2026年统计师《统计基础》冲刺试卷

2026年统计师《统计基础》冲刺试卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（下列每题有唯一正确答案，将正确答案选项字母填入题干括号内。每题1分，共40分）1.统计学的研究对象是（）。A.抽象的数字B.现象总体的数量特征和数量关系C.个别事物的具体情况D.社会经济现象的质2.对有限总体进行抽样调查时，若要求抽样误差最小，应采用（）。A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.整群抽样3.某地区2025年国内生产总值比2024年增长了10%，这个指标是（）。A.总量指标B.相对指标C.平均指标D.变异指标4.反映现象总体单位规模或水平的指标是（）。A.相对指标B.平均指标C.总量指标D.变异指标5.加权算术平均数的大小，主要受（）的影响。A.各组标志值的大小B.各组次数的多少C.标志值的个数D.A和B共同影响6.标准差是反映数据（）的指标。A.分布集中趋势B.分布离散程度C.分布对称性D.分布偏态程度7.权数对算术平均数的影响，取决于（）。A.权数本身绝对值的大小B.权数所占比重的大小C.标志值的大小D.总体单位数的多少8.某公司职工工资普遍提高，则其平均工资肯定（）。A.提高B.降低C.不变D.可能提高也可能不变9.在计算平均指标时，若各组权数相等，则（）。A.加权算术平均数等于简单算术平均数B.加权调和平均数等于简单调和平均数C.加权几何平均数等于简单几何平均数D.以上都正确10.下列属于时期指标的是（）。A.人口数B.土地面积C.国内生产总值D.职工人数11.某商店本季度商品销售额比上季度增长了5%，商品销售量增长了8%，则商品价格指数为（）。A.5%B.8%C.13%D.103.8%12.指数体系中，总指数等于各因素指数（）。A.简单相加B.简单相乘C.加权平均D.几何平均13.在编制综合指数时，将同度量因素固定在（）时期，目的是反映现象在报告期比基期变动的情况。A.基期B.报告期C.同时固定在基期和报告期D.任意时期14.某地区2025年工业总产值比2024年增长15%，产量增长10%，则出厂价格指数为（）。A.5%B.4.55%C.104.55%D.105%15.下列关于平均指数的表述，正确的是（）。A.平均指数是综合指数的变形B.平均指数是一种独立的指数形式C.平均指数通常用代表性样本资料计算D.以上都正确16.在抽样调查中，抽样平均误差是指（）。A.样本指标与总体指标之差B.抽样指标的标准差C.由于抽样引起的样本指标与总体指标之间抽样误差的平均程度D.抽样框与总体不一致产生的误差17.影响抽样误差大小的因素不包括（）。A.样本单位数B.总体标志变异程度C.抽样方法D.抽样框质量18.在重复抽样条件下，抽样平均误差与样本单位数的关系是（）。A.正相关B.负相关C.无关D.可能正相关也可能负相关19.抽样估计的置信度是指（）。A.抽样误差B.抽样极限误差C.总体参数落在抽样极限误差范围内的概率D.抽样估计的准确程度20.抽样估计中，要求置信度越高，则（）。A.抽样极限误差越大B.抽样极限误差越小C.抽样平均误差越大D.抽样平均误差越小21.时间序列的构成要素通常包括（）。A.现象所属时间B.现象的指标数值C.A和BD.现象的发展趋势22.按时间顺序将指标数值排成的数列称为（）。A.时间序列B.统计指数C.发展水平D.发展速度23.时间序列中，各指标数值相加具有经济意义的是（）。A.时期序列B.时点序列C.平均指标序列D.相对指标序列24.说明时间序列发展速度的指标是（）。A.发展水平B.增长量C.发展速度D.平均发展速度25.增长量是报告期水平与（）之差。A.基期水平B.上期水平C.平均水平D.最高水平26.某现象时间序列资料为：2021年100,2022年110,2023年121,2024年133.1，则其环比发展速度为（）。