逻辑学复合命题推理演绎推选资料

逻辑学复合命题推理演绎

推理

复合命题一、联言推理（conjunctivereasoning）1．联言推理之界定联言推理，就是前提或结论中有一个联言命题，并且根据该联言命题的逻辑性质所进行的演绎推理。例如：本案凶手是与死者熟悉的人，本案凶手是外科医生，所以，本案凶手是与死者熟悉的外科医生。2.1．分解式（p1∧p2∧……∧pn）→pi（1≤i≤n）2.2．组合式（p1；p2；……；pn）→（p1∧p2∧……∧pn）或者

p1p2…Pn∴p1∧p2∧……∧pn（分析思维）（综合思维）2．联言推理的有效式海涅的回答德国诗人海涅是犹太人，因此常遭人耻笑和攻击。一次，一位学者对他说："我最近刚从塔希提岛旅行回来，你猜最使我惊讶的是什么？--这个岛上既没有犹太人，也没有驴子！"海涅立即回敬道："我俩一起到那岛上去，那就既有犹太人，又有驴子了！"逻辑思维与日常思维在现代汉语中用"但是"、"还"、"尽管"等联结词所联结而成的联言命题并不完全等同于用"∧"所联结而成的合取式。对前者来说顺序是不能随意颠倒的。如"他获得了奥运会的金牌，并且参加了奥运会"就是一个在逻辑上可接受的联言命题。但它对日常思维来说却是不恰当的。因为它的两个肢命题在意义上前后顺序被颠倒了，同样，"他参加了亚运会，并且雪是白的"在逻辑上可以为真。3．运用联言推理应注意的问题以“周××是妇女，并且，她是刑警”为前提进行演绎推理，可必然推出结论（ ）。①周××是女刑警 ②周××是刑警 ③有的刑警是妇女 ④有的妇女是刑警 ⑤所有刑警都是妇女（p∧q）→q（MAP）∧（MAS）→（SIP）（MAP）∧（MAS）→（SIP）（MAP）∧（MAS）→（SAP）①②③④．注意联言推理与三段论（第三格）的区分．注意联言推理与归纳推理的区分例如：已知：

A是甲班同学又是重庆人，

B是甲班同学又是重庆人，

C是甲班同学又是重庆人；……N是甲班同学又是重庆人；所以：①A、B、C都是重庆人 ②甲班同学都是重庆人（综合思维）（归纳概括）二、选言推理（disjunctivereasoning）1．选言推理之界定选言推理，就是前提中有一个选言命题，并且根据该选言命题的逻辑性质进行的演绎推理。例如：本案的错误或者是认定事实失实，或者是适用法律不当，既然本案不是认定事实失实，所以，本案是适用法律不当。在复合推理中：（1）所谓“否定”：就是指两个命题互不相容（即互相矛盾或反对，主要指互相矛盾）。（2）所谓“肯定”：就是指两个命题相同或者等值。在选言推理中，选言前提

——大前提非选言前提

——小前提2．选言推理的有效式（p∨q）∧→q～p或者（p∨q）∧～q→p否定肯定式（modustollerdoponens）处江湖之远，则忧其君。N是甲班同学又是重庆人；一次，一位学者对他说："我最近刚从塔希提岛旅行回来，你猜最使我惊讶的是什么？--这个岛上既没有犹太人，也没有驴子！高检、省检依法督办珙县处女卖淫案昭雪（SAM）∧（SAP）晚上7时许，她的朋友，一位住在该酒店的军人来到刘某所在的酒店305房间，当时，305房间的门开着，就在他们说话时，突然进来两个自称是该镇派出所民警的人，要将他们带回所里调查。因根本不存在卖淫行为，崔宁死不承认，崔因此全身多处被暴打致伤、奄奄一息。子孙若如我，留钱做什么？（1）联言推理分解式、组合式由③⑦必要条件假言推理否定前件式如果你赢了，那么你比禽兽还禽兽；必要条件假言推理：以必要条件假言命题为大前提的假言推理。3．选言推理的无效式（p∨q）∧～q（p∨q）p∧q～p肯定否定式（modusponendotollens）或者4．关于多肢选言推理（A∨B∨C∨D）～A∴（B∨C∨D）（A∨B∨C∨D）（～A∧～B）∴（C∨D）～（A∨B）A∨（B∨C∨D）德·摩根律5．运用选言推理应注意的问题（1）运用肯定否定式时，要考察选言肢是否相容（2）运用否定肯定式时，要考虑选言肢是否穷尽题目一第一,《神鞭》的首先翻译出版用的或者是英语或者是日语,二者必居其一。

