抗反射光栅的设计与仿真

题目：抗反射光栅的设计与仿真Title:DesignandSimulationofantireflectiongrating摘要制作抗反射光栅可用做波导端面,从而降低波导端面菲涅耳反射率,从而降低祸合损耗和回波损耗。可采用抗反光栅结构减少发光二极管的菲涅耳反射,增加外量子效率。另外还可广泛应用在光学元件表面处理、太阳能电池、探测器等上。本文利用Rsoft软件对亚波长抗反射光栅进行初步设计并进行仿真，同时分析各个参数以及材料对于光栅反射率的影响。通过仿真的结果发现：所制作的抗反射光栅在选取合适的参数时能够达到几乎为零的反射率，并且波长在0.2～0.3的时候能够达到98%以上的高透射率。同时如果在制作抗反射光栅时周期过大，将会导致反射率极大的上升，那么透射的效果也会越来越差。关键词：仿真光栅抗反射亚波长结构 AbstractTheanti-reflectivegratingcanbeusedasthewaveguideendsurface,thusreducingthereflectivityofthewaveguideendsurface,thusreducingthedisasterlossandecholoss.Anti-reflectivegatestructurecanbeusedtoreducetheFresnelearreflectionoflight-emittingdiodeandincreasetheexternalquantumefficiency.Inaddition,itcanbewidelyusedinopticalelementsurfacetreatment,solarcells,detectorsandsoon.Inthispaper,Rsoftsoftwareisusedtodesignandsimulatethesub-wavelengthanti-reflectivegrating,andtheinfluenceofeachparameterandmaterialonthereflectivityofthegratingisanalyzed.Thesimulationresultsshowthattheanti-reflectivegratingcanachievealmostzeroreflectivitywhenselectingtheappropriateparameters,andthewavelengthcanreachmorethan98%hightransmittancewhen0.2~0.3.Atthesametime,iftheperiodistoolargewhenmakinganti-reflectivegrating,itwillleadtoagreatincreaseinreflectivity,thentheeffectoftransmissionwillbeworseandworse.Keywords:Simulationgratinganti-reflectivesub-wavelengthstructure抗反射光栅的设计与仿真目录摘要 IAbstract IITOC\o"1-3"\h\u1引言 11.1传统制作抗反射膜的方法 21.2亚波长结构 31.3亚波长抗反射光栅的应用 32基本原理 42.1等效介质理论 42.2严格耦合波理论 63仿真与设计 83.1搭建物理模型 83.2设置基本参数 93.3材料的折射率图 93.4扫描入射角得出衍射率结果图 103.5扫描波长得到衍射效率图 104参数对抗反射光栅性能影响 114.1探究a的值即脊高的值对抗反射光栅的影响 114.2探究周期的变化对于抗反射光栅的影响 124.3探究入射角度变化对抗反射光栅的影响 144.4.探究波长变化对于抗反射光栅的影响 154.5探究材料的折射率不同对抗反射光栅的影响 154.6探究不同的填充系数对抗反射光栅的影响 175实验结果分析 196论文总结 19参考文献 211引言菲涅耳反射对于许多光学系统来说是一个非常不利的因素，并且必须在其表面上进行抗反射处理。