（计算结果用百分比表示）A.110%,109%,110%,109%B.100%,10%,9%,9%C.100%,110%,121%,133.1%D.10%,9%,9%,9%27.某地区2025年粮食产量比2020年增长了50%，则2020年至2025年的平均发展速度为（）。A.(150%+1)^(1/5)-1B.(150%+1)^(1/5)C.(1+50%)^(1/5)-1D.(1+50%)^(1/5)28.基期水平固定，报告期水平变动计算的发展速度称为（）。A.环比发展速度B.定基发展速度C.平均发展速度D.平均增长速度29.时间序列中的长期趋势是指现象在较长时期内持续上升、下降或水平趋势，其测定方法主要有（）。A.时距扩大法B.移动平均法C.指数平滑法D.A、B、C都是30.测定长期趋势的移动平均法，其项数的选择（）。A.应与时间序列的项数相等B.应是时间序列项数的整数倍C.应根据现象的具体特点和波动周期来确定D.没有具体限制31.统计调查按组织方式不同，可分为（）。A.普查B.抽样调查C.重点调查D.全面调查32.对一批产品进行质量检查，最适合采用的统计调查方式是（）。A.普查B.抽样调查C.重点调查D.典型调查33.《统计法》规定，国家实行（）的统计调查制度。A.周期性普查与抽样调查相结合B.经常性调查与一次性调查相结合C.定期报表与抽样调查相结合D.A和B34.统计调查问卷中，用于询问具有唯一确定答案的问题，应采用（）。A.是非题B.多项选择题C.量表题D.开放式问题35.统计整理的基本步骤包括（）。A.对原始资料进行审核B.对审核后的资料进行分组C.计算各组次数和频率D.A、B、C都是36.在统计分组中，将总体按某个标志划分为若干个互不重叠、互相排斥的组，称为（）。A.统计指标B.统计分组C.分组标志D.分组体系37.反映总体中各单位分布状况的指标是（）。A.集中趋势指标B.离散趋势指标C.频数分布D.相对指标38.在直方图中，每个矩形的宽度表示（）。A.各组的标志值B.各组的组距C.各组的次数D.各组的频率39.我国第六次人口普查的标准时点是（）。A.2000年11月1日零时B.2010年11月1日零时C.2020年11月1日零时D.2021年11月1日零时40.下列关于统计工作的表述，错误的是（）。A.统计工作过程包括统计设计、统计调查、统计整理、统计分析四个阶段B.统计设计是统计工作的起点C.统计调查是统计工作的基础D.统计分析是统计工作的最终目的二、多项选择题（下列每题有多个正确答案，将正确答案选项字母填入题干括号内。每题2分，共20分）1.统计总体的特点有（）。A.同质性B.大量性C.变异性D.工具性E.可量性2.下列指标中，属于时期指标的有（）。A.年财政收入B.月工业总产值C.年末人口数D.季度商品销售额E.年平均库存量3.加权算术平均数等于简单算术平均数的条件是（）。A.各组次数相等B.各组标志值相等C.总体单位数很少D.权数不重要E.使用简单算术平均法更方便4.影响平均指标代表性的因素有（）。A.总体单位数的多少B.总体单位标志值的差异程度C.权数的多少D.权数的大小分布E.集中趋势指标的高低5.指数的分类可以按（）进行。A.指标性质B.编制方法C.分析对象D.比较对象E.时间状况6.编制综合指数应遵循的原则包括（）。A.确定同度量因素B.将同度量因素固定在基期C.将同度量因素固定在报告期D.将分子分母指标数值加总E.使分子分母只包含一个待研究的因素7.影响抽样误差大小的因素有（）。A.总体标志变异程度B.样本单位数C.抽样方法D.抽样框质量E.抽样组织形式8.抽样估计的优良标准有（）。A.无偏性B.一致性C.有效性D.代表性E.可靠性9.时间序列的水平分析指标包括（）。A.发展水平B.增长量C.发展速度D.增长速度E.平均发展水平10.统计调查方案的主要内容应包括（）。A.调查目的B.调查对象和调查单位C.调查项目和调查表D.调查方法E.调查时间与地点三、判断题（判断下列说法的正误，正确的划“√”，错误的划“×”。