2024-2025学年重庆市永川区五年级（下）期末数学试卷 含解析

2024-2025学年重庆市永川区五年级（下）期末数学试卷一、填空。（第8题2分，其余每空1分，共27分）1．（3分）57的分数单位是，它有个这样的分数单位，再添上2．（4分）如表的这段话中，出现了一些自然数，请认真阅读，完成下面的问题。2025年4月24日，搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射成功。此次任务是我国载人航天工程进入空间站应用与发展阶段的第5次载人飞行任务，是工程立项实施以来的第35次发射任务，截至目前，我国已有26名航天员、41人次进入太空执行飞行任务。这些划横线的自然数中偶数有个，质数有个，既是3的倍数又是5的倍数的数是，其中5和35的最大公因数是。3．（3分）如图，把长方形看作“1”，那么阴影部分用分数表示是，用小数表示是，用除法算式表示是÷24。4．（4分）在横线里填上＞、＜或＝。37450.98m3980dm36L50mL6.5dm35．（2分）如果7a是假分数，那么a最大是；如果7a是真分数，那么a最小是6．（1分）某区的109路公交车每12分钟发一次车，102路公交车每15分钟发一次车，这两路车每天早上6：10在同一起点同时发车，下一次同时发车时间是。7．（1分）如图，露出的苹果占总数的25，被遮住的部分有8．（2分）将一根3米长的铁丝围成一个正方体框架，正方体的棱长为米，每条棱长是这根铁丝的()()9．（2分）如图，一条2cm长的线段向上平移3cm，它扫过的区域的面积是cm2，接着把形成的面向右平移8cm，它扫过的立体图形的体积是cm3。10．（1分）一条水管2小时可将小水槽注满，用同一条水管将大水池注满需小时。（如图所示）11．（1分）在修复一处古代宫殿时，将一块长方体木料沿高截去2厘米，就变成一个正方体，表面积比原来减少了48平方厘米，正方体的表面积是（）平方厘米。12．（1分）一个最简分数，如果给分子加1，分数值就等于1，如果给分母加1，分数值等于23，这个最简分数是13．（1分）如图，图①是一个盛满水的无盖长方体容器，水深24cm，将容器如图②所示倾斜倒出一部分水，此时AB的长度是6cm，再把容器放平，如图③所示，这时容器中水的深度是（）cm。14．（1分）一堆药丸有35颗，不小心丢进了一颗不合格的药丸（要轻一些），为了尽快找出这颗不合格药丸，如果用天平称，至少称次才能保证找到。二、选择。（将正确答案的番号填在括号里）（8分）15．（1分）一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）A．6 B．12 C．24 D．14416．（1分）如果分数34的分子增加6A．乘3 B．加6 C．乘2 D．加517．（1分）下面四个算式中的“1”和“5”可以直接相加或相减的是（）A．5+17 B．56-13 C．365+71818．（1分）如所示四幅图，每幅图都有一个小图形和一个大图形。下面描述不正确的是（）A．每幅图中，大图形都是由小图形累加得到。 B．每幅图中，小图形都可以用来测量大图形。 C．大图形里包含几个小图形，测量的结果就是几。 D．每幅图中，大图形都是由9个小图形组成。19．（1分）实验小学给同学们订购了不同玩法的孔明锁，每个孔明锁都放在一个棱长为8cm的正方体的纸盒子里；学校给每个班配置了专用存储盒子，从里面测量，长、宽、高分别是32cm、24cm、26cm，这个存储盒子里面最多能存放（）个孔明锁。A．48 B．39 C．36 D．2720．（1分）小明用一些大小相同的小正方体搭出了一个立体图形，并从不同方向观察后画出了如图的三幅图。小明所搭出的立体图形最少用了（）个小正方体。A．5 B．6 C．8 D．1121．（1分）下列说法中，正确的有（）个。①从14：30转到15：30，时针旋转了60°。②把20g糖放入100g水中，糖的质量占糖水质量的15③a、b是不为0的自然数，a＝b+1，a+b的和一定是奇数。④要表示出万达影院《哪吒2》3月份票房变化情况，选用折线统计图合适。A．1 B．2 C．3 D．422．（1分）如图为一个无盖长方体盒子的展开图（单位：厘米）。根据图中数据，制作这个无盖长方体盒子至少要纸板（）平方厘米。