]。斜截面抗剪承载力按下式计算，不设弯起斜筋:Vcs=此处，箍筋间距sv=100(mm),2φ10,Asv=157.08(mm2)则V=662.00(kN)γ抗剪承载力满足要求。(2)距跨中截面x=3300mm处此处，箍筋间距sv=200(mm),Vd=286.10（kN）ρ斜截面抗剪承载力：Vγ抗剪承载力满足要求。(3)距跨中截面x=5250mm处此处，箍筋间距sv=150(mm),Vd=404.02（kN）ρVγ满足斜截面抗剪承载力。3.3预应力损失计算在这个桥的设计之中预应力的钢筋的直径，它使用了为15.2mm的1×7股的钢绞线，Ep=1.95ｘ105MPa,fpk=1860MPa,控制应力σcon=0.7fpk=0.7ｘ1860=13023.3.1锚具变形、回缩引起的应力损失σl2预应力的钢绞线对于它的有效长度。就把它当作了张拉台座的长度。设台座长L=50m，采用一端张拉及夹片式锚具，有顶压时Δl=4mm[1]。则σ3.3.2加热养护引起的温差损失σl3用加热养护的方法，使用分阶段养护措施减少温差引起的预应力损失[1]。设控制预应力钢绞线与台座之间的最大温差Δσ3.3.3预应力钢绞线由于应力松弛引起的预应力损失σl5δ式中：Ψ─张拉系数，Ψ=1.0；ζ─预应力钢绞线松弛系数，低松弛ζ=0.3；fpk─预应力钢绞线的抗拉强度标准值，σσ代入计算式，得：σ3.3.4混凝土弹性压缩引起的预应力损失σl4对于先张法构件，σ式中：αEpα混凝土法向应力（MPσNσσ=1302−(15.6+30+0.5×38.45)=1237.18(MPa)N=1237.18×973−0=1203.78×由前面计算空心板换算面积A0=425130.5mm2，I0=2.0329ｘ1010mm4，ep0=273.2mm，y0=273.2mm。则σσ3.3.5混凝土收缩、徐变引起的预应力损失δl6σ式中：ρ─构件受拉区全部纵向钢筋的含筋率，ρρps─ρps=1+eps─构件截面受拉区全部纵向钢筋截面重心至构件重心的距离，eps=313.2-40=273.2(mm)[1]。σpc─构件受拉区全部纵向钢筋重心处，由预应力和结构自重产生的混凝土法向压应力[1]。其值为σNp0─传力锚固时，预应力钢筋的预加力，其值为N==1161504.1(N)ep0─e（因为Yp=Ys=273.2mm）;σ=6.99(MPa)ρEα使用全部永久作用因为收缩徐变持续时间较长（并考虑自重），空心板跨中截面全部永久作用弯矩MGk由表1-6跨中截面:σl/4截面：σ支点截面:σ则全部纵向钢筋重心处的压应力为:跨中截面:σl/4截面：σ支点截面:σσpc不得大于传力锚固时混凝土立方体抗压强度fcu'的0.5倍，设传力锚固时，混凝土达到C30，则fcu'=30MPa，0.5fcu'=0.5×30=15MPa，则跨中,l/4空心板毛截面面积A=4163.0×102mm2,空心板与大气接触的周边，长度为u，u=2ｘ990+2ｘ65理论厚度:ℎ=查《公预规》表6.2.7直线内插得到:εΦ把各项数值代入σl6计算式中，得:跨中截面:σl/4截面：σ支点截面:σ3.3.6预应力损失组合1.传力锚固时第一批损失σσ2.传力锚固后预应力损失总和δσ跨中截面:σl/4截面：σ支点截面:σ各截面的有效预应力：σpe跨中截面:σl/4截面：σ支点截面:σ第四章正常使用极限状态计算4.1正截面抗裂性验算对构件跨中截面混凝土的拉应力进行验算是正截面抗裂性计算的工作，对于本桥部分预应力A类构件，应满足两个要求[1]。