可以进行消除这种影响的方法,由于膜层“”的连续变化的折射率被施加到光学元件的表面，所以从一种介质到另一种介质获得高的反式。然而，在大视场中，很难获得该梯度折射率膜层。在涂层和不同的PHY中涉及的工艺的复杂性该方法中的唾液酸和化学效应可导致多层膜的各种缺点。一种实现梯度折射率分布的新方法螺母的微观结构，网格激发了人们的注意。该结构最初是从在夜间飞行的蛾角膜的表面结构仿生的，这意味着是各向同性的抗反射微结构表面，其允许在夜间飞行期间避免自然的敌人而不暴露他的位置。如果微结构网格上的光的入射不能将轮廓结构与载荷比的变化与深度相区别，也就是说，光学特性如果表面轮廓是均匀的，则在梯度断裂层层中透射。理论分析表明，这种光栅是抗反射元件的结构。菲涅耳反射的光学元件由于表面的反射总是存在，所以必须提供抗反射表面的表面。为了减少光学元件的表面反射，近年来使用了非常理想的方法、梯度折射率膜。连续变化的折射率膜层可用于在从一个介质到另一个介质的大光谱范围的大范围内实现高透射率。可以使用高透射率。在实现这样的梯度折射率膜层时会产生相当大的困难。一种新型亚波长微结构网格的注意力被吸引了[1]。由于菲涅耳反射，表面的反射总是存在并且光学元件的表面必须经受抗反射处理。为了反映表面反射为了减少光学元件的离子，近年来，非常希望的方法是使用梯度折射率膜。连续变化的折射率膜层以便在从一个介质到另一个介质的大范围的大范围内实现高的传输,以便实现高的传输。实际上，这样的梯度折射率膜层具有相当大的困难。新的亚波长微结构网格已引起人们的关注。光波可以是当光线照射到部分波微结构网格上时，不要区分轮廓转换，而占空比随深度的变化而变化。该结构,即光学性质表面轮廓的粘附在梯度折射率膜层中是均匀的。该结构最初是由蛾眼的表面结构仿生的，其对应于各向同性的抗反射。动作片微结构表面[5]。1.1传统制作抗反射膜的方法当光从一种介质入射到另一种介质时,在其表面上会产生反射。两边介质的折射率影响到反射率的大小,然而当两者相差越大,那么表面光能的反射损失可能就越大,传统的制作抗反射膜的方法是蒸镀淀积单层或多层抗反射膜系。下面介绍多层膜多层渐变膜法：在光学元件的表面镀连续变化的折射率膜层,当从一种介质渐变到另一种介质时,反射回来的界面的光波与光波之间会产生干涉,最终会见不到反射光，可以实现大视场和大光谱范围内的高透射。同时，我们可以采用分层介质理论分析渐变折射率薄膜的光学性质,用足够多均匀膜来代替一个渐变折射率膜层,那么这些均匀膜层的折射率分布会勾画出渐变折射率薄膜的分布函数。其实关键是将渐变折射率薄膜细分为多层,如果分层较多将增加分析计算的难度复杂性,分层少又会影响其性能。目前制备渐变折射率薄膜的方法很多如双源共蒸法,磁控反应溅射法等。但由于渐变折射率薄膜折射率逐渐变化的特性,制备工艺非常复杂且镀膜所涉及的工艺的复杂性和该过程中所发生的各种物理、化学效应的影响都会对多层膜带来各种不利因素[1]。1.2亚波长结构亚波长光栅是指周期比光波长小的光栅结构。当光栅周期比入射波长要小时候或小的多的时候,传统的衍射现象就会消失,仅有零级的反射和透射衍射存在,通过改变影响光栅的周期和刻蚀深度的话,可以改变光栅透射率与反射率,可以使光栅有近乎于零的反射率,从而可以制作亚波长光栅减反层的光学器件。亚波长微结构光栅的不同的占空比会形成渐变折射率的抗反膜结构。光入射到这样的光栅上时,光波不能分辨这样光栅的轮廓结构,就是光均匀了表面轮廓的光学特性,就像在渐变折射率膜层中传输一样[1]。由于亚波长光栅结构尺寸较小，对设备和工艺要求较高，因此对其制造工艺进行了比较难度大，一般采用光刻法制作。光刻是一种集图像复制和蚀刻于一体的综合技术。首先，采用影印的方法来精确地处理。将光刻掩模的图案复制到涂覆在基板表面的光刻胶上。然后在抗蚀剂的保护下选择性地刻蚀蚀刻材料，从而获得t,需要基板上的图案。