四年级数学下册 乘除法的关系第一课时教案 西师大版

一、教学内容西师大版四年级数学下册乘除法的关系第一课时二、教学目标1.知识与技能：使学生在具体情境中，理解乘法和除法的意义以及它们之间的内在联系，明确除法是乘法的逆运算。掌握除法算式中各部分的名称，能根据乘法算式写出相应的除法算式，并理解“0”不能作除数的道理。2.过程与方法：通过观察、比较、讨论、交流等数学活动，引导学生经历探索乘除法关系的过程，培养学生初步的抽象、概括能力和运用所学知识解决实际问题的能力。3.情感态度与价值观：感受数学知识的内在联系，体验数学的逻辑性和严谨性，激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作探究的精神。三、教学重难点*教学重点：理解乘除法之间的互逆关系，即除法是乘法的逆运算；掌握根据乘法算式写出两道除法算式的方法。*教学难点：深刻理解“除法是乘法的逆运算”的含义；理解“0”为什么不能作除数。四、教学准备教师准备：多媒体课件（或小黑板、卡片），包含一些乘法算式、除法算式及相关情境图。学生准备：草稿本，铅笔。五、教学过程（一）复习旧知，情境导入1.口算热身：师：同学们，我们已经学习了乘法和除法的计算，现在老师来考考大家的口算能力，看谁算得又快又准。（出示口算题，如：5×6=？3×8=？24÷3=？30÷5=？等）生：开火车或抢答。2.情境引入：师：春天来了，学校组织同学们去公园植树。（课件出示情境图：或描述：三年级有4个小组，每个小组植树8棵，一共植树多少棵？）师：谁能解决这个问题？用什么方法计算？为什么？生：4×8=32（棵），用乘法，因为是求4个8是多少。师：说得真好！乘法可以帮助我们解决求几个相同加数的和的问题。那如果我们知道了一共植树32棵，也知道了每个小组植树8棵，想知道有多少个小组，又该怎么算呢？生：32÷8=4（个）。师：嗯，这就是除法。如果知道一共植树32棵，有4个小组，想知道平均每个小组植树多少棵，又该怎么算？生：32÷4=8（棵）。师：看来乘法和除法之间有着密切的联系，今天我们就一起来深入研究“乘除法的关系”。（板书课题：乘除法的关系）（二）自主探究，合作交流1.观察比较，初步感知：师：我们刚才解决植树问题时，列出了三个算式：（板书）4×8=32（棵）32÷8=4（个）32÷4=8（棵）师：请同学们仔细观察这三个算式，它们之间有什么联系和区别呢？先独立思考，再和同桌小声交流一下你的发现。（学生活动，教师巡视指导）师：谁愿意把你的发现和大家分享？（引导学生从算式中的数字、运算符号、表示的意义等方面进行比较。）生1：我发现乘法算式中的积32，在除法算式中变成了被除数。生2：乘法算式中的两个因数4和8，在除法算式中一个变成了除数，一个变成了商。生3：都是用4、8、32这三个数字。生4：乘法是合起来，除法是分开来。师：同学们观察得都很仔细，说得也很有道理。2.揭示关系，理解意义：师：像这样，乘法算式中的积，在除法算式中叫做“被除数”；乘法算式中的两个因数，在除法算式中，一个是“除数”，另一个是“商”。（结合算式板书各部分名称：因数×因数=积；被除数÷除数=商）师：那么，我们能不能说，除法就是用来做什么的运算呢？（引导学生思考，除法是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。）师：说得非常好！我们知道，已知两个因数，求它们的积，用乘法。反过来，如果我们知道了积和其中一个因数，想求另一个因数，就要用除法计算。所以，除法是乘法的逆运算。（板书：除法是乘法的逆运算）师：“逆”是什么意思？生：相反。师：对，就是相反的运算。3.实例验证，深化理解：师：是不是所有的乘法算式都能写出这样的两道除法算式呢？我们再来试一个。（出示：5×7=35）师：根据这个乘法算式，你能写出两道除法算式吗？试试看，并说说每个数在除法算式中是什么角色。生：35÷5=7，这里35是被除数，5是除数，7是商。生：35÷7=5，这里35是被除数，7是除数，5是商。师：说得真棒！如果乘法算式是6×（）=42，括号里的数怎么求？生：用42÷6=7。师：这就是运用了我们刚才发现的关系。4.特殊情况，探讨“0”：师：我们都知道，0在数学中是个很特殊的数。如果我们遇到像0×5=0这样的乘法算式，能写出几道除法算式呢？生尝试写：0÷5=0，0÷0=5？师：大家看，0÷0等于5可以吗？如果等于5，那0×5=0是对的。那0÷0等于其他数，比如0÷0=8，0×8=0也对呀。这样一来，0÷0的结果就不是唯一的了，这在数学运算中是不允许的。师：再想一想，如果是5÷0呢？有没有一个数和0相乘等于5？生：没有，因为0乘任何数都得0。师：所以，0作除数时，要么没有结果，要么结果不唯一。因此，我们有一个重要的规定：0不能作除数。（板书：0不能作除数）这个结论非常重要，大家一定要牢牢记住。（三）巩固练习，拓展应用1.基础练习：根据乘法算式写除法算式。课件出示：（1）3×6=18（）÷（）=（）（）÷（）=（）（2）7×8=56（）÷（）=（）（）÷（）=（）（学生独立完成，指名口答，集体订正。强调0不能作除数。）2.判断对错，并说明理由。（1）因为20÷4=5，所以5×4=20。（）（2）除法是乘法的逆运算。（）（3）0÷5=0，所以5÷0=0。（）（4）已知两个数的积是0，那么这两个数中至少有一个是0。（）（让学生充分讨论，特别是第3小题，要让学生深刻理解0不能作除数的道理。）3.根据除法算式，写出相应的乘法算式（有余数的除法暂不考虑，或作为拓展）。例如：45÷9=5→（）×（）=（）4.解决问题：学校图书馆买来一批新书，每包有6本，共8包。这批新书一共有多少本？如果把这些书平均分给3个班，每个班能分到多少本？（引导学生先用乘法解决第一个问题，再用除法解决第二个问题，体会乘除法在解决实际问题中的应用和联系。）（四）课堂总结，回顾提升师：同学们，这节课我们一起学习了什么知识？你有哪些收获？还有什么疑问吗？（引导学生总结：乘除法的关系——除法是乘法的逆运算；乘法各部分与除法各部分的对应关系；0不能作除数等。）生1：我知道了除法是乘法的逆运算。生2：我知道了积除以一个因数等于另一个因数。生3：我记住了0不能作除数。师：同学们的收获真不少！乘除法就像一对好朋友，它们相互依存，又相互转化。希望大家能灵活运用它们之间的关系解决更多的数学问题。六、板书设计乘除法的关系乘法：因数×因数=积除法：被除数÷除数=商例如：4×8=32（棵）32÷8=4（个）32÷4=8（棵）关系：除法是乘法的逆运算。（已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数，用除法。）注意：0不能作除数。七、教学反思（预设）本课从学生熟悉的实际问题入手，引导学生观察、比较、讨论，逐步揭示乘除法之间的内在联系，让学生在自主探究中理解“除法是乘法的逆运算”这一核心概念。对于“0不能作除