2026年广东省春季高考数学课堂测试卷（十二）含答案

2026年广东省春季高考数学课堂测试卷（十二）一、选择题：本大题共12小题，每小题6分，共72分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．下列函数在区间上单调递减的是（）A．B．C．D．3．已知，，，则的最大值是（）A．B．C．D．4．已知不等式的解集是，则实数（）A．B．C．D．5．设向量，，则向量，的夹角为（）A．B．C．D．6．函数（且）的图象所过定点的坐标为（）A．B．C．D．7．已知，且是第三象限的角，则的值等于（）A．B．C．D．8．一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）A．至多有一次中靶B．两次都中靶 C．只有一次中靶D．两次都不中靶9．函数的一个单调递增区间是（）A．B．C．D．10．“”是“方程（）有正实数根”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件11．已知函数，，下表列出了时各函数的取值，则（）A．，B．，C．，D．，12．甲、乙两个雷达独立工作，它们发现飞行目标的概率分别是和，则飞行目标被雷达发现的概率为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分．13．已知为虚数单位，复数是纯虚数，则实数．14．某市高一学生共人，分为物理类和历史类，其中物理类学生共有人．为了解学生的某项数据，现按物理类和历史类进行分层，用分层随机抽样的方法从中抽取人进行调查研究，则历史类学生抽取人．15．长方体的长、宽、高分别为、、，则该长方体外接球的体积为．16．已知函数是定义域为的奇函数，当时，，则．17．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作．其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积（弦矢矢．弧田（如图）由圆弧和其所对弦围成，公式中“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差．现有圆心角为，半径为的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是（四舍五入精确到）．18．已知向量，的夹角为，，，则．三、解答题：本大题共1小题，共12分．解答须写出文字说明、证明过程及演算步骤．19．某移动公司推出两种不同的通话套餐类型供客户选择：套餐一：零月租，按照元分钟计算话费；套餐二：月租为元，包含通话分钟，若通话时长超过分钟，则按照元分钟计算话费．（1）写出两种套餐对应的话费与月通话时长之间的函数关系．（2）如果某用户月通话时长为分钟，则他选择哪个套餐会更划算？2026年广东省春季高考数学课堂测试卷（十二）参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题6分，共72分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合，，则（C）A．B．C．D．2．下列函数在区间上单调递减的是（B）A．B．C．D．3．已知，，，则的最大值是（B）A．B．C．D．4．已知不等式的解集是，则实数（A）A．B．C．D．5．设向量，，则向量，的夹角为（C）A．B．C．D．6．函数（且）的图象所过定点的坐标为（A）A．B．C．D．7．已知，且是第三象限的角，则的值等于（D）A．B．C．D．8．一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（D）A．至多有一次中靶B．两次都中靶 C．只有一次中靶D．两次都不中靶9．函数的一个单调递增区间是（A）A．B．C．D．10．“”是“方程（）有正实数根”的（B）A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件11．已知函数，，下表列出了时各函数的取值，则（C）A．，B．，C．，D．，12．甲、乙两个雷达独立工作，它们发现飞行目标的概率分别是和，则飞行目标被雷达发现的概率为（D）A．B．C．D．二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分．13．已知为虚数单位，复数是纯虚数，则实数．14．某市高一学生共人，分为物理类和历史类，其中物理类学生共有人．为了解学生的某项数据，现按物理类和历史类进行分层，用分层随机抽样的方法从中抽取人进行调查研究，则历史类学生抽取人．15．长方体的长、宽、高分别为、、，则该长方体外接球的体积为．16．已知函数是定义域为的奇函数，当时，，则．17．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作．其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积（弦矢矢．弧田（如图）由圆弧和其所对弦围成，公式中“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差．现有圆心角为，半径为的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是（四舍五入精确到）．18．已知向量，的夹角为，，，则．三、解答题：本大题共1小题，共12分．解答须写出文字说明、证明过程及演算步骤．19．某移动公司推出两种不同的通话套餐类型供客户选择：套餐一：零月租，按照元分钟计算话费；套餐二：月租为元，包含通话分钟，若通话时长超过分钟，则按照元分钟计算话费．（1）写出两种套餐对应的话费与月通话时长之间的函数关系．（2）如果某用户月通话时长