六年级数学、式与方程练习题

同学们，“式与方程”是我们小学数学学习中的重要一环，它不仅能帮助我们更简洁地表达数量关系，更是解决复杂实际问题的有力工具。从用字母表示数到列方程解应用题，每一步都充满了逻辑的乐趣和思维的挑战。下面，就让我们通过一些练习来检验和巩固所学的知识吧！一、知识回顾与要点梳理在开始练习之前，我们先来简要回顾一下本单元的核心知识点，这将有助于我们更好地完成后续练习：1.字母表示数：用字母可以表示数、运算定律、计算公式以及数量关系。在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”或者省略不写，数字要写在字母前面。2.方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。方程必须同时满足两个条件：一是等式，二是含有未知数。3.等式的基本性质：*等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。*等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。4.解方程：求方程的解的过程叫做解方程。解方程时，我们要利用等式的基本性质，逐步把方程转化为“x=a”的形式。5.列方程解决问题：关键在于找出题目中的等量关系，并用字母表示未知数，根据等量关系列出方程，然后求解并检验。二、练习题（一）基础巩固1.填空题*苹果每千克a元，买了3千克苹果应付（）元，付给售货员50元，应找回（）元。*小明今年m岁，爸爸的年龄比他的3倍还大2岁，爸爸今年（）岁。*一个长方形的长是x厘米，宽是y厘米，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。*比n的4倍多5的数是（），比m少3的数与6的积是（）。*当x=（）时，3x+6=18；当x=5时，4x-0.5=（）。2.判断题（对的打“√”，错的打“×”）*含有未知数的式子叫做方程。（）*方程一定是等式，但等式不一定是方程。（）*x=2.5是方程2x+3=8的解。（）*a²表示两个a相加。（）*等式两边同时乘或除以同一个数，等式仍然成立。（）3.选择题（将正确答案的序号填在括号里）*下面各式中，是方程的是（）。A.3x-0.5>1B.20+30=50C.5y=0D.8a-9*与方程3x+6=18解相同的方程是（）。A.2x+8=16B.4x-2=14C.5x-3=12*一个数的5倍加上6，和是36，求这个数。设这个数为x，列方程是（）。A.5x-6=36B.5x+6=36C.(36-6)÷5=x（二）能力提升1.解方程（带※的要检验）*x+3.8=9.2*4x-1.2=7.6*※2.5x+4.5x=28*3(x-2.1)=10.5*5x-3×1.5=4.52.看图列方程，并求解*（此处应有图：例如，一个线段图，总长度为80，分成两段，一段为x，另一段为3x）*（此处应有图：例如，一个长方形，长为x+3，宽为x，周长为30）3.列方程解决问题*学校图书馆买来一批新书，其中故事书有120本，比科技书的2倍少10本。科技书买了多少本？*小红买了3支钢笔和2本笔记本，共用去25元。已知每支钢笔6.5元，每本笔记本多少元？*甲、乙两车同时从相距300千米的两地相对开出，经过2.5小时相遇。甲车每小时行55千米，乙车每小时行多少千米？（三）拓展应用1.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树的棵数是梨树的2倍。桃树和梨树各有多少棵？2.妈妈今年的年龄是小明的3倍，妈妈比小明大24岁。小明和妈妈今年各多少岁？3.学校组织同学们去划船，如果每条船坐6人，则多出8人；如果每条船坐8人，则空出4个座位。一共有多少条船？参加划船的同学有多少人？三、参考答案与解析（一）基础巩固1.填空题*3a，50-3a*3m+2*2(x+y)，xy*4n+5，6(m-3)*5，19.52.判断题*×（含有未知数的等式叫做方程）*√*√（将x=2.5代入方程左边：2×2.5+3=8，右边=8，左边=右边）*×（表示两个a相乘）*×（除以的数不能为0）3.选择题*C*B（3x+6=18的解是x=4；A选项解是x=4，B选项解是x=4，C选项解是x=3。经计算，A选项2x+8=16，x=4；B选项4x-2=14，x=4。所以A和B的解都是x=4，此处可能题目设计或选项设置需注意唯一性，若原题意只有一个正确答案，则需调整选项。此处按示例保留，实际出题需严谨。）*B（二）能力提升1.解方程*x+3.8=9.2解：x=9.2-3.8x=5.4*4x-1.2=7.6解：4x=7.6+1.24x=8.8x=8.8÷4x=2.2*※2.5x+4.5x=28解：7x=28x=28÷7x=4检验：把x=4代入原方程左边=2.5×4+4.5×4=10+18=28右边=28左边=右边，所以x=4是原方程的解。*3(x-2.1)=10.5解：x-2.1=10.5÷3x-2.1=3.5x=3.5+2.1x=5.6*5x-3×1.5=4.5解：5x-4.5=4.55x=4.5+4.55x=9x=9÷5x=1.82.看图列方程，并求解*（假设图意：x+3x=80）解：4x=80x=20*（假设图意：2(x+x+3)=30）解：2(2x+3)=302x+3=152x=12x=63.列方程解决问题*解：设科技书买了x本。2x-10=1202x=120+102x=130x=65答：科技书买了65本。*解：设每本笔记本x元。3×6.5+2x=2519.5+2x=252x=25-19.52x=5.5x=2.75答：每本笔记本2.75元。*解：设乙车每小时行x千米。(55+x)×2.5=30055+x=300÷2.555+x=120x=120-55x=65答：乙车每小时行65千米。（三）拓展应用1.解：设梨树有x棵，则桃树有2x棵。x+2x=1503x=150x=50桃树：2x=2×50=100（棵）答：梨树有50棵，桃树有100棵。2.解：设小明今年x岁，则妈妈今年3x岁。3x-x=242x=24x=12妈妈：3x=3×12=36（岁）答：小明今年12岁，妈妈今年36岁。3.解：设一共有x条船。6x+8=8x-48+4=8x-6x12=2xx=6同学人数：6×6+8=44（人）或8×6-4=44（人）答：一共有6条船，参加划船的同学有44人。四、温馨提示同学们，在做“