第6章 收集、整 理与描述数据 小结与复习 课件 2025-2026学年湘教版数学七年级下册

新湘教版七年级下册数学第6章收集、整理与描述数据小结与复习知识总结统计与概率抽样与数据分析收集数据全面调查抽样调查简单随机抽样整理数据统计表描述数据统计图条形统计图折线统计图扇形统计图数据分析随机事件的概率1.为什么要进行抽样调查？有时受客观条件的限定，无法对所有个体进行调查；有时调查具有破坏性，不允许全面调查；这时一般采用抽样调查.2.举例说明什么是总体、个体、样本、样本容量.要考察的全体对象称为总体．组成总体的每一个考察对象称为个体．被抽取的那些个体组成一个样本．样本中个体的数目称为样本容量．例：在一次考试中，考生有2万名.为省时省力的了解这些考生的数学平均成绩，抽取了500名考生的数学成绩进行调查.总体是2万名考生的数学成绩个体是其中每名考生的数学成绩样本是所抽取的500名考生的数学成绩样本容量是500全面调查和抽样调查的优缺点调查方式优点不足适用范围全面调查收集到的数据全面、准确花费多、耗时长精确度较高、涉及面较小、事关重大、破坏性较小抽样调查花费少、省时、省力抽取的样本是否具有代表性，直接影响对总体估计的准确程度涉及面太广、破坏性较大、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大3.什么是简单随机抽样？什么是简单随机样本？如果在抽样调查时能保证每个个体都有同等的机会被选入样本，那么这种抽样方法称为简单随机抽样，所得到的样本称为简单随机样本.例：把全市九年级学生中的男生和女生分别进行编号，然后随机从男生中抽取200名，女生中抽取200名。4.举例说明怎样才能获得简单随机样本.(1)当总体中的个体数不多时，编码后采用抽签的方法来抽取样本；例：某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量.将100件轴分别编号1，2，…，100，并做好大小、形状相同的签，分别写上这100个数，将这些号签放在一起，搅拌均匀，接着逐个不放回地抽取10个号签，然后测量这10个号签对应的轴的直径.(2)当总体中的个体数较多时，对个体进行分类后按比例抽取样本.例：某学校初、高中六个年级共有3000名学生，为了解其视力情况，现采用抽样调查，各年级人数如下表所示：（按10%的比例抽样）年级七年级八年级九年级高一高二高三合计人数5605205005004804403000调查人数56

52

50

50

48

44300

5.条形统计图反映了数据的什么信息？折线统计图反映了数据的什么信息？扇形统计图反映了数据的什么信息？6.如何绘制扇形统计图？1.算比例:计算各部分占总体的百分比；2.求角度:求出各个扇形的圆心角度数；3.作图：①画扇形--根据圆心角度数画出各个扇形，②标名称--标上相应名称与百分比，③写标题.1.下列调查中，调查方式选择最合理的是()A.调查“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查B.调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查C.检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用全面调查D.学校招聘老师，对应聘人员进行面试，采用抽样调查A典例精析2.为了了解某市今年数学奥林匹克竞赛的成绩分布情况，随机抽取了400名参赛学生的竞赛成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指()A.400B.被抽取的400名参赛学生C.被抽取的400名参赛学生的竞赛成绩D.该市今年所有参赛学生的竞赛成绩C3.学校需要了解学生患上近视的情况，下面抽取样本方式比较合适的是()A.从全校的每个班级中随机抽取几名学生做调查B.在低年级学生中随机抽取50名学生做调查C.在学校门口通过观察统计佩戴眼镜的人数D.从学校的男同学中随机抽取50名学生做调查A4.如图是某同学6次数学测试成绩的折线统计图，则该同学这6次成绩的最低分是______分.605.

5G移动通信网络将推动某地数字经济发展迈上新台阶.据预测，未来六年该地5G直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示，根据图中提供的信息，下列推断不正确的是()A.第1年到第6年，5G间接经济产出和直接经济产出都呈增长趋势B.第1年到第3年，5G间接经济产出和直接经济产出共10.7亿元C.第4年到第5年，5G间接经济产出和直接经济产出的增长率相同D.第1年到第6年，5G间接经济产出总量比直接经济产出总量多3亿元D6.为了解学生对经典诵读活动的态度，某中学在全校800名学生中随机抽取部分学生进行调查，调查内容分为四种：“A：非常喜欢；B：喜欢；C：一般；D：不喜欢.”被调查的同学只能选取其中的一种.根据调查结果，绘制出两个不完整的统计图.根据图中信息，回答下列问题：(1)本次调查中，一共调查了多少名学生？(2)条形统计图中，m=______，n=______.6090解：135÷45%=300(人).7.贵阳市是我国西部的一个多民族城市，总人口数为370万(2000年普查统计)，如图所示的是2000年该市各民族人口统计图，请你根据图中提供的信息，回答下列问题.(1)2000年贵阳市少数民族总人口数是多少？(1)15%×370=55.5（万人）(2)2000年贵阳市总人口中苗族占的百分比是多少？(3)2002年贵阳市参加中考的学生约40000人，请你估计2002年贵阳市参加中考的少数民族学生人数.7.贵阳市是我国西部的一个多民族城市，总人口数为370万(2000年普查统计)，如图所示的是2000年该市各民族人口统计图，请你根据图中提供的信息，回答下列问题.(1)2000年贵阳市少数民族总人口数是多少？(2)2000年贵阳市总人口中苗族占的百分比是多少？(3)2002年贵阳市参加中考的学生约40000人，请你估计2002年贵阳市参加中考的少数民族学生人数.(2)因为55.5×40%=22.2（万人），所以2000年贵阳市总人口中苗族占的百分比为6%.7.贵阳市是我国西部的一个多民族城市，总人口数为370万(2000年普查统计)，如图所示的是2000年该市各民族人口统计图，请你根据图中提供的信息，回答下列问题.(1)2000年贵阳市少数民族总人口数是多少？(2)2000年贵阳市总人口中苗族占的百分比是多少？(3)2002年贵阳市参加中考的学生约40000人，请你估计2002年贵阳市参加中考的少数民族学生人数.(3)因为40000×15%=6000(人)，所以2002年贵阳市参加中考的少数民族学生人数为6000人.8.如图表示某校七年级360位同学购买不同品牌计算器人数的扇形统计图，每位同学购买一个计算器，试回答下列问题：（1）分别求出购买各品牌计算器的人数；（2）试画出表示购买不同品牌计算器人数的条形统计图.解：(1)购买甲品牌计算器的人数：360×20%=72(人)，购买乙品牌计算器的人数：360×30%