通过肋壁的导热及接触导热

HeatTransfer

传热学§2

稳态导热

建筑环境与设备工程专业主干课程之一

!Chapter2SteadyheatconductionHeatTransfer一、基本概念

1、肋片：指依附于基础表面上的扩展表面。工程上和自然界常见到一些带有突出表面的物体。在一些换热设备中，在换热面上加装肋片是增大换热量的重要手段。肋壁：直肋、环肋；等截面、变截面。§2-3通过肋壁的导热及接触导热HeatTransfer肋片HeatTransferHeatTransfer其作用是增大对流换热面积，以强化换热。２、肋片的作用一、

基本概念HeatTransfer肋高肋宽肋厚δ截面积AL肋基肋端肋片的基本尺寸和术语l一、

基本概念HeatTransfer3、常见肋片的结构：直肋环肋针肋直肋环肋针肋一、

基本概念HeatTransfer一、

基本概念HeatTransfer二、通过等截面直肋的导热已知：矩形直肋，AL均保持不变肋基温度为t0，且t0>tf肋片与环境的表面传热系数为常量h.导热系数，保持不变求：温度场t

和散热量

0xdxΦxΦx+dxδΦc1、通过等截面直肋的导热计算HeatTransfer分析：肋宽方向：肋片宽度远大于肋片的厚度，不考虑温度沿该方向的变化；于是我们可以把通过肋片的导热问题视为沿肋片方向上的一维导热问题。肋厚（ｙ）方向：沿肋厚方向的导热热阻一般远小于它与环境的换热热阻。把沿ｙ方向的散热视为负的内热源。1/hδ/λ1/htｆt1t2tｆ0xdxΦxΦx+dxδΦc二、通过等截面直肋的导热HeatTransfer假设：

1）导热系数λ及表面传热系数h均为常数；

2）肋片宽度远大于肋片的厚度，不考虑温度沿该方向的变化；

3）表面上的换热热阻1/h，远大于肋片的导热热阻δ/λ，即肋片上沿肋厚方向上的温度均匀不变；4）肋端视为绝热，即dt/dx=0

；二、通过等截面直肋的导热HeatTransfer

在上述假设条件下，把复杂的肋片导热问题转化为一维稳态导热,并将沿程散热量视为负的内热源，则导热微分方程式简化为：0xdxΦxΦx+dxδΦc二、通过等截面直肋的导热HeatTransfer内热源强度单位时间肋片单位体积的对流散热量。如图，在距肋基ｘ处取一长度为dx的微元段，该段的对流换热量为：因此该微元段的内热源强度为：0xdxΦxΦx+dxδΦc二、通过等截面直肋的导热HeatTransfer导热微分方程：引入过余温度

。并令：二、通过等截面直肋的导热边界条件：导热微分方程：二阶齐次线性常微分方程HeatTransfer求解得肋片内的温度分布：双曲余弦函数θx0θ0θLl二、通过等截面直肋的导热HeatTransfer肋片表面的散热量：稳态条件下肋片表面的散热量=通过肋基导入肋片的热量双曲正切函数0xdxΦxΦx+dxＬδΦc二、通过等截面直肋的导热HeatTransfer肋片效率：为了从散热的角度评价加装肋片后换热效果，引进肋片效率。三、肋片效率HeatTransfer肋片的散热量:如果肋片的效率能够顺利计算出来的话，肋片的实际散热量也就可以求得。ml这个无因次数在肋片效率计算中有重要作用。四、肋片的工程计算HeatTransfer肋片的纵剖面积

四、肋片的工程计算HeatTransfer影响肋片效率的因素：肋片材料的热导率

、肋片表面与周围介质之间的表面传热系数h、肋片的几何形状和尺寸（U、A、l）可见，与参量有关，其关系曲线如图所示。这样，矩形直肋的散热量可以不用公式计算，而直接用图查出，散热量：

四、肋片的工程计算HeatTransfer对于变截面肋片来讲，由于从导热微分方程求得的肋片散热量计算公式相当复杂，因此，人们仿照等截面直肋。利用肋片效率曲线来计算方便多了，书中图2－17和2－18分别给出了等截面直肋和矩形剖面环肋的效率曲线。五、通过环肋及三角形截面直肋的导热HeatTransfer工程上采用的肋片几何形状是十分复杂的。r0xy0矩形环肋片三角形肋片

五、通过环肋及三角形截面直肋的导热HeatTransfer计算m值带来一定的困难，但ml值是可以确定的。对直肋：工程上，往往采用肋效率ηf和为坐标的曲线，表示理论界的结果。五、通过环肋及三角形截面直肋的导热HeatTransfer矩形和三角形肋片的效率矩形截面环肋的效率五、通过环肋及三角形截面直肋的导热HeatTransfer1)肋端散热的考虑

推导中忽略了肋端的散热（认为肋端绝热）。对于一般工程计算，尤其高而薄的肋片，足够精确。若必须考虑肋端散热，取：Hc=H+/2l六、几点考虑HeatTransfer2)换热系数为常数的假定

为了推导和求解的方便，我们将h、

均假定为常数。但实际上换热系数h并不是常数，而是随肋高而变化的。而在自然对流环境下换热系数还是温度的函数。因此，我们在肋片散热计算中也应注意由此引起的误差。六、几点考虑HeatTransfer严格地讲，肋片效率并不反映肋片散热性能的好坏，并不是说

f大肋片散热量就大。实质上，它反映了肋片的几何结构、材料性质和环境条件与散热量之间的关系。

3)关于肋片效率

th(mH)的数值随mH的增加而趋于一定值（mH

3）六、几点考虑HeatTransfer随着ml增加，

f先迅速增大，但逐渐增量越来越小，最后趋于一定值。说明：当ml增加到一定程度，再继续增加

f

ml的数值较小时，

f较高。在高度l一定时，较小的m有利于提高

f。经济的肋片效率大约在

f=0.64-0.76之间。六、几点考虑HeatTransfer

在推导多层壁导热的公式时，假定了两层壁面之间是保持了良好的接触，要求层间保持同一温度。而在工程实际中这个假定并不存在。因为任何固体表面之间的接触都不可能是紧密的。t1t2Δtxt

在这种情况下，两壁面之间只有接触的地方才直接导热，在不接触处存在空隙。

热量是通过充满空隙的流体的导热、对流和辐射的方式传递的，因而存在传热阻力，称为接触热阻(Thermalcontactresistance）

。七、通过接触面的导热HeatTransfer

接触热阻是普遍存在的，而目前对其研究又不充分，往往采用一些实际测定的经验数据。通常，对于导热系数较小的多层壁导热问题接触热阻多不予考虑；但是对于金属材料之间的接触热阻就是不容忽视的问题。七、通过接触面的导热HeatTransfer（1）固体表面的粗糙度（3）接触面上的挤压压力（2）接触表面的硬度匹配（4）空隙中的介质的性质