第二，《神鞭》的首次翻译出版或者在旧金山或者在东京，二者必居其一。

第三，《神鞭》的译者或者是林浩如或者是胡乃初，二者必居其一。

如果上述断定都是真的，则以下哪项也一定是真的？

I.《神鞭》不是林浩如用英语在旧金山首先翻译出版的，因此，《神鞭》是胡乃初用日语在东京首先翻译出版的。

II.《神鞭》是林浩如用英语在东京首先翻译出版的，因此，《神鞭》不是胡乃初用日语在东京首先翻译出版的。

III.《神鞭》的首次翻译出版是在东京,但不是林浩如用英语翻译出版的，因此一定是胡乃初用日语翻译出版的。

A.仅I。

B.仅II。

C.仅III。

D.仅II和III。

、II和III。

题干告诉我们：不是英语，必是日语；不是林浩如，必是胡乃初；不是在旧金山，必是在东京。

看Ⅰ。"林浩如用英语在旧金山首先翻译出版"不成立，那就意味着"林浩如"、"英语"、"旧金山"三个中间至少有一个不成立，但这并不能推出"胡乃初用日语在东京首先翻译出版"。所以，Ⅰ选项不一定为真。

看Ⅱ。"林浩如用英语在东京首先翻译出版"成立，则"林浩如"、"英语"、"东京"三个必须都成立，也就是说，与这三个不完全相同的任何一种组合都不成立，"胡乃初用日语在东京首先翻译出版"肯定不成立，Ⅱ选项一定为真。

看Ⅲ。"林浩如"和"英语"不同时成立，但并不能推出"胡乃初"和"日语"的同时成立，Ⅲ项不一定为真。

题目二某地有两个奇怪的村庄，张庄的人在星期一、三、五说谎，李村的人在星期二、四、六说谎。在其他日子他们说实话。一天，外地的王从明来到这里，见到两个人，分别向他们提出关于日期的问题。两个人都说："前天是我说谎的日子。"如果被问的两个人分别来自张庄和李村，以下哪项判断最可能为真？

A.这一天是星期五或星期日。

B.这一天是星期二或星期四。

C.这一天是星期一或星期三。

D.这一天是星期四或星期五。

E.这一天是星期三或星期六。

[解题分析]正确答案：C。

若这天是星期一，前天是星期六。在星期六，张庄的人实际是说实话，但在星期一他要说谎，因此，他说："前天我说谎"。相反，在星期六，李庄的人实际是说谎话，但在星期一他要说实话，因此，他说"前天我说谎"。由于选项C是"星期一或星期三"，只要有一天符合就为真。

除了星期一以外，容易判断在星期三到星期六，他们的回答都是"前天我说实话"。若这一天是星期二，张庄的人说"前天我说实话"，李村的人说"前天我说谎"。若这一天是星期日，张庄的人说"前天我说谎"，李村的人说"前天我说实话"。所以，这天只能是星期一。因此，选项A、B、D、E都是错的。