A．70 B．52 C．40 D．24三、计算。（34分）23．（10分）直接写出结果。675845561335230.32＝5951424．（6分）解方程。23x-(x-25．（18分）计算下面各题，能简算的要简算。4310911756122-四、操作题。（6分）26．（2分）涂一涂，画一画（也可用斜线表示）。涂色表示出它的3涂色表示出3527．（4分）①画出图形A的另一半，使它成为轴对称图形。②画出图形B绕O点顺时针旋转90°得到的图形。五、解决问题。（每题5分，共25分）28．（5分）航模小组制作了甲、乙两架模型飞机，对两架模型飞机在一次飞行中飞行时间和高度进行记录，绘制了如图统计图。请根据图中的信息，解答下列问题。（1）甲飞机飞行了秒，比乙飞机少飞行了秒。第30秒两架飞机飞行高度相差米。（2）第25秒甲飞机飞行高度是乙飞机高度的()()（3）从飞行时间和高度整体分析，飞机的综合性能好些。29．（5分）工程队修一条长910千米的公路，第一天修了全长的14，第二天修了全长的（1）算式“25-14”解决的问题是：（2）两天后，剩下这条路的几分之几没有修？30．（5分）王叔叔是一名快递员，现在要为一件长是35cm、宽是15cm、高是20cm的长方体物品挑选一个合适的快递包装盒。（1）你认为他应该选择号。（2）装入这件物品后，还需在空余的地方塞满填充物以避免在运输途中受损。需要准备多少立方分米的填充物？31．（5分）张阿姨装修客厅，装修师傅测量客厅长6.5米，宽4米，高3米，客厅门窗面积8平方米，如果要给客厅四周墙壁涂防潮漆，每平方米用漆0.8千克，张阿姨至少要买几桶防潮漆？32．（5分）如图，长方体容器中原来水面高度为5.6分米，在容器中竖直放入一根长、宽、高分别为5分米、4分米、10分米的铁块后。水是否会溢出容器？请计算说明理由。

2024-2025学年重庆市永川区五年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）题号1516171819202122答案BADDCABC一、填空。（第8题2分，其余每空1分，共27分）1．（3分）57的分数单位是17，它有5个这样的分数单位，再添上9【解答】解：57的分数单位是17，它有最小的质数是2，2-57=故答案为：17，5，92．（4分）如表的这段话中，出现了一些自然数，请认真阅读，完成下面的问题。2025年4月24日，搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射成功。此次任务是我国载人航天工程进入空间站应用与发展阶段的第5次载人飞行任务，是工程立项实施以来的第35次发射任务，截至目前，我国已有26名航天员、41人次进入太空执行飞行任务。这些划横线的自然数中偶数有3个，质数有2个，既是3的倍数又是5的倍数的数是2025，其中5和35的最大公因数是5。【解答】解：4÷2＝2，24÷2＝12，26÷2＝13，所以4、24、26是偶数，共3个；5与41除了1和它本身外，不能被其他自然数整除；所以5、41是质数，共2个；2025个位是5，2+0+2+5＝9，9÷3＝3，能被3整除，所以2025既是3的倍数又是5的倍数；35＝5×7，所以5和35的最大公因数是5。故答案为：3；2；2025；5。3．（3分）如图，把长方形看作“1”，那么阴影部分用分数表示是38，用小数表示是0.375，用除法算式表示是9÷24【解答】解：由分析可得：把长方形看作“1”，那么阴影部分用分数表示是38，用小数表示是0.375，用除法算式表示是9÷24故答案为：38；0.375；94．（4分）在横线里填上＞、＜或＝。37＜45＞0.98m3＝980dm36L50mL＜6.5dm3【解答】解：37450.98m3＝980dm36L50mL＜6.5dm3故答案为：＜；＞；＝；＜。5．（2分）如果7a是假分数，那么a最大是7；如果7a是真分数，那么a最小是8【解答】解：要使7a是假分数，则a≤7，那么a最大为7要使7a是真分数，则a＞7，那么a最小为8故答案为：7，8．6．（1分）某区的109路公交车每12分钟发一次车，102路公交车每15分钟发一次车，这两路车每天早上6：10在同一起点同时发车，下一次同时发车时间是7时10分。。