新北师大版六年级数学 上册 练习二 教案

新北师大版六年级数学上册练习二教案一、教学内容新北师大版六年级数学上册练习二二、教学目标1.知识与技能：*进一步巩固分数乘法的意义，熟练掌握分数乘法的计算法则，并能正确、迅速地进行计算。*能运用分数乘法的意义解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题，特别是稍复杂的分数乘法应用题，提高分析问题和解决问题的能力。*熟练掌握分数混合运算的顺序，并能运用运算定律进行简便计算。2.过程与方法：*通过观察、比较、练习、归纳等数学活动，引导学生体验数学知识之间的内在联系，培养学生的数感和运算能力。*在解决实际问题的过程中，引导学生学会画线段图等辅助手段帮助理解题意，提高抽象思维和形象思维的结合能力。3.情感态度与价值观：*在练习过程中，感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值，培养学习数学的兴趣。*培养学生认真审题、仔细计算、及时检验的良好学习习惯，激发学生克服困难、勇于探索的精神。三、教学重难点1.教学重点：*分数乘法的计算准确性。*运用分数乘法的意义解决实际问题，特别是找准单位“1”的量，并理解数量之间的关系。*分数混合运算的顺序及简便运算的灵活运用。2.教学难点：*理解稍复杂的分数乘法应用题（如“比一个数多/少几分之几的数是多少”）的数量关系，并能正确列式解答。*区分不同类型分数乘法应用题的特点，避免混淆。四、教学准备教师准备：多媒体课件（PPT）、精选练习题、直尺、板书用粉笔。学生准备：练习本、铅笔、直尺、橡皮。五、教学过程（一）复习回顾，导入练习（约5分钟）1.谈话引入：师：同学们，我们已经学习了分数乘法这一单元的主要内容，包括分数乘整数、分数乘分数的意义和计算方法，以及运用这些知识解决一些实际问题，还有分数混合运算。今天这节课，我们就通过练习二来检验一下大家的掌握情况，并进行一些巩固和提升。大家有信心吗？（引导学生积极回应）2.快速回顾：*师：谁能说说分数乘法的计算法则是什么？（指名学生回答，强调能约分的先约分再计算，结果要化成最简分数。）*师：在解决分数乘法问题时，关键要找到什么？（引导学生说出“单位‘1’的量”以及“分率所对应的量”。）*师：分数混合运算的顺序和我们以前学过的整数、小数混合运算的顺序相同吗？有哪些运算定律可以在分数运算中使用？（指名学生回答，强调运算顺序：先乘除后加减，有括号先算括号里的；运算定律：乘法交换律、结合律、分配律同样适用。）*设计意图：通过简短的回顾，帮助学生梳理本单元的核心知识点，为后续练习做好知识上的准备，同时明确练习的目标。（二）分层练习，巩固提升（约25-30分钟）教师引导学生逐题或按模块完成练习二的题目，过程中注重引导、点拨和反馈。1.基础巩固，夯实计算（针对练习二中的直接写得数、计算题）*题目示例：（可选取练习二中的口算或笔算部分作为开场）*直接写出得数：如`3/4×2/5`，`5×3/10`，`7/8×4/7`等。*脱式计算：如`5/6×2/3×3/5`，`12×(1/4+1/3)`等。*学生活动：学生独立完成，指名板演（选择有代表性的题目，包括能简算的）。*教师活动：*巡视，观察学生的计算过程和书写规范。*对板演题目进行集体订正，重点强调约分的重要性、运算顺序以及简便算法的运用。*提问：“这道题（指能简算的）有没有更简便的方法？你运用了什么运算定律？”引导学生主动运用简便方法。*收集学生计算中出现的共性错误，进行集中评讲，分析错误原因（如约分失误、符号错误、运算顺序颠倒等）。2.辨析应用，解决问题（针对练习二中的解决问题部分）*题目示例：（选取练习二中不同类型的应用题，由易到难）*类型一：基本型“求一个数的几分之几是多少”如：某果园有苹果树120棵，梨树的棵数是苹果树的3/4，梨树有多少棵？*类型二：稍复杂型“比一个数多/少几分之几的数是多少”如：学校图书馆原有故事书200本，科技书的本数比故事书多1/5，科技书有多少本？