人教版四年级上册数学全册教案

人教版四年级上册数学全册教案第一单元大数的认识第1课时亿以内数的认识（一）教学目标知识与技能：认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”，知道相邻两个计数单位之间的进率是10，理解数位的意义。过程与方法：通过数一数、拨一拨等活动，培养学生的数感和动手操作能力，经历大数的认识过程，体会数学与生活的联系。情感态度与价值观：感受大数在生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣，培养学生认真观察、积极思考的习惯。教学重难点重点：认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”，掌握相邻计数单位间的进率。难点：理解数位的意义，建立大数的数感。教学准备计数器、课件（包含生活中的大数图片，如人口数、粮食产量等）、数位顺序表（半成品）。教学过程一、情境导入（5分钟）1.课件出示生活中的大数：我国第六次人口普查，北京市人口约19612368人，河南省人口约94023567人。2.引导学生观察：这些数和我们以前学过的万以内的数有什么不同？（数更大，位数更多）3.揭示课题：今天我们就来认识比万更大的数——亿以内数的认识（一）。二、探究新知（20分钟）1.复习旧知，迁移引入提问：我们以前学过哪些计数单位？（个、十、百、千、万）相邻两个计数单位之间的进率是多少？（10）拨计数器演示：从个位拨到万位，一边拨一边数，强调“满十进一”，当拨到10个一千时，就是一万，明确“千”和“万”之间的进率是10。2.认识新的计数单位（1）继续拨计数器：在万位上拨1个珠子，表示1万；拨2个珠子，表示2万……拨10个珠子时，引导学生思考：10个一万是多少？（十万），板书：10个一万是十万，认识计数单位“十万”。（2）用同样的方法，引导学生认识“百万”“千万”：10个十万是一百万，10个一百万是一千万，板书相应结论，明确相邻两个计数单位之间的进率都是10。（3）小结：从右往左，计数单位依次是个、十、百、千、万、十万、百万、千万，每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这样的计数方法叫做十进制计数法。3.认识数位和数位顺序表（1）提问：计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做什么？（数位）（2）课件出示数位顺序表（半成品），引导学生填写计数单位对应的数位：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位。（3）强调：数位是按照从右往左、从低到高的顺序排列的，同一个数字在不同的数位上，表示的意义不同。例如，“5”在个位上表示5个一，在万位上表示5个万。三、巩固练习（12分钟）数一数：从一万数到十万，再从十万数到一百万，同桌互相数，教师巡视指导。填一填：10个一万是（），10个十万是（），10个一百万是（）。说一说：下面各数中的“6”表示什么意义？60000、600000、6000000。连一连：将计数单位和对应的数位连起来（万位——万，十万位——十万等）。四、课堂小结（3分钟）引导学生回顾：今天我们认识了哪些新的计数单位？相邻两个计数单位之间的进率是多少？什么是数位？教师总结：本节课我们认识了“万”“十万”“百万”“千万”这四个新的计数单位，知道了相邻两个计数单位之间的进率是10，还认识了数位和数位顺序表，为后续学习大数的读写打下了基础。五、布置作业（5分钟）完成教材第4页练习一第1、2题。和家长一起数一数：从一万数到一千万，感受大数的大小。板书设计亿以内数的认识（一）计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率是1010个一万=十万10个十万=一百万10个一百万=一千万数位：计数单位所占的位置（个位、十位……千万位）第2课时亿以内数的认识（二）教学目标知识与技能：认识亿以内数的数级（个级、万级），掌握亿以内数的组成，能正确说出一个亿以内数是由几个万和几个一组成的。过程与方法：通过观察、分析、小组讨论等活动，培养学生的合作意识和抽象概括能力，进一步发展数感。情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，体会大数在日常生活中的应用，增强学习数学的自信心。