【解答】解：12＝2×2×315＝3×512和15的最小公倍数：2×2×3×5＝606时10分+60分＝7时10分答：下一次同时发车时间是7时10分钟。故答案为：7时10分。7．（1分）如图，露出的苹果占总数的25，被遮住的部分有12【解答】解：8÷2＝4（个）4×5＝20（个）20﹣8＝12（个）被遮住的部分有12个苹果。故答案为：12。8．（2分）将一根3米长的铁丝围成一个正方体框架，正方体的棱长为14米，每条棱长是这根铁丝的()【解答】解：（1）棱长计算：3÷12=1（2）分数计算：14÷正方体的棱长为14米，每条棱长是这根铁丝的1故答案为：14，19．（2分）如图，一条2cm长的线段向上平移3cm，它扫过的区域的面积是6cm2，接着把形成的面向右平移8cm，它扫过的立体图形的体积是48cm3。【解答】解：2×3＝6（平方厘米）6×8＝48（立方厘米）答：它扫过的区域的面积是6平方厘米，它扫过的立体图形的体积是48立方厘米。故答案为：6，48。10．（1分）一条水管2小时可将小水槽注满，用同一条水管将大水池注满需24小时。（如图所示）【解答】解：5×4×3＝60（立方米）12×10×6＝720（立方米）60÷2＝30（立方米）720÷30＝24（小时）答：用同一条水管将大水池注满需24小时。故答案为：24。11．（1分）在修复一处古代宫殿时，将一块长方体木料沿高截去2厘米，就变成一个正方体，表面积比原来减少了48平方厘米，正方体的表面积是（216）平方厘米。【解答】解：48÷4＝12（平方厘米）12÷2＝6（厘米）6×6×6＝216（平方厘米）答：正方体的表面积是216平方厘米。12．（1分）一个最简分数，如果给分子加1，分数值就等于1，如果给分母加1，分数值等于23，这个最简分数是45【解答】解：因为2346-1=4故答案为：4513．（1分）如图，图①是一个盛满水的无盖长方体容器，水深24cm，将容器如图②所示倾斜倒出一部分水，此时AB的长度是6cm，再把容器放平，如图③所示，这时容器中水的深度是（15）cm。【解答】解：设长方体容器的长为a厘米，宽为b厘米。V＝24abV＝（24﹣6）×ab÷2＝18×ab÷2＝9ab（24ab﹣9ab）÷ab＝15ab÷ab＝15（厘米）答：这时容器中水的深度是15厘米。故答案为：15。14．（1分）一堆药丸有35颗，不小心丢进了一颗不合格的药丸（要轻一些），为了尽快找出这颗不合格药丸，如果用天平称，至少称4次才能保证找到。【解答】解：33＜35＜34答：如果用天平称，至少称4次才能保证找到。故答案为：4。二、选择。（将正确答案的番号填在括号里）（8分）15．（1分）一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）A．6 B．12 C．24 D．144【解答】解：一个数既是12的倍数．又是它的因数，这个数是12．故选：B．16．（1分）如果分数34的分子增加6A．乘3 B．加6 C．乘2 D．加5【解答】解：分子变成3+6＝99÷3＝3相当于分子乘3，因此分母也要乘3，34分母应加12﹣4＝8如果分数34的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应乘3或加8故选：A。17．（1分）下面四个算式中的“1”和“5”可以直接相加或相减的是（）A．5+17 B．56-13 C．365+718【解答】解：A选项，5+17=51B选项，56-13=56C．365+718＝1083；计算365+718，十位上的“1”和个位上的“5”不能相加；D选项，6.54﹣3.1＝3.44；计算6.54﹣3.1，“1”和“5”都在十分位上，可以直接相加；所以四个算式中的“1”和“5”可以直接相加或相减的是：6.54﹣3.1。故选：D。18．（1分）如所示四幅图，每幅图都有一个小图形和一个大图形。下面描述不正确的是（）A．每幅图中，大图形都是由小图形累加得到。 B．每幅图中，小图形都可以用来测量大图形。 C．大图形里包含几个小图形，测量的结果就是几。 D．每幅图中，大图形都是由9个小图形组成。【解答】解：如所示四幅图，每幅图都有一个小图形和一个大图形。