三、假言推理（hypotheticalreasoning）1．假言推理之界定（1）狭义的假言推理：前提中有一个假言命题，并且根据该假言命题的逻辑性质进行的演绎推理。（2）广义的假言推理：前提中至少有一个假言命题，并且根据假言命题的逻辑性质进行的演绎推理。广义的假言推理，包括纯粹假言推理（如假言易位推理、假言联锁推理）和混合假言推理（如假言直言推理、假言联言推理、假言选言推理）。狭义的假言推理，仅指假言直言推理。例如：这就是一个狭义的假言推理（假言直言推理）。这就是一个广义的假言推理（假言联锁推理）。（2）名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；所以，名不正，则事不成。（1）如果天下雨，那么露天的地面湿，今天的操场是干的，所以，今天没有下雨。在（狭义的）假言推理中：假言前提——大前提非假言前提——小前提2．假言推理的种类由于假言命题有充分条件假言命题和必要条件假言命题两种，相应地，假言推理也有两类：充分条件假言推理：以充分条件假言命题为大前提的假言推理。必要条件假言推理：以必要条件假言命题为大前提的假言推理。3．充分条件假言推理充分条件假言命题的逻辑性质pqp→q①+++②+--③-++④--+当一个充分条件假言命题为真时，其前、后件之间有如下规律：①前件真，后件必真②后件假，前件必假③前件假，后件可真可假④后件真，前件可真可假．充分条件假言推理的有效式（1）肯定前件式（modusponendoponens）（p→q）∧pq（2）否定后件式（modustollendotollens）（p→q）∧～q～p．充分条件假言推理的无效式（1）否定前件式（p→q）∧～p～q（2）肯定后件式（p→q）∧qp实例解析一：过于执的“逻辑”昆曲《十五贯》中，县令过于执认定熊友兰与苏戌娟私通，合谋杀害苏父尤葫芦，就是依赖于下面这样的假言推理：过于执的推理形式为：（（p→q）

∧q）→p该推理属于充分条件假言推理的肯定后件式，是无效式，即使前提都真也不能保证其结论必然为真。如果谁是杀害尤葫芦的凶手，那么他身上就应有十五贯钱，熊友兰身上恰好有十五贯钱，所以，熊友兰就是杀害尤葫芦的凶手。③有的鸟会飞，且驼鸟是鸟（p←q）←→（～q→～p）欲诚其意者，先致其知；上述议论中包含了一个简单破坏式的二难推理，若将其整理为完整形式，即为："海涅立即回敬道："我俩一起到那岛上去，那就既有犹太人，又有驴子了！如"他获得了奥运会的金牌，并且参加了奥运会"就是一个在逻辑上可接受的联言命题。子孙若如我，留钱做什么？例如：范仲淹的《岳阳楼记》：予尝求古仁人之心，或异二者之为，何哉？不以物喜，不以己悲，居庙堂之高，则忧其民；例如：范仲淹的《岳阳楼记》：予尝求古仁人之心，或异二者之为，何哉？不以物喜，不以己悲，居庙堂之高，则忧其民；“二难推理”之“难”即源于结论的不容易接受或不便于接受；∴～p1∨～p2∨……∨～pn（据《中国青年报》2001年12月26日报道）分析：这段对话包含了一个必要条件的假言推理："只有书念得好，才能住进这样漂亮的高楼。“那当然!”女孩俏皮地回答。因抢救无效，陶于当晚10时死亡。D=王××平均成绩60分以上，子孙若如我，留钱做什么？我国司法实践中也不乏“过于执”式的执法者。近年来各地爆出的“处女卖淫案”（如陕西泾阳县麻旦旦冤案、四川珙县处女卖淫冤案、南京处女卖淫冤案、山东东营处女卖淫冤案等）、陕西榆林“军嫂卖淫冤案”、福建莆田“恋人嫖娼卖淫冤案”、重庆万州“夫妻嫖娼卖淫冤案”等冤案的出笼，从思维方式上看，全是“过于执”式的法律思维惹的祸：如果某对男女嫖娼卖淫，则必然独处一室；本案男女二人独处一室；所以，本案男女是嫖娼卖淫。（？）实例解析二：痞子蔡的“逻辑”如果我有一千万，我就能买一栋房子。我有一千万吗？没有。所以我仍然没有房子。（痞子蔡《第一次亲密接触》）该段议论中包含一个充分条件假言推理。其推理形式为：（（p→q）

∧～p）→～q该推理属于充分条件假言推理的否定前件式，是无效式，即使前提都真也不能保证其结论必然真。类似的推理模式（叙述方式），在《第一次亲密接触》中俯拾皆是：如果把整个太平洋的水倒出，也浇不熄我对你的爱情的火焰。整个太平洋的水全部倒得出吗？不行。所以我并不爱你。

