第4讲-消费者行为

第四讲消费者行为史先诚南京大学经济学系

2006年10月Email:sxc@1目录§1偏好与效用§2无差异曲线§3预算约束§4消费者选择愿意能够需求最优化2§1偏好与效用（utility）解释观察到的需求行为消费者如何选择他们最喜欢的商品组合？人们总是倾向于选择他们最偏好（评价最高）的产品与服务。如何度量我们参与市场所得到的收益？满足感满足程度3一、偏好（preferences）偏好的表示A不比B差：

——A弱偏好于BA一定比B好：

——A严格偏好于BA与B一样好（无差异）：等价于和同时成立4偏好的特征偏好的理性假设完备性（CompletenessAssumption）对于任意两个消费组合，总能够说出哪个更好、或者两个一样好，即知道自己喜欢什么。即对于组合A和B，下列关系至少一各成立：5可传递性（TransivityAssumption）如果A比B好，B比C好，那么就应该有A比C好6局部非饱和性（Non-satiationAssumption）消费者总是喜欢较多的商品——多多益善隐含的假设该商品是好东西，能够带来快乐，而不是坏东西，如噪音、污水、垃圾可以自由（免费）处理掉——不是理性偏好的必要组成部分7二、效用（utility）满足(satisfaction)人们从商品消费中所得到快乐的主观评价满足程度8效用理论的发展“效用”：作为18世纪概率论的基本概念而被使用。Bernoulli（1738）观察到：对于一个公平的赌博，人们愿意下的赌注小于能够得到期望收益。JeremyBentham（1748-1831，英国哲学家）认为应该按照“效用原则”来组织社会“最多数人的最大幸福”WillianmJevons（1835-1882,英国经济学家）经济理论就是“快乐与痛苦的计算”9基数效用论19世纪，效用理论认为“效用”就如长度、温度一样可以度量的。10效用表消费量BenTom000110521683168412611问题（理论困难）如何度量？主观性计量单位？如何比较不同物品的效用12序数效用论重要的是把偏好顺序，而不是绝对两的大小。给出数字仅仅为了表示他们的大小关系，一种工具而已，没有实质含义。效用不是可以观察与度量的心理函数。它仅仅是经济学家用来理解个人选择行为一种科学工具。序数论：“A比B好？”基数论：“从A得到多少效用，从B得到多少效用？哪个高？”13效用函数基数效用：给消费者从某一消费组合中得到满足程度的赋一个数字。效用表序数效用：消费者对各种商品的喜好程度进行排序的方法。效用函数U＝U（X1,X2,…Xn）14效用赋值原则如果A比B好，那么就有U(A)>U(B)如果A比B差，那么就有U(A)<U(B)如果A与B一样好，那么就有U(A)＝U(B)15三、总效用和边际效用总效用（totalutility）消费者在一定时间内，消费一定数量的商品所得到的效用总和。用TU表示总效用，某种商品的消费量为Q，则总效用函数为TU=U（Q）TU=f（QX）+g（QY）TU=AX

Y

16边际效用（marginalutility）边际一词，在经济分析中通常指一个量的变化率。消费者在一定时期内追加一单位某种产品消费所增加的效用。以MU表示边际效用，则MU=TU/QX17如果消费量可以无限分割，总效用函数为连续函数时，则可利用微分方程，求得总效用的精确变化率——产品X的边际效用，是X的总效用对X消费量的一阶导数：18如果总效用函数为多元函数，TU=f（X，Y，Z…），边际效用是总效用对某一种产品消费量的一阶偏导数。如由总效用函数TU=U（X，Y）得：，19消费量总效用边际效用001101021663160412-420U总效用是边际效用的累加边际效用为正时，总效用递增；边际效用为零时，总效用最大；MaxU(X):dU/dX=0d2U/dX2<0边际效用为负时，总效用下降。边际效用为总效用曲线的斜率。21边际效用递减规律边际效用递减：在一定时间内，在其他商品的消费数量保持不变的条件下，随着消费者对某种商品消费量的增加，消费者从该消费品每一单位消费中所得到的效用增量即边际效用是递减的。边际效用递减规律决定了总效用曲线是一条下凹（或上凸）的曲线22MU的特征第一，边际效用的大小同人们的欲望强度成正比。第二，边际效用的大小同人们消费的商品数量成反比。第三，边际效用离不开时间因素，是在特定时间内的效用。人们的欲望具有反复性或再生性，边际效用也具有时间性。第四，边际效用实际上永远是正值，虽然在理论分析时有负效用。第五，边际效用是决定商品价值的主观标准。23货币的边际效用递减：社会财富再分配是否购买：货币与商品之间的边际效用比较24§2无差异曲线(indifferencecurve)：使消费者获得同样满足的消费组合消费者认为商品组合之间无差异消费组合食品/周服装/周B1050A2030D4020H1040G1020E304025根据非饱和性，消费者认为A比所有蓝色区域的组合好，但比红色区域的组合差。性质1：