教学重难点重点：认识数级，掌握亿以内数的组成。难点：理解数级的意义，能准确分析亿以内数的组成。教学准备计数器、课件（包含亿以内数的实例、数位顺序表完整版）、数字卡片。教学过程一、复习导入（5分钟）提问：上节课我们认识了哪些计数单位？相邻两个计数单位之间的进率是多少？课件出示数位顺序表，让学生填写对应的计数单位和数位。出示数字：35600，提问：这个数是几位数？由几个千、几个百、几个十和几个一组成？引入：今天我们继续学习亿以内数的认识，重点研究大数的组成和数级。二、探究新知（20分钟）1.认识数级（1）课件出示完整的数位顺序表，引导学生观察：数位是怎样分组的？（2）讲解：为了方便读写大数，我们把数位分成两组，从右往左，每4个数位为一组，分别叫做个级和万级。（3）明确：个级包括个位、十位、百位、千位，对应的计数单位是个、十、百、千，，表示多少个一；万级包括万位、十万位、百万位、千万位，对应的计数单位是万、十万、百万、千万，表示多少个万。（4）板书：数级——个级（个、十、百、千），万级（万、十万、百万、千万）。2.探究亿以内数的组成（1）课件出示数字：5689000，引导学生观察这个数的数位，确定它属于亿以内数，分为个级和万级。（2）拨计数器：在万级的百万位拨5个珠子，十万位拨6个珠子，万位拨8个珠子，千位拨9个珠子，个位、十位、百位拨0个珠子。（3）提问：万级上的数字是568，对应的计数单位是万，所以568表示什么？（568个万）个级上的数字是9000，对应的计数单位是一，所以9000表示什么？（9000个一）（4）小结：5689000是由568个万和9000个一组成的。（5）小组活动：出示数字2030500、7800000、456789，让小组内成员互相拨计数器，分析每个数的组成，教师巡视指导，然后每组派代表发言。（6）总结方法：分析亿以内数的组成时，先分清这个数的个级和万级，万级上的数表示几个万，个级上的数表示几个一，合起来就是这个数的组成。三、巩固练习（12分钟）填一填：个级包括（）、（）、（）、（），万级包括（）、（）、（）、（）。说一说：下面各数是由几个万和几个一组成的？摆一摆：用数字卡片摆出一个亿以内的数，让同桌说出它的组成。判断：（1）个级的计数单位是个位、十位、百位、千位。（）（2）560000是由56个万组成的。（）四、课堂小结（3分钟）引导学生回顾：今天我们认识了什么是数级？个级和万级各包含哪些数位和计数单位？怎样分析亿以内数的组成？教师总结：数级分为个级和万级，个级表示几个一，万级表示几个万；分析大数的组成时，先分万级和个级，再分别看两级上的数表示的含义，就能准确说出数的组成。五、布置作业（5分钟）完成教材第5页练习一第3、4、5题。自己写3个亿以内的数，分别说出它们的数级和组成。板书设计亿以内数的认识（二）数级：个级（个位、十位、百位、千位）——表示几个一万级（万位、十万位、百万位、千万位）——表示几个万例：5689000=568个万+9000个一方法：先分万级和个级，再看两级上的数表示的含义第二单元公顷和平方千米第1课时公顷的认识教学目标知识与技能：认识面积单位“公顷”，知道1公顷=10000平方米，能正确进行公顷和平方米之间的单位换算。过程与方法：通过观察、想象、实地感受等活动，建立1公顷的空间观念，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。情感态度与价值观：感受数学与生活的联系，了解公顷在日常生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的应用意识。教学重难点重点：认识公顷，掌握1公顷=10000平方米的换算关系。难点：建立1公顷的空间观念，能结合生活实例理解公顷的大小。教学准备课件（包含校园、公园、体育场等场景图片及面积数据）、卷尺、边长1米的正方形卡片。教学过程一、情境导入（5分钟）提问：我们以前学过哪些面积单位？（平方厘米、平方分米、平方米）它们分别适用于计量哪些物体的面积？课件出示校园图片，提问：我们的校园面积大约是多少？（引导学生用平方米表示，感受平方米在计量较大面积时的局限性）出示更大的场景图片（如公园、体育场），介绍：计量这些较大的土地面积时，用平方米作单位太麻烦了，今天我们就来认识一个新的面积单位——公顷。揭示课题：公顷的认识。二、探究新知（20分钟）1.认识公顷的定义（1）讲解：公顷是计量土地面积的常用单位，字母表示为“hm²”。