【《电致动介电弹性体驱动器驱动机理分析》3500字】

电致动介电弹性体驱动器驱动机理分析目录TOC\o"1-3"\h\u10180电致动介电弹性体驱动器驱动机理分析 123021.1电致动介电弹性体的力学特性 136011.1.1超弹性材料的应变能模型 1172231.1.2介电弹性体材料的应力-应变关系 2231091.2介电弹性体驱动单元的致动原理及结构形式 296281.1.1介电弹性体电致动薄膜结构 2138411.1.2介电弹性体电致动原理 37581.3圆柱形驱动器工作原理 5246841.3.1圆柱形介电弹性体电致动驱动器的结构组成 5324551.3.2圆柱形介电弹性体电致动驱动器的工作原理 5本章从介电弹性体的材料特性出发，对介电弹性体的超弹性特性，应力-应变的关系、介电弹性体电致动原理、圆柱形DEA工作原理等机理进行了分析，是后续驱动器驱动性能影响因素分析和理论建模必不可少的理论支撑和重要依据。1.1电致动介电弹性体的力学特性介电弹性体由相互交联的柔性长链所组成的三维网状结构构成。交联对单体极化的影响非常小，因此忽略交联对极化的影响，可认为介电弹性体的介电行为不依赖自身的变形，并且变形前后体积不变，我们把这种介电弹性体称为理想不可压缩材料，它是一种超弹性材料，要描述超弹性材料的本构关系需要依赖材料的超弹性应变能模型。1.1.1超弹性材料的应变能模型对于一种超弹性材料，它拥有的弹性势能只会和它的最开始的位置和末位置有关，和它运动的路径时不相关的。应力做的所有功可以存储在取决于变形梯度的的应变能函数中，所以，要描述一种材料的应力-应变关系，就要引入应变能函数W。常用的几种应变能密度函数有Yeoh[40]、Neo-Hookean[41]、Ogden[42]和Mooney-Rivlin[43,44]形式，下面仅对本文所使用的Yeoh和Neo-Hookean形式进行说明。(1)Yeoh应变能函数Yeoh形式的应变能能够用来描述材料较宽的变形范围，与介电弹性体发生大变形的情况符合，其具体表达式如式(2-1)所示。W=C式中，、和为材料参数，可以通过拉伸实验数据拟合得到；I1为第一应变张量不变量，能够用材料的三个主方向(x，y，z方向)的延伸率来表示。I1式中，、、分别为材料在x，y，z方向的延伸率。Yeoh模型所模拟出的材料的应力—应变曲线一般为典型的S型曲线。材料处于小变形阶段时，材料参数为初始剪切模量；在中等变形阶段时，为负值，用来表示材料在此阶段发生软化的情况；在材料发生大变形阶段，为正值，能够表示材料在此阶段的变硬情况[45]。(2)Neo-Hookean应变能函数Neo-Hookean该模型的前提假设是材料的应力和应变是成正比的。因此，Neo-Hookean模型所表达的应力−应变的关系在几种应变能模型中是最简单的。式(2-3)为其应变能函数的表达式W=μ式中，为材料的剪切模量；其他同式(2-2)。1.1.2介电弹性体材料的应力-应变关系因为介电弹性体为不可压缩材料，其主柯西应力σi[46]σi式中，W为材料应变能函数；ph为可以通过边界条件确定的参数，相当于静水压力。所以，介电弹性体三个主方向的应力分别为：σx1.2介电弹性体驱动单元的致动原理及结构形式1.1.1介电弹性体电致动薄膜结构图2-1为“三明治”式介电弹性体电致动薄膜结构示意图。图2-1介电弹性体电致动薄膜结构示意图Fig.2-1Schematicdiagramofthestructureofadielectricelastomerelectricallyactuatedfilm由图可知，介电弹性体电致动薄膜是由中间的介电弹性体薄膜和上下两侧柔性电极组成的“三明治”式的结构。目前常用的介电弹性体材料主要为丙烯酸酯弹性体和硅橡胶，常用的柔性电极材料为碳基电极等。1.1.2介电弹性体电致动原理DE驱动单元的工作原理如图2-2所示，在“三明治”结构的介电弹性体驱动单元两侧施加一定的电压，在电场的作用下，介电弹性体材料内正负两种相反的电荷分别聚集在不同的侧面上，两种异性电荷之间相互吸引，产生静电引力，这个静电引力通过两侧的柔性电极作用在介电弹性体薄膜上，产生一个静电压力，即Maxwell应力，因此会使驱动单元在厚度方向上变薄，即厚度由h0变为h，又由于介电弹性体材料的泊松比约为0.49，与理想的不可压缩材料的泊松比0.5相差很小，因此，由体积的近似不可压缩性，介电弹性体薄膜的平面会沿着垂直于电场的平面延展，当施加的电压撤去之后，其上的静电压力会消失，介电弹形体又会恢复为未施加电压前的状态，厚度变回h(a)通电前(b)通电后图2-2驱动单元致动原理图Fig.2-2Theactuationprinciplediagramofthedriveunit：(a)Beforepoweron(b)Afterpoweron介电弹性体驱动单元拥有类似于“三明治”的结构，以此可以将其看成一个正对面积能够发生变化的柔性可变电容器。