如果我有翅膀，我要从天堂飞下来看你。我有翅膀吗？……没有。所以，很遗憾。我从此无法看到你。

……早些年，随着《第一次亲密接触》在网络上迅速窜红，类似的推理模式（叙述方式）一度成为新新人类的流行“酷”语。大作家肖伯纳成名后，舞蹈家邓肯向他求爱说："如果你答应同我结婚，我会为你生下一个象你一样聪明，象我一样漂亮的孩子。"肖伯纳也如法炮制地说："如果你嫁给我，生下来的孩子就会象我一样难看，象你一样愚蠢"例如："如果小王体内有炎症，则他血液中的白血球含量就会不正常升高。小王血液中的白血球含量正常。所以，小王的体内没有炎症。"这个推理是充分条件假言推理的否定后件式，是正确的。

再如："如果小王患肺炎，则他会发烧。小王发烧了。所以，他一定患了肺炎。"这个推理是充分条件假言推理的肯定后件式，是错误的。

4．必要条件假言推理必要条件假言命题的逻辑性质pqp←q①+++②+-+③-+-④--+当一个必要条件假言命题为真时，其前、后件之间有如下规律：①前件假，后件必假②后件真，前件必真③前件真，后件可真可假④后件假，前件可真可假．必要条件假言推理的有效式（1）否定前件式（p←q）∧～p～q（2）肯定后件式（p←q）∧qp．必要条件假言推理的无效式（1）肯定前件式（p←q）∧pq（2）否定后件式（p←q）∧～q～p例如："只有学习好，才能当三好学生。小王当选为三好学生。所以，他一定学习好。"这个推理是必要条件假言推理的肯定后件式，是正确的。

再如："只有学习好，才能当三好学生。小王学习好。所以，小王一定能当三好学生。"这个推理是必要条件假言推理的肯定前件式，是错误的。

为什么会笑？在公共汽车上，一个四、五岁的男孩指者北京饭店大楼对身旁的爷爷说："真高！真漂亮！"接着，爷爷和孙子有下面一段对话：

"爷爷，咱们干吗不住到这儿来？"

"等你长大了好好念书。只有书念得好，才能住进这样漂亮的高楼。"

"爷爷，你一定没好好学习。"

"哄"的一声，车上的人都笑了。

分析：这段对话包含了一个必要条件的假言推理："只有书念得好，才能住进这样漂亮的高楼。爷爷未能住这样漂亮的高楼，所以，爷爷一定没好好学习。"男孩的推理是不正确的，它违反了"否定后件不能否定前件"的必要条件假言推理的规则。课堂练习下列推理属于何种类型？简要说明其是否有效。如果王××的英语成绩60分以上，语文成绩60分以上，数学成绩60分以上，那么，他的平均成绩就是60分以上。然而王××的平均成绩不到60分。可见王××的英语、语文、数学成绩都不到60分。

若令A=王××的英语成绩60分以上，

B=王××的语文成绩60分以上，

C=王××的数学成绩60分以上，

D=王××平均成绩60分以上，则其推理形式如右：（A∧B∧C）→D～D

∴～A∧～B∧～C5．充分条件假言推理与选言推理的综合运用．运用过程（怎样运用的）：总体上属于选言推理的否定肯定式；在否定其余选言肢时分别运用了充分条件假言推理的否定后件式。．推理形式与推理过程：或者A，或者B，或者C，或者D非A，非B，非C，所以，D因为如果A那么p，事实上非p，所以非A因为如果B那么q，事实上非q，所以非B因为如果C那么r，事实上非r，所以非C因为如果A那么p，事实上非p，所以非A因为如果B那么q，事实上非q，所以非B因为如果C那么r，事实上非r，所以非C（案例分析）5.3．实例解析（）在皖、浙两省交界处某一偏僻山沟里发现一具无名女尸，尸体用石块整齐地覆盖着，中心现场离山路15米，地上灌木丛生，无拖拉、搏斗痕迹，尸检发现，死者身穿红色海马毛毛衣，下穿深白色直条深色裤子，衣着鲜艳、完整，身长160厘米，25岁左右，尸体无抵抗伤，现场勘查确认，死者系他杀无疑。在进行案情分析时，侦查员根据现场勘查和调查访问走访获取的情况，推断本案或者是抢劫杀人，或者是案犯跟踪强奸后杀人灭口，或者是熟人预谋杀人。而如果是抢劫杀人，则案犯不必采用氰化物杀人这一特殊手段，也不必用石块覆盖尸体，可见不是抢劫杀人；而如果是案犯跟踪强奸杀人灭口，则现场必有搏斗、拖拉痕迹，但从现场情况看，死者衣着完整，中心现场无拖拉、搏斗痕迹；再说案犯为用氰化物杀人也不好解释，可见这种可能性也不大。因此，能解释得通的只能是：熟人预谋杀人。问：上述案情分析运用了哪些推理？是怎样运用的？写出其推理形式和推理过程。6．假言联锁推理．假言联锁推理之界定假言联锁推理，是纯假言推理的一种。所谓纯假言推理，就是前提、结论均为假言命题，并且根据假言命题的逻辑性质进行的假言推理。假言联锁推理的特征在于：前一个假言前提的后件作后一个假言前提的前件，依此类推。名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足。所以，言不正，则民无所措手足。例如：古之欲明明德于天下者，先治其国；欲治其国者，先齐其家；欲齐其家者，先修其身；欲修其身者，先正其心；欲正其心者，先诚其意；欲诚其意者，先致其知；致知在格物。

