角的大小比较

余角和补角4画出一个平角∠AOB，画一个直角∠CDE，并标出这两个角的度数，然后过这个角的顶点任意画一条射线OM和ON，并记为∠AOM=∠1，∠BOM=∠2，∠CDN=∠3，∠EDN=∠4。观察这两个图形中的两个角各有什么关系。21M180°90°CEN3ABO···D动动手，画一画。90°END3画出一个平角∠AOB，画一个直角∠CDE，并标出这两个角的度数，然后过这个角的顶点任意画一条射线OM和ON，并记为∠AOM=∠1，∠BOM=∠2，∠CEN=∠3，∠EDN=∠4。观察这两个图形中的两个角各有什么关系。

探究1BOM··180°AOM24CCDN发现：∠1+∠2=∠AOB=180°

，∠3+∠4=∠CDE=90°

如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角(complementaryangle)简称“互余”其中每一个角是另一个角的余角。反之也成立注：只有锐角有余角

如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角(supplementaryangle)简称“互补”其中每一个角是另一个角的补角。反之也成立（1）定义中的“互为”一词如何理解？（2）互补、互余的两角是否一定有公共顶点或公共边？（3）∠1+

∠2+∠3=180°,能说∠1

、∠2、∠3

互补吗？提问答疑，理解定义5)30°的余角是_____,补角是______;若一个角的度数是x，则它的余角的度数和补角的度数分别是__________,_________.

3)∠1=180°-∠2,则∠1与∠2的关系为___________.180°互为补角60°150°90°-x180°-x1、抢答三、反馈练习

1）已知∠1+∠2=90°则

∠1、∠2互为______.4)已知∠A=50°,则∠A的余角是___补角是___，补角与余角的差是___.余角40°130°90°∠α∠α

的余角∠α

的补角30°

42°

54°

62°23′

二、看谁答得快60°150°48°138°36°126°27°37′117°37′从上表中你可以得到什么结论？锐角的补角比它的余角大90度THANKYOUSUCCESS2026/4/189可编辑ACOBD∠AOD∠DOC∠AOD∠BOD∠AOC∠BOC∠AOC∠BOC3、看图回答：解：设这个角的度数为x度，由题意得：设这个角的度数为x度请你试一试1、已知：一个锐角的补角加上后等于求：这个角的度数这个角的三倍

2（(2)图中∠α的余角∠1，∠2的大小有什么关系？为什么？(3)这一结论用文字怎么叙述？同角的余角相等A(等)α2β11又因为∠α=∠β(1)动手画一画：已知∠α(如图)，请利用三角板画的∠α的余角COBα（D同角的补角相等(等)COBα1AD2αβ12(2)动手画一画

已知∠α(如图)，请利用三角板画的∠α的补角已知∠1与∠2互补，∠3与∠4互补。若∠1=∠3，说说∠2和∠4有什么关系？

由∠1与∠2互补，∴∠2=180°－∠1由∠3与∠4互补，∴∠4=180°－∠3又因为∠1=∠3，180°－∠1=180°－∠3所以∠2=∠4

推导性质1234练习：∠1=∠3同角的余角相等∠1=∠3同角的补角相等比一比:看谁快

互补的角1.如图A、O、B在同一直线上,∠AOC=∠DOE=

找出图中∠2=∠4,