《互换性与标准化》-第12章

12.1尺寸链的基本概念12.1.1基本术语

1.尺寸链(dimensionalchain)

如图12一1所示，尺寸链是在零件加工或机器装配过程中，由互相联系的尺寸按一定顺序首尾相接组成的封闭尺寸组。

2.环(link)

组成尺寸链的各个尺寸称为尺寸链的环。环可以分成封闭环和组成环。

3.封闭环(closinglink)

加工或装配过程中最后自然形成的那个尺寸称为封闭环，它的实际尺寸受尺寸链其他各环的影响和制约。在图样上，封闭环的尺寸符号右下角加注角标“0”表示，如图12一1中的尺寸Bn。下一页返回12.1尺寸链的基本概念4.组成环(componentlink)

尺寸链中除封闭环以外的其余环，均称为组成环。组成环中任一环的变动，必然引起封闭环的变动。在图样上，组成环的尺寸符号右下角应加注阿拉伯数字角标，数字表示各组成环的序号根据组成环对封闭环的影响，还可将组成环分为增环和减环。

1)增环(increasinglink

在其他组成环不变的前提下，若某一组成环的变动引起封闭环同向变动，该类组成环称为增环

2)减环(decreasinglink

在其他组成环不变的前提下，若某一组成环的变动引起封闭环的反向变动，该类组成环称为减环上一页下一页返回12.1尺寸链的基本概念5.卜偿环(compensatinglink)

尺寸链中预先选定某一组成环，可以通过改变其大小或位置，使封闭环达到规定的要求，该组成环称为补偿环，如图12-2中的尺寸A2。12.1.2尺寸链的特点尺寸链的主要特点有两方面:其一为封闭性，由有关尺寸首尾相接而形成;其二为关联性，有一个间接保证精度的尺寸，受其他直接保证精度尺寸的支配，彼此间有确定的函数关系。12.1.3尺寸链的分类尺寸链的形式是多种多样的，可按下述特征进行分类:上一页下一页返回12.1尺寸链的基本概念1.按应用场合分

(1)装配尺寸链。如图12一3所示，全部组成环为不同零件的设计尺寸所形成的尺寸链称为装配尺寸链。

(2)零件尺寸链。如图12一4所示，全部组成环为同一零件的设计尺寸所形成的尺寸链称为零件尺寸链。

(3)工艺尺寸链。如图12一5所示，全部组成环为同一零件的工艺尺寸所形成的尺寸链称为工艺尺寸链。

2.按空间维数分

(1)直线尺寸链。如图12一3至图12一5所示，全部组成环均平行于封闭环的尺寸链称为直线尺寸链。

(2)平面尺寸链。如图12一3至图12一5所示，全部环位于一个或几个平行平面内，但某些组成环不平行于封闭环的尺寸链称为平面尺寸链。上一页下一页返回12.1尺寸链的基本概念(3)空间尺寸链。如图12-6所示。组成环位于几个不平行的平面内的尺寸链称为空间尺寸链。尺寸链中，常见的是直线尺寸链，虽然平面尺寸链和空间尺寸链可以用图解法和小位移法求解，但通常都采用坐标投影法将其转换为直线尺寸链求解，故直线尺寸链求解是最基本的方法，本章将只介绍直线尺寸链的计算方法。