物格而后知至，知至而后意诚，意诚而后心正，心正而后身修，身修而后家齐，家齐而后国治，国治而后天下平。

（《四书·大学》）再如：．充分条件假言联锁推理（p1→p2）（p2→p3）……（pn-1→pn）∴（p1→pn）“充分条件”（蕴涵）关系是传递关系（～pn→～p1）（p1→p2）（p2→p3）……（pn-1→pn）．必要条件假言联锁推理（p1←p2）（p2←p3）……（pn-1←pn）∴（p1←pn）“必要条件”（逆蕴涵）关系是传递关系（～p1→～pn）（pn→

p1）7．侦查工作和审判工作中运用假言推理的差异．侦查工作中运用假言推理的特点侦查工作中经常运用充分条件假言推理的肯定后件式和否定后件式来确定和否定犯罪嫌疑人。（1）确定嫌疑人的推理模式如果p，那么q，q，所以，p（2）否定嫌疑人的推理模式如果p，那么q，

非q，所以，非p．审判工作中运用假言推理的特点审判工作中经常运用充分条件假言推理的肯定前件式和否定前件式来确定某种行为是否具有某一法律效果。（1）确定法律效果的推理模式如果p，那么q，p，所以，q（2）否定法律效果的推理模式如果p，那么q，

