高中物理-角速度与线速度关系-总结2

高中物理角速度与线速度关系总结2复习线速度的定义；复习角速度的定义；复习弧度的含义；

引入

v

＝

ω=

φ=

21、角速度与线速度关系:讨论：

2）当v一定时，与r成反比1）当一定时，v与r成正比3）当r一定时，v与成正比3定义：物体作匀速圆周运动一周所用的时间叫做周期（T）

2、周期注意:周期是标量国际单位:秒（s）43、转速：作匀速圆周运动的物体每秒内完成圆周运动的圈数叫做转速。(n

)4、周期与转速的关系：国际单位:转/秒(r/s)55、线速度与周期、半径的关系66、角速度与周期的关系7机器上的转盘匀速转动,每分钟转30圈,离转轴0.2米处有一小螺母,求小螺母做圆周运动的周期、角速度、线速度。8大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点910分析下图中，A、B两点的线速度有什么关系？11如图所示，在皮带转动中，如果大轮的半径R为小轮的半径r的2倍。A、B分别为两个传动轮边缘上的一点，C为大轮上的一点，距轴线的距离为1/3R，则A、B、C三点的线速度大小之比vA:vB:vC＝

，角速度大小之比ωA:ωB:ωC＝

，周期之比TA：TB：TC＝

，转速之比nA：nB：nC＝

。CAO1BO212小结：线速度与角速度关系13

当物体绕固定轴转动时,物体上除轴线外的各点都在做圆周运动,且各点的角速度、周期和转速都相等，各点线速度大小与其到圆心的距离成正比。研究物体转动问题时:14思考一、行星和自行车，哪个运动得更快？我们应该如何比较它们运

动的快慢呢？

二、自行车的大齿轮、小齿轮、后轮上各点运动的快慢又如何呢？为什么？线速度角速度二者关系实例探究返回首页15（1）线速度的物理意义（2）线速度的定义（3）线速度的定义式

（4）线速度的瞬时性

描述质点沿圆周运动的快慢

质点做圆周运动通过的弧长S和所用时间t的比值叫做线速度。（比值定义法）大小：v=S/t

单位：m/s（S是弧长，非位移）当选取的时间t很小很小时（趋近零），弧长S就等于物体在t时刻的位移，定义式中的v，就是直线运动中学过的瞬时速度了。线速度线速度角速度二者关系实例探究返回首页tSAB16tS线速度17（5）线速度的方向线速度思考：匀速圆周运动的“匀速”同“匀速直线运动”的“匀速”一样吗？

线速度角速度二者关系实例探究返回首页18（1）角速度的物理意义（2）角速度的定义（3）角速度的定义式

描述质点转过的圆心角的快慢

在匀速圆周运动中，连接运动

质点和圆心的半径转过φ

的

角度跟所用时间t的比值，就

是质点运动的角速度；

定义式：ω=φ/t角速度线速度角速度二者关系实例探究返回首页tφ19t角速度20（4）怎样度量圆心角的大小？弧度这个单位是如何得到的？在

计算时要注意什么？（5）国际单位制中，角速度的单位是什么？角速度圆心角θ的大小可以用弧长和半径的比值来描述，这个比值是没有单位的，为了描述问题的方便，我们“给”这个比值一个单位，这就是弧度。弧度不是通常意义上的单位，计算时，不能将弧度代到算式中。

国际单位制中，角速度的单位是弧度每秒（rad／s）

线速度角速度二者关系实例探究返回首页21线速度跟角速度的关系思考：线速度和角速度都能描述圆周运动的快慢，它们

之间有何关系呢？

线速度角速度二者关系实例探究返回首页22思考：有人说，匀速圆周运动是线速度不变的运动，也是角速度不变的运动，这两种说法正确吗？为什么？23实例探究［例1］如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系是rA＝rC＝2rB.若皮带不打滑，求A、B、C轮边缘的a、b、c三点的角速度之比和线速度之比.

【解析】A、B两轮通过皮带传动，皮带不打滑，则A、B两轮边缘的线速度大小相等，即

va＝vb或va∶vb＝1∶1 ①由v＝ωr得

ωa∶ωb＝rB∶rA＝1∶2 ②B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，则B、C两轮的角速度相同，即ωb＝ωc或