（2）课件出示：边长是100米的正方形，它的面积就是1公顷。（3）引导学生计算：这个正方形的面积是多少平方米？（100×100=10000平方米）（4）得出结论：1公顷=10000平方米，板书：1公顷=10000平方米。2.建立1公顷的空间观念（1）实地感受：带领学生到操场，测量操场的长和宽，计算操场的面积，然后估算多少个这样的操场面积是1公顷（如操场面积约5000平方米，2个操场面积约1公顷）。（2）想象感受：课件出示边长100米的正方形示意图，引导学生想象：这个正方形的边长大约是多少？（相当于100个1米的正方形排成一排），它的面积大约相当于多少个教室的面积（假设教室面积约50平方米，1公顷约200个教室面积）。（3）生活实例：介绍生活中用公顷作单位的场景，如：一个标准足球场的面积约7140平方米，约0.714公顷；一个公园的面积约5公顷等，让学生结合实例感受1公顷的大小。3.公顷与平方米的换算（1）出示例题：3公顷=（）平方米，50000平方米=（）公顷。（2）引导学生思考：1公顷=10000平方米，3公顷就是3个10000平方米，即3×10000=30000平方米；50000平方米里面有5个10000平方米，即50000÷10000=5公顷。（3）总结换算方法：公顷换算成平方米，乘10000；平方米换算成公顷，除以10000。三、巩固练习（12分钟）填一填：1公顷=（）平方米，4公顷=（）平方米，60000平方米=（）公顷，80公顷=（）平方米。判断：（1）边长是100米的正方形，面积是10000平方米，也是1公顷。（）（2）5公顷=5000平方米。（）解决问题：一个长方形果园，长200米，宽50米，这个果园的面积是多少平方米？合多少公顷？想一想：我们学校的面积大约是多少公顷？（引导学生结合实际估算）四、课堂小结（3分钟）引导学生回顾：今天我们认识了什么面积单位？1公顷等于多少平方米？怎样进行公顷和平方米的换算？教师总结：公顷是计量土地面积的常用单位，1公顷=10000平方米，换算时要注意“公顷换平方米乘10000，平方米换公顷除以10000”，我们要结合生活实例，牢记1公顷的空间大小。五、布置作业（5分钟）完成教材第35页练习六第1、2、3题。回家后和家长一起估算一下家附近公园或小区的面积，大约是多少公顷。板书设计公顷的认识1公顷=10000平方米（边长100米的正方形面积）换算方法：公顷→平方米：乘10000平方米→公顷：除以10000例：3公顷=30000平方米，50000平方米=5公顷第2课时平方千米的认识教学目标知识与技能：认识面积单位“平方千米”，知道1平方千米=100公顷=1000000平方米，能正确进行平方千米、公顷、平方米之间的单位换算。过程与方法：通过观察、推理、换算等活动，建立1平方千米的空间观念，培养学生的推理能力和单位换算能力。情感态度与价值观：了解平方千米在日常生活中的应用，感受数学与生活的密切联系，培养学生的应用意识和数学思维。教学重难点重点：认识平方千米，掌握平方千米、公顷、平方米之间的换算关系。难点：建立1平方千米的空间观念，能灵活进行不同面积单位的换算。教学准备课件（包含城市、省份、国家等大面积场景图片及面积数据）、数位顺序表、换算练习卡片。教学过程一、复习导入（5分钟）提问：上节课我们认识了哪个面积单位？1公顷等于多少平方米？（引导学生回顾公顷的相关知识）出示练习：2公顷=（）平方米，70000平方米=（）公顷，学生独立完成，集体订正。课件出示我国领土面积、某城市面积等数据（如北京市面积约16410平方千米），提问：这些数据用公顷作单位合适吗？（不合适，数太大）揭示课题：今天我们就来认识一个比公顷更大的面积单位——平方千米。二、探究新知（20分钟）1.认识平方千米的定义（1）讲解：平方千米是计量大面积土地的常用单位，字母表示为“km²”，也叫平方公里。（2）课件出示：边长是1千米（1000米）的正方形，它的面积就是1平方千米。（3）引导学生计算：这个正方形的面积是多少平方米？多少公顷？计算过程：1千米=1000米，面积=1000×1000=1000000平方米；又因为1公顷=10000平方米，所以1000000平方米=100公顷。（4）得出结论：1平方千米=100公顷=1000000平方米，板书相应关系式。2.建立1平方千米的空间观念（1）推理感受：引导学生思考：1平方千米是边长1千米的正方形，1千米=1000米，相当于10个边长100米的正方形（1公顷）排成一排，再排10排，即10×10=100个公顷，所以1平方千米=100公顷。