非p，所以，非q四、二难推理（dilemma）

——一种特别的演绎推理例2：民间故事《三件谎话》如果承认他说假话，那么嫁公主给他，如果承认他说真话，那么还王位给他，或者承认他说假话，或者承认他说真话，所以，或者嫁公主给他，或者还王位给他。例1：Protogorasvs.Enathlas（半费之讼）1．假言选言推理（hypothetical-disjunctivereasoning）p1→q1p2→q2……pn→qnp1∨p2∨……∨pn∴q1∨q2∨……∨qnp1→q1p2→q2……pn→qn～q1∨～q2∨……∨～qn∴～p1∨～p2∨……∨～pn以n个假言前提和一个n肢的选言前提构成的演绎推理。假言选言推理有两种基本模式：构成式破坏式二难推理（dilemma，亦译“两刀论法”），是逻辑史上一种常用的论辩方法。传统逻辑的二难推理，需从两个方面来考察：（1）从形式结构方面看：由两个充分条件假言命题和一个两肢的选言（或联言）命题作前提构成的假言选言推理（或假言联言推理）。（2）从实质内容方面来看：其结论是对方不能或不愿接受的，从而陷对方于进退维艰、上下不易、左右为难之窘境。2．传统逻辑二难推理之涵义“二难推理”之“难”即源于结论的不容易接受或不便于接受；“二难推理”之“二”即根据于其选言（或联言）前提的两种可能性。二难推理由此得名，它不是一种独立的推理形式，而是假言推理与选言推理的综合运用。某些逻辑著作还介绍有三难推理或多难推理。下面是三难推理的一个适例。与禽兽搏斗的三种结局：如果你赢了，那么你比禽兽还禽兽；如果你输了，那么你禽兽不如；如果你打平了，那么你和禽兽没两样。3．二难推理的基本类型根据二难推理结论是简单命题（或其否定）还是复合命题（选言或联言命题），可分为简单式和复杂式；根据二难推理的选言（或联言）前提是肯定假言前提的前件还是否定其后件，可分为构成式和破坏式。由此，二难推理共有四种基本类型，即：简单构成式复杂构成式简单破坏式复杂破坏式．简单构成式两假言前提前件不同、后件相同选言（联言）前提肯定假言前件结论肯定假言后件如果A，那么B如果C，那么B或者A，或者C所以，B例如：张养浩的《潼关怀古》：峰峦如聚，波涛如怒，山河表里潼关路。望西都，意踟蹰。伤心秦汉经行处，宫阙万间都做了土。兴，百姓苦；亡，百姓苦！兴，百姓苦；亡，百姓苦；或兴，或亡，总之，百姓苦。再如：林则徐祠有一副对联是其生前名言：子孙若如我，留钱做什么？贤而多财则损其志；子孙不如我，留钱做什么？愚而多财益增其过。这副对联中包含有一个省略了选言前提和结论的简单构成式二难推理。其完整形式如下：子孙若如我，留钱做什么？子孙不如我，留钱做什么？子孙或者如我，或者不如我，总之，留钱做什么？．复杂构成式两假言前提前件、后件都不相同选言（联言）前提肯定假言前件结论肯定假言后件如果A，那么B如果C，那么D或者A，或者C所以，或者B，或者D例如：范仲淹的《岳阳楼记》：予尝求古仁人之心，或异二者之为，何哉？不以物喜，不以己悲，居庙堂之高，则忧其民；处江湖之远，则忧其君。是进亦忧，退亦忧；然则何时而乐耶？若进而居庙堂之高，则忧其民；若退而处江湖之远，则忧其君；或者进，或者退，所以，或者忧民，或者忧君。（“然则何时而乐耶？”）再如：元朝姚燧写过一首词《寄征衣》：欲寄君衣君不还，不寄君衣君又寒；寄与不寄间，妾身千万难。

。该词中隐含了一个复杂构成式的二难推理。其完整形式为：如果把御寒的衣服寄给你，怕你不回家了；如果不把御寒的衣服寄给你，又怕你冻坏了身体；或者寄衣服给你，或者不寄衣服给你，因此，或者怕你不回家，或者怕你冻坏身体。（“妾身千万难”）．简单破坏式两假言前提前件相同、后件不同选言（联言）前提否定假言后件结论否定假言前件如果A，那么B如果A，那么C或者非B，或者非C所以，非A二难推理简单破坏式的实例，颇不易找，因为日常思维中不常用。即便偶尔使用，也常采用假言联言推理的形式。如果A，那么B如果A，那么C既非B，又非C所以，非A人若想得开，一定要自杀；人若想得开，一定不自杀；或者不自杀，或者要自杀，总之，人想不开。例如：张申府的《所思》（三联书店1937年，第109页）：人若想得开，一定要自杀；生活不过就这么一回事，活着又有什么特别的趣味呢？！人若想得开，一定不自杀；既然都不过这么回事，又何必多此一举呢？！上述议论中包含了一个简单破坏式的二难推理，若将其整理为完整形式，即为：．复杂破坏式两假言前提前件、后件都不相同选言（联言）前提否定假言后件结论否定假言前件如果A，那么B如果C，那么D或者非B，或者非D所以，或者非A，或者非C二难推理的复杂破坏式，日常思维中几乎找不到恰当的实例。4．化解二难窘境：二难推理的破斥方法（1）指出对方的假言前提是虚假的，从而避免不利之结果；（2）指出对方的选言前提没有穷尽各种可能情况，从而避开对方预先框定之选择困境；（3）构造一个与对方的二难推理相反的二难推理，以其人之道还治其人，陷对方于两难窘境之中；（4）当面临一个真正的二难推理时，两害相权取其轻，两利相衡取其重，作出真正有利于自己的选择。逻辑的力量在的普林斯顿大学，一个男孩深深地爱上了一个女孩，但是，他一直不知道该如何向她表达，因为，他怕被拒绝。一天，他终于想到了一个接近女孩的好方法，于是，他就鼓起勇气，向正在校园里读书的女孩走去。

他对女孩说：“你好，我在这张字条上写了一句关于你的话，如果你觉得我写的是事实的话，那就麻烦你送我一张你的照片好吗?”

