2026年广西高考适用试卷及答案

2026年广西高考适用试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.下列关于函数f(x)=ln(x+1)在区间(0,1)上性质的说法，正确的是（）A.单调递增且无界B.单调递减且有界C.单调递增且有界D.单调递减且无界2.若复数z满足|z|=1且z^2≠-1，则z的取值共有（）个A.1B.2C.3D.43.在等差数列{a_n}中，若a_1+a_5+a_9=27，则a_6+a_10的值为（）A.18B.24C.30D.364.已知圆O的方程为(x-2)^2+(y+3)^2=25，则点P(1,0)到圆O的距离为（）A.1B.3C.4D.55.函数f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值为（）A.1B.2C.3D.46.若向量a=(1,2)，b=(3,-4)，则向量a•b的值为（）A.-5B.5C.7D.-77.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，且BC=10，则AC的长度为（）A.5√2B.5√3C.10√2D.10√38.已知函数f(x)=e^x-ax在x=1处取得极值，则a的值为（）A.eB.e^2C.1/eD.1/e^29.在直角坐标系中，曲线y=√(1-x^2)的图形是（）A.圆的一部分B.半圆C.抛物线的一部分D.双曲线的一部分10.若样本数据{2,4,6,8,10}的方差为S^2，则S的值为（）A.4B.5C.8D.10二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.若函数f(x)=x^3-3x+1的导数为0的根为x_1，x_2，则x_1+x_2=_________。12.在△ABC中，若角A=30°，角B=60°，且AB=6，则BC的长度为_________。13.已知圆O的方程为(x-1)^2+(y-2)^2=16，则圆心O到直线3x-4y+5=0的距离为_________。14.函数f(x)=sin(x)+cos(x)在区间[0,π/2]上的最大值为_________。15.若复数z=2+3i的模为|z|，则|z|^2=_________。16.在等比数列{b_n}中，若b_1=2，b_3=8，则公比q=_________。17.已知向量a=(2,1)，b=(-1,3)，则向量a×b的模为_________。18.函数f(x)=ln(x+1)在x=0处的泰勒展开式的第三项为_________。19.若样本数据{1,2,3,4,5}的中位数为M，则M=_________。20.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，且AC=10，则sinC=_________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.若函数f(x)在区间I上单调递增，则其导数f'(x)在区间I上恒大于0。22.复数z=a+bi(a,b∈R)的模|z|等于√(a^2+b^2)。23.在等差数列{a_n}中，若a_1+a_n=10，则数列的前n项和S_n=50。24.圆(x-1)^2+(y+2)^2=9的圆心到原点的距离为3。25.函数f(x)=x^2-4x+4在区间[1,3]上的最小值为0。26.向量a=(1,2)，b=(3,4)的夹角为锐角。27.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，则角C=75°。28.函数f(x)=e^x在x→-∞时趋近于0。29.样本数据{1,2,3,4,5}的方差为2。30.在直角坐标系中，曲线y=1/x的图形是双曲线的一部分。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.求函数f(x)=x^3-3x^2+2在区间[-1,3]上的最大值和最小值。32.已知向量a=(1,2)，b=(3,-4)，求向量a+b和a-b的坐标。33.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，且BC=10，求△ABC的面积。34.求函数f(x)=ln(x+1)在x=0处的二阶导数f''(0)。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某工厂生产一种产品，其成本函数为C(x)=50x+1000，收入函数为R(x)=80x-0.01x^2，其中x为产量。求该工厂的盈亏平衡点。36.已知函数f(x)=x^2-2x+3，求其在区间[1,3]上的平均值。37.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，且AC=10，求BC的长度。38.某班级有50名学生，其中男生30名，女生20名。现随机抽取3名学生，求抽到2名男生和1名女生的概率。【标准答案及解析】一、单选题1.C解析：f(x)=ln(x+1)在区间(0,1)上单调递增，且f(0)=0，f(1)=ln2<1，故有界。2.B解析：|z|=1的复数在单位圆上，z^2≠-1即z≠i和-z，故有2个取值。3.B解析：a_1+a_5+a_9=3a_1+12d=27，解得a_1+4d=9，即a_6=9，a_6+a_10=24。4.C解析：圆心O(2,-3)，半径r=5，点P(1,0)到圆心距离√(1^2+3^2)=√10，故距离为5-√10≈4。5.B解析：f(x)=|x-1|+|x+2|在x=-2处取得最小值4，x=1处取得最小值2，故最小值为2。6.D解析：a•b=1×3+2×(-4)=-5。7.A解析：由正弦定理得AC/sinB=BC/sinA，即AC/√2=10/√3，解得AC=5√2。8.A解析：f'(x)=e^x-a，f'(1)=e-a=0，解得a=e。9.B解析：y=√(1-x^2)是单位圆x^2+y^2=1的上半部分。10.A解析：样本均值μ=6，方差S^2=[(2-6)^2+(4-6)^2+...+(10-6)^2]/5=4。二、填空题11.0解析：f'(x)=3x^2-3，令f'(x)=0得x^2=1，故x_1+x_2=0。12.4√3解析：由正弦定理得BC/sinA=AB/sinB，即BC/√3=6/√2，解得BC=4√3。13.3解析：圆心O(1,2)，直线3x-4y+5=0的距离d=|3×1-4×2+5|/√(3^2+4^2)=3。14.√2解析：f(x)=√2sin(x+π/4)，在[0,π/2]上最大值为√2。15.13解析：|z|^2=2^2+3^2=13。16.2解析：b_3=b_1q^2，8=2q^2，解得q=2。17.√10解析：a×b=(2×3-1×(-1))i-(2×(-1)-1×3)j=7i+5j，模为√(7^2+5^2)=√74≈8.6。18.x解析：f(x)在x=0处的泰勒展开式为1+x+x^2/2+...，第三项为x。19.3解析：样本排序后中位数为第三个数3。20.√6/4解析：由正弦定理得sinC/sinA=BC/AC，sinC=sinA•BC/AC=√3/2×10/10=√6/4。三、判断题21.×解析：f(x)单调递增时f'(x)≥0，但可能f'(x)=0。22.√解析：复数模的定义为|z|=√(a^2+b^2)。23.×解析：a_1+a_n=10不能推出S_n=50，需知道公差或项数。24.√解析：圆心(2,-2)，到原点距离√(2^2+2^2)=2√2≈2.8，小于3。25.×解析：f(x)=(x-2)^2在[1,3]上最小值为0，但区间外无定义。26.√解析：a•b=1×3+2×4=11>0，夹角为锐角。27.√解析：角C=180°-60°-45°=75°。28.×解析：e^x在x→-∞时趋近于0，但非严格等于0。29.√解析：样本方差S^2=[(1-3)^2+...+(5-3)^2]/5=8。30.×解析：y=1/x是反比例函数，非双曲线。四、简答题31.解：f'(x)=3x^2-6x，令f'(x)=0得x=0或x=2，f(-1)=6，f(0)=2，f(2)=-2，f(3)=2，故最大值为6，最小值为-2。32.解：a+b=(1+3,2-4)=(4,-2)，a-b=(1-3,2+4)=(-2,6)。33.解：由正弦定理得BC/sinA=AC/sinB，10/√3=AC/√2，AC=10√6/3，面积S=1/2×AC×BC×sinC=1/2×10√6/3×10×√6/4=25√6。34.解：f'(x)=1/(x+1)，f''(x)=-1/(x+1)^2，f''(0)=-1。五、应用题35.解：盈亏平衡点x满足C(x)=R(x)，50x+1000=80x-0.01