平行线的性质（教学课件）2025-2026学年人教版七年级数学下册_第1页
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文档简介

7.2.3平行线的性质课前准备：直尺、量角器、课堂练习本知识回顾1.平行线的定义；2.平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.3.在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行.（需证明）判定平行的方法平行线的判定画平行线图同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行数学推理同旁内角互补，两直线平行数学推理数学推理知识回顾简单说成：两直线平行，同位角相等.平行线的性质1

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.∴∠1=∠2.∵a∥b,符号语言:b12ac3已知a//b,那么内错角

2与

3相等吗？请利用性质1来证明。cababc如果两直线不平行，上述结论还成立吗？两直线平行，内错角相等.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.

∴∠2=∠3.

∵a∥b(已知)

符号语言:简写为：b12ac3(两直线平行，内错角相等)结论解：

2与

4互补如图,已知a//b,那么

2与

4有什么关系呢？能通过性质1推出来吗?b12ac4∵a//b（已知）,∴

1=

2（两直线平行，同位角相等）

∵

1+

4=180°（平角的定义）

∴

2+

4=180°（等量代换）探究二

两直线平行，同旁内角相等新知讲解平行线的性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简称：两直线平行，同旁内角互补。新知讲解平行线判定与性质的区别与联系性质：根据两条直线平行，去证明角的相等或互补。判定：根据两角相等或互补，去证明两条直线平行。2.已知AB⊥BF，CD⊥BF，∠1=∠2，试说明∠3=∠E.ABCDEF123解:∵∠1=∠2，∴AB∥EF，∵AB⊥BF，CD⊥BF，∴AB∥CD，

∴CD∥EF，∴∠3=∠E.

1.如图，请在括号中填写理由：(1)∵∠B＝∠3，∴AB∥CE()；(2)∵AB∥CE，∴∠A＝∠2()；(3)∵AB∥CE，∴∠B＋∠BCE＝180°()；(4)∵∠A＝∠2，∴AB∥CE()．同位角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补内错角相等，两直线平行2．如图，直线a，b被c，d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1＝57°，则∠2的度数为(

)A．120° B．123° C．130° D．147°B3．直线a，b，c，d的位置如图所示，已知∠1＝58°，∠2＝58°，∠3＝70°，求∠4的度数．答图

解：如图，∵∠1＝58°，∠2＝58°，∴∠1＝∠2．∴a∥b．∴∠5＝∠3＝70°．∴∠4＝180°－∠5＝110°．1．如图，已知∠1＝∠2，∠B＝35°，则∠3的度数为(

)A．35°B．45°C．40°D．45°A基础提升

A1．(3分)(贺州中考)如图，已知直线a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数是()A．45°B．55°C．60°D．120°2．(4分)(咸宁中考)如图，已知a∥b，l与a，b相交，若∠1＝70°，则∠2的度数等于()A．120°B．110°C．100°D．70°CB课堂练习3．(6分)如图，AC∥DF，AB∥EF，点D，E分别在AB，AC上，若∠2＝50°，求∠1的度数．解：∵AC∥DF，∴∠

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