描述不正确的是每幅图中，大图形都是由9个小图形组成。故选：D。19．（1分）实验小学给同学们订购了不同玩法的孔明锁，每个孔明锁都放在一个棱长为8cm的正方体的纸盒子里；学校给每个班配置了专用存储盒子，从里面测量，长、宽、高分别是32cm、24cm、26cm，这个存储盒子里面最多能存放（）个孔明锁。A．48 B．39 C．36 D．27【解答】解：32÷8＝4（个）24÷8＝3（个）26÷8＝3（个）……2（厘米）4×3×3＝36（个）答：这个存储盒子里面最多能存放36个孔明锁。故选：C。20．（1分）小明用一些大小相同的小正方体搭出了一个立体图形，并从不同方向观察后画出了如图的三幅图。小明所搭出的立体图形最少用了（）个小正方体。A．5 B．6 C．8 D．11【解答】解：分析可知，小明所搭出的立体图形最少用了5个小正方体。故选：A。21．（1分）下列说法中，正确的有（）个。①从14：30转到15：30，时针旋转了60°。②把20g糖放入100g水中，糖的质量占糖水质量的15③a、b是不为0的自然数，a＝b+1，a+b的和一定是奇数。④要表示出万达影院《哪吒2》3月份票房变化情况，选用折线统计图合适。A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：①钟面上12个数字把钟面平均分成12大格，每大格所对应的圆心角是360°÷12＝30°，每两个相邻数字间的夹角是30°。从14：30转到15：30经过1小时，相当于时针旋转了1大格，旋转了30°。原题说法错误；②20÷（20+100）＝20÷120=1把20g糖放入100g水中，糖的质量占糖水质量的16③若a为奇数、则b为偶数，若a为偶数，则b为奇数，因此，a+b的和一定是奇数。原题说法正确；④要表示出万达影院《哪吒2》3月份票房变化情况，选用折线统计图合适。原题说法正确。即上列说法中，正确的有2个。故选：B。22．（1分）如图为一个无盖长方体盒子的展开图（单位：厘米）。根据图中数据，制作这个无盖长方体盒子至少要纸板（）平方厘米。A．70 B．52 C．40 D．24【解答】解：5﹣2＝3（厘米）7﹣3＝4（厘米）（4×2+3×2）×2+4×3＝（8+6）×2+12＝28+12＝40（平方厘米）答：这个无盖长方体盒子至少要纸板40平方厘米。故选：C。三、计算。（34分）23．（10分）直接写出结果。675845561335230.32＝59514【解答】解：。675845561335230.32＝0.095951424．（6分）解方程。23x-(x-【解答】解：（1）22x=x=（2）xxx=x=（3）(x(x-xxx=25．（18分）计算下面各题，能简算的要简算。4310911756122-【解答】解：（1）4=4=4=1（2）10=10=10=1+3=13（3）11=11=(11=2+1=21（4）5=25=35=14（5）1=1=1=10=9（6）2=2-=2-=2-=3四、操作题。（6分）26．（2分）涂一涂，画一画（也可用斜线表示）。涂色表示出它的3涂色表示出35【解答】解：由分析可得：涂色表示出它的35，即涂其中的3涂色表示出35公顷，即涂其中的1。27．（4分）①画出图形A的另一半，使它成为轴对称图形。②画出图形B绕O点顺时针旋转90°得到的图形。【解答】解：如图：五、解决问题。（每题5分，共25分）28．（5分）航模小组制作了甲、乙两架模型飞机，对两架模型飞机在一次飞行中飞行时间和高度进行记录，绘制了如图统计图。请根据图中的信息，解答下列问题。（1）甲飞机飞行了35秒，比乙飞机少飞行了5秒。第30秒两架飞机飞行高度相差19米。（2）第25秒甲飞机飞行高度是乙飞机高度的()()（3）从飞行时间和高度整体分析，乙飞机的综合性能好些。【解答】解：（1）40﹣35＝5（秒）27﹣8＝19（米）所以，甲飞机飞行了35秒，比乙飞机少飞行了5秒。第30秒两架飞机飞行高度相差19米。（2）20÷25=所以，第25秒甲飞机飞行高度是乙飞机高度的45（3）根据分析得，从飞行时间和高度整体分析，乙飞机的综合性能好些。故答案为：（1）35；5；19；（2）45；（329．（5分）工程队修一条长910千米的公路，第一天修了全长的14，第二天修了全长的