2026一年级下新课标退位减法运算技巧

一、退位减法的核心地位：从课标要求到学习价值演讲人2026-03-04

CONTENTS退位减法的核心地位：从课标要求到学习价值算理理解：从直观操作到抽象表征的递进技巧突破：多元算法的理解与优化教学策略：从“学会”到“会学”的能力提升总结：退位减法的核心是“理法融合”目录

2026一年级下新课标退位减法运算技巧作为一线小学数学教师，我始终认为，运算能力是小学数学核心素养的重要组成部分，而退位减法作为一年级下册“100以内加减法”单元的关键内容，既是20以内退位减法的延伸，也是后续多位数减法、四则运算的基础。2026年新课标明确提出：“第一学段（1-2年级）要通过具体情境和操作活动，引导学生理解算理，掌握基本运算技能，发展运算能力与推理意识。”基于此，我结合多年教学实践，从退位减法的核心地位、算理理解、技巧突破、教学策略四方面展开，系统梳理这一知识点的教学逻辑与实施路径。01ONE退位减法的核心地位：从课标要求到学习价值

1新课标对退位减法的定位2026年新课标在“数与代数”领域的“数量关系”主题中明确指出：“1-2年级学生需掌握100以内加减法的算理与算法，能运用数的分解与组成解决简单问题，体会加减法的意义。”退位减法作为100以内减法的难点，其本质是当被减数某一位上的数不够减时，需要从前一位退1当10，与本位上的数合起来再减。这一过程不仅涉及数的分解与重组（如“10的分与合”“20以内数的组成”），更需要学生理解“位值制”概念（个位、十位的意义），是对数感、运算能力、推理意识的综合培养。

2学生学习的现实需求从认知发展规律看，一年级学生以具体形象思维为主，对抽象的“退一当十”概念理解存在困难。我在教学中发现，学生常见的错误包括：（1）忘记退位（如计算“32-17”时，直接用“3-1=2”“2-7”强行算成“5”，得到错误结果“25”）；（2）退位后十位计算错误（如“50-26”，退1后十位剩“4”，但学生可能误算为“5-2=3”）；（3）对“退一当十”的算理模糊（仅机械记忆“个位不够减，向十位借1”，但无法解释“借1后个位变成多少”）。这些问题的根源在于算理理解不透彻，因此教学中必须先突破“理”，再强化“法”。02ONE算理理解：从直观操作到抽象表征的递进

1借助学具操作，建立“退一当十”的直观表象新课标强调“操作感知—表象建立—抽象概括”的学习路径。教学中，我通常采用小棒、计数器两种学具，分三步引导学生理解算理：

1借助学具操作，建立“退一当十”的直观表象：用小棒模拟“借位”过程以“32-17”为例，学生先用3捆（每捆10根）加2根表示32。要减去17根（1捆加7根），个位上的2根不够减7根，需要从十位借1捆（10根）。此时，将1捆拆开为10根，与原来的2根合起来是12根，减去7根剩5根；十位原本有3捆，借走1捆后剩2捆，减去1捆（减数的十位）剩1捆。最终结果为15根（1捆加5根）。通过拆捆、重组的动作，学生直观看到“退1捆（十位）当10根（个位）”的过程，理解“退一当十”的本质是“高位的1个单位等于低位的10个单位”。第二步：用计数器强化“位值”概念小棒操作后，过渡到计数器（十位、个位分别有珠子）。以“50-26”为例，计数器十位有5颗珠子，个位0颗。要减去26（十位2颗，个位6颗），个位0不够减6，需从十位借1颗。

1借助学具操作，建立“退一当十”的直观表象：用小棒模拟“借位”过程将十位的1颗珠子退去，个位拨入10颗（即“退1当10”），此时个位有10颗，减去6颗剩4颗；十位原本5颗，借走1颗剩4颗，再减去2颗剩2颗。最终结果为24。计数器的“退珠”“拨珠”动作，进一步强化了“十位退1，个位加10”的位值关系。第三步：用图示表征操作过程学生操作学具后，我会引导他们用“分解图”或“箭头图”记录过程。例如，“32-17”可表示为：32=20+12（从十位退1到个位，20是十位剩下的2个十，12是个位的1个十加2个一）17=10+7

1借助学具操作，建立“退一当十”的直观表象：用小棒模拟“借位”过程20-10=10（十位相减）12-7=5（个位相减）10+5=15（结果合并）通过图示，学生将操作经验转化为符号表征，为抽象计算奠定基础。

2联系已有经验，沟通加减法的内在关联新课标提出“注重知识的结构化与关联性”。退位减法与20以内退位减法、加法互为逆运算，教学中需引导学生建立联系：与20以内退位减法的联系：如“13-5=8”是“个位3不够减5，向十位（这里的十位是‘1个十’）借1当10，13=10+3，10-5=5，5+3=8”；而“32-17”是“个位2不够减7，向十位借1当10，32=20+12，12-7=5，20-10=10，10+5=15”。两者的本质都是“退一当十”，只是被减数的十位从“1个十”扩展为“多个十”。与加法的逆运算关系：利用“想加算减法”，如计算“32-17=？”，可想“17+？=32”。学生通过加法验证减法，既巩固了加减法的互逆关系，又培养了推理意识。我曾观察到，部分学生在掌握“想加算减法”后，能更灵活地检验计算结果，错误率明显降低。03ONE技巧突破：多元算法的理解与优化

技巧突破：多元算法的理解与优化新课标强调“鼓励算法多样化，同时引导学生感受算法的合理性与简洁性”。针对一年级学生的认知特点，退位减法的核心技巧可归纳为以下三种，教学中需引导学生理解每种方法的算理，再根据自身思维特点选择适合的方法。