（2）生活实例：介绍生活中用平方千米作单位的场景，如：我国领土面积约960万平方千米；某省面积约10万平方千米；一个城市的城区面积约500平方千米等，让学生结合实例感受1平方千米的大小。3.面积单位的换算（1）出示例题：5平方千米=（）公顷，800公顷=（）平方千米，3平方千米=（）平方米，6000000平方米=（）平方千米。（2）引导学生逐一分析：①1平方千米=100公顷，5平方千米就是5个100公顷，即5×100=500公顷；②800公顷里面有8个100公顷，即800÷100=8平方千米；③1平方千米=1000000平方米，3平方千米就是3个1000000平方米，即3×1000000=3000000平方米；④6000000平方米里面有6个1000000平方米，即6000000÷1000000=6平方千米。（3）总结换算规律：平方千米换算成公顷，乘100；公顷换算成平方千米，除以100；平方千米换算成平方米，乘1000000；平方米换算成平方千米，除以1000000。三、巩固练习（12分钟）填一填：1平方千米=（）公顷=（）平方米，6平方千米=（）公顷，900公顷=（）平方千米，4平方千米=（）平方米，7000000平方米=（）平方千米。判断：（1）1平方千米比1公顷大。（）（2）5000公顷=50平方千米。（）（3）边长1000米的正方形，面积是100公顷。（）解决问题：一个长方形开发区，长5千米，宽3千米，这个开发区的面积是多少平方千米？合多少公顷？排序：将3公顷、300平方米、3平方千米、30000平方分米按从大到小的顺序排列。四、课堂小结（3分钟）引导学生回顾：今天我们认识了哪个面积单位？它和公顷、平方米之间的换算关系是怎样的？怎样进行不同面积单位的换算？教师总结：平方千米是比公顷更大的面积单位，主要用于计量大面积土地；1平方千米=100公顷=1000000平方米，换算时要注意看清单位，找准换算规律，灵活进行换算。五、布置作业（5分钟）完成教材第36页练习六第4、5、6题。查阅资料，了解自己所在城市的面积，用平方千米表示，并换算成公顷。板书设计平方千米的认识1平方千米=100公顷=1000000平方米（边长1千米的正方形面积）换算规律：平方千米↔公顷：乘/除以100平方千米↔平方米：乘/除以1000000第三单元角的度量第1课时线段、直线、射线和角教学目标知识与技能：认识线段、直线、射线，掌握它们的区别和联系；认识角，知道角的各部分名称，能正确区分线段、直线、射线和角。过程与方法：通过观察、操作、画图等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和抽象概括能力。情感态度与价值观：感受数学图形的多样性，激发学生学习几何知识的兴趣，培养学生认真观察、仔细思考的习惯。教学重难点重点：认识线段、直线、射线和角，掌握线段、直线、射线的区别和联系。难点：理解直线和射线的无限延伸性，掌握角的定义和各部分名称。教学准备课件（包含线段、直线、射线的示意图及生活实例）、直尺、三角板、手电筒、白纸。教学过程一、情境导入（5分钟）出示生活中的实例：拉紧的绳子、手电筒发出的光、笔直的马路，引导学生观察这些物体的形状，说说它们有什么不同。提问：这些物体的形状都和“线”有关，我们以前学过线段，谁能说说线段是什么样子的？（有两个端点，不能延伸，能测量长度）引入：除了线段，生活中还有很多不同的线，今天我们就来学习线段、直线、射线和角。二、探究新知（20分钟）1.认识线段、直线、射线（1）复习线段：课件出示线段示意图，强调线段有两个端点，可以测量长度，用直尺可以画出线段。（2）认识射线：①演示：打开手电筒，手电筒发出的光可以向一个方向无限延伸，引导学生观察：这种光的形状有什么特点？（有一个端点，向一端无限延伸）②讲解：像手电筒发出的光这样，只有一个端点，向一端无限延伸的线，叫做射线。③画图指导：用直尺画射线，先画一个端点，再从端点出发，向一个方向画一条直直的线，不画端点（表示可以无限延伸）。（3）认识直线：①讲解：把线段的两端都无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点，向两端无限延伸。②画图指导：用直尺画直线，不需要画端点，直接画一条直直的线，表示可以向两端无限延伸。