1，在作用短期效应组合下，σst−σpc≤0.7式中：σt─在作用短期效应组合下，空心板抗裂验算边缘的混凝土法向拉应力[1]。由表1-6，空心板跨中截面弯矩Msd=495.68kN﹒m=495.68×106N﹒mm，由前面计算换算截面下缘弹性抵抗矩W01lσσσNe=273.2(mm)空心板跨中截面下缘的预压应力为:σ=σ由此得：σσ对A类构件的规定符合规范。本桥桥面铺装厚度150mm，由《桥规》，T1=14℃，T2=5.5℃，竖向温度梯度如图4-1，由于空心板高为650mm，大于400mm[1]。取A=300mm。图4-1空心板竖向温度梯度(尺寸单位:cm)温差应力:NM正温差应力:σ把Ay，ty，ey这三个值都算出来，然后写在了表1-8里面。表1-8温差应力计算表编号单元面积Ay（mm2）温度ty（℃）单元面积Ay重心至换算截面重心距离ey（mm）112014+7.2e227.2+5.5e325.5e

N×=517556M=正温差应力：梁顶：σ==1.22梁底：σ预应力钢筋重心处：σ=0.65普通钢筋重心处：σ=0.65预应力钢筋温差应力：σ普通钢筋温差应力：σ反温差应力：由《公预规》，反温差为正温差乘以−0.5。反温差应力被算出：梁顶：σ梁底：σ预应力钢绞线反温差应力：σ普通钢筋反温差应力：σ在作用短期效应组合下，梁底总拉应力为：σ则σst−在作用长期效应组合下，梁底的总拉应力为：σ则σlt−σ本桥正截面抗裂性，满足要求[1]。4.2斜截面抗裂性验算以主拉应力控制来验算部分预应力A类构件斜截面抗裂性。可利用正截面抗裂计算中温差应力计算及图3-2并选用支点截面得出温差作用效应，分别计算支点截面A-A纤维，B-B纤维，C-C纤维处主拉应力[1]。应通过以下公式计算出部分预应力A类构件：σ式中：—混凝土的抗拉强度标准值，C40，；由表1-8和图4-1计算温差应力:4.2.1正温差应力A-A纤维:σ==B-B纤维:σ=−0.75C-C纤维:σ=0.114.2.2反温差压力为正温差应力乘以-0.5。A-A纤维:σB-B纤维:σC-C纤维:σ以上正值表示压应力，负值表示拉应力。4.2.3主拉应力σtpA-A纤维（空洞顶面）στ式中：─支点截面短期组合效应剪力设计值，由表1-6，Vd=b─计算主拉应力处截面腹板总宽，b=150+2×100=350mm；─计算主拉应力截面抗弯惯性矩，I0=S01A─S则：τ=式中：σNeσ=σ（计入正温差效应）式中：─竖向荷载产生的弯矩，再支点；─温差频遇系数，取。计入反温差效应则σ主拉应力：σ（计入正温差应力）计入反温差应力：σ负值表示拉应力。预应力混凝土A类构件，在短期效应组合下，预制构件应符合。现A-A纤维处σtp=−1.B-B纤维（空心板换算截面重心处）见图1-12τ=式中：—B-B纤维以上截面对重心轴的静距。S=45.09τ=σcx=σpc+σ同样，。计入正温差应力效应σσ计入反温差应力效应σσB-B纤维处，计入正反温差应力主拉应力均小于1.68MPa。对部分预应力A类构件斜截面抗裂性满足规范。C-C纤维（空洞截面）στ=式中：—C-C纤维以下截面对空心板重心轴的静距。S01Cτ=σ==4.83计入正温差应力：σ=σ计入反温差应力：σσC-C处计入正反温差应力的主拉应力均小于0.7=1.68MPa。所以，本桥斜截面抗裂性要求符合规范。4.3变形计算4.3.1正常使用阶段的挠度计算按短期荷载效应组合计算使用阶段的挠度值并考虑挠度长期增长系数[1]。