25秋 典中点 四年级数学上（BS版）答案

◎学方法◎点思路◎析易错◎拨疑难四年级数学答案详解详析课时部分第一单元认识更大的数第一单元认识更大的数 【点拨】看图数一数，1个有1000个小正方体，图中有13个，就有13000个小正方体。1个100个小正方体，图中有2个,就有200个小正方有10个小正方体，图中有2个就有20个小正方体。图中还有单独的4个小正方体。综上，共有13224个小正方体，这个数由1个万、3个千、2个百、2个十和4个一组成，即在万位上画1个珠子，千位上画3个珠子，百位上画2个珠子，十位上画2个珠子，个位上画4个珠子。2.(1)五万六万七万八万九万【点拨】一(2)九万七千九万八千九万九千【点拨】一千一千地数，后一个数为前一个数加上一千(3)九万九千九百九十七九万九千九百九十八3.40×25=1000(千克),所以40名同学的体重约是1000千克，即40名同学的体重约是1吨，10万千克是100吨，100吨里面有100个1吨，40×100=4000(名),所以4000名同学的体重约是10万千克。【点拨】40名同学的体重约是40个25千克，即40×25=1000(千克),1000千克=1吨。10万千克里面有100个1000千克，即10万千克=100吨，100吨里面有100个1吨，40×100=4000(名),即4000名同学的体重约是10万千克。5.一千个曲别针约重500克，一万个曲别针约重5千克，十万个曲别针约重50千克。【点拨】一千里面有10个100,则一千个曲别针约重10个50克，即500克。一万里面有100个100,所以面有10个5千克，10个一万是十万，所以十万个曲别针约重50千克。则就有五万多或六万多两种情况，在计数器上只用了7个珠子，若万位上用5个珠子，千位上用2个珠子，组成的数是52000,不满足非常接近六万这个条件。若万位上用6个珠子，又要比六万零一十小，就只能把最后1个珠子放在个位上，组成的数是60001。及更大的数1.三千万八千万一亿十三亿十四亿十六亿十七亿十九亿二十亿那么相邻两数的差也是相同的。第1小题中相邻两数第2小题中相邻两数相差一亿。2.(1)一百万一百万1010【点拨】由相邻两个计数单位间的进率是10及十万和间的进率是10,万位和亿位之间有十万位、百万位、万千百十个452576300800【点拨】(1)由题意可知，这个数的十万位上是4,万位上是5,千位上是2,百位上是5,十位上是7,个位上是6,将对应的数字填在对应的位置即可。(2)由题意可知，这个数的亿位上是5,千万位上是6,十万位上是3,百位上是8,其他数位上是0。数字在哪个数位上，就表示几个这样的计数单位。亿位上的数是3,表示3个亿，千万位上的数是8,表示8个千万，百位上的数是3,表示3个百。顺序表，在亿位上写5,千万位上写7,万位上写4,十位上写6,其余数位上写0占位，所以这个数是表示5个亿，万级上的数是7004,表示7004个万，个级上的数是0060,表示60个一。5.(1)10010010000【点拨】相邻两个计数单位之间的进率是10,百和千之间的进率是10,千和万之间的进率是10,那么百和万之间的进率是100,同理可推出，千与十万之间的进率是100,亿和万之间的进率是10000。(2)1000【点拨】左边的“5”在千万位上，表示5个千万，即50000000,右边的“5”在万位上，表示5个万，即50000,50000000是50000的1000倍，所以6.10000080800一千万【点拨】8000里面有10个800,所以8000g大约100000粒。10个十万是一百万，所以80000g大约一百万粒，80000g=80kg。10个80kg是800kg,10个一百万是一千万，所以7.这个六位数可能是101003、103001、102002、201002、【点拨】把5拆分成“1+1+3”和“2+1+2”,据此列举第3课时人口普查▶大数的读写1.七千六百零八万三千六百【点拨】从高位开始一级一级地往下读，无论是亿级还是万级的数都按照个级的数的读法来读，在后面添上“亿”字或“万”字。每级的末尾不论有几个0,都不读，其他数位上有一个0或连续几个0,都只读一个零。【点拨】从右往左数，每四个数为一级，1457268分两级：个级和万级，万级上的数为145,加上“万”后应读作一百四十五万；个级上的数为7268,应读作七千二百六十八。