偏差的重要性(中文)

偏差的重要性

～为了巧妙的对应偏差～1.

关于「偏差知识」的现状认识2.「偏差」的重要性3.对工作有益的「偏差」的基础知识内容①通过试制数据预测号口品质②考虑了数据数的工程能力的把握

〈设计者正在逐渐失去统计思想的感觉〉

●

做实验的时候，无法事前估算取多少个n。

●

设计者回答不出“为什么会出现这样的公差？”

●

设计者的分布意识薄弱。

等〈制造现场的品质知识正在逐渐薄弱化〉

●

不知道管理图、工程能力等在实际工作中如何使用

●

不知道“不良”和“异常”的区别。

等

１．关于「偏差知识」的现状认识是形成品质意识的基础

偏差、分布的概念薄弱化的倾向・有许多技术人员考虑不到偏差，导致出现问题。

・为了良好的开展工作，

有必要对偏差加以考虑。

因此，偏差很重要。２．偏差的重要性偏差，因何而起？某些原因导致即使打算画同样的○○也无法做到完全相同因・此品质〓数据发生偏差因・此在这个世界上没有、也无法制造出完全相同的东西因・此规格・公差・标准化很有必要偏差，会随时随地发生机器人材料方法

机器的状态在始业时和稳定时当然不同特性不可能总是维持相同的心情、身体状态由于组成、不纯物的混入率等，不可能得到完全相同的东西没有人能够重复完全相同的作业和方法

品质的偏差是不可避免的

（是由于）作为品质的尺度的数据会发生偏差「偏差」发生的原因有两个不能放过的偏差（必然原因）・公差外、标准作业外偏差↓・受害甚大可以放过的偏差（偶然原因）・公差内、标准作业内偏差↓・无危害

由于放过了不能放过的偏差导致问题发生→合理的解决问题→统计的手法派上用场①通过试制数据预测号口品质②考虑了数据数的工程能力的把握

３．对工作有益的偏差的基础知识介绍以下的2个事例作为教学例今天，希望大家记住的事情①

偏差的真正面目是

「扩散（分散）的偏差」「平均的偏差」

只有这两种。②①很大程度的受到样本数、取样方法的影响。③意识到①②，如果不看日常业务上的数据就会引起重大的失误。在那之前，稍做复习在有偏差意识看数据之前，先稍做复习。①回忆一下基本的分布的特点。②回忆一下“母集团”与“样本”的关系。了解分布的代表（正规分布）-4σ-3σ-2σ-1σ01σ2σ3σ4σ由于计量值的理论的连续分布左右对称［NormalDistribution→N（μ,σ２）］N（μ,σ２）σμμ；母平均σ２

；母分散σ；母标准偏差→x在正规分布中±σ值的内侧面积比例σ→xx２σ４σ５σ６σ３σ-6σ-4σ-2σ-3σ-5σ-σ±６σ＝99.9999998%±５σ＝99.999943%±４σ＝99.9937%±３σ＝99.73%±２σ＝95.45%±１σ＝68.27%六西格马活动失败发生率３．４ｐｐｍ所谓评价，并不是指“样本”的好坏而是判断“母集团”的好坏

取样

未知集团情报（μ,σ２,σ）的确认・随机取样N(μ,σ２)μ母集团σ

从样本的数据（x1,x2,…,xn）中计算统计量・平均

x

・分散

ｖ・标准偏差

ｓ推测母平均μ

母分散σ２母标准偏差σ

真正的姿态是？样本１样本２

母集团精度的准确与否、由样本数的多少决定［例］“样本”⇒“母集团”的推定像素300的照片（左）与2000的照片为了防止评价失误，要知道母集团的偏差的大小（分布）目标值ＮＧ←第２个第１个第３个ＯＫＯＫＮＧＮＧ←ＮＧ从样本的统计量聚焦母集团的分布做出的评价→集团的XX％ＮＧ

聚焦样本本身做出的评价→１／３个ＮＧ

偏差的大小（分布）‘不知道的人’目标值

偏差的大小（分布）‘知道的人’可是，你有信心从「抽取品」的测定结果推测「母集团」的真正值吗？事例1：通过试制数据

预测号口品质

事例1．抽取试验合格吗？规格600(N)以上（插入载荷量：50N以下）夹子抽取抽取试验的概要原价低减品的试验数据

【试验结果】

试验数：５个

载荷量：605，610，612，

620，623（Ｎ）真的可以切替吗？部下说：「5个样本全部满足规格要求，抽取试验合格。切换成这种夹子吧」600下限规格值620623612620610605

事例1．抽取试验合格吗？

―试验样件是用来预测量产品质的

事例1.

抽取试验合格吗？【结论】量产时规格外产品的发生率在容许范围外，此时不应该批准切替。

不是5个样件是否都满足规格，而是将这种夹子量产时有多少规格外产品出现。进行统计上的讨论得知，就这样将这种夹子量产的话，最坏的情况下有可能出现25.8%的规格外产品。●此报告的问题点

这名部下，由于5个样件全部满足规格，因此判断为合格，但是，有些问题需要先进行讨论。【在这里需要讨论的问题】【讨论结果】●母标准偏差的推定值：＜：数据的平均值，ｎ：数据的个数＞●母平均的推定值：

这次，使用更接近规格值的值（最差情况）数理编1.通过试验数据预测不良率的方法●低于规格值的概率（不良率）的推定值：使用Excel表的函数功能“NORMDIST”求值，得出

，预测不良率为25.8%

数理编1.通过试验数据预测不良率的方法使用的函数概率通过样本预想的抽取重量的偏差程度规格值600（Ｎ）低于规格值的概率为25.8%

量产时的不良率通过样本在最差侧进行预测得出的抽取重量的平均值数理编1.通过试验数据预测不良率的方法样本平均值

―试验样件是用来预测量产品质的－●总结实施抽取试验，“真正想知道的内容”是号口时规格外产品的发生率。就像量产品质的真正值不进行量产就不知道一样，适时的了解“真正想知道的内容”往往比较困难。因此，我们通过从几个样本获得的情报中，预测“真正想知道的内容”（也包括误判断的风险）。

事例1.