或：一件上衣原价180元，现在降价1/6出售，现价是多少元？*学生活动：*学生独立审题，尝试画图分析（鼓励画线段图），列式解答。*小组内交流解题思路，特别是对单位“1”的确定和数量关系的理解。*教师活动：*引导学生认真读题，找出关键句，圈出单位“1”的量。*对于稍复杂的题目，引导学生思考：“比谁多/少几分之几？”“多/少的部分是谁的几分之几？”*组织学生汇报交流，重点让学生说说是怎么想的，线段图是怎么画的，算式每一步表示什么意思。*对比辨析：出示两道易混淆的题目，如：①甲数是50，乙数是甲数的3/5，乙数是多少？②甲数是50，乙数比甲数多3/5，乙数是多少？引导学生比较两题的异同，明确第①题直接用“甲数×3/5”，第②题是“甲数×(1+3/5)”。*强调书写规范，单位名称和答语要完整。3.综合运用，拓展延伸（可选取练习中较难或有代表性的题目，或补充少量题目）*题目示例：*分数混合运算与简便计算的综合应用。*含有两个单位“1”的稍复杂问题，或需要逆向思考的问题（如果练习中有涉及）。*如：一根绳子长24米，第一次用去全长的1/3，第二次用去余下的1/2，还剩多少米？*学生活动：尝试独立解决，遇到困难可以与同伴讨论或向老师求助。*教师活动：*对于有难度的题目，给予适当提示，引导学生分步思考。*鼓励学生用不同的方法解决问题，并比较不同方法的优劣。*引导学生反思：“解决这道题，我们关键抓住了什么？”“做完后，我们可以怎样检验答案是否合理？”*设计意图：通过分层练习，照顾不同层次学生的需求。基础计算侧重准确性和熟练度；解决问题侧重审题能力、数量关系分析能力和解题策略的多样性；综合拓展则侧重知识的灵活运用和思维的深度。教师在过程中不是简单地对答案，而是引导学生理解算理，掌握方法。（三）总结反思，深化理解（约5-7分钟）1.课堂小结：师：同学们，通过今天的练习，我们对分数乘法的知识进行了全面的回顾和巩固。大家觉得在哪些方面做得比较好，哪些方面还需要加强？*引导学生从计算的准确性、解决问题的思路清晰度、单位“1”的确定、简便运算的运用等方面进行自我总结。*师：在解决分数乘法应用题时，你有什么小窍门可以和大家分享吗？（如：多读题、找关键句、画线段图、找准单位“1”等）*再次强调：计算要细心，审题要耐心，思考要用心。2.错题归因：师：今天练习中，我们发现有些同学在某个知识点上容易出错，比如……（结合练习中发现的共性问题）。希望这些同学课后能针对自己的薄弱环节进行复习和弥补，把错误消灭在萌芽状态。*设计意图：通过总结反思，帮助学生梳理本课练习的收获，明确自身的优势与不足，为后续学习指明方向，培养自我反思和总结的能力。（四）布置作业，延伸拓展（约2分钟）1.基础性作业：完成练习二中尚未完成或需要订正的题目。2.拓展性作业（选做）：*编一道“比一个数多几分之几的数是多少”的应用题，并解答。*思考题：小明看一本故事书，第一天看了全书的1/4，第二天看了剩下的1/3，还剩60页没看，这本书共有多少页？（此题为逆推问题，供学有余力的学生挑战）*设计意图：基础性作业确保知识的巩固，拓展性作业满足不同层次学生的学习需求，激发学习兴趣，培养探究精神。六、板书设计练习二分数乘法复习1.计算法则：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的先约分。2.运算定律：*交换律：a×b=b×a*结合律：(a×b)×c=a×(b×c)*分配律：a×(b+c)=a×b+a×c3.解决问题：*关键：找准单位“1”的量*基本关系：单位“1”的量×分率=分率对应的量*稍复杂：单位“1”的量×(1±分率)=比较量4.易错点：*约分不彻底或错误。*单位“1”判断失误。*混淆“是几分之几”与“多/少几分之几”。（板书设计力求简洁明了，突出重点、难点和关键点，方便学生回顾。）七、教学反思（教师课后填写）*本节课练习内容的选取是否恰当，是否覆盖了本单元的核心知识点？*教学环节的设计是否流畅，时间分配是