无差异曲线向右下倾斜食品/周1020304010203040服装/周

50ABDU1无差异曲线/等效用曲线26性质2：

远离原点的无差异曲线，效用水平高E

偏好于U1U1

偏好于H&GU1食品/周1020304010203040服装/周50GDAEHBE偏好于AA偏好于H和GU2偏好于U1U2偏好于U127根据消费组合所在无差异曲线的相对位置，可以判断：E

偏好于DD偏好于

G食品/周1020304010203040服装/周50GDEA28性质3：

无差异曲线不相交食品/周1020304010203040服装/周50GDE29二、边际替代率（MarginalRateofSubstitute）在保持效用水平不变的情况下，增加一单位商品1的消费，所需要减少的商品2的数量。——为了得到1单位商品1，愿意放弃商品2的最高数量。30MRS＝无差异曲线斜率的绝对值A（1，16）B（2，10）DEG

食品/周

服装/周23451246810121416-61MRS=6dx2dx131边际替代率递减规律随着商品1的消费量的提高，商品2对1的边际替代率逐渐下降。人们喜欢多样性边际效用递减导致无差异曲线凸向原点A（1，16）B（2，10）DEG-1-611-4-211

食品/周

服装/周23451246810121416MRS=6MRS=232性质4：

无差异曲线凸向原点A（1，16）B（2，10）DEG-1-611-4-211

食品/周

服装/周2345124681012141633无差异曲线的四个特征无差异曲线向右下方倾斜对较高无差异曲线的偏好大于较低无差异曲线无差异曲线不相交无差异曲线凸向原点34边际替代率：两种商品的边际效用的比率证明2：3536三、极端形态的无差异曲线完全替代品（PerfectSubstitutes）消费者愿意以固定的比例用一种商品替代另一种商品。即，MRS是常数。234112340一元纸币一元硬币37完全互补品（PerfectComplements）无差异曲线呈直角形，缺了其中一种，另一种商品所带来的满足就会趋于0。右鞋左鞋23411234038独立品冰激凌啤酒冰激凌啤酒39厌恶品（

Bads）污染货币402026/4/1741§3预算约束线预算约束(budgetconstraint):在给定价格和收入时，消费者能够支付的消费组合收入或支出预算：I价格：预算约束：42预算约束：预算可行集（预算集）所有满足预算约束的消费组合预算约束线:

EF

食品/周

服装/周23451246810121416预算线ACBx1x2给定收入与价格时，使支出刚好等于预算支出的所有消费组合43预算约束线的斜率为增加一单位X

1，所放弃的X

2的数量边际替代率

食品/周

服装/周23451246810121416预算线ACBx1x244二、预算约束线的变动收入变化预算线平移

食品/周

服装/周23451246810121416ACBx1x2EFI1I2I0I145相对价格变化：预算线旋转If:X

1价格变化收入和P

2不变

食品/周

服装/周23451246810121416ACBx1x2I1I2I0或：46价格同方向、同比例变化

收入变化预算线移动

食品/周

服装/周23451246810121416ACBx1x2I1I2I047多重约束的预算线48一种物品的预算线

食品/周

其它所有物品23451246810121416预算线ACBx1假定其它所有物品的价格为1个货币单位预算线的斜率即为相对价格49§4消费者选择一、消费者均衡二、其它条件变化对消费者均衡的影响收入水平：收入扩张线相对价格需求曲线的推导收入效应和替代效应的分解消费者剩余50一、消费者均衡方案1：在既定支出水平上，追求最大满足商品1商品2U2EU1AU0I1无差异曲线表示主观偏好预算约束线表示选择的外在约束条件两线相切:最优选择MRS21＝－P1/P251效用最大化给定商品价格P1、P2，消费者的收入I，效用函数U＝U（x1,x2）求：使效用最大化的X1和X2的最优消费量。MaxU=U(x1,x2)s.t.：P1X1+P2X2=I52L＝U（X1，X2）－