所以1457268应读作一百四十五万七【点拨】80006200分两级：个级和万级，万级上的数为8000,末尾的零不读，加上“万”后应读作八千万；个级上的数为6200,根据“末尾的零不读”应读作六千二百。所以80006200应读作八千万六千二百。【点拨】2040075700分三级：个级、万级和亿级，亿级是“20”,读作二十亿；万级是“4007”,根据“中间的0必须读，两个0只读一个即可”,读作四千零七万；个级是“5700”,根据“末尾的0不读”应读作3.(1)B【点拨】A选项的数读作七千零七十万四千零(2)CA【点拨】A.9080406读作九百零八万零四百零六，读3个零；B.8000606读作八百万零六百零六，②四年级数学上BS版亿万千百十个600703015605000005.(1)686080000【点拨】借助数位顺序表，哪一位上是几就在那一位上写几，哪一位上一个单位也没有，就(2)6【点拨】九十亿零九百写作9000000900,所以两个“9”之间有6个0。55830000读作五千五百八十三万，不读0;5000058300读作五十亿零五万八千三百，只读一个0;50580300读作五千零五十八万零三百，读两个0;508050030读作五亿零八百零五万零三十，读三个0;5080503读作五百零八万零五百零三，读三个0;58005300读作五千八百万五千三百，不读0;50850030读作五千零7.(答案不唯一)(1)55550000(2)50505500【点拨】运用读数、写数的方法处理0的问题，一是0不能写在最高位上；二是0在每级的末尾都不读；三是0在每级的开头或中间，不管是一个0还是连续几个0,都只读一个0。8.添在千位上：89888980;添在万位上：89888980;添在十万位上：89888980,共有3种添法。【点拨】八千九百八十八万八千九百八十写作89888980,数的中间有连续的3个8,因此可以在千位、万位、十万位上添加8,有3种添法。第4课时国土面积▶大数的比较【点拨】位数不同的数比较大小，位数多的那个数大；位数相同的数比较大小，先比较最高位，最高位上的数字大的那个数大，若最高位上的数字相同，再比较下一位上的数字……,直到比较出大小为止。4.66000600>60600600>60066000>60060600>6005.6730600000=3060万9000000=900万2400000=240万10800000=1080万【点拨】改写成以“万”为单位的数的方法：把末尾的四个0去掉，再添上“万”字即可。6.1616800000000=168亿804000000000=8040亿【点拨】每4位为一级进行分级，分级时常用虚线。改再在后面添上“亿”字。7.(1)82、3、4、5、6、7、8或9【点拨】两个数位数相同，最高位上的数相同，万位上的数6<7,要使6177900<6□65700,则□>1,可以填2~9,有8种填法。(2)2、3、4或5【点拨】要使517400<5□2600<561900,则1<□<6,所以口里可以填2、3、4或5。八千万零九9.299999290001【点拨】30万和29万中间的整数，最大的数比30万小1,最小的数比29万大1。(3)3008650【点拨】首位不能为0,剩下的数字里3最小，因此最高位上是3,根据每级末尾的0不读，且要组成的数最小可知划掉7,使万级为300,然后把左边的8后面的0和最后一个数字8划掉，得到的新数3008650就是所求的数。内数大小比较的方法把上面得出的三个数按照从大到第5课时近似数▶认识近似数【点拨】近似数是估计的数字，前面一般有“近”“约”下一位上的数字。133980要四舍五入到万位，应看千位上的数字，千位上的数字是3,3<5,应舍去，所以133980≈13万。同理159800千位上的数字是9,9>5,应向前进一位，所以159800≈16万。(2)1亿4.(1)5【点拨】69□780≈70万，按照“四舍五入”法千位向万位进1,□里的数字应大于或等于5,所以口(2)4【点拨】864□300≈864万，“四舍五入”后万位没有发生变化，则□里的数应小于5,所以□里最大填4。(3)0【点拨】四舍五入到亿位后2□45006900≈20亿，千万位上的数4<5,千万位不向亿位进1,应舍去，所以□里只能填0。(4)5、6、7、8或9【点拨】9□6348032≈10亿，千万位向亿位进1,O里填的数应大于或等于5,所以□里可以填5、6、7、8或9。5.(1)998100【点拨】要组成最接近100万的六位数，也就是组成最大的六位数，是以9开头的六位数，其余各位从高位到低位，数字从大到小排列，组成的数应是998100。