ωb∶ωc＝1∶1 ③由v＝ωr得

vb∶vc＝rB∶rC＝1∶2 ④由②③得

ωa∶ωb∶ωc＝1∶2∶2由①④得

va∶vb∶vc＝1∶1∶2【分析】

解这类题时要注意抓住传动装置的特点：同轴传动的是角速度相等，皮带传动是两轮边缘的线速度大小相等，再注意运用v＝ωr找联系.线速度角速度二者关系实例探究返回首页24实例探究线速度角速度二者关系实例探究返回首页［例2］如图所示，直径为d的纸制圆筒，使它以角速度ω绕轴O匀速转动，然后使子弹沿直径穿过圆筒。若子弹在圆筒旋转不到半周时在圆筒上留下a、b两个弹孔，已知aO、bO夹角为φ，求子弹的速度。【解析】子弹从a穿入圆筒到从b穿出圆筒，圆筒转过的角度为π－φ，则子弹穿过圆筒的时间为t＝（π－φ）／ω在这段时间内子弹的位移为圆筒的直径d，则子弹的速度为v＝d／t＝ωd／（π－φ）.思考：若把原题中的“在圆筒旋转不到半周时”去掉，子弹的速度又如何?25实例探究线速度角速度二者关系实例探究返回首页［例3］一把雨伞，圆形伞面的半径为r，伞面边缘距地面的高度为h，以角速度ω旋转这把雨伞，问伞面边缘上甩出去的水滴落在水平地面上形成的圆的半径R多大？【解析】水滴从伞面边缘甩出去以后做平抛运动，水滴的水平速度为v0＝ωr.水滴在空中做平抛运动的时间为t＝水滴做平抛运动的水平射程为

x=v0t=ω·r如图所示为俯视图，表示水滴从a点甩离伞面，落在地面上的b点；O是转动轴（圆心），可见水滴落在地面上形成的圆的半径为R＝26【说明】这是一个涉及匀速圆周运动和平抛运动的综合性题目，正确解答该题的关键有三点：一是知道水滴离开伞缘时的速度方向与伞缘相切，且线速度的大小与伞缘的线速度大小相同；二是认识到水滴离开伞缘后做平抛运动；三是正确画出示意图，将三维空间的运动情况简化为平面图形.画示意图往往能帮助形成清晰的物理情景，若能养成画示意图的良好习惯，对于提高解题能力是十分有益的27必修2第五章第四节线速度、角速度与周期的关系（简单）——物理教研组课程资源（孙波提供）2013.08线速度、角速度与周期的关系？设物体做半径为

r的匀速圆周运动：线速度与周期的关系：角速度与周期的关系：v=T2πrω=T2π线速度与角速度的关系:v

=ωr28必修2第五章第四节线速度、角速度与周期的关系（简单）——物理教研组课程资源（孙波提供）2013.08关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下列说法正确的是A、线速度大的角速度一定大B、线速度大的周期一定小C、角速度大的半径一定小D、角速度大的周期一定小解析：v

=ωrA、C缺条件r一定或v一定时Bv=T2πr缺条件r一定时Dω=T2πω越大，T越小，故D正确29B、角速度与线速度、半径的关系30分析讨论：当不变，当不变，当不变，方法：控制变量法ABCABC31考点3匀速圆周运动、角速度、

线速度、向心加速度

一、匀速圆周运动

做圆周运动的物体在相等的时间内通过的__________相等，这种运动就叫匀速圆周运动．

二、描述圆周运动的物理量

1．线速度v

(1)定义：质点做圆周运动时，通过的弧长与所用时间的比值；弧长32(1)定义：质点做圆周运动时，通过的角度与所用时间的比值；(2)公式：ω＝____________；(3)单位：______________.3．周期T与频率f

(1)质点做圆周运动一周所用的时间叫__________，单位为________；1s内质点转过的圈数称为________，单位为________．(2)周期与频率的关系：T＝______________.4．向心加速度用线速度、角速度及周期表示向心加速度：a＝__________＝米/秒(m/s)弧度/秒(rad/s)周期秒(s)频率赫兹(Hz)rω233匀速圆周运动【例1】(单选Ⅰ)下列关于匀速圆周运动的说法，正确的是()A．匀速圆周运动是匀速运动D

B．匀速圆周运动是匀变速运动

C．匀速圆周运动是加速度不变的运动

D．匀速圆周运动是加速度不断改变的运动

[解析]本题主要考查对匀速圆周运动概念的理解，这里的“匀速”既不是“匀速度”，也不是“匀变速”，而是速率不变；实际上匀速圆周运动是一种速度大小不变、方向时刻改变、加速度方向时刻改变的变加速运动．34

描述圆周运动的物理量

【例2】(单选Ⅰ，2011年广东学业水平考试)飞机做可视为匀速圆周运动的飞行表演．若飞行半径为

2000m，速度为

200m/s，则飞机的向心加速度大小为()CA．0.1m/s2C．20m/s2B．10m/s2

D．40m/s2351．(单选Ⅰ)关于物体做匀速圆周运动的正确说法是()A．速度大小和方向都改变D

B．速度的大小和方向都不变

C．速度的大小改变，方向不变

D．速度的大小不变，方向改变

解析：匀速圆周运动的线速度大小不变，方向沿圆周的切线方向，时刻改变．362．(单选Ⅰ)下列关于甲乙两个做圆周运动的物体的有关说法，正确的是()CA．它们线速度大小相等，角速度一定相等B．它们角速度相等，线速度大小一定也相等C．它们周期相等，角速度一定也相等D．它们周期相等，线速度大小一定也相等37

3．(单选Ⅰ，2011年广东学业水平模拟)如图3－3－1所示，一个圆盘绕O点匀速转动，对盘上的两点的运动描述，正确的是()A

图3－3－1A．a、b两球角速度相等B．a、b两球线速度相等C．a球的线速度比