女孩立即想到，这又是一个想找借口追求自己的男孩。她想：无论他写什么，只要自己都说不是事实，这样不就可以了吗?于是，女孩欣然答应了男孩的请求。

“如果我说的不是事实，你千万不要把照片送给我!”男孩急忙说。

“那当然!”女孩俏皮地回答。

男孩把那张字条递给了女孩。女孩胸有成竹地打开了字条，但是，随即她却皱起了眉头，因为，她绞尽脑汁也想不出拒绝男孩的方法，只好恭敬地把自己的照片送到了男孩手中。

那个聪明的男孩究竟写了什么呢?其实，他写的只不过是一句极其简单的话：“你不会吻我，也不想把你的照片送给我。”

这个智慧的男孩名叫罗纳德·斯穆里安。后来，他成了著名的逻辑学家，而那个女孩，成了他的妻子。著名的逻辑学家罗纳德·斯穆里安在普林斯顿大学读研究生时，爱上了一个女孩。这一天，他终于鼓起勇气在公园里跟她打招呼，他对女孩说：“我在纸上写了一句关于你的话，如果我写的是事实，就请你送我一张你的照片，好吗？”女孩虽然不想把玉照送人，但转念一想：无论他写什么，我都说不是事实，看他怎么办。于是女孩说：“好的。”“如果我说的不是事实，你千万不要把照片送给我。”斯穆里安说。“那当然！”女孩回答。斯穆里安高兴地说：“一言为定，不许反悔！”随后递给她一张纸条。看了纸条上的话，女孩绞尽脑汁也想不出更好的办法，最后只好乖乖地把照片给了他。原来，斯穆里安只写了这样很简单的一句话：“你不会吻我，也不会给我你的照片。”这是在逻辑上让女孩怎么样也无法拒绝给斯穆里安照片的一句话。后来，这个女孩成了斯穆里安太太。五、综合推理

——各种复合命题推理综合运用1．综合推理的界定所谓综合推理，亦称自然推理，它并不是一种独立的推理类型，而是综合运用联言推理、选言推理、假言推理等多种复合命题推理形式以推导出某一特定结论的推理过程。（1）引入前提原则：只要必需，在推演的任一步骤都可以引入给定的已知命题作为推演的前提，而且，在先的推理结论也可以作为在后的推理的前提。（2）应用有效式原则：只要必需，在推演的任一步骤都可以应用各种复合命题推理的有效式及复合命题等值式，由引入的前提推导出所需要的结论。2．综合推理的两个原则3．综合推理中常用的有效式与等值式．常用有效式（1）联言推理分解式、组合式（2）选言推理否定肯定式（3）充分条件假言推理肯定前件式、否定后件式（4）必要条件假言推理否定前件式、肯定后件式

（5）二难推理的有效式（6）假言联锁推理的有效式（补充内容）3.2．常用等值式（1）双否律：（2）德·摩根律：

（3）蕴否律：（4）蕴析律：（5）逆蕴否律：（6）逆蕴析律：（7）假言易位律：

（8）析取引入律：～～p←→pp→（p∨q）4．实例解析例1：写出由下列前提出发推出“C”的推理过程：①（A∨B）；②（B→～D）；③（D←～C）；④（～A∧E）解：①

（A∨B）已知前提～A由③⑦必要条件假言推理否定前件式由④联言推理分解式⑧C⑥B由①⑤选言推理否定肯定式⑦～D由②⑥充分条件假言推理肯定前件式推理步骤推理过程推理依据②（B→～D）

已知前提③（D←～C）

已知前提④（～A∧E）

已知前提例2：两人对弈，红方面临如下棋局：ⅰ要么出车，要么走炮，要么跳马；ⅱ若出车，则马被吃掉；ⅲ若不出车，则炮走不得；ⅳ马不能被吃掉。此时红方的下一招棋只能是（）。①既不出车也不跳马②不跳马但出车③跳马④走炮