（P1X1＋P2X2－I）一阶条件：

得到X1＊，X2＊二阶条件：53消费者均衡时，预算线必然与无差异曲线相切。证明：

对无差异曲线的效用函数U＝U（x1x2）两边微分，并令其为零：

dU=¶¶¶¶¶¶¶¶UXdXUXdXdXdXUXUX112221120+=Þ=-//(A)

这是无差异曲线的斜率。由均衡的一阶条件可知：

¶¶l¶¶l¶¶¶¶UXPUXPUXUXPP11221212==ìíïïîïïÞ=//(B)

再对预算方程P1X1＋P2X2＝M两边微分并假定价格和收入不变：

P1dX1+P2dX2=0

Þ

dX2/dx1=－PP12

（C）

这是预算线的斜率。

综合（A)(

B)(C）三式可知，无差异曲线的斜率等于预算线的斜率，故两者相切。

54由消费者均衡时，两种商品的价格比等于其边际效用之比。

对两边求I的偏微分，并令其为0消费者均衡时，货币的边际效用dU/dI等于拉格郎日乘数。

由

可知：每种物品的消费选择必然与单位货币的边际效用相等

L＝U（X1，X2）－

（P1X1＋P2X2－I）55等边际原理：任何决策者在配置商品的数量时，都应该使得这种商品在每一种用途上的边际效用都相等。56方案2：为获得既定满足，应承担的最低支出商品1商品2BI1EI2U1I0MRS21＝－P1/P2两线相切:最优选择57支出最小化给定商品价格P1、P2，消费者的收入I，效用函数U＝U（x1,x2）求：达到给定效用，使支出最小化的、X1和X2的最优消费量。MinP1X1+P2X2s.t.：U0=U(x1,x2)L＝P1X1+P2X2-

（U（X1，X2）-U0）58P.2059二、价格、收入变化对消费者选择的影响在给定相对价格、收入以及偏好关系的条件下，才得到无差异曲线、预算约束线：放开假设条件：收入水平变化相对价格变化601、收入变化：收入扩展线商品1商品2I1U1E1I2E2U2I0E0U0收入扩展线61恩格尔曲线（EC）q0X数量IOECI2I1I0q1q262收入扩展线正常物品（normalgood）当消费者收入增加时，想更多地购买该物品商品1、商品2均为正常品商品1E1商品2I1I2E2U2U163低档物品（inferiorgood）当消费者收入增加时，想更少地购买该物品。商品2为低档品商品1为正常品商品1E1商品2I1I2E2U2U1收入扩展线64根据不同形状的恩格尔曲线可区分出正常商品劣等商品和奢侈品。ECECEC奢侈品必需品劣等品IIXXX65恩格尔定律与恩格尔系数恩格尔系数：=用于食物的开支总开支恩格尔定律：随着家庭收入的增加，用于食物开支所占的比例会越来越小。662、相对价格变化I0E-1U0商品1E1商品2I1U1If:偏好不变收入不变X1的价格从P0下降到P1均衡时，X1的意愿量增加X1相对于X2便宜672.1收入效应和替代效应价格变动对消费的影响可以分解为收入效应和替代效应。收入效应是无差异曲线移动所引起的消费变动。替代效应是同一无差异曲线上的点的移动所引起的消费变动。68替代效应和收入效应I-1E-1U0商品1E1商品2I1U1Substitutioneffect:不同MRS引起的消费变动Incomeeffect：不同收入水平引起的消费变动改善了福利I0E0替代效应收入效应总体来看：商品1的需求增加商品2的需求下降69正的替代效应和负的收入效应

总效应为正正的替代效用负的收入效应商品1为低档商品商品2为正常商品替代效应收入效应I-1E-1U0商品1商品2I1U1E1I0E0总体来看商品1的需求增加商品2的需求增加70正的替代效应和负的收入效应

但总效应为