CN119416548A 一种弹性屈曲多稳态吸能结构的拓扑优化方法 （北京航空航天大学）

一种弹性屈曲多稳态吸能结构的拓扑优化本申请公开了一种弹性屈曲多稳态吸能结述弹性屈曲多稳态吸能结构的拓扑优化方法包变量更新建立的有限元模型中每个单元的过滤加载位移及其敏度；计算目标函数及其对应敏法进行求解得到更新的设计变量直至优化收敛2步骤二、根据当前设计变量更新步骤一建立的有限元模步骤三、根据内力向量、各个刚度矩阵对步骤二中更为没有考虑自由度耦合和位移边界条件时的结点内力向量、为没有考虑自由i-ci；其中，3i是从位移向量中移除被耦合的自由度后得到的向量；i是i中没有被位移边界条c是有限元结构位移向量；i是从位移向量中移除被耦合的自由所述考虑自由度耦合和位移边界条件的内力向量采用如下所述考虑自由度耦合和位移边界条件的刚度矩阵包括考虑自由度耦合和位移边界条;所述考虑自由度耦合和位移边界条件的应力是没有考虑自由度耦合和位移边界条件的应力Ko是没有考虑自由度耦合和位移边界条件的线性刚度矩阵。结点内力向量由每个单元的单元内力向量组装得到，任意一个单元的单元内力向量采用如下公式获取：是用于应变能密度非线性部分计算的位移，是用大变形理论计算得到的单元内力向量，是在小变形假设下计算得到的单4没有考虑自由度耦合和位移边界条件的切刚度矩阵由每个单元的单元刚度矩阵组装是用大变形理论计算得到的单元刚度矩阵，;5[0005]本申请的目的在于提供一种弹性屈曲多稳态吸能结构的拓扑优化方法来克服或[0006]为实现上述目的，本申请提供了一种弹性屈曲多稳态吸步骤二、根据当前设计变量更新步骤一建立的有限元模型中每个单元的过滤密6rs为没有考虑自由度耦合和位移边界条件时的结点内力向量、为没有考虑i是从位移向量c中移除被耦合的自由度后得到的向量；i是t中没有被位移边所述考虑自由度耦合和位移边界条件的内力向量采用如下所述考虑自由度耦合和位移边界条件的刚度矩阵包括考虑自由度耦合和位移边;7所述考虑自由度耦合和位移边界条件的应力是没有考虑自由度耦合和位移边界条件的应力通过光滑Heaviside投影函数，根据过滤密度计算得到用于单元材料性能插值是用于应变能密度非线性部分计算的位移，是所述没有考虑自由度耦合和位移边界条件的切刚度矩阵由每个单元的单元刚度8成,为考虑自由度耦合和位移边界条件的应力刚度矩阵，为考虑自由度耦合;将计算得到的每个单元的广义伴随力向量组装后得到结构整体的广义伴9;;将计算结果代入如下公式进而计算KS聚合函数关于物理;;;。;[0014]通过本申请的弹性屈曲多稳态吸能结构的拓扑优化方法进行优化后的弹性屈曲[0015]图1是根据本申请一实施例的弹性屈曲多稳态吸能结构的拓扑优化方法的流程示示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本申请和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本申请保护范围的限制。二维曲壳包括弹性部分1以及刚性部分2（如图5所示本申请的目的即为优化本申请的弹性屈曲多稳态吸能结构中的各个基本单元的弹性部分1步骤二、根据当前设计变量更新步骤一建立的有限元模型中每个单元的过滤密[0030]通过本申请的弹性屈曲多稳态吸能结构的拓扑优化方法进行优化后的弹性屈曲fi为没有考虑自由度耦合和位移边界条件时的结点内力向量、f"为没有考虑t是从位移向量中移除被耦合的自由度后得到的向量；i是i中没有被位移边矩阵B定义为：所述考虑自由度耦合和位移边界条件的内力向量采用如下所述考虑自由度耦合和位移边界条件的刚度矩阵包括考虑自由度耦合和位移边;所述考虑自由度耦合和位移边界条件的应力K,是没有考虑自由度耦合和位移边界条件的应力刚度矩阵；是没有考虑自由度耦合和位移边界条件的线性用大变形理论计算得到的单元内力向量，是在小变形假设下计算得到没有考虑自由度耦合和位移边界条件的切刚度矩阵由每个单元的单元刚度矩阵度耦合和位移边界条件的切刚度矩阵由每个单元的单元刚度矩阵组装得第一个临界点对应加载位移及第一个临界点对i=-i（9）可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特