每题1分，共20分）1.统计学是一门研究大量社会现象数量方面的方法论科学。（）2.任何统计调查都必须制定统计调查方案。（）3.统计分组是统计整理的核心环节。（）4.中位数是位置平均数，其数值大小受极端值影响最小。（）5.加权调和平均数是加权算术平均数的变形，二者计算结果一定相同。（）6.指数可以反映现象总体在时间上的变动方向和程度，也可以反映总体内部结构的变化。（）7.在其他条件不变的情况下，抽样单位数越多，抽样平均误差越大。（）8.抽样极限误差可以事先计算和控制，而抽样平均误差则无法控制。（）9.定基发展速度等于相应各期环比发展速度的连乘积。（）10.平均增长速度是各个环比增长速度的算术平均数。（）11.时间序列是按时间顺序排列的一系列统计指标数值。（）12.移动平均法可以削弱时间序列中的长期趋势。（）13.典型调查是一种非全面调查，其目的是为了推断总体特征。（）14.重点调查是在调查对象中选择一部分重点单位进行的调查，这些重点单位在所研究现象的总量中占绝大比重。（）15.频数分布是反映总体单位在各组分布情况的统计表。（）16.统计表是按照一定的次序排列的、用来表现统计数据的表格。（）17.《中华人民共和国统计法》是我国统计工作的根本大法。（）18.统计工作的基本职能包括信息职能、咨询职能和监督职能。（）19.统计指标是反映现象总体数量特征的概念及其具体数值。（）20.统计设计是统计工作过程的第一个阶段，也是决定统计工作成败的关键环节。（）四、计算题（每题10分，共30分）1.某公司职工工资资料如下：工资分组（元）：800-900900-10001000-11001100-12001200-1300职工人数（人）：6101581要求：计算该公司职工的平均工资。2.某商店销售两种商品，基期和报告期销售量和价格资料如下：商品名称：甲乙基期销售量（件）：200300基期价格（元/件）：108报告期销售量（件）：250280报告期价格（元/件）：129要求：计算该商店销售商品的价格总指数和销售量总指数。3.从某灯泡厂生产的全部灯泡中随机抽取500只进行寿命检验，结果样本平均寿命为1000小时，样本标准差为50小时。假定灯泡寿命服从正态分布，要求：（1）计算该批灯泡平均寿命的90%置信区间。（2）如果要求抽样极限误差不超过10小时，应抽取多少只灯泡进行检验？（假设总体方差已知）五、综合应用题（每题15分，共30分）1.某地区历年国内生产总值（GDP）资料如下：年份：20202021202220232024GDP（亿元）：10001050112011901275要求：（1）计算该地区2021年至2024年的环比发展速度和定基发展速度。（2）计算该地区2020年至2024年的年平均发展速度和年平均增长速度。2.某班50名学生统计考试成绩分组如下：成绩分组（分）：60-7070-8080-9090-100学生人数（人）：5152010要求：（1）计算该班学生成绩的众数和中位数。（2）分析该班学生成绩的分布特征（如集中趋势和离散程度）。试卷答案一、单项选择题1.B2.C3.B4.C5.D6.B7.B8.A9.D10.C11.D12.B13.A14.B15.D16.C17.D18.A19.C20.A21.C22.A23.A24.C25.A26.A27.B28.B29.D30.C31.D32.B33.D34.A35.D36.B37.C38.B39.B40.D二、多项选择题1.ABC2.ABD3.AB4.BCD5.ABCD6.ABE7.ABCD8.ABC9.ABDE10.ABCDE三、判断题1.√2.√3.√4.√5.×6.√7.×8.√9.√10.×11.√12.√13.×14.√15.√16.√17.√18.√19.×20.√四、计算题1.解析：计算加权算术平均数，需要确定各组的代表值。通常取各组的中点值。