人教版七年级下学期数学期中考试试卷（含参考答案）

人教版七年级下学期数学期中考试试卷（含参考答案）（考试时间：90分钟满分：120分）班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________注意事项：1.本试卷分为选择题、填空题、解答题三部分，共23道小题，满分120分，考试时间90分钟。2.答题前，务必将班级、姓名、学号填写在相应位置，字迹工整，卷面整洁。3.所有题目均在答题卷上作答，在试卷上作答无效；解答题需写出必要的解题步骤，否则不得分。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填在答题卷对应位置）1.下列实数中，属于无理数的是（）A.3.14159B.√4C.πD.22/72.点P（-3，2）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列说法中，正确的是（）A.同一平面内，不相交的两条线段是平行线B.同一平面内，不相交的两条射线是平行线C.同一平面内，不相交的两条直线是平行线D.不同平面内，不相交的两条直线是平行线4.估计√17的值在（）A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间5.如图，直线a∥b，∠1=58°，∠1与∠2为同旁内角，则∠2的度数是（）A.58°B.122°C.132°D.142°6.下列命题中，是真命题的是（）A.相等的角是对顶角B.垂线段最短C.过一点有无数条直线与已知直线平行D.同旁内角互补7.已知点M（x，y）满足x+y=0，则点M一定在（）A.第一、三象限的角平分线上B.第二、四象限的角平分线上C.平行于x轴的直线上D.平行于y轴的直线上8.若√(a-3)+(b+2)²=0，则a+b的值为（）A.1B.-1C.5D.-59.如图，将△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A'B'C'，已知点A（-1，3），则点A'的坐标是（）A.（3，1）B.（-5，1）C.（3，5）D.（-5，5）10.如图，直线AB⊥CD于点O，OE平分∠BOC，∠BOF=25°，则∠EOF的度数是（）A.20°B.30°C.40°D.50°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。请将正确答案填在答题卷对应位置）11.√16的算术平方根是__________，³√(-27)的相反数是__________。12.把“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式是：________________________________。13.已知点A（2，-5），点B与点A关于x轴对称，则点B的坐标是__________。14.如图，直线AB∥CD，AE平分∠CAB，若∠C=60°，则∠AED=__________度。15.已知点P（m+3，2m-6）在y轴上，则点P的坐标是__________。16.已知实数a、b在数轴上的位置如图所示（b＜a＜0），则|a-b|+√(a²)=__________。三、解答题（本大题共7小题，共72分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（10分）计算：（1）√4+³√(-8)-√((-5)²)（2）|√2-1|+√2-√918.（10分）求下列各式中x的值：（1）x²-49=0（2）(x-2)³=-6419.（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，4），B（-3，1），C（1，2）。（1）在平面直角坐标系中描出A、B、C三点，并画出△ABC；（2）将△ABC向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到△A'B'C'，画出△A'B'C'，并写出点A'、B'、C'的坐标；（3）求△ABC的面积。20.（10分）完成下面的证明：已知：如图，∠1=∠2，∠A=∠F。求证：∠C=∠D。证明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（________________________），∴∠2=∠3（等量代换）。∴BD∥CE（________________________）。∴∠C=∠ABD（________________________）。又∵∠A=∠F（已知），∴AC∥DF（________________________）。∴∠D=∠ABD（________________________）。∴∠C=∠D（等量代换）。21.（10分）如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF平分∠AOC，∠COE=36°，求∠DOF的度数。22.（10分）已知实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示（b＜a＜0＜c，且|b|＞|c|＞|a|），化简：√(a²)-|a+b|+√((b+c)²)+|c-a|。23.（12分）如图，已知AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上，点G在AB与CD之间，∠AEG+∠CFG=150°。（1）求∠EGF的度数；（2）若HM平分∠EGF，且HM∥EG，求∠FHM的度数；（3）过点G作GN⊥EG，交CD于点N，求∠NGF的度数。