2020-2021学年江西省九江市七年级下期末数学试卷-附答案详解

第=page22页，共=sectionpages22页第=page11页，共=sectionpages11页2020-2021学年江西省九江市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是(  A. B. C. D.下列各组长度的三条线段能组成三角形的是(

)A.1cm，2cm，3cm B.1cm，1cm，2cm

C.代数式(2a2)A.2a6 B.6a5 C.将一根长为10cm的铁丝制作成一个长方形，则这个长方形的长y(cm)A.y=−x+5 B.y=如图，已知AE=CF，∠AFD=A.∠A=∠C B.AD=C如图，直线a//b，∠1=120°，∠A.60°

B.70°

C.80°若x2+(k−1A.±6 B.7 C.−5 D.7如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止A. B. C. D.二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）水珠不断滴在一块石头上，经过若干年，石头上形成了一个深为0.0000048cm的小洞，则数字0.0000048用科学记数法可表示______．将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母若m2−n2=10，且m将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上，则∠1+∠2=______小明现有两根4cm、9cm的木棒，他想以这两根木棒为边钉一个三角形木框，现从5cm，7cm，9cm，11cm，如图，将一套直角三角板的直角顶点A叠放在一起，若∠BAE=130°已知，等腰△ABC中，AB=AC，E是高D上任一点，F是腰AB上任一点，腰AC=5，BD=将边长为1的正方形纸片按如图所示方法进行对折，第1次对折后得到的图形面积为S1，第2次对折后得到的图形面积为S2，…，第n次对折后得到的图形面积为Sn，S1+S2+S三、解答题（本大题共8小题，共52.0分）先化简，再求值：2b2+(a+b)(a−b)−如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上)．

(1)在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；(要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应)

如图，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2.试说明DF//AE.请你完成下列填空，把证明过程补充完整．

证明：∵______，

∴∠CDA=90°，∠DAB=90°

(______).某校某次外出游学活动分为三类，因资源有限，七年级2班分配到25个名额，其中甲类4个、乙类11个、丙类10个，已知该班有50名学生，班主任准备了50个签，其中甲类、乙类、丙类按名额设置、25个空签，采取抽签的方式来确定名额分配，请解决下列问题

(1)该班小明同学恰好抽到丙类名额的概率是多少？

(2)该班小丽同学能有幸去参加游学活动的概率是多少？

(3)后来，该班同学强烈呼吁名额太少，要求抽到甲类的概率要达到20%，则还要争取甲类名额多少个？

星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题．

(1)玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？

(2)如果从10时到第一次休息和11时到12时，玲玲骑行的速度都是403千米/时，求玲玲第一次休息了多长时间？

如图1，在一纸张内没有交点的两条直线MN，PQ，如何确定出这两条直线所成的角的度数？聪明的小文是这么做的：作PC与直线MN平行，则直线PQ与PC的夹角度数就是直线MN，PQ所成角的度数．

(1)这种做法的理由是______；

(2)小文在此基础上又进行了如下操作(如图2)：①以P为圆心，任意长为半径画圆弧，分别交直线PQ，PC于点A，D；②连结AD并延长交直线MN于点B，请写出图中所有与∠PAB问题情境：阅读：若x满足(10−x)(x−6)=3，求(10−x)2+(x−6)2的值．

解：设(10−x)=a，(x−6)=b，则(10−x)(x−6)=ab=3，a+b=(10−x)

如图，已知四边形ABCD四边相等，四个角都是直角，点E在边AB上运动(不与点A、B重合)，EF//AC，交BC于点F，延长DA到G使AG=AD，GE的延长线与DF交于点H，连接BH

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A、是轴对称图形，故此选项正确；

B、不是轴对称图形，故此选项错误；

C、不是轴对称图形，故此选项错误；

D、不是轴对称图形，故此选项错误；

故选：A．

根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．

此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念．

2.【答案】C

【解析】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，

A、1+2=3，不能组成三角形，故错误，

B、1+1=2，不能组成三角形，故错误，

C、1+2=3>2，2−2=3.【答案】D

【解析】【分析】

根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可．

此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，关键是掌握计算法则．

【解答】

解：原式=23⋅(a24.【答案】A

【解析】解：由题意得：这个长方形的长y(cm)与宽x(cm)之间的关系式为：y=−5.【答案】B

【解析】解：∵AE=CF，

∴AE+EF=CF+EF，

∴AF=CE，

A、∵在△ADF和△CBE中

∠A=∠CAF=CE∠AFD=∠CEB

∴△ADF≌△CBE(ASA)，正确，故本选项错误；

B、根据AD=CB，AF=C6.【答案】C

【解析】解：如图，

∵a//b，

∴∠1=∠4=120°，

∵∠4=∠2+∠3，

而∠2=40°，7.【答案】D

【解析】解：∵x2+(k−1)x+9是完全平方式，

∴k−1=±6，

解得：8.【答案】A

【解析】解：由点P的运动可知，当点P在GF、ED边上时△ABP的面积不变，则对应图象为平行于t轴的线段，则B、C错误．点P在AD、EF、GB上运动时，△ABP的面积分别处于增、减变化过程．故D排除9.【答案】4.8×【解析】解：0.0000048=4.8×10−6，