目前，亚波长减反射光栅的制作技术主要有电子束刻蚀、光刻等。亚波长光栅抗反射层较传统的多层渐变抗反膜有许多优点：（1）可以通过调节影响光栅的占空比、周期等参数来实现任意等效折射率,虽然在自然界中并不存在这种折射率的材料,这是传统抗反射薄膜所不能比拟的；（2）有相对简单的制备工艺,也不会涉及各种物理和化学效应带来的各种不利影响，如热膨胀失配,膜层与膜层之间的组织扩散等；（3）亚波长抗反射光栅层具有疏水性和自清洁性。这是由于尺寸远大于这种结构的灰尘、雨水等降落在光栅层上后,只能光栅层接触,所以会减少和基底的接触面积。亚波长结构是指结构的特征尺寸与工作波长相当或更小的周期（或非周期）结构。亚波长结构的特征尺寸比波硅基上制作的抗反射微结构小，它的反射率、透射率、偏振特性和光谱特性等都显示出了和常规衍射光学元件的完全不同的特征，因而也拥有了更大的应用潜力。迄今为止，这种结构主要用作抗反射表面、偏振器件、窄带滤波器和位相板等。目前主要有三种理论研究方法：等效介质法、耦合波法、时域有限差分法。

（1）等效介质理论+薄膜理论：等效介质理论(EMT)就是用了一层均匀介质来代替周期结构，就是把周期结构光栅看成一层均匀介质。然后用薄膜理论进行对模型的分析。

（2）耦合波法：一种光栅严格矢量理论研究方法，它模拟的结构会比较准确。但对于二维等复杂情况有时会有比较长的计算时间。耦合波法是将光波按照平面波分量展开成一系列的空间谐波形式，光栅沟槽深度的函数是每个平面波分量的振幅，然后去求解光栅区平面波的藕合波微分方程组，同时结合边界条件的话可以求出空间谐波的表达式，就能够求出光栅调制区的电磁场。

（3）时域有限差分法：是一种直接在时域中把旋度方程离散为差分方程而进行求解的数值方法，这种方法可通过Rsoft

或者Opti-FDTD软件模拟仿真来实现。1.3亚波长抗反射光栅的应用现如今，人们能够用掩膜曝光、电子束和激光直写等技术产生微浮雕结构的图案，再可以用复制或者反应离子刻蚀等技术，将微浮雕结构的图案转移到光学元件表面，然后我们就可以制作出亚波长抗反射光栅了。亚波长光栅是一种典型的亚波长衍射光学元件，其具有抗／增反射、偏振双折射、大角度范围高透射率、高耐久性与高损伤阈值等优良特性。近年来，随着微加工技术的发展及相应的日渐成熟的理论，使具有特殊性能的亚波长光栅受到了广泛应用，其会应用于多种光学器件和光源之中REF_Ref3558181\r\h0，如偏振耦合器、探测器。亚波长抗反射光栅能够制作抗反射表面，同时把抗反射涂层广泛应用于消除平板显示中的“鬼影”,还有增加光学透镜的透射率和减少汽车仪表板的眩光等作用。之前日本佳能公司开发了楔状面形的亚波长结构镀膜技术,也应用到其高端镜头中来抑制“鬼影”和眩光。在日常生活中抗反射光栅有以下应用：（1）显示领域：可以做成在户外用的LCD屏；（2）发光二极管(LED)：目前LED的发光效率仅仅大概20%。若采用抗反射微构可以减少菲涅耳反射，增加外量子效率。（3）波导：其可降低波导端面菲涅耳反射率,从而回波损耗和降低耦合损耗。在日常生活中,也可以应用在计算机、照相机、汽车导航系统的液晶显示器上,同时由于可明显减少表面对可见光的反射,可以应用在目镜、物镜、保护窗和透镜的两面上。亚波长结构的特征尺寸小于波长,它的偏振特性、透射率、反射率和光谱特性等都表现出与常规衍射光学元件明显不同的特征,因此在市场上也会有更大应用潜力。迄今为止,这种结构主要用作抗反射表面、偏振器件、窄带滤波器和位相板等。国内在亚波长抗反射光栅理论方面也做了大量的工作,从技术上制作出了红外亚波长抗反射光栅。对于可见光波段的亚波长光栅,任智斌等人[9]REF_Ref3558244\r\h0利用严格的耦合波理论进行了分析,他们发现半球形状的亚波长光栅具有良好的抗反射性能。李以贵等人[10]利用X光光刻得到了亚微米级的线宽图形,然后利用了显影技术获得了高深宽比的立体亚波长光栅。但是,从总体看来，目前国内还在探索对可见光波段亚波长抗反射光栅的实验研究。