五年级数学专项训练题集

五年级数学专项训练题集一、小数的乘除运算小数的乘除法是整数乘除法的延伸，关键在于小数点的处理。熟练掌握运算法则，才能准确快速地解题。知识要点回顾1.小数乘法：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。2.小数除法：*除数是整数的小数除法：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。*除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。典型例题解析例题1：计算3.2×2.5解析：我们可以将3.2拆分成0.8×4，然后利用乘法结合律进行简便计算。即3.2×2.5=0.8×(4×2.5)=0.8×10=8。这样计算是不是更快捷呢？当然，也可以按照一般方法：先算32×25=800，因数中一共有两位小数，从积的右边起数出两位点上小数点，结果也是8.00，即8。例题2：计算7.8÷0.6解析：这是除数是小数的除法。首先，我们把除数0.6变成整数6，小数点向右移动了一位。那么被除数7.8的小数点也要向右移动一位，变成78。然后计算78÷6=13，所以7.8÷0.6=13。专项练习题1.直接写出得数：*0.5×0.4=*8.1÷0.9=*2.5×4=2.列竖式计算（带*的要验算）：*3.6×1.2=**5.28÷1.2=3.脱式计算（能简算的要简算）：*0.25×3.6×4*6.3÷(0.7×3)二、简易方程方程是解决实际问题的重要工具。用字母表示数，建立等量关系，是列方程解决问题的关键步骤。知识要点回顾1.用字母表示数：字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式、运算定律、数量关系等。在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。2.方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。3.解方程：求方程的解的过程叫做解方程。解方程的依据是等式的性质：*等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。*等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。4.列方程解决问题：*弄清题意，找出未知数，用x表示。*分析、找出数量之间的相等关系，列方程。*解方程。*检验，写出答案。典型例题解析例题3：解方程4x+5=21解析：我们要把4x看作一个整体。首先，等式两边同时减去5，得到4x+5-5=21-5，即4x=16。然后，等式两边同时除以4，4x÷4=16÷4，解得x=4。最后可以把x=4代入原方程检验：左边=4×4+5=21，右边=21，左边=右边，所以x=4是方程的解。例题4：食堂运来一批大米，吃了3天，每天吃a千克，还剩b千克。这批大米一共有多少千克？如果a=50，b=100，这批大米有多少千克？解析：每天吃a千克，吃了3天，一共吃了3a千克。还剩b千克，那么这批大米一共有（3a+b）千克。当a=50，b=100时，代入式子可得3×50+100=150+100=250（千克）。所以，这批大米一共有250千克。专项练习题1.填空：*苹果每千克m元，买了n千克，应付（）元。*一个长方形的长是a厘米，宽是b厘米，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。2.解方程：*3x-12=24*2(x+1.5)=83.列方程解决问题：*一个数的5倍加上12等于37，求这个数。*学校图书馆买来一批新书，其中故事书有120本，比科技书的2倍少10本。科技书有多少本？三、多边形的面积掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，并能运用公式解决实际问题，是本单元的重点。知识要点回顾1.平行四边形的面积：平行四边形的面积=底×高，用字母表示为S=ah。2.三角形的面积：三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=ah÷2。3.梯形的面积：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为S=(a+b)h÷2。4.组合图形的面积：可以通过分割、添补等方法，将组合图形转化为已学过的基本图形，再求面积之和或差。典型例题解析例题5：一个平行四边形的花坛，底是6米，高是4米，这个花坛的面积是多少平方米？如果每平方米种3株花，这个花坛一共可以种多少株花？