2025-2026学年 北师大版数学七年级下册 5.1轴对称及其性质 教学课件

轴对称的性质知识回顾如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。1．2017年12月15日，北京2022年冬奥会会徽“冬梦”正式发布．以下是参选的会徽设计的一部分图形，其中是轴对称图形的是（）知识回顾CBAD一、轴对称图形问题1观察如图所示的几组图形，它们有什么共同特点？提示它们的共同特点是沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合.问题2观察如图所示的图形，哪些图形是轴对称图形？如果是轴对称图形，请找出它的对称轴.提示自左至右第1，2，3，5，6个图形是轴对称图形，每个图形的对称轴分别有1条、2条、1条、6条、4条，画图略.沿对称轴对折后，能够重合的角叫做对应角．MN对应点所连线段与对称轴对应线段对应角MN如图是一个轴对称图形，直线l是它的对称轴。观察这个图形，回答下列问题：（1）在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有什么关系？为什么？（2）在图中任意选一组对应角，这两个角之间有什么关系？说说你的理由。（3）连接对应点A与A',线段AA'与对称轴之间有什么关系？连接其他任意一组对应点再试一试。观察思考、归纳性质任务二EF对应线段相等对应角相等对应点所连的线段被对称轴垂直平分观察思考、归纳性质任务二借助几何画板验证（4）对应线段AB与A′B′有怎样的关系？AB＝A′B′．（5）对应角∠1

与∠2有什么关系？∠1＝∠2．探索轴对称的性质P直线l垂直平分AA′，BB′，CC′，DD′．AD＝A′D′，AB＝A′B′，BC＝B′C′，CD＝C′D′．∠1＝∠2，∠3＝∠4．探索轴对称的性质l

如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫作这两个图形的对称轴.(2)两个图形的位置必须满足沿一条直线对折后能完全重合．轴对称的定义包含两层含义：理解(1)有两个图形，且形状、大小完全相同．特别解读成轴对称的特性：成轴对称的两个图形形状和大小完全相同.

但形状和大小完全相同的两个图形不一定成轴对称.在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等．探索轴对称的性质l利用轴对称的性质作图右图是一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴，试画出这个图案的另一半．随堂练习（2）下列说法中错误的是（）．A．成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴B．关于某条直线对称的两个图形全等C．全等的三角形一定关于某条直线对称D．若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合，我们称两个图形成轴对称C2.下图中的图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请作出它们的对称轴．是不是是是是随堂练习ABQP变式2：MNPQ是一张台球桌子，球A与球B之间有其他球阻隔，现在要打A球，经桌边MN，NP两次反弹再碰到B球，请你画出A球的行走路线。MN1．两个图形关于某直线对称，对称点一定(A．这直线的两旁 B．这直线的同旁

C．这直线上 D．这直线两旁或这直线上

D2．轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分（）A．完全重合 B．不完全重合C．两者都有A当堂训练下面的图形都是轴对称图形或成轴对称的图形，请分别找出每个图形的对称轴2.用笔尖扎重叠的纸可以得到下面成轴对称的两个图案(1)找出它的两组对应点、两条对应线段和两个对应角;(2)说明你找到的对应点所连线段分别被对称轴垂直平分3.用笔尖扎重叠的纸可以得到下面成轴对称的两个图案.(1)

找出它的两对对应点、两组对应线段和两组对应角；(2)

用测量的方法验证你找到的对应点所连线段分别被对

称轴垂直平分.对应点：A与

A′，C与

C′；对应线段：AB与

A′B′，CD与

C′D′；对应角：∠A与∠A′，∠B与∠B′.AA′BCDB′C′D′4.如图，△ABC与△A1B1C1关于直线

l对称，则∠B