亚微米浮雕结构的抗反射光栅的制备技术的简便性和高效性,会对高性能光学涂层的应用具有重要的现实意义。国内抗反射光栅研究现状2基本原理2.1等效介质理论等效介质理论大量应用于在物理材料特性是漫射常数、热导率和磁导率的变化方面。为了能设计和制造人工介质,必须要能够用一种简单方法来求出亚波长结构的等效折射率。首先人们研究的是求解一维周期结构的等效折射率。利托夫第一次得到了包含两种材料一维周期结构的完整的EMT解。他在周期结构里结合麦克斯韦边界条件,发现了当光沿着光栅矢量和垂直于光栅矢量传播时,光栅有三个等效折射率。长波限制是指和相比于入射波长周期无限小,并且还会对应于零级稳态的EMT解。贝尔等人把用傅立叶展开周期结构内的电磁场,把前人的工作推广到了一维任意对称面形。他们得出,若是在长波的限制下,那么对称光栅能够等效于单轴薄膜,而且能得到了一维光栅在TE偏振下的二级等效折射率的完全解。帕蒂严格地阐述了在长波限制下的一维光栅和薄膜的等效性。克拉克·哈根等人研究了一维周期结构在锥形入射下的等效介质理论[3]。简单来说等效介质理论(EMT)就是用一层均匀介质代替周期结构,即把周期结构光栅看成一层均匀介质。当光栅周期远小于入射光波长（Λ＜０．１λ）时，则可选用零级ＥＭＴ近似公式分别对入射ＴＥ和ＴＭ光的光栅进行分析，即式中，TE光，TM光，为等效折射率。2.2严格耦合波理论严格耦合波理论也简称为耦合波理论或者耦合波法，它分析光栅的衍射问题是通过在适当的边界条件上严格地求解麦克斯韦方程组数值来实现的。耦合波法主要包括３个步骤：（1）由麦克斯韦基本方程组求出入射区域和透射区域电磁场的表达式，当然，这也可以由瑞利散射展开式直接给出；（２）用傅里叶级数展开光栅区域内的介电常数和电磁场，且由麦克斯韦基本方程组来推导出耦合波方程组；（３）在不同区域边界面上运用电磁场边界条件，然后用数学方法来求得各级衍射波的振幅及衍射效率。所得透射波衍射效率为：反射波衍射效率为： 可以用边界元法、有限元法、时域有限差分法和频域有限差分法对无限周期结构的亚波长光栅进行计算,但是这些方法和严格耦合波理论及模态理论相比，它们的理论复杂，编程及运算都比较麻烦。所以,在计算周期结构的光栅时,因为公式和计算方法简单而广泛应用严格耦合波理论和模态理论。严格耦合波法是将光波按照平面波分量展开成一系列空间谐波的形式,光栅沟槽深度的函数是每个平面波分量的振幅,用求解光栅区平面波的藕合波微分方程组,并结合边界条件就能求出空间谐波的表达式了,然后就可以求出光栅调制区的电磁场。模态法是按照特征模进行展开光栅区的电磁场振幅,用独立的波动方程结合边界条件进行求解光栅区每一深度的特征模。但有文献证明这两种方法本质上其实是一样的。严格耦合波法首先由穆拉哈姆和盖洛德提出,由于它物理概念直观、通用性强和计算简单等特性而被广泛应用到。起初,穆拉哈姆和盖洛德把它应用到求解一维光栅的衍射问题。OlofBraungdahl把它推广到去求解二维光栅的衍射问题。但是这种方法在计算一维TM偏振和金属光栅时会遇到收敛性差的问题。所以为了解决这个问题就有大量的文章对此进行了研究,用各种方法来解决计算程序的收敛性差的问题。LifengLi分析了Laurent规则,纠正了过去传统用傅立叶展开光栅的介电常数简单的错误做法,进而极大地改善了深沟槽光栅和金属光栅的不收敛问题。当前,严格耦合波法能够非常好地计算周期结构光栅。在二十世纪六、七十年代,R.S.Chu和S.T.Peng等研究人员曾采用模态法分析光栅,奠定了严格模态法的理论基础。L.C.Botten等人在1981年发表的一系列文章之中,利用模态法分析了有限导体、电介质、良导体层状和吸收光栅,从而提出了一种新的模态法。后来LifengLi和Peng将模式方法推广到了在圆锥衍射的情况下。LifengLi后来又采用多层近似法将模式方法推广到具有任意面形的光栅(多层模式方法)。同样,模态法中也有算法的收敛性问题,而LifengLi的模式方法中采用了著名的R-矩阵传播算法，采用R-矩阵传播算法完全不像传统的模式方法那样会遇到数值计算不稳定的问题,而且具有良好的收敛性[3]。