3.按几何特征分

(1)长度尺寸链。如图12一3至图12一5所示，全部环为长度尺寸的尺寸链称为长度尺寸链。

(2)角度尺寸链。如图12-7所示，全部环为角度尺寸的尺寸链为角度尺寸链。上一页下一页返回12.1尺寸链的基本概念4.按联系方式分

(1)基本尺寸链。如图12-8所示，由尺寸β0、β1、β2和β3组成的尺寸链中，全部组成环皆直接影响封闭环的尺寸链称为基本尺寸链。

(2)派生尺寸链。如图12一8所示，尺寸α0、α1、α2和α3组成一个尺寸链，该尺寸链的封闭环是另一个尺寸链(β0、β1、β2和β3

组成的尺寸链)的组成环，这种尺寸链称为派生尺寸链。

(3)标量尺寸链。如图12一1至图12一6所示，全部组成环为标量尺寸的尺寸链称为标量尺寸链。

(4)矢量尺寸链。如图12-9所示，全部组成环为矢量尺寸的尺寸链称为矢量尺寸链。上一页返回12.2尺寸链的计算方法12.2.1尺寸链计算的目的尺寸链计算的目的是通过计算，正确合理地确定尺寸链中封闭环与各个组成环的基本尺寸、公差和极限偏差之间的关系。12.2.2尺寸链计算的类型根据不同要求，尺寸链计算可分为正计算、反计算和中间计算三种类型:1.正计算正计算是根据已给定的组成环的尺寸和极限偏差，计算封闭环的尺寸和极限偏差，它是一种校核计算，验算所设计的产品能否满足性能要求及零件加工后能否满足零件的技术要求。下一页返回12.2尺寸链的计算方法2.反计算反计算就是已知封闭环的尺寸和极限偏差以及各组成环的基本尺寸，求各组成环的极限偏差。它是对各组成环进行公差分配，用于产品设计、加工和装配工艺计算等方面。

3.中间计算已知封闭环和其他组成环的基本尺寸和极限偏差，求尺寸链中某一组成环的基本尺寸和极限偏差。它用于工艺尺寸计算，也可用于验算12.2.3尺寸链计算的常用方法

1.完全互换法(极值法)

完全互换法又称为极值法，它是从尺寸链各环的最大与最小极限尺寸出发进行尺寸链计算，不考虑各环实际尺寸的分布情况。上一页下一页返回12.2尺寸链的计算方法按此法计算出来的尺寸加工各组成环，装配时各组成环不需选择或辅助加工，装配后即能满足封闭环的公差要求，即可实现完全互换。完全互换法是尺寸链计算中最基本的方法。

2.大数互换法(概率法)

该法是以保证大数互换为出发点的。生产实践和大量统计资料表明，在大量生产且工艺过程稳定的情况下，各组成环的实际尺寸趋近公差带中间的概率大，出现在极限值的概率小。采用大数互换法，不是在全部产品中，而是在绝大多数产品中，装配时不需要挑选或修配，就能满足封闭环的公差要求，即保证大数互换上一页下一页返回12.2尺寸链的计算方法3.分组互换法分组互换法即分组装配法，其做法是将按封闭环的技术要求确定的组成环的平均公差扩大N倍，使组成环加工更加容易和经济，然后根据零件完工后的实际偏差，按一定尺寸间隔分成N组，装配时根据大配大、小配小的原则，按对应组进行装配，以达到封闭环规定的技术要求。由此可见，这种方法装配的零件，其互换性只能在同一组中实现

4.修配法修配法是将尺寸链组成环的基本尺寸按经济加工精度的要求给定公差值，此时封闭环的公差值比技术条件要求的值有所扩大。上一页下一页返回12.2尺寸链的计算方法为了保证封闭环的技术条件，在装配时预先选定某一组成环作为补偿环，用切去补偿环部分材料的方法，使封闭环达到规定的技术要求。在选择补偿环时，应注意使该环在拆装和修配时比较容易，以提高生产率和发挥更大的经济效益。

5.调整法调整法是将尺寸链组成环的基本尺寸按经济加工精度的要求给定公差值，此时封闭环的公差值比技术条件要求的值有所扩大，为了保证封闭环的技术条件，在装配时预先选定某一组成环作为补偿环。此时，不是采用切去补偿环材料的方法使封闭环达到规定的技术要求，而是用调整补偿环的尺寸或位置来实现这一目的。上一页下一页返回12.2尺寸链的计算方法12.2.4完全互换法解尺寸链

1.基本公式设尺寸链的总环数为n，组成环个数为n一i,增环环数为m,A。为封闭环的基本尺寸，A为增环的基本尺寸，A为减环的基本尺寸，An为封闭环的最大极限尺寸，An为封闭环的最小极限尺寸。

2.尺寸链的计算步骤