图形的旋转第1课时课件2025-2026学年北师大版八年级数学下册

3.2图形的旋转第1课时

旋转的定义和性质北师大版2024八年级数学下册教学目标1.理解旋转的定义，能说出旋转中心、旋转角、旋转方向。2.掌握旋转的基本性质，识别对应点、对应线段、对应角。3.能运用旋转性质解决简单的几何问题，发展空间观念。情境导入问题1：如图都是日常生活中物体的运动场景，这些物体的运动有什么共同特点？都是绕着某个点按某个方向旋转.情境导入问题2：这些物体转动时，是否存在固定不动的点？比如风车叶片、钟表指针分别绕哪个点转动？(1)绕着一个定点转动；(2)沿某个方向转动；(3)转动一个角度.以上物体的运动有什么特点？新知探究探究点一：旋转的概念旋转的定义：

在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.转动的方向分为顺时针与逆时针.注意：旋转不改变图形的形状和大小.旋转三要素：旋转中心、旋转角、旋转方向情景引入学习目标探究新知学以致用课堂小结>>>图形的旋转

如图，△ABC绕点O按顺时针方向旋转一个角度，得到△DEF，点A，B，C分别旋转到了点A'，B'，C'.B'A'C'BCOA一个图形和它经过旋转所得的图形中：①对应线段相等，对应角相等;②任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角;③对应点到旋转中心的距离相等.注意：旋转中心是唯一不动的点;经过旋转，图形的形状和大小不变.DEABFCO旋转的性质新知探究

旋转中心旋转角

旋转方向必须明确确定一次图形的旋转时：温馨提示：①旋转的范围是“平面内”，其中“旋转中心,旋转方向，旋转角度”称之为旋转的三要素；②旋转变换同样属于全等变换.探究点一：旋转的概念新知探究如图，两张透明纸上的四边形

ABCD

和四边形

EFGH

完全重合，在纸上选取旋转中心

O，并将其固定.把其中一张纸片绕点

O

旋转一定角度(如图).探究点二：旋转的性质新知探究(1)观察右图的两个四边形，你能发现有哪些相等的线段和相等的角？(2)连接

AO，BO，CO，DO，EO，FO，GO，HO，你又能发现有哪些相等的线段和相等的角？

AO=EO，BO=FO，CO=GO，DO=HO；∠AOE=∠BOF=∠COG=∠DOH

AB=EF，BC=FG，CD=GH，DA=HE；∠BAD=∠FEH，∠ABC=∠EFG，∠BCD=∠FGH，∠ADC=∠EHG探究点二：旋转的性质新知探究(3)在图中再取一些对应点，画出它们与旋转中心所连成的线段，你又能发现什么？任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角画一画：改变透明纸上所画图形的形状，再试一试，并与同伴交流.MNN′M′探究点二：旋转的性质新知探究一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等.旋转的性质探究点二：旋转的性质新知探究【观察思考】在图(1)~(4)的四个三角形中，哪个不能由

△ABC经过平移或旋转得到？探究点二：旋转的性质不能1.如图，四边形ABCD是边长为4的正方形且DE＝1，△ABF是△ADE旋转后的图形.(1)旋转中心是点

；(2)旋转角是

°；(3)AF的长=

；(4)如果连接EF，那么△AEF是

三角形.A90等腰直角2.如图，你能绕点O旋转，使得线段AB与线段CD重合吗？为什么？解：不能，如图：连接AC，BD，分别作AC，BD的垂直平分线，其交点为点E，不与点O重合，旋转中心是点E，不是点O，即绕点O旋转，不能使得线段AB与线段CD重合。E●3.如图,△ABD经旋转后到达△ACE的位置,点M是AC的中点.若BD=3cm,AB=8cm，则EC=

,AM=

.3cm4cm4.如图所示，将△AOB绕着点O旋转180°得到△DOC，过点O的一条直线分别交BA、CD的延长线于点E、F.求证：AE＝DF.证明:∵△AOB绕着点O旋转180°得到△DOC，∴OB＝OC，AB＝CD，∠B＝∠C.在△OBE和△OCF中，∠B＝∠C,OB＝OC，∠BOE＝∠COF，∵∴△OBE≌△OCF（ASA）∴BE＝CF.∴BE-AB＝CF-CD

即AE＝DF.网链共享计划-成都频道（蓉易学）图形的旋转旋转的定义在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形