3仿真与设计3.1搭建物理模型用零级衍射来减少光学边界反射的减反射表面，设置的四个参量脊高D10.055，占空比Fill0.3，材料折射率NT1.444，周期Period0.12。下图中a代表的时D1脊高，p代表的是周期，d为2倍的脊高。物理模型图3.2材料的折射率图点击DisplayIndexProfile，设置以下数字DomainMinX-Period/2DomainMaxXPeriod/2ComputeStepXPeriod/50DomainMinZ0DomainMaxZD1ComputeStepZ0.005，得到折射率的分布图，如下所示折射率分布图3.3得出透射率和反射率数据点击PerformSimulation，显示波长为0.248时的模拟结果，根据以下数据,我们可以看到,在正入射角时，透射率接近于0。3.4扫描入射角得出衍射率结果图我们将研究不同的入射角,以进一步研究此结构的性能。再次单击"执行模拟"图标以打开"漫反射mod模拟参数"对话框,然后按"输出"..。按钮打开"输出选项"对话框。将扫描类型设置为v.phi。接下来,将最小值设置为0,最大值设置为90,步骤设置为0.1。窗口应如下所示。扫描入射角的衍射效率图小结：从这一结果中,我们发现,扫描入射角0～90度的时候，在入射角为50度之前，其衍射率几乎接近于0。入射角为50度以后，衍射率迅速增高，在90度的时候达到了100%，毫无反射的效果。3.5扫描波长得到衍射效率图扫描波长再次按"执行模拟"图标,然后按"启动"选项卡.将"发射角度phi"设置为45。接下来,按输出..。按钮,并将"参数扫描"设置为"可变波长"。接下来,将最小值设置为0.2,最大值设置为0.3,步骤设置为0.001。在此窗口中按"确定",然后按"确定"执行模拟:扫描波长后衍射效率图小结：从上图可以看出，波长在0.2～0.3的时候,衍射效率会呈不规则的变化，在0.248微米的波长下获得0.8%的衍射效率，波长为0.22时，衍射率最小为0.6%，波长为0.3的时候衍射效率最大为1.9%。4参数对抗反射光栅性能影响4.1探究a的值即脊高的值对抗反射光栅的影响先改变其光纤的高度D1的值为0.07和0.03，其他参数不变，得到衍射率结果如下图：0.03的图0.07的图小结：从两幅图中可以看出，当入射角为45度，波长为0.248时，对比与之前的脊高为0.055，增大其波导长度为0.07之后的时，其衍射效率接近于0，而减小其波导高度为0.03，其衍射效率到达4%，透射效果大大降低。扫描入射角从0度到90度，可以看到波长为0.3，衍射效率是随着角度的增大而不断增大的，波长为0.07的时候，入射角30～45度衍射效率逐渐下降，从45～50度，衍射效率逐渐升高。在30度到45度时，上两幅图呈相反变化。4.2探究周期的变化对于抗反射光栅的影响其他参数不变，增大和减小物理模型的周期，使其周期分别为0.2和0.08，得到衍射效率如下图所示：周期为0.2的入射角扫描图周期为0.08的入射角扫描图周期为0.2波长扫描图周期为0.08波长扫描图小结；从以上四幅图可以看出当入射角和波长不变，入射角为45度，波长为0.248的时候，增大其周期为0.2时，衍射效率为1.2%，减小其周期为0.08时，其衍射效率为0.6%。扫描角度从30度到50度，两幅图的衍射效率都是随着角度的增大而不断增大的。扫描波长从0.2～0.3时，其衍射效率也是随着角度的增大而不断增大的。4.3探究入射角度变化对抗反射光栅的影响在其他参数不变的情况下，改变其入射角的值分别为50度和40度，观察同等范围波长的的情况下，衍射效率结果如下图所示：入射角为50度波长扫描图入射角为40度波长扫描图小结：从上图我们可以看到，波长不变的情况下，增大入射角会增大反射率，减小入射角会使得透射的效果更好。波长为0.248，增大入射角为50度和减小入射角到40度时，其反射率分别为1.5%和0.3%，随着入射角下降，其透射效果越好。