（1999年MBA入学考试题）解：若令A=出车，B=走炮，C=跳马，D=马被吃掉，则：①（A∨B∨C）已知前提②（A→D）已知前提③（～A→～B）已知前提④～D已知前提⑤～A由②④充分条件假言推理否定后件式⑥～B由③⑤充分条件假言推理肯定前件式⑦C由①⑤⑥选言推理否定肯定式③例3：某海关缉私队要充实海上特别行动小组的缉私力量。已初步商定了如下方案：（1）如果吴×参加，则邱×也参加；（2）如果赵×不参加，则孙×不能不参加；（3）如果吴×不参加而赵×参加，则队长参加；（4）队长和副队长不能都参加；（5）上级已决定副队长参加。在当前情况下，邱×和孙×是否参加该特别行动小组？请写出你的推理过程。（2002年国家公务员行政执业能力测试题）若令

A=吴×参加，B=邱×参加，C=赵×参加，D=孙×参加，E=队长参加，F=副队长参加，则已知条件可用公式表示为：①A→B②～C→D③～A∧C→E④～（E∧F）⑤F①A→B②～C→D③（～A∧C）→E④～（E∧F）⑤F已知前提⑥～E∨～F由④等值式（德·摩根律）⑦～E由⑤⑥选言推理否定肯定式⑧～（～A∧C）由③⑦充分条件假言推理否定后件式⑨A∨～C由⑧等值式（德·摩根律）⑩B∨D由①②⑨二难推理复杂构成式答：由上可知，邱×和孙×至少有一人必须参加该特别行动小组。例4：以“如果所有的鸟都会飞，并且驼鸟是鸟，则驼鸟会飞”为前提进行演绎推理，需加上哪组前提，才能合乎逻辑地推出“有的鸟不会飞”这一结论（）。①驼鸟是鸟，且驼鸟会飞②并非驼鸟会飞，但驼鸟是鸟③有的鸟会飞，且驼鸟是鸟④并非驼鸟会飞，且驼鸟不都是鸟

若令S=驼鸟，P=会飞，M=鸟，则题干可表示为：

（MAP）∧（SAM）→（SAP）？∴MOP（SAM）∧（SAP）～（SAP）∧（SAM）（SIP）∧（SAM）～（SAP）∧（SOM）②联言命题的逻辑性质pqp∧q①+++②+--③-+-④---p∧q+

++返回选言命题的逻辑性质p∨q-

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-pqp∨q①+++②+-+③-++④---返回陕西麻旦旦处女嫖娼冤案麻旦旦，19岁，陕西省泾阳县龙泉镇麻家村人。1999年，麻旦旦初中毕业辍学后，在姐姐的蒋路乡理发店学习理发。2001年2月8日晚，陕西省泾阳县蒋路乡派出所干警王海涛与派出所聘用司机胡安定来到理发店，将麻旦旦强行带回派出所后轮流单独讯问，要求麻旦旦承认与一姓吴男子有过不正当的性行为。在遭到严词拒绝后，王、胡二人不断的威胁、恫吓、猥亵、殴打麻旦旦。在非法讯问了23小时后，泾阳县公安局出具了一份裁决书，决定以“嫖娼”为由对麻旦旦拘留15天。为证明自己的清白，麻旦旦自己去医院做了处女检查，证明自己是处女。可不久，咸阳市公安局派人带麻旦旦到咸阳市第二人民医院，再次对麻旦旦做了检查，当证明麻旦旦仍是处女时，咸阳市公安局撤消了泾阳县公安局的错误裁决。此后，麻旦旦将泾阳县、咸阳市公安局起诉至法院。5月19日，咸阳市区法庭一审判决，受害人麻旦旦获赔74元。麻旦旦不服一审判决，坚持上诉。7月18日，二审开庭。（据《华商报》2001年2月9日至7月18日之系列报道）返回高检、省检依法督办珙县处女卖淫案昭雪

2001年4月27日晚，珙县公安局珙泉镇派出所集中清查文化娱乐场所时，怀疑珙泉镇歌舞厅服务小姐陶先碧与珙县磷氨厂一职工有卖淫嫖娼行为，遂将二人带回派出所留置盘查。28日下午，派出所组织人员进行讯问，陶先碧始终否认与他人发生了性关系，更没有金钱交易。副所长邓增