解析：已知平行四边形的底是6米，高是4米，根据面积公式S=ah，可得面积为6×4=24（平方米）。每平方米种3株花，那么24平方米可以种24×3=72（株）花。所以，这个花坛的面积是24平方米，一共可以种72株花。例题6：一块三角形的菜地，底是10米，高是底的一半。这块菜地的面积是多少平方米？解析：首先，我们需要求出三角形的高。题目中说高是底的一半，底是10米，所以高为10÷2=5（米）。然后根据三角形面积公式S=ah÷2，可得面积为10×5÷2=50÷2=25（平方米）。因此，这块菜地的面积是25平方米。专项练习题1.一个平行四边形的停车位，底长5米，高2.5米，它的面积是多少平方米？2.一块三角形的玻璃，底是12分米，高是7分米。每平方分米玻璃的价钱是0.8元，买这块玻璃需要多少钱？3.一个梯形的果园，上底是120米，下底是180米，高是80米。这个果园的面积是多少公顷？（1公顷=____平方米）4.一个平行四边形的面积是48平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是多少平方厘米？如果这个平行四边形的底是12厘米，它的高是多少厘米？四、可能性在实际生活中，很多事件的发生是不确定的，我们可以用“可能”、“一定”、“不可能”来描述事件发生的可能性大小。知识要点回顾1.事件的确定性与不确定性：*一定会发生的事件叫做必然事件。*一定不会发生的事件叫做不可能事件。*可能发生也可能不发生的事件叫做不确定事件或随机事件。2.可能性的大小：在不确定事件中，有些结果出现的可能性大，有些结果出现的可能性小。事件发生的可能性大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大；反之，可能性就越小。典型例题解析例题7：一个不透明的袋子里装有5个红球和3个白球，从中任意摸出一个球，摸到什么颜色的球的可能性大？为什么？解析：袋子里一共有5+3=8个球。红球有5个，白球有3个。因为红球的数量比白球多，所以摸到红球的可能性大。例题8：判断下列事件是必然事件、不可能事件还是不确定事件：*太阳从东方升起。*明天会下雨。*掷一枚骰子，点数是7。解析：“太阳从东方升起”是一定会发生的，所以是必然事件。“明天会下雨”是可能发生也可能不发生的，所以是不确定事件。“掷一枚骰子，点数是7”，因为骰子的点数最大是6，所以这是一定不会发生的，是不可能事件。专项练习题1.填空：*一个盒子里装有大小相同的10个黑球和1个白球，从中任意摸出一个球，摸到（）球的可能性小。*口袋里只有10个红球，任意摸一个，（）摸到红球，（）摸到黄球。（填“一定”、“可能”或“不可能”）2.一个正方体的六个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6，掷一次，朝上的面可能出现哪些数字？出现每个数字的可能性一样大吗？3.设计一个转盘，使指针停在红色区域的可能性最大，停在黄色区域的可能性最小。（可以用文字描述或画图表示，画图表示可简单说明各区域颜色）五、解决问题的策略（植树问题）植树问题是一类经典的应用题，关键在于理解“间隔数”与“棵数”之间的关系。知识要点回顾1.两端都栽：棵数=间隔数+12.只栽一端：棵数=间隔数3.两端都不栽：棵数=间隔数-14.封闭图形（如正方形、圆形）：棵数=间隔数（类似于只栽一端的情况）（注：间隔数=总长度÷间隔长度）典型例题解析例题9：在一条长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵，两端都要栽，一共要栽多少棵树？解析：首先，我们要计算出间隔数。总长度是20米，间隔长度是5米，所以间隔数=20÷5=4（个）。因为两端都要栽树，根据“棵数=间隔数+1”，可得棵数=4+1=5（棵）。所以，一共要栽5棵树。例题10：一个圆形池塘的周长是30米，在池塘边每隔3米栽一棵树，一共要栽多少棵树？解析：圆形池塘是一个封闭图形，栽树的棵数等于间隔数。总长度是30米，间隔长度是3米，所以间隔数=30÷3=10（个），即棵数也是10棵。所以，一共要栽10棵树。专项练习题1.在一条长48米的走廊一旁摆花盆，每隔6米摆一盆，两端都摆，一共要摆多少盆花？2.一根木头，要把它锯成5段，每锯一次需要2分钟，一共需要多少分钟？（提示：锯成5段需要锯几次？）3.学校操场的跑道一圈长200米，沿着跑道每隔10米插一面彩旗，一共需要插多少面彩旗？---参考答案（部分提示）一、小数的乘除运算1.0.2；9；102.4.32；4.43.3.6；3二、简易方程1.mn；2(a+b)；ab2.x=12；x=2.53.设这个数为x，5x+12=37，x=5；设科技书有x本，2x-10=120，x=65三、多边形的面积1.12.5平方米2.