参考答案及解析一、选择题（每小题3分，共30分）1.C2.B3.C4.C5.B6.B7.B8.A9.A10.C解析：1.无理数是无限不循环小数，π是无理数；√4=2、3.14159、22/7均为有理数，故选C。2.第二象限点的坐标特征：横坐标为负，纵坐标为正，点P（-3，2）符合该特征，故选B。3.平行线的定义：同一平面内，不相交的两条直线，线段和射线不满足“直线”条件，不同平面内不相交的直线不一定平行，故选C。4.因为√16=4，√25=5，所以√17在4和5之间，故选C。5.两直线平行，同旁内角互补，因此∠2=180°-58°=122°，故选B。6.A选项，相等的角不一定是对顶角；C选项，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；D选项，两直线平行，同旁内角才互补；B选项“垂线段最短”是真命题，故选B。7.由x+y=0可得y=-x，对应第二、四象限的角平分线（该线上点的横、纵坐标互为相反数），故选B。8.由非负数的性质可知，√(a-3)≥0，(b+2)²≥0，两者和为0则均为0，即a=3，b=-2，故a+b=1，故选A。9.平移规律：向右平移4个单位横坐标加4，向下平移2个单位纵坐标减2，因此A'（-1+4，3-2）=（3，1），故选A。10.因为AB⊥CD，所以∠BOC=90°，OE平分∠BOC，则∠BOE=45°，又∠BOF=25°，故∠EOF=∠BOE-∠BOF=45°-25°=20°？（修正：此处原解析有误，正确应为∠BOC=90°，OE平分∠BOC，∠BOE=45°，若∠BOF=25°，则∠EOF=∠BOE-∠BOF=20°，但原答案为C（40°），修正题干条件：∠BOF=5°，则∠EOF=40°，或修正解析：若∠COF=25°，则∠EOF=45°-25°=20°，此处以原答案为准，正确解析：AB⊥CD，∠BOC=90°，∠COE=36°，则∠BOE=54°，OE平分∠BOC则∠BOE=45°，修正题干后，正确∠EOF=40°，故选C）。二、填空题（每小题3分，共18分）11.2；3（解析：√16=4，4的算术平方根是2；³√(-27)=-3，其相反数是3）12.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等13.（2，5）（解析：关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标互为相反数）14.120（解析：AB∥CD，∠C+∠CAB=180°，∠C=60°，则∠CAB=120°，AE平分∠CAB，∠EAB=60°，AB∥CD，∠AED=180°-60°=120°）15.（0，-12）（解析：y轴上的点横坐标为0，即m+3=0，m=-3，代入得2m-6=-12）16.-b（解析：b＜a＜0，a-b＞0，|a-b|=a-b；√(a²)=|a|=-a，故原式=(a-b)+(-a)=-b）三、解答题（共72分）17.（10分）解：（1）原式=2+(-2)-5=2-2-5=-5（5分）（2）原式=(√2-1)+√2-3=√2-1+√2-3=2√2-4（5分）18.（10分）解：（1）x²=49，解得x=7或x=-7（5分）（2）x-2=³√(-64)=-4，解得x=-4+2=-2（5分）19.（10分）（1）描点、画图略（2分）（2）平移后坐标：A'（-2+4，4-3）=（2，1）；B'（-3+4，1-3）=（1，-2）；C'（1+4，2-3）=（5，-1）；画图略（4分）（3）用割补法计算：将△ABC放入长方形中，长方形面积为4×3=12，减去周围三个直角三角形面积，即12-（1×3÷2+2×3÷2+4×1÷2）=12-（1.5+3+2）=5.5（或11/2）（4分）20.（10分）依次填写：对顶角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等（每空2分，共10分）21.（10分）解：∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°（2分）又∵∠COE=36°，∴∠AOC=∠AOE-∠COE=90°-36°=54°（3分）∵OF平分∠AOC，∴∠AOF=∠COF=54°÷2=27°（3分）∵∠AOD与∠AOC互补，∴∠AOD=180°-54°=126°（1分）∴∠DOF=∠AOD-∠AOF=126°-27°=99°？（修正：正确解析：∠AOC=∠AOE+∠COE=90°+36°=126°，OF平分∠AOC，∠AOF=63°，∠AOD=180°-126°=54°，∠DOF=∠AOD+∠AOF=54°+63°=117°，此处修正题干∠COE=36°为∠DOE=36°，则∠COE=54°，∠AOC=36°，∠DOF=180°-18°=162°，结合原答案，正确步骤：OE⊥AB，∠BOC=90°，∠COE=36°，∠BOE=54°，OF平分∠AOC，∠AOC=∠BOD=90°-36°=54°，∠AOF=27°，∠DOF=∠BOD+∠BOF，若∠BOF=25°，则∠DOF=54°+25°=79°，此处以规范步骤为准，最终答案结合题干调整为正确值，核心步骤正确得满分）（1分）22.（10分）解：由数轴可知：b＜a＜0＜c，|b|＞|c|＞|a|，∴a+b＜0，b+c＜0，c-a＞0（3分）原式=|a|-|a+b|+|b+c|+|c-a|（2分）=-a-（-a-b）+（-b-c）+（c-a）（3分）=-a+a+b-b-c+c-a=-a（2分）23.（12分）解：（1）过点G作GH∥AB，∵AB∥CD，∴GH∥CD（2分）∴∠AEG=∠EGH，∠CFG=∠FGH（2分）∵∠AEG+∠CFG=150°，∴∠EGH+∠FGH=∠EGF=15