入射角为50度，扫描波长其衍射效率呈不规则变化，入射角为40度时，衍射效率随波长的增大而增大。在波长为0.215时，入射角为50度时其衍射效率为2.2%，入射角为40度其衍射效率接近于0。4.4.探究波长变化对于抗反射光栅的影响令其它参数不变，扫描波长从0.1到0.8，得到衍射效率结果如下图所示：波长扫描图小结：上图表明，在入射为45度时，扫描波长后，波长在0.15到0.3的范围内，其衍射效率最低，透射效果最好。而接近0.1和0.8的波长透射效果最差。波长在0.3～0.8时呈直线上升的规律。4.5探究材料的折射率不同对抗反射光栅的影响在其他参数不变的情况下，入射角为45度，波长为0.248，基准材料的折射率为1.444，周期为0.12，改变不同材料的材质，相当于改变折射率，观察不同的材料的折射率为0.8、1.2和2.0的情况下，衍射效率结果如下图所示：材料折射率为2.0波长扫描图材料折射率为1.2波长扫描图材料折射率为2.0的入射角扫描图材料折射率为1.2入射角扫描图小结；从以上四幅图可以看出在其他参数不变的情况下，入射角为45度，波长为0.248，材料折射的不同也会带来结果的不同，相比较于1.444的折射率材料，材料折射率更高的衍射效率越大，高于空气而低于基准材料的材料，其衍射效率相对较小，效果更好。折射率为2.0的波长扫描图，其衍射效率呈倒U字型，并在波长为0.215时到达最大；折射率为1.2的波长扫描图，其衍射效率在0.23时达到最小，衍射效率随波长的增大而增大。折射率为2.0和折射率为1.2的入射角扫描图，衍射效率都随入射角度的增大而增大。4.6探究不同的填充系数对抗反射光栅的影响在其他参数不变的情况下，入射角为45度，波长为0.248，周期为0.12，材料折射率为1.444，改变光栅的填充系数，分别为0.4和0.23，观察衍射效率图结果如下所示：填充系数为0.23的波长扫描图填充系数为0.4的波长扫描图填充系数为0.4的入射角扫描图填充系数为0.23的入射角扫描图小结：从上四幅图看出，当入射角为45度，波长为0.248时，相对与填充系数为0.3的材料来说，填充系数更大或者更小的材料其反射率都相对较高，更小的占空比反射率更大一些，效果最差。说明对于亚波长反射光栅来说，占空比接近0.3的时候为最好时候的效果。在填充系数为0.23的波长扫描图，波长为0.21时，有接近于0的最小衍射效率，随后，随着波长的增大，衍射效率也是逐渐增大；在填充系数为0.4的波长扫描图中，其衍射效率图呈不规则变化，在0.2时达到0.6%最小衍射效率，波长在0.21～0.26时其衍射效率的值保持在1.4%上下，此后随波长增大而增大。在在填充系数为0.23和0.4的入射角扫描图中，衍射效率随入射角增大而增大。5实验结果分析本实验基于Rsoft软件对亚波长抗反射光栅进行仿真，搭建物理模型，通过理论的分析，合理设置物理模型的参数，将其结果作为基本标准。然后通过改变影响反射率的参数，观察结果，得到较为正确且优的数据为制作亚波长抗反射光栅和其他光学元件提供值得参考的数据。结果如下表所示表1-1结果分析图基准｜衍射效率测试｜衍射效率效果测试｜衍射效率效果脊高0.055｜0.8%0.07｜0.007%较好0.03｜4%较差周期0.12｜0.8%0.2｜1.2%较差0，08｜0.6%较好入射角（度）45｜0.8%50｜1.5%较差40｜0.3%较好波长（um）0.248｜0.8%0.3～0.8｜7%较差0.15～0.3｜<1%较好折射率1.444|0.8%2.0｜4.5%较差1.2%｜0.5%较好占空比0.3|0.8%0.4｜1.5%较差0.23｜1.1%较差小结：通过上表可看出脊高较高，周期、入射角、波长以及折射率（大于空气折射率）较小，得到的反射率更小，透射效果也就是最好。当材料折射率小于空气折射率的话，其反射率则会升高很大，透射效果则不好。同时占空比应在接近0.3时候，透射效果最好，这时根据严格耦合定理决定的。6论文总结亚波长光栅属于亚波长衍射光学元件典型的一种，具