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文档简介

§9.11球

———球的概念和性质1一、球的概念1.定义：与定点的距离等于或小于定长的点的集合，叫做球体，简称球。与定点距离等于定长的点的集合叫做球面。球球心半径直径2.球的元素①球心；②球的半径；③球的直径；④球的表示方法：用表示球心的字母表示如球O2ABRrd二、用一个平面去截一个球，截面是圆面：1.球心和截面圆心的连线垂直于截面2.大圆3.小圆3PQ三、两点间的球面距离在球面上两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的劣弧的长度————这个弧长叫两点的球面距离4练习：判断正误：（1）半圆以其直径为轴旋转所成的曲面叫球。（）（2）在空间，到定点的距离等于定长的所有点的集合叫球。（）（3）球的小圆的圆心与球心的连线垂直于这个小圆所在平面。（）（4）经过球面上不同的两点只能作一个大圆。（）（5）球半径是5，截面圆半径为3，则球心到截面圆所在平面的距离为4。（）√√×××5OABRA、B间的球面距离公式(6南极北极经线纬线0°60°90°北纬40°赤道7例1:我国首都北京靠近北纬40度。求北纬40度纬线的长度约为多少千米（地球半径约为6370千米）。ABOK40°8BAO1OαAB9大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点10解：如图，A是北纬40°纬线圈上一点，AK是它的半径，所以OK⊥AK。设c是北纬40°纬线长，因为∠AOB=∠OAK=40°，所以C=2π·AK

答：北纬40°纬线的长度3.066×104kmABOK40°=3.066×104（km）≈2×3.142×6370×0.7660=2π·OAcos∠OAK11例2设地球的半径为R,在北纬45°圈上有A,B两点,A在西经40°,B在东经50°,(1)求A,B两点间纬线圈的弧长;(2)A,B两点间的球面距离.12O1OAB分析:AO1B=40°+50°=90°AO1B=OBO1=OAO1=45°13课堂练习：课本第62页1～2课堂小结：1.球的概念。2.

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