根据普通平行平板电容器的计算公式，有C=ε式中，ε0为真空介电常数(ε0=8.85×10-12)，是DE薄膜的相对介电常数，是在两侧均匀涂抹的柔性电极的正对面积的大小，h是介电弹性体薄膜的厚度。对于电极上拥有的电荷量Q，同样能够根据普通平行平板电容器电荷计算方法，有Q=CU=ε式中，U是指两侧电极之间的电势差。介电弹性体驱动单元内存储的电能WCWC由式(2-8)可知，当薄膜获得一个厚度变形量dh和面积变形量ddW对式(2-9)两边进行求导，得dC=ε将式(2-10)代入(2-9)，得dW式中,E是两侧电极之间的电场强度。分析式(2-11)，介电弹性体薄膜的面积和厚度发生改变都将造成驱动单元内部存储电能的改变。因为介电弹性体材料的体积不可压缩特性，所以Ah是一个常数，对式(2-11)两端同时求导，移项整理得hdA=−A将(2-12)代入(2-11)，整理得dW分析式(2-13)可知，对介电弹性体驱动单元施加电压后，薄膜的厚度将变小(dh<0)，则驱动单元内存储的电能减少，机械能增加，增加的机械能是由减少的电能转化的。如果认为两电极间产生的作用力仅施加在薄膜的厚度方向，而且分布足够均匀，那么垂直静电等效应力PePe该值即为介电弹性体电致动薄膜在电场作用下受到的Maxwell应力的大小。通过式(2-14)可知，该静电等效应力比平行平板刚性电容器极板间的应力大一倍。造成这个现象的原因是，由于介电弹性体薄膜在电场下异性电荷分布在薄膜两侧，除了两侧的异性电荷存在相互作用外，同一侧的同性电荷也将相互作用，发生排斥，而且由于薄膜和电极柔性的性存在，介电弹性体驱动单元的面积能够发生变化，因此，最后计算得到的垂直静电等效应力会比刚性电容器多一倍。1.3圆柱形驱动器工作原理通过对几种不同结构形式的介电弹性体驱动器的对比分析，由于圆柱形DEA结构紧凑，体积小，能够卷绕多层介电弹性体薄膜获得更大的输出力等优点，最终本文选定了结构形式为圆柱形的介电弹性体驱动器为研究和实验制作的对象。1.3.1圆柱形介电弹性体电致动驱动器的结构组成图2-3所示为多层圆柱形DEA的结构示意图。1-热缩套管；2-卷绕薄膜；3-弹簧；4-端盖(a)圆柱形驱动器外部结构示意图(b)圆柱形驱动器内部结构示意图图2-3圆柱形驱动器结构示意图Fig.2-3(a)Schematicdiagramoftheexternalstructureofthecylindricalactuator(b)Schematicdiagramoftheinternalstructureofthecylindricalactuator驱动器整体由卷绕薄膜、压缩弹簧、端盖、热缩套管等组成。卷绕薄膜由介电弹性体薄膜和柔性电极制成；压缩弹簧处于两端的端盖之间，薄膜卷绕完成后，介电弹性体薄膜预拉伸后的拉力与弹簧的压缩回复力相平衡，起到平衡支撑的作用，使卷绕薄膜不回缩，同时弹簧的刚度能够影响圆柱形DEA的输出位移，而驱动器的输出力则由卷绕薄膜的有效面积决定；端盖则是带有轴肩的阶梯形设计，卷绕时轴肩起到限制压缩弹簧轴向位移的作用，使压缩弹簧保持在预压缩的长度；热缩套管的作用则是加热后将卷绕薄膜压紧在端盖上，可以防止卷绕薄膜随时间变长发生回缩现象导致圆柱形DEA失效。1.3.2圆柱形介电弹性体电致动驱动器的工作原理圆柱形DEA的工作原理可以将驱动器简化成如图2-4所示的双弹簧框架结构来进行说明，此时卷绕薄膜简化为一个变刚度弹簧。1-卷绕薄膜；2-压缩弹簧；3-结构框架(a)通电前(b)通电后图2-4圆柱形DEA工作原理图Fig.2-4WorkingprinciplediagramofcylindricalDEA:(a)Beforepower-on(b)Afterpower-on介电弹性体薄膜卷绕前需经过一定的预拉伸改善其性能，因此卷绕完成后，介电弹性体薄膜的预拉伸状态被保持，卷绕薄膜存在弹性变形力与预压缩弹簧的回复力相平衡，驱动器稳定在初始状