正弦定理教学设计_第1页
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正弦定理青海省格尔木市第一中学李敬年.101/121、创设情境提出问题引入小王去察尔汗盐湖，他发觉在他所在位置北偏东60°方向有一艘采盐船，当他开车向正东方向走了5千米后，发觉采盐船在他北偏西45°位置。此时，采盐船离小王多远？ABC实际问题数学问题已知中BC=5，求AC长。2/122、探寻特例提出猜测sinA=sinB=sinC=1=在直角三角形中：ABCacb观察3/12发觉对于锐角、钝角三角形是否成立？30°60°60°30°个例验证21发觉成立猜测？问题14/12

3、逻辑推理证实猜测猜测在任意三角形中，均成立猜测验证5/12正弦定理证实方法0102034外接圆法flash.exe向量法flash.exe作高法作高法.mp43、逻辑推理证实猜测问题2：你能严格地推理证实猜测吗？等面积法等面积法.mp46/124、定理形成概念深化在一个三角形中，各边长和它所对角正弦比相等，

（1）正弦定理展现了三角形边角关系友好美和对称美；普通地，我们把三角形三个角和它对边分别叫做三角形元素.已知三角形几个元素求其它元素过程叫做解三角形.问题3：利用正弦定了解三角形，最少已知几个元素？问题4：正弦定理能够处理那类解三角问题？正弦定理：（2）解三角形：7/12例1、已知中，a=20,A=30°，C=45°解三角形。∴B=180°﹣(A+C)=105°由正弦定理b===40sin（45°+60°）==；c=∴B=105°，b=c=解：∵A=30°，C=45°，5、范例教学举一反三变式1：（年福建高考）若中，AC=,A=45°，C=75°，则:BC=

8/12例2、处理本课引入中提出问题。小王去察尔汗盐湖，他发觉在他所在位置北偏西30°方向有一艘采盐船，当他开车向正北方向走了5千米后，发觉采盐船在他南偏西45°位置。此时，采盐船离小王多远？

BC=5，求AC长。（准确到0.1）已知中，ABCAC=b===≈3.59/12变式2:在河面上需要架设东西走向桥梁铺设铁轨，在设计预算时，在河一侧点C在A点北偏东60°，另一侧点B在A点北偏西15°，已知AB=3km，在B、C两处连线架设铁轨需多少米？10/126、归纳小结问题4：本节课你学到了哪些知识？有什么收获？1、找到了处理任意三角形边角关系主要工具—正弦定理。2、正弦定理证实方法。3、了解了实际生活中简单三角度量方法。

作业：1、请最少有三种方

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