1破十法：分解被减数，分步计算操作步骤：将被减数的个位与10关联，把被减数分成“整十数”和“个位加数”，先从整十数里减去减数的个位，再加上被减数的个位。以“32-17”为例：分解被减数：32=20+12（因为个位2不够减7，需要从十位借1，所以20是30-10，12是10+2）先算个位：12-7=5再算十位：20-10=10（减数的十位是1，即10）最后合并：10+5=15适用场景：适合对数的分解（尤其是“10的分与合”）掌握较好的学生。其优势在于将复杂的退位减法分解为两步简单减法（个位、十位分别计算），符合“分步解决问题”的思维习惯。

2平十法：分解减数，逐步相减操作步骤：将减数分成两部分，先减去被减数个位能减的部分，再用剩下的数减去减数的剩余部分。以“32-17”为例：分解减数：17=2+15（因为被减数个位是2，先减去2，剩下的再减15）先算个位：32-2=30再算剩余：30-15=15适用场景：适合对“连减”操作更熟悉的学生。其优势在于通过“先减个位能减的数”避免退位，降低第一步计算的难度，但需要学生灵活分解减数，对“数的组成”要求较高。

3想加算减法：利用加减法互逆，逆向计算操作步骤：根据“被减数-减数=差”与“减数+差=被减数”的关系，通过加法逆推差。以“32-17=？”为例：想“17加多少等于32”17+10=27（离32还差5）27+5=32→所以差是10+5=15适用场景：适合对加法掌握熟练、推理能力较强的学生。其优势在于联系加减法的本质关系，培养逆向思维，同时能通过加法验证减法结果的正确性，减少计算错误。

4算法优化：尊重差异，引导合理选择新课标强调“算法多样化不意味着要求学生掌握所有算法，而是通过比较感受不同算法的特点，选择适合自己的方法”。教学中，我会通过以下步骤引导优化：体验多种算法：用同一题目（如“50-26”）让学生用三种方法计算，记录过程。比较算法特点：破十法步骤清晰但需分解被减数；平十法需分解减数；想加算减法需加法基础。结合自身特点选择：如计算“51-23”，个位1不够减3，用破十法（51=40+11，11-3=8，40-20=20，20+8=28）更直接；而计算“43-18”，用想加算减法（18+25=43）可能更快。需要注意的是，部分学生初期可能更依赖一种算法（如破十法），教师需尊重差异，避免强制统一；随着练习量增加，学生往往会自发尝试更简便的方法（如想加算减法）。04ONE教学策略：从“学会”到“会学”的能力提升

1分层练习设计：从直观到抽象，从单一到综合一年级学生的思维需要“具体→半具体→抽象”的过渡，练习设计需遵循这一规律：第一层次：操作验证（直观）：用小棒或计数器完成“43-15”“62-27”等题目，边操作边说过程（“我用了3捆加3根表示43，减去1捆加5根，个位3不够减5，拆1捆为10根，现在个位有13根，减去5根剩8根，十位剩2捆，减去1捆剩1捆，结果是18”）。第二层次：图示表征（半抽象）：用分解图或箭头图记录“50-26”的计算过程（如“50=40+10，10-6=4，40-20=20，20+4=24”）。第三层次：直接计算（抽象）：完成“71-34”“85-58”等纯数字计算，要求写出关键步骤（如“个位1不够减4，向十位借1，变成11-4=7；十位7借走1剩6，6-3=3，结果37”）。

1分层练习设计：从直观到抽象，从单一到综合第四层次：综合应用（解决问题）：结合生活情境（如“妈妈买了50元的水果，用了26元，还剩多少元？”），让学生用退位减法解决问题，体会数学的实际价值。

2错误干预：针对常见问题，设计针对性练习根据学生错误类型，我设计了以下干预策略：错误1：忘记退位（如“32-17=25”）：干预方法：用计数器演示“十位退1”的过程，强调“借位后十位数字要减1”；设计对比练习（“32-17”与“32-12”），观察十位是否需要退位。错误2：退位后十位计算错误（如“50-26=34”，正确应为24）：干预方法：用“十位小帽子”标记法（在被减数的十位数字上画“∧”表示借位，提醒学生计算十位时要减1）；练习“整十数减两位数”（如“60-37”“70-45”），强化“十位退1后剩9-1=8？不，是原十位数字减1”的理解。错误3：算理模糊（仅会背口诀，不会解释）：

2错误干预：针对常见问题，设计针对性练习干预方法：采用“说算理”训练，要求学生边计算边口述（如“计算41-18时，个位1不够减8，向十位借1，变成11-8=3；十位4借走1剩3，3-1=2，所以结果是23”）；开展“小老师”活动，让学生互相讲解算理，促进深度理解。

3评价方式：多元评价，关注思维过程01新课标强调“评价不仅关注结果，更关注学习过程”。我采用以下评价方式：02操作评价：观察学生用小棒/计数器操作退位减法的规范性（如是否正确拆捆、是否知道借位后十位减1）。03语言评价：通过课堂问答（“为什么个位不够减要向十位借1？”“借1后个位变成多少？”），评估学生对算理的理解。04作业评价：设计“计算+说理由”的作业（如“计算52-36=？并写出你是怎么算的”），分析学生的思维路径。05综合评价：结合解决问题的表现（如“小明有35元，买玩具用了19元，还剩多少元？”），评估学生能否灵活运用退位减法解决实际问题。05ONE总结：退位减法的核心是“理法融合”

总结：退位减法的核心是“理法融合”回顾整