用坐标描述简单几何图形课件2025-2026学年人教版数学七年级下册

9.1.2用坐标描述简单几何图形第九章

平面直角坐标系1.能根据图形建立适当的平面直角坐标系，并能准确描述简单几何图形上点的坐标.2.能根据平面直角坐标系写出图形的关键点坐标，并能依据关键点坐标绘制简单几何图形.【问题一】平面直角坐标系三要素：【问题二】点与有序实数对(即坐标)的关系：_________.一一对应【问题三】平面直角坐标系分为哪几个象限?两条数轴有公共原点互相垂直xyO12345-1-4-3-21234-1-2-4-3第一象限

I

第二象限

Ⅱ

第三象限

Ⅲ

第四象限

Ⅳ

同学们，我们一起利用上节课所学，在平面直角坐标系中描出下列各点：A(0，0)，B(0，3)，C(1，3)，D(-3，5)，E(-7，3)，F(-6，3)，G(-6，0).BCDEFGA连接这些点，你觉得像什么图形呢？将各组内这些点依次(DECD，FGAB)用线段连接起来，连接起来再看像什么图形？将这些点依次连接起来像一个“房子”的图形.BCDEFGA相反，给一个图形，你能在平面直角坐标系中描述它吗？让我们带着这个问题一起来学习吧！探究

如图，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么以哪条线为y轴？写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标

(取1个单位长度代表长度“1”时).ABCDx以AD为y轴；A、B、C、D的坐标分别是(0，0)，(6，0)、(6，6)、(0，6).y如果重新建立一个平面直角坐标系，则正方形的顶点A、B、C、D的坐标又分别是什么？ABCDOxyA、B、C、D的坐标分别是(-3，0)，(3，0)，(3，6)，(-3，6).以AB的中点为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系(取1个单位长度代表长度“1”).

一般地，可以建立平面直角坐标系来描述一些简单几何图形.在用坐标描述简单几何图形时，只需用坐标描述这些图形上关键点的位置，这时，建立的平面直角坐标系不同，图形上点的坐标也不同.为了能方便地写出图形上点的坐标，在建立平面直角坐标系时，要考虑图形的形状特征.①选原点；②作两轴；（画x，y坐标轴）③定坐标系.（x轴和y轴的正方向和单位长度）建立平面直角坐标系的步骤：建立平面直角坐标系的原则：①运算简单；②所得的坐标简单.例2在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点坐标分别为A（-3，2），B（-3，-2)，C（3，-2)，D（3，2）.画出长方形ABCD-2-1123x-3-3-2-10123y解：如图，由长方形ABCD的顶点坐标分别为A(-3,2),B(-3,-2),C(3，-2)，D(3，2)，描出点A，B，C，D，连接AB，BC，CD，DA，就可以画出长方形ABCD.A（-3，2）B（-3，-2）C（3，-2）A（-3，2）在坐标系中，由简单几何图形的一些关键点（例如顶点）的坐标，可以确定这些关键点的位置，进而确定这个简单几何图形，【溯源】17世纪，法国数学家笛卡儿(Descartes，1596一1650)引入坐标系，用方程表示曲线，开了用代数方法解决几何问题的先河.从那以后，数学的面貌发生了划时代的变化，代数和几何两大领域更加密切地联系起来.用坐标描述简单几何图形性质特点建立的平面直角坐标系不同，图形上点的坐标也不同，为了能方便地写出图形上点的坐标，在建立平面直角坐标系时，要考虑图形的形状特征.在用坐标描述简单几何图形时，只需用坐标描述这些图形上关键点的位置.1.如图，在矩形ABCD中，A(-3，2)，B(3，2)，C(3，-1)，则D的坐标为()A.

(-2，-1)

B.(4，-1)C.

(-3，-2)D.

(-3，-1)DxyADCBO2.如图，方格纸上有A，B两点，以点B为原点建立平面直角坐标系，点A的坐标为（3，4）.若以点A为原点，水平向右、竖直向上分别为x轴正方向、y轴正方向建立平面直角坐标系，则点B的坐标为（）A.(-3，-4)B.(-3，4)C.(3，-4)D.(3，4)A3.如图，已知四边形ABCD(网格中每个小正方形的边长均为1)．(1)写出点A，B，C，D的坐标；(2)试求四边形ABCD的面积．

4.如图是一个