对于C40混凝土，，对于部分预应力A类构件，使用阶段的挠度计算时，抗弯刚度。取跨中截面尺寸及配筋情况确定：B荷载组合作用下的挠度值，可简化为按等效荷载作用情况计算：f自重产生的挠度值按等效均布荷载作用情况计算：f消除自重产生的挠度，并考虑长期影响系数后，正常使用阶段的挠度值为：f然后就由于计算，得出了挠度值也符合的结论。4.3.2预加力所引起的反拱度计算及预拱度的设置1.预加力引起的反拱度计算如果将这钢绞线放松了这时跨中之中就会产生了反拱度，设这时达到C30。进行反拱度计算，并考虑反拱长期增长系数[1]。。先计算此时的抗弯刚度：B放松预应力钢绞线时，设空心板混凝土强度达到C30，这时Ecαα换算截面面积：A所有钢筋换算截面对毛截面重心的静距为：Sss=(6.5s=2717599.5mm换算截面重心至毛截面重心的距离为：d则换算截面重心至空心板下缘的距离：y换算截面重心至空心板上缘的距离：y预应力钢绞线至换算截面重心的距离：e普通钢绞线至换算截面重心的距离：e换算截面惯性矩：I0换算截面的弹性抵抗距：下缘：W上缘：W空心板换算截面几何特性见表3-2表3-2空心板截面几何特性汇总表项目符号单位C30C40换算截面面积A0mm2426040.5425130.5换算截面重心至截面下缘距离y01lmm312.6313.2换算截面重心至截面上缘距离y01umm337.4336.8预应力钢筋至截面重心轴距离e01pmm272.6273.2普通钢筋至截面重心轴距离e01smm272.6273.2换算截面惯性矩I0mm42.03962.0329换算截面弹性抗拒W01lmm365.24664.907W01umm360.45060.359由前面计算得到扣除预应力损失后得预加力为：NM则由预加力产生的跨中反拱度，并乘以长期增长系数后得：f=2.预拱度的设置由《公预规》6.5.5条，当预加应力的长期反拱值fp小于按荷载短期效应计算的长期挠度fsl时，按荷载的挠度值与预加应力长期反拱值之差本桥f跨中预拱度∆=fsl−f4.4持久状态应力验算持久状态应力验算应计算试用阶段正截面混凝土的法向压应力σcp、预应力钢筋的拉应力σp4.4.1跨中截面混凝土法向压应力σkc验算跨中截面有效预应力：σ跨中截面有效预加力：N由表1-6得标准值效应组合M则：σ==4.4.2跨中截面预应力钢绞线拉应力σp的验算σ式中：—按荷载效应标准值计算的预应力钢绞线重心处混凝土法向应力。σ有效预应力：σ考虑温差应力，则预应力钢绞线中的拉应力为：σ<0.65×1860=12094.4.3斜截面主应力验算选支点截面的A-A纤维、B-B纤维、C-C纤维在标准值效应组合和预应力作用下产生的主拉应力[1]。σcp和主拉应力σtp计算,满足σστ1.A-A纤维(空洞顶面)τ式中：─支点截面标准值效应组合设计值，由表1-6，Vd=b─腹板宽度，b=350─换算截面的抗弯惯矩，I0=─A-A纤维以上截面对空心板重心轴的静距，见前面计算，S01Aσs=式中：─预加力产生在A-A纤维处的正压力，σpc=─竖向荷载产生的截面弯矩，支点截面；─A-A纤维处正温差应力，σt=−σt则A-A纤维处的主拉应力为（计入正温差应力）；σ计入反温差应力时：σ则σC40混凝土主拉应力限值为0.6，主拉应力均满足小于16.08MPa，满足规范里写下的规定。2.B-B纤维τ式中：—B-B纤维以上截面对空心板重心轴的静距。由前面计算得σpc则σ=2.29σcxk则B-B纤维处的主拉应力为（计入正温差应力）：σ计入反温差应力：σ混凝土主拉应力限值为16.08MPa，均大于主拉应力，符合《公预规》要求。3.C-C纤维τ式中：S01C─C-C纤维以下截面对空心板重心轴的静距，由前面计算，

