2026春小学数学冀教版（新教材） 二 分类（一）☆投沙包 易错题专项训练试卷及答案

2026春小学数学冀教版（新教材）二分类（一）☆投沙包易错题专项训练试卷班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________考试时间：60分钟满分：100分命题依据：2022版义务教育数学课程标准、冀教版（新教材）二年级下册分类（一）投沙包相关知识点一、填空题（每空2分，共30分）1.同学们玩投沙包游戏，每人投10个，按“投进个数”分类，可分为3及以下、4、5、6、7、8及以上，这种分类的标准是________________。2.把全班投沙包的结果按“性别”分类，男生投进6个的有8人，女生投进6个的有5人，投进6个的总人数是__________人，这说明分类标准不同，__________可能不同，但__________不变。3.一组同学投沙包，投进个数分别是：5、7、3、6、5、8、5、4、7、6，按“投进个数”分类整理，投进5个的有__________人，投进7个的有__________人，投进__________个的人数最少。4.分类时，要注意________________，不能同时用两个或多个不同的标准进行分类，否则会导致分类结果混乱。5.同学们投沙包，按“投进等级”分类：差（3及以下）、合格（4-5）、良好（6-7）、优秀（8及以上），其中合格的有12人，良好的有15人，优秀的有6人，差的有3人，全班一共有__________人。6.把投沙包的结果整理成表格时，要先确定__________，再记录每一类的__________，确保数据不重复、不遗漏。7.小明统计小组同学投沙包的结果，误将“投进4个”的2人算成了“投进5个”，这样会导致“投进5个”的人数__________（填“增多”或“减少”），总人数__________（填“改变”或“不变”）。8.同学们玩投沙包游戏，按“小组”分类，第一组有10人，第二组有8人，第三组有9人，第四组有11人，__________组的人数最多，比人数最少的组多__________人。二、判断题（每题2分，共10分，对的打“√”，错的打“×”）1.分类的标准不同，分类的结果一定不同。（）2.统计投沙包的结果时，只要数出每一类的人数，不需要记录分类标准。（）3.同学们投沙包，投进3个和投进8个的人数都是4人，这两类的人数同样多。（）4.把投沙包的结果按“投进个数”和“性别”分类，总人数会不一样。（）5.统计时，发现有同学投进的个数没记录，直接忽略不记，不影响总人数。（）三、选择题（每题3分，共15分，将正确答案的序号填在括号里）1.下列分类标准中，不能用于投沙包结果分类的是（）A.投进个数B.投沙包的姿势C.性别D.小组2.全班同学投沙包，按“投进个数”分类，投进3及以下的有4人，4个的有7人，5个的有10人，6个的有8人，7个的有6人，8及以上的有5人，全班总人数是（）A.30人B.40人C.35人D.38人3.小明把投沙包的结果分类时，既按“投进个数”分，又按“性别”分，导致数据混乱，这是因为（）A.分类标准不统一B.人数统计错误C.分类结果记录错误D.没有确定分类标准4.下列关于分类的说法，正确的是（）A.分类只能有一种标准B.分类标准不同，总人数一定会变C.分类时要做到不重复、不遗漏D.统计投沙包结果不需要分类5.同学们投沙包，按“性别”分类，男生有20人，女生有18人；按“投进等级”分类，优秀有9人，良好有15人，合格有12人，差有2人，下列说法正确的是（）A.男生人数比优秀人数多11人B.女生人数比良好人数多3人C.合格人数比差人数多10人D.总人数不一样四、分类整理题（共25分）1.一组12名同学投沙包，每人投10个，投进个数如下：4、6、5、7、3、8、5、6、4、7、5、9（10分）（1）按“投进个数”分类，完成下表（每空1分）投进个数：3、4、5、6、7、8、9人数：________、________、________、________、________、________、________（2）按“投进等级”分类（差：3及以下，合格：4-5，良好：6-7，优秀：8及以上），完成下表（每空1分）等级：差、合格、良好、优秀人数：________、________、________、________（3）根据分类结果，提出一个数学问题并解答（4分）问题：________________________________________________解答：________________________________________________2.全班40名同学玩投沙包游戏，按“性别”分类，男生22人，女生18人；按“投进个数”分类，3及以下5人，4个8人，5个10人，6个7人，7个6人，8及以上4人（15分）（1）验证两种分类的总人数是否一致，写出验证过程（5分）________________________________________________________________________________________________（2）按“性别+投进等级”合并分类，完成下表（每空1分）男生：差（1人）、合格（）人、良好（）人、优秀（2人）女生：差（）人、合格（）人、良好（）人、优秀（）人（提示：结合前面的分类数据，确保每类人数不重复、不遗漏）（3）根据合并分类的结果，说说你发现的规律（5分）________________________________________________________________________________________________五、解决问题（共20分）1.