故答案为：4.8×10−6．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n10.【答案】27【解析】解：∵英文单词theorem中，一共有7个字母，其中字母e有2个，

∴任取一张，那么取到字母e的概率为27．

故答案为27．

11.【答案】5

【解析】解：∵m2−n2=(m+n)(m−n)=10，而m−12.【答案】90

【解析】解：如图，连接两交点，

根据矩形两边平行，得

∠1+∠2+∠3+∠4=180°，

又矩形的内角等于90°，

∴13.【答案】三

【解析】解：根据三角形的三边关系，得：第三根木棒应>5cm，而<13cm.故7cm，9cm，11c14.【答案】50°【解析】解：由已知可得，

∠BAE=130°，∠BAC=90°，∠DAE=90°15.【答案】245【解析】解：如图作等F关于AD的对称点F′，连接EF′.作BH⊥AC于H．

∵AB=AC，AD⊥BC，

∴BD=CD=3，

∴点F′在AC上，

∵BE+EF=BE+EF′，

根据垂线段最短可知，当B，E，F′共线，且与H重合时，BE+EF的值最小，最小值就是线段BH的长．

在Rt△ACD16.【答案】1−【解析】解：由题意可得：S1=12，S2=12×12=(12)2，S3=(12)3，

⋯，

Sn=(117.【答案】解：原式=2b2+a2−b2−(a2+【解析】本题考查的是整式的化简求出，熟知整式混合运算的法则是解答此题的关键．

先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把a=−3，18.【答案】解(1)如图，△A1B1C1

是△ABC关于直线l的对称图形．

(2)由图得四边形【解析】本题主要考查了作轴对称变换，在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的，一般的方法是：①由已知点出发向所给直线作垂线，并确定垂足；②直线的另一侧，以垂足为一端点，作一条线段使之等于已知点和垂足之间的线段的长，得到线段的另一端点，即为对称点；③连接这些对称点，就得到原图形的轴对称图形．

(1)关于轴对称的两个图形，各对应点的连线被对称轴垂直平分．作BM⊥直线l于点M，并延长到B1，使B1M=BM，同法得到A，C的对应点A1，C1，连接相邻两点即可得到所求的图形；19.【答案】CD⊥DA，DA⊥AB；【解析】【分析】

本题主要考查了平行线的判定以及垂直的定义，解题时注意：内错角相等，两直线平行．

先根据垂直的定义，得到∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°，再根据等角的余角相等，得出∠3=∠4，最后根据内错角相等，两直线平行进行判定即可．

【解答】

证明：∵CD⊥DA，DA⊥AB，

∴∠CDA=90°20.【答案】解：(1)该班小明同学恰好抽到丙类名额的概率=1050=15；

(2)该班小丽同学能有幸去参加实践活动的概率=2550=12；

(3)【解析】(1)(2)直接利用概率公式计算；

(3)设还要争取甲类名额x个，利用概率公式得到x+450=2021.【答案】解：观察图象可知：(1)玲玲到达离家最远的地方是在12时，此时离家30千米；

(2)玲玲第一次休息的时间为：2−(30−10)÷403=0.5(小时)；

(3)玲玲郊游过程中，各时间段的速度分别为：

9～10时，速度为10÷(10−9)=10(千米/时)；

10～10.5时，速度约为(17.5−10)÷(10.5−10)=15(【解析】(1)利用图中的点的横坐标表示时间，纵坐标表示离家的距离，进而得出答案；

(2)根据“时间−路程÷速度”求解即可；

(22.【答案】两直线平行，同位角相等

【解析】解：(1)如图1，作出直线a、b所成的角E，

∵PC//a，

∴∠E=∠CPF(两直线平行，同位角相等)，

即直线b与PC的夹角度数，即直线a，b所成角的度数．

故答案为：两直线平行，同位角相等

(2)如图2，∠GBA=∠PDA=∠BDC=∠PAB，理由是：

∵PD=PA，

∴∠PDA=∠23.【答案】解：(1)设a=3−x，b=x−2，则ab=−10，a+b=1，

∴(3−x)2+(x−2)2=a2+b2=(a+b)2−2ab=12−2×(−10)=21．

(2)设a【解析】(1)令a=3−x，b=x−2，整体代入后利用完全平方和公式求解；

(2)令a=2021−x，24