同样，由前面计算，σpcσtσ=4.83σcxk则C-C纤维处的主拉应力为（计入正温差应力）：σ计入反温差应力时：σ均小于16.08MPa，符合《公预规》要求。正截面混凝土法向拉应力符合规范，预应力钢筋拉应力和斜截面主压应力也合格[1]。主拉应力最大值发生在A−A纤维处为−2.137MPa，由《公预规》，在σtp≤0.5s式中：—箍筋抗拉强度标准值，由前箍筋采用HRB400，其fsk=—同一截面内箍筋的总截面面积，由前箍筋为双肢2φ10，；b—腹板宽度，b=350则箍筋间距计算如下：s采用sv此时的配箍率：ρ按《公预规》要求，对于HRB400，不小于0.11％所以符合规范。4.5短暂作用下的应力验算预应力混凝土受弯构件按短暂状态计算时，应计算构件在制造、运输及安装等施工阶段，由预加力、构件自重及其它施工荷载引起的截面应力[1]。我又进行了验算发现这样就可以符合规定。接下来在我写下的接下来的公式里面。其中的钢绞线放松，预制空心板的板底和板顶拉应力[1]。设预制空心板当混凝土强度达到C30时，放松预应力钢绞线，这时，空心板处于初始预加力及空心板自重共同作用下，计算空心板板顶、板底法向应力[1]。C30混凝土，Ec空心板截面法向应力计算取跨中、l/4、支点三个截面。4.5.1跨中截面1.混凝土法向应力板底压应力：σ板顶压应力：σ式中：Np0—先张法构件的预应力钢筋的合力，其值为Nσσσ==1302−15.6−30−0.5×38.45=1237.18eN=1143639.14下缘应力σ==7.47上缘应力σ==2.由板自重产生的板截面上、下缘应力由表1-6，M下缘应力σ上缘应力σ下缘应力：上缘应力：σ截面上下缘均为压应力，且小于0.7f4.5.2l/4截面σ==1302−15.6−30−0.5×38.45=1237.18N=e下缘应力σ==7.上缘应力σ==由表1-6，空心板l/4截面板自重弯矩MG下缘应力σ上缘应力σ钢绞线遭到了放松的时刻，它的预加力还有板它本身自己的重，还有共同的作用，上下缘产生的法向应力为[1]。下缘应力：上缘应力：σ截面上下缘均为压应力，且小于0.7f4.5.3支点截面支点截面上下缘的法向应力为:σ==1302−15.6−30−0.5×38.45=1237.18N=e下缘应力σ==7.04上缘应力σ==板自重在支点处产生的弯矩为0，支点截面跨中法向应力为:σ下缘压应力σ下跨中、l/4、支点上、下缘应力写在了表1-10。表1-10短暂状态正应力汇总表截面应力位置项目跨中截面l/4截面支点截面σσσσσσ作用种类预加力-2.497.47-1.717.17-1.577.04板自重3.42-3.172.56-2.3700总应力值（MPa）0.934.300.854.80-1.577.04压应力限制0.7f’tk=14.07MPa14.0714.0714.0714.0714.07表中负值为拉应力，正值为压应力，压应力均满足《公预规》要求[1]。结论1、预应力混凝土空心板桥有很多优点才能被很多桥梁使用，因为他重量轻便且体积小，且容易能够就地取材而且可以标准化集中预制生产，所以桥梁施工应用很广，桥梁工程里面属于常用桥型。2、预应力混凝土空心板桥使用到了铰接板法计算跨中和l/4处的荷载横向分布系数，另外杠杆原理法计算支点处，支点至l/4点之间的荷载横向分布