抽取试验合格吗？必须正确理解上述关系，不要搞不清楚“真正想知道的内容”是什么。事例2：考虑了数据数的工程

能力的把握在那之前，稍作复习所谓的工程能力指数Ｃｐ是指，用来表示制造工程多大程度的满足于规格的指标。Ｃｐ＝规格幅／６σ

[两侧规格的情况]Ｃｐ＝（平均-规格）／３σ

[单侧规格的情况]-4σ-3σ-2σ-1σ01σ2σ3σ4σ8σ：Cp=1.336σ：Cp=1.00但，因为是认为样本平均＝规格中位数，≠的情况时，用Cpk来判断。工程能力指数Ｃｐk是指，综合了数据平均值和规格中位数的差的工程能力指数。Cpk=MIN{(USL-μ)/3σ,(μ-LSL)/3σ}

[两侧规格的情况][单侧规格的情况和Cp相同]-4σ-3σ-2σ-1σ01σ2σ3σ4σ3σ：Cpk=1.002σ：Cpk=0.66规格中位数规格幅关于Ｃp与Ｃpk-3σ3σ规格幅-3σ3σ1.5σ,分布的中心规格幅-3σ3σ分布的中心左图中图右图Cp1.01.01.0Cpk1.00.50p0.3％6.7％50％稍作询问◆工程能力指数：为了测定ＣＰ值的值，数据个数应为n＝

多少个？数据个数，如果ｎ超过１００，可以认为修正系数是1.0（条件是50以上）从ＣＰ的信赖下限值求ＣＰ判定值［２．区间推定的方法］

对应数据个数修正工程能力指数［１．点推定的方法］

事例2

拉伸强度的Cp（需要进行破坏试验等只能取得少量数据的情况下）

奥田是启动螺线圈･圆筒形线圈地线的新焊接方法的开发人员。终于要达到号口化了，上司下达了“进入号口前要调查拉伸强度有没有工程能力”的命令，但是拉伸强度的测定是破坏试验要花较长时间，因此先取了n=15个数据。表

拉伸强度数据№拉伸强度№拉伸强度№拉伸强度平均值5.120１4.926５.12114.42标准偏差0.513２5.1675.28124.86Cp？３6.1284.73135.36４5.7794.57145.08５5.67105.46154.28

奥田确认了数据基本是正规分布的，计算Cp的结果，判断有工程能力，进入了号口化。但是号口之后剥落不良多发，很成问题。规格：３N以上用来计算工程能力的数据个数，从可信度上考虑要求是在100个以上。

（有制约的情况下最少也要50个以上）这次的情况是ｎ＝１５个，由于个数少，标准偏差的信赖性降低，有可能导致做出错误的判断。下面介绍即使数据个数少也能求出高精度Cp的方法：考虑Cp的信赖区间的方法。●这样的事例的注意事项这种情况，是陷入了什么样的陷阱呢？

这个方法是，以通过数据计算得出的Cp为中心，推定信赖上限值和信赖下限值的范围之间存在母集团的Cp，用其信赖下限值求出工程能力。考虑Ｃｐ的信赖区间的方法【结论】事例研究中，通过区间推定式求信赖率为９５％时的信赖区间，就得出０.８７≦Cp≦１.８８，在信赖下限值时，也有可能Cp=０.８７，因此不能说是「有工程能力」。在研究事例中，通过Cp的点推定在1.33以上判断有工程能力。但是，从数据计算得出的Cp是推定量，数据个数只有很少（n=15）的情况下，就需要考虑推定量中存在的偏差的大小。●数据个数少的情况的注意事项并且，通过下图也能得知，越是数据个数少的情况，信赖区间的范围就越大。因此，数据个数少的情况时，如果考虑不到Cp会像这样发生偏差，就无法作出正确的判断。信頼区間の幅（１.３７７）

n个数图

数据个数与Cp的信赖区间（本次的情况）CpCp=0.87Cp=1.88Cp=1.3８Cp区间推定上限值Cp区间推定下限值Cp计算值（1.3８）N=15那么，要满足ｎ＝１５，Cp＝１.３３（信赖率为９５％），Cp的点推定值最少需要是多少？这种情况时，有一种做区间推定式的逆运算，求出『工程能力指数判定值』的方法。简单的问题Ｃｐ计算值（中位数）为１．９４时，信赖率为９５％

的信赖下限值为１．３３。信頼区間の幅（１.３７７）

n个数图

数据个数与Cp的信赖区间（本次的情况）CpCp=0.87Cp=1.88Cp=1.3８Cp区间推定上限值Cp区间推定下限值Cp计算值（1.3８）N=15Cp计算值（1..94）Cp=1.33［本次事例时］就得到，点推定值Ｃｐ＝１.３８＜１.９4，