《经济数学》-经济数学2.2导数的运算法则

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2.2.1导数的四则运算法则法则1

.法则1可以推广到有限多个函数代数和的求导.法则2

特别地有

(C为常数）.

推广：

导数的四则运算法则法则3

导数四则运算法则

导数的四则运算法则解例1例2解

导数的四则运算法则解例3例4解.即

同理可得

2.2.2.复合函数的求导法则思考计算复合函数的求导法则或复合函数的求导法则②对复合函数的分解比较熟练以后，就不必写①复合函数的求导法则可以推广到多个中间变量的情形.例如,设则复合函数注

出中间变量.链式法则复合函数的求导法则例5设解因为所以代入复合函数的求导法则复合函数求导步骤将复合函数分解；分别求导再相乘；变量回代.解，由链式法则

求复合函数的导数，其关键是分析清楚复合函数的构造.做题较熟练时，可不写中间变量，按复合函数的构成层次，由外层向内层逐层求导.“逐层求导”指的是每次只对一个中间变量进行求导例6设复合函数的求导法则解不设中间变量，由外层向内层逐层求导

解.“由外向内逐层求导，要求到底”例7复合函数的求导法则例8设解则

.例9设复合函数的求导法则也可以直接逐层求导写出结果

特别1.导数的四则运算法则或2.2导数的运算法则小结2.复合函数求导法则

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