同学们投沙包，按“投进个数”分类，投进5个的有12人，投进6个的人数比投进5个的少4人，投进7个的人数是投进6个的2倍，投进5、6、7个的一共有多少人？（6分）________________________________________________________________________________________________________________________________________________2.小明统计全班投沙包的结果，不小心把分类表格弄脏了，已知：差（3及以下）有3人，合格（4-5）的人数是差的4倍，良好（6-7）的人数比合格少5人，优秀（8及以上）的人数是差的2倍，全班一共有多少人？（7分）________________________________________________________________________________________________________________________________________________3.结合投沙包分类统计的知识，说说在生活中，我们还可以用分类的方法解决哪些问题？请举2个例子，并说明分类标准。（7分）例子1：________________________________________________分类标准：________________________________________________例子2：________________________________________________分类标准：________________________________________________参考答案及解析一、填空题（每空2分，共30分）1.投进沙包的个数（解析：分类的核心是确定标准，本题按投进个数划分，标准即为投进沙包的个数）2.13；分类结果；总人数（解析：8+5=13人，贴合课标要求，分类标准不同，结果可能不同，但总数不变）3.3；2；3（解析：逐个数出对应个数的人数，投进3个的只有1人，人数最少）4.分类标准统一（解析：易错点，同时用多个标准分类会导致数据混乱，需牢记“一次分类，一个标准”）5.36（解析：12+15+6+3=36人，分类后各类人数相加即为总人数）6.分类标准；人数（解析：整理表格的关键的是先确定标准，再准确记录各类人数，避免重复、遗漏）7.增多；不变（解析：统计错误只会改变某一类的人数，总人数始终不变，这是分类的核心特点之一）8.第四；3（解析：11＞10＞9＞8，第四组人数最多，11-8=3人）二、判断题（每题2分，共10分）1.×（解析：分类标准不同，结果可能不同，不是一定不同，例如按“性别”和“小组”分类，可能出现总人数相同的情况）2.×（解析：统计时必须记录分类标准，否则无法明确分类依据，数据无意义）3.√（解析：两类人数都是4人，数量相同，与投进个数无关）4.×（解析：无论按哪种标准分类，总人数始终不变，这是分类的基本规律）5.×（解析：遗漏数据会导致总人数统计错误，统计时需确保不重复、不遗漏）三、选择题（每题3分，共15分）1.B（解析：投沙包的姿势与投沙包的结果无关，不能作为分类标准，其余选项均可以作为分类标准）2.D（解析：4+7+10+8+6+5=38人，将各类人数相加即可得到总人数）3.A（解析：易错点，同时使用多个分类标准，会导致数据混乱，分类时需统一标准）4.C（解析：A选项，分类可以有多种标准；B选项，分类标准不同，总人数不变；D选项，统计投沙包结果需要分类，故选C）5.A（解析：A选项，20-9=11人，正确；B选项，18-15=3人，错误；C选项，12-2=10人，错误；D选项，总人数都是38人，错误）四、分类整理题（共25分）1.（1）1、2、3、2、2、1、1（解析：逐个数出对应投进个数的人数，确保不重复、不遗漏）（2）1、5、4、2（解析：差：3及以下1人；合格：4-5，2+3=5人；良好：6-7，2+2=4人；优秀：8及以上，1+1=2人）（3）示例：投进合格等级的人数比良好等级的多几人？5-4=1（人）答：投进合格等级的人数比良好等级的多1人。（解析：问题合理即可，解答需对应分类数据）2.（1）验证过程：按性别分类总人数：22+18=40（人）；按投进个数分类总人数：5+8+10+7+6+4=40（人）；两种分类总人数一致。（解析：核心验证分类后总人数不变，步骤清晰即可）（2）男生：合格（8人）、良好（9人）；女生：差（4人）、合格（7人）、良好（4人）、优秀（2人）（解析：男生总人数22人，1+8+9+2=22人；女生总人数18人，4+7+4+3=18人，贴合前面分类数据，不重复、不遗漏即可）（3）示例：男生中良好等级的人数最多，女生中合格等级的人数最多；男生优秀等级的人数和女生优秀等级的人数相同。（解析：规律合理，结合分类数据即可）五、解决问题（共20分）1.投进6个的人数：12-4=8（人）；投进7个的人数：8×2=16（人）；总人数：12+8+16=36（人）答：投进