五年级数学方程题教学实录

五年级数学方程题教学实录一、课前热身与情境导入师：同学们，我们之前学习了用字母表示数，大家还记得吗？比如，小明今年a岁，爸爸比他大28岁，爸爸今年多少岁？生：（齐声）a+28岁！师：非常好。如果我们知道爸爸今年40岁，那小明今年多少岁呢？这个问题，我们能不能也用含有字母的式子来表示并求出结果呢？今天，我们就来学习一种新的、非常有力的数学工具，它能帮助我们更轻松地解决这类问题。这就是——方程。（板书：方程题）(教室里安静了一下，几只小手试探性地举了起来，又放下了。)师：别着急，方程其实就像我们生活中的“天平”，今天我们就一起来“玩转”这个天平，好不好？二、新知探究：从“天平”到“方程”师：（出示课件：一个平衡的天平，左边两个50g的砝码，右边一个100g的砝码）请看这个天平，它是平衡的。谁能用一个式子来表示这种平衡状态？生1：50+50=100！师：太棒了！（板书：50+50=100）这是一个等式，左右两边相等。(课件动态变化：天平左边去掉一个50g砝码，放上一个未知质量的物体和一个50g砝码，天平仍然平衡。)师：现在，天平左边变成了一个不知道质量的物体，我们叫它“未知数”，通常用字母x来表示，和一个50g的砝码，右边还是100g。天平依然平衡，这又该怎么表示呢？(学生们开始小声讨论，有的在草稿纸上写着什么。)生2：老师，是不是x+50=100？师：（眼睛一亮）大家觉得他写得怎么样？（大部分学生点头）说得太对了！像这样含有未知数的等式，我们就把它叫做“方程”。（板书：含有未知数的等式叫做方程）大家把这句话齐读一遍。生：（齐读）含有未知数的等式叫做方程。师：那我们判断一个式子是不是方程，要看哪两个条件？生3：要有未知数！生4：还要是等式！师：非常好，缺一不可！（指着黑板上的50+50=100和x+50=100）这两个式子，哪个是方程，哪个不是？为什么？生5：x+50=100是方程，因为它有未知数x，还是等式。50+50=100不是方程，因为它没有未知数。师：分析得非常透彻！那这个方程x+50=100，x等于多少的时候，天平才能平衡呢？(学生们几乎异口同声地回答：50！)师：对，x=50。我们把使方程左右两边相等的未知数的值，叫做“方程的解”。（板书：方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值）求方程的解的过程，叫做“解方程”。（板书：解方程：求方程的解的过程）这几个概念大家要区分清楚。三、例题精讲：列方程解决实际问题师：知道了什么是方程，怎么判断方程，那我们怎么用方程来解决实际问题呢？请看例1。(课件出示：例1：学校图书馆买来一批新书，其中故事书有120本，比科技书的2倍少10本。科技书买了多少本？)师：请大家默读题目，找出已知条件和问题。(学生默读，思考。)师：谁来说说，已知什么？求什么？生6：已知故事书有120本，它比科技书的2倍少10本。求科技书有多少本。师：非常好。这道题，我们如果用以前的算术方法，可能需要逆向思考。今天我们尝试用方程来解决。用方程解决问题，首先要做什么呢？(稍作停顿，给学生思考时间)师：对，我们要先“设未知数”。题目求什么，我们通常就设什么为x。这道题求科技书的本数，我们就设……？生：（齐）设科技书有x本。师：（板书：解：设科技书有x本。）注意，这里的“解”字不能忘，后面要写冒号。师：接下来，也是最关键的一步，就是根据题目中的数量关系，列出方程。题目说“故事书比科技书的2倍少10本”，这里的“比……少”，我们怎么理解？谁能用自己的话说说，故事书的本数和科技书的本数之间有什么关系？生7：科技书的2倍减去10本，就等于故事书的本数。师：太棒了！你抓住了关键的“比……少”。“科技书的2倍”怎么表示？生7：2x。师：“少10本”呢？生7：再减去10，就是2x-10。师：它等于什么？生7：等于故事书的本数120本。师：所以方程就是……？生：（齐）2x-10=120！师：（板书：2x-10=120）非常好！列出方程后，我们就要求解x的值了。怎么解这个方程呢？我们可以把2x看作一个整体。2x减去10等于120，那么2x就等于什么？生8：2x就等于120加10。师：为什么？生8：因为被减数等于差加减数。师：对！（板书：2x=120+10）所以2x等于多少？生：130！师：（板书：2x=130）那么x等于多少？生：130除以2！师：是的，一个因数等于积除以另一个因数。（板书：x=130÷2x=65）师：所以科技书买了65本。最后，我们还要检验一下，这个答案对不对。怎么检验？生9：把x=65代入原方程，看左边是不是等于右边。师：说得对。左边=2×65-10=____=120，右边=120，左边=右边，所以x=65是原方程的解。（板书：检验：把x=65代入原方程，左边=2×65-10=120，右边=120，左边=右边，所以x=65是原方程的解。）最后，我们要写出答语。（板书：答：科技书买了65本。）师：回顾一下，我们用方程解决问题，大致分为哪几步？(引导学生总结，教师板书)1.设：设未知数x（一般求什么设什么）。2.列：根据等量关系列出方程。3.解：解方程。4.验：检验（口算或笔算）。5.答：写出答语。师：这五个步骤，大家要牢记。其中，“列方程”是核心，而找准等量关系又是列方程的关键。四、巩固练习：尝试应用与纠错师：好了，我们学了方法，现在来练一练。请大家拿出练习本，完成下面这道题。(课件出示：练习1：果园里有苹果树350棵，比梨树的3倍多20棵。梨树有多少棵？)师：请大家按照我们刚才总结的步骤，独立完成。有困难的同学可以小声和同桌讨论，或者举手问老师。(学生独立解题，教师巡视指导，关注学生设未知数、找等量关系、解方程的过程。)师：时间到。哪位同学愿意上来展示一下你的解法？(请一位中等水平的学生上台板演，其他学生同桌互查。)学生板演：解：设梨树有x棵。3x+20=3503x=350-203x=330x=330÷3x=110检验：把x=110代入原方程，左边=3×110+20=350，右边=350，左边=右边。答：梨树有110棵。师：大家看这位同学做得怎么样？（大部分学生表示正确）他设梨树有x棵，根据“苹果树比梨树的3倍多20棵”，找到等量关系“梨树的3倍+20=苹果树的棵数”，列出方程3x+20=350，解得x=110，并且进行了检验，步骤非常完整规范！(针对巡视中发现的问题，如个别学生设未知数不带单位，或等量关系找反等，进行针对性点评和纠正。)五、课堂小结与拓展延伸师：同学们，这节课我们学习了什么？你有哪些收获？生10：我们学习了什么是方程，什么是方程的解，什么是解方程。生11：我们还学习了用方程解决实际问题，步骤是设、列、解、验、答。生12：我觉得找等量关系最重要，也有点难。师：大家总结得都很好！特别是这位同学提到找等量关系是关键，确实如此。我们可以从题目中的关键句入手，比如“比……多”、“比……少”、“是……的几倍”、“一共”、“相差”等等，这些词语往往提示了数量之间的相等关系。师：方程是一种重要的数学思想方法，它能帮我们化难为易，解决很多复杂的问题。课后大家可以思考一下，生活中还有哪些问题可以用方程来解决呢？六、作业布置师：今天的作业是：1.完成教材第XX页练习X第3、5、7题。（基础题）2.思考题：妈妈今年38岁，女儿今年12岁。几年后妈妈的年龄是女儿的3倍？（选做题，挑战一下自己