平行线的判定应用课件

第7课时、平行线的判定应用课程要求1、了解平行线判定的推论；2、熟练应用平行线的各种判定方法进行解决问题。怎样使得两根木条保持平行？如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角多少度时，才能使木条a与木条b平行？答：当木条a与墙壁边缘成90度角时。探索你能说出木工师傅用图中这种叫角尺的工具画平行线的道理吗？组卷网平行线判定推论

如图，AB⊥CD，EF⊥CD，垂足分别为B、F，那么AB与EF平行吗，为什么？答：平行.

证明：∵AB⊥CD，EF⊥CD（已知），∴∠ABD=∠EFD=90°（垂直的定义）.

∴

AB∥EF（同位角相等，两直线平行）.

在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行.BDCEFA例1如图所示，AB⊥BC，BC⊥CD，BF和CE是射线，并且∠1=∠2，试说明BF∥CE．证明：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）∴∠ABC=∠BCD（垂直定义）∵∠1=∠2（已知）∴∠FBC=∠BCE（等式性质）∴BF∥CE（内错角相等，两直线平行）例2

一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么这两个拐弯的角度可能是（

）。A、先向左转130°，再向左转50°；B、先向左转50°，再向右转50°；C、先向左转50°，再向右转40°；D、先向左转50°，再向左转40°。Bzxxkw课堂检测1、如图1,下列条件中,能判断AB∥CD的是() A.∠BAD=∠BCD B.∠1=∠2; C.∠3=∠4 D.∠BAC=∠ACD2、如图2,如果∠D=∠EFC,那么()A、AD∥BCB、EF∥BCC、AB∥DCD、AD∥EF(1)(2)DD课堂检测3、下列说法错误的是()A.同位角不一定相等；B.内错角都相等；C.同旁内角可能相等；D.内错角相等,两直线平行4、如图,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件:①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2+∠3=180°；④∠4=∠7.其中能说明a∥b的条件序号为

。

B①②④课堂检测ADBC同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行DCAE课堂检测6、已知∠AEM=∠DGN，∠1=∠2，试问EF是否平行GH，并说明理由。证明：EF∥GH∵

∠AEM=∠DGN（已知）

∠AEM+∠AEG=180°，

∠DGN+∠CGN=180°（邻补角互补）∴∠AEG=∠CGN（等量代换）∵∠1=∠2（已知）∴∠FEG=∠HGN（等式性质）∴EF∥GH（同位角相等，两直线平行）课堂检测7、如图所示,已知∠1=∠2,AC平分∠DAB,试说明DC∥AB.证明：∵AC平分∠DAB（已知）∴∠1=∠CAB（角平分线定义）∵∠1=∠2（已知）∴∠CAB=∠2（等量代换）∴DC∥AB（内错角相等，两直线平行）课堂检测8、如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=600,∠E=30°,试说明AB∥CD.证明：∵EG⊥AB，∠E=30°（已知）∴∠EKG=60°（三角形内角和等于180°）∵∠EHD=∠CHF=60°（对顶角相等）∴∠EHD=∠EKG（等量代换）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）课堂检测9、如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗?为什么?证明：∵

∠1=∠2（已知）∴a∥b（内错角相等，两直线平行）∵∠3+∠4=180°（已知）∴c∥b（同旁内角互补，两直线平行）∴a∥c（平行于同一直线的两直线平行）小结

这样，我们一共得到六种平行线的判定方法：

方法1

在同一平面内不相交的两直线平行.

方法2

平行于同一条直线的两直线平行.方法3

同位角相等，两直线平行.

方法