（4）对比区别：课件出示线段、直线、射线的对比表格，引导学生小组讨论，完成表格：图形端点个数能否延伸能否测量长度线段2个不能延伸能射线1个向一端无限延伸不能直线0个向两端无限延伸不能2.认识角（1）演示：用射线画角，从一个端点出发，画两条射线，引导学生观察：这样形成的图形是什么？（角）（2）讲解角的定义：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。（3）角的各部分名称：课件出示角的示意图，标注顶点和边，强调：角的顶点只有一个，两条边都是射线，可以无限延伸。（4）角的表示方法：角可以用符号“∠”表示，读作“角”，如∠1，读作“角一”，指导学生在白纸上画角，并标注顶点、边和角的符号。三、巩固练习（12分钟）判断：（1）线段有两个端点，能测量长度。（）（2）直线没有端点，不能延伸。（）（3）射线有一个端点，能测量长度。（）（4）从一点引出两条线段所组成的图形叫做角。（）连一连：将图形和对应的名称连起来（线段、直线、射线、角）。画一画：（1）画一条3厘米长的线段；（2）画一条射线；（3）画一个角，并标注各部分名称。说一说：生活中哪些物体的形状可以看作线段、射线或角？四、课堂小结（3分钟）引导学生回顾：今天我们认识了哪些图形？线段、直线、射线有什么区别和联系？角是由什么组成的？各部分名称是什么？教师总结：线段有两个端点、能测量；射线有一个端点、向一端无限延伸；直线没有端点、向两端无限延伸；角是从一点引出两条射线组成的图形，有一个顶点和两条边。五、布置作业（5分钟）完成教材第43页练习七第1、2、3题。在生活中寻找3个可以看作线段、射线或角的物体，记录下来。板书设计线段、直线、射线和角1.线段：2个端点，不能延伸，能测量射线：1个端点，向一端无限延伸，不能测量直线：0个端点，向两端无限延伸，不能测量2.角：从一点引出两条射线所组成的图形各部分名称：顶点、边（两条，射线）表示方法：∠1（读作：角一）第2课时角的度量教学目标知识与技能：认识量角器，掌握量角的方法，能正确测量不同度数的角，知道角的大小与边的长短无关，与两边张开的大小有关。过程与方法：通过观察、操作、练习等活动，培养学生的动手操作能力、观察能力和抽象概括能力，体会量角的必要性。情感态度与价值观：感受数学与生活的联系，激发学生学习角的度量的兴趣，培养学生认真、细心的学习习惯。教学重难点重点：认识量角器，掌握量角的正确方法，能准确测量角的度数。难点：理解量角器的刻度含义，掌握量角时“中心点与顶点重合、0刻度线与边重合”的要领。教学准备课件（包含量角器示意图、量角步骤演示）、量角器、三角板、练习纸（印有不同度数的角）。教学过程一、情境导入（5分钟）出示两个大小不同的角（一个开口大，一个开口小，边的长短不同），提问：这两个角哪个大？哪个小？（引导学生产生争议，有的说边长的角大，有的说开口大的角大）引导学生思考：怎样才能准确知道角的大小呢？（需要测量）揭示课题：今天我们就来学习角的度量，掌握测量角的方法。二、探究新知（20分钟）1.认识量角器（1）课件出示量角器示意图，讲解：量角器是测量角的工具，它是一个半圆形，上面有很多刻度，还有中心点、0刻度线。（2）逐一介绍量角器的各部分：①中心点：量角器中心的小圆点，是量角时对准角的顶点的点；②0刻度线：量角器上两条最长的直线，一条是内圈0刻度线，一条是外圈0刻度线；③刻度：量角器上的数字，从0°到180°，内圈刻度从右往左依次增大，外圈刻度从左往右依次增大。（3）引导学生观察自己的量角器，找出中心点、0刻度线和刻度，同桌互相指认，教师巡视指导。2.学习量角的方法（1）课件演示量角步骤，结合实例讲解，总结为“两重合、一读数”：①两重合：量角器的中心点与角的顶点重合；量角器的一条0刻度线与角的一条边重合（任选一条边，对准内圈或外圈0刻度线）；②一读数：看角的另一条边对准量角器上的哪一个刻度，这个刻度就是角的度数。（2）强调注意事项：①中心点必须与角的顶点完全重合，0刻度线必须与角的一条边完全重合，不能偏移；②读数时，要分清是内圈刻度还是外圈刻度：如果角的一条边对准的是内圈0刻度线，就读内圈刻度；对准外圈0刻度线，就读外圈刻度。（3）示范操作：教师用量角器测量一个30°的角，边演示边讲解，让学生看清每一个步骤，然后让学生跟着模仿操作。3.探究角的大小的影响因素（1）出示两个角：一个角两边短，开口大；一个角两边长，开口小。（2）引导学生测量这两个角的度数，然后提问：测量结果说明什么？（角的大小与边的