计算过程如下：各组中点值（x）：850950105011501250职工人数（f）：6101581平均工资=Σ(xf)/Σf=(850*6+950*10+1050*15+1150*8+1250*1)/(6+10+15+8+1)=(5100+9500+15750+9200+1250)/40=40600/40=1015(元)答：该公司职工的平均工资为1015元。2.解析：计算总指数需要分别计算价格指数和销售量指数。使用拉氏指数公式（以基期价格为同度量因素计算价格指数，以基期销售量为同度量因素计算销售量指数）。销售额=Σ(p*q)基期=10*200+8*300=2000+2400=4400销售额=Σ(p*q)报告期=12*250+9*280=3000+2520=5520销售量总指数=(Σ(p₀*q₁)/(Σ(p₀*q₀)))*100=(5520/4400)*100=1.25*100=125%价格总指数=(Σ(p₁*q₀)/(Σ(p₀*q₀)))*100=(12*200+9*300)/4400*100=(2400+2700)/4400*100=5100/4400*100=1.1591*100=115.91%答：该商店销售商品的价格总指数为115.91%，销售量总指数为125%。3.解析：（1）计算置信区间。因为总体方差已知，且灯泡寿命服从正态分布，使用Z分布。置信度90%，查Z表得Zα/2=1.645。抽样平均误差=σ/√n=50/√500≈2.236。抽样极限误差=Zα/2*抽样平均误差=1.645*2.236≈3.68。置信区间=μ±抽样极限误差=1000±3.68=(996.32,1003.68)小时。答：该批灯泡平均寿命的90%置信区间为（996.32小时，1003.68小时）。（2）计算所需样本量。使用公式n=(Zα/2*σ/E)^2，其中E为抽样极限误差，σ为总体标准差。n=(1.645*50/10)^2=(81.25/10)^2=8.125^2=66.015625因为样本量必须为整数，且要保证误差不超过10小时，应取大于计算结果的最小整数，即n=67。答：应抽取67只灯泡进行检验。五、综合应用题1.解析：（1）计算环比发展速度(q)=本期水平/上期水平，定基发展速度(I)=本期水平/固定基期水平（通常是最初水平）。环比发展速度：q(2021)=1050/1000=1.05=105%q(2022)=1120/1050≈1.0714=107.14%q(2023)=1190/1120≈1.0625=106.25%q(2024)=1275/1190≈1.0722=107.22%定基发展速度：I(2021)=1050/1000=1.05=105%I(2022)=1120/1000=1.12=112%I(2023)=1190/1000=1.19=119%I(2024)=1275/1000=1.275=127.5%（2）计算年平均发展速度(Ā)和年平均增长速度(Āg)。年平均发展速度是各期环比发展速度的连乘积开n次方（n为年数），年平均增长速度=年平均发展速度-1。Ā=[(1.05*1.0714*1.0625*1.0722)^(1/4)]≈[(1.3364)^(1/4)]≈1.0795Ā≈107.95%Āg=Ā-1≈107.95%-1=7.95%或Āg=[(1.3364)^(1/4)-1]≈7.95%答：(1)该地区2021年至2024年的环比发展速度分别为105%、107.14%、106.25%、107.22%；定基发展速度分别为105%、112%、119%、127.5%。(2)该地区2020年至2024年的年平均发展速度约为107.95%，年平均增长速度约为7.95%。2.解析：（1）计算众数和中位数。众数是出现次数最多的标志值。本题中，80-90分组出现次数最多（20人），故众数M₀=80+(20-15)/(20-15+20-10)*(90-80)=80+5/25*10=80+2=82分。中位数是位于分布中间位置的标志值。中位数位置=(N+1)/2=(50+1)/2=25.5。第25和26个