(2)743950【点拨】要写出近似数是74万的最大数，则万级上的数是74,再根据“四舍五入”法，可知组成的数是743950。(3)450001369【点拨】要组成近似数是5亿的最小九位数，则亿级上是4,通过“五入”得到5亿的数最小，即千万位上是5,其余各位从高位到低位，数字按从小到大的顺序排列，即450001369。【点拨】有两种情况：①“四舍”,原数应为65万多，按“四舍”法，千位上的数应小于5,要使数最大，则千位上的数最大为4,个位、十位、百位上的数应为最大的一位数9,所以这个数最大是654999。②“五入”,原数应为64万多，按“五入”法，千位上的数应大于或等于5,要使数最小，千位上的数应为5,个位、十位、百位上的数应为0,所以这个数最小是645000。数的范围是645000~654999,据此画图即可。(2)(答案不唯一)6000159995【点拨】根据题意，这两个数中大于6万的数最小是60001,此时另一个数是60001-6=59995;这两个数中小于6万的数最大是59999,60004和59998,60003和59997,60002和59996。答案详解详析③四年级数学上BS版展过程亿亿【点拨】亿位上的2个珠子表示2个亿，百万位上的2个珠子表示2个百万，十位上的2个珠子表示2个十，(2)99999999999810000大的自然数是9,所以这个数是999999,相邻的两个自然数相差1,即999998和1000000。750个万，即万级上的数是0750;475个一，即个级上的数是0475,这个数是807500475。【点拨】(1)位数相同的情况下，最高位上的数字越该从9开始，逆时针转，可以是94…、97…、91…、是98919794。(2)找最小的八位数，首位最小是1,素养特训大数的认识1.(1)十亿十亿3511007609【点拨】3508007609亿位上的数是3,表示3个亿，千万位上的数是7,表示在十亿位上写6,百万位上写7,百位上在数位顺序表中，十万位在从右往左数第6位上，观(2)C【点拨】八亿零四百万零三百零六写作804000306,一共有5个0。5.(1)(答案不唯一)8888000(2)(答案不唯一)8088800(3)(答案不唯一)8080880不能写在最高位上；二是0在每级的末尾都不读；三是0在每级的开头或中间，不管是一个0还是连续几个0,都只读一个零。6.>>==【点拨】607053和600753的位数相7,600753的千位上是0,故607053>600753;同理105278060>105276080;10个100万是1000万，故10个100万等于一千万；把3亿改写成用“万”作单位的数，即3亿=300000000=30000万。7.十一亿零三百万>800080008>1亿>90090090>6075万4<5,应舍去，所以3804600≈380万；2958708900所以2958708900≈30亿。(2)45【点拨】由37□786≈37万，万位上的数不变，可知近似数37万是“四舍”得到的，则□里的数应小于5,所以口里最大填4;81□9875250的亿位上的数字是1,所以近似数82亿是“五入”得到的，则□里的数应大于或等于5,所以口里最小填5。单元复习整合提升练(1)1.(1)十万十万8【点拨】根据数位顺序表可知，从个位起，第六位是十万位，对应的计数单位是十万，第九位是亿位，所以亿位上的数字是8。(2)83008300个万【点拨】左边的“6”在千万位上，表示6个千万，右表示2个亿，右边的“2”在百位上，表示2个百，每相邻两个计数单位间的进率是10,左边的“2”是右边的“2”的1000000倍。(4)6080040305【点拨】根据题意，在十亿位上写6,千万位上写8,万位上写4,百位上写3,个位上写5,其余各个数位上写0,这个数是6080040305。2.(1)C【点拨】五千万零九写作50000009,由此可知应在5和9之间添上6个0。3.五百八十三万八千九百一百五十四万三千七百【点拨】第一组，左边的数是十位数，右边的数是九位数，故填“>”;第二组，左右两边的数都是六位数，左起第一位、第二位、第三位上的数相同，第四位上的数不同，且0<3,故填“<”;第三组，左右两边的数都是六位数，且3<4,故填“<”;第四组，左边的数有七位，右边的数有六位，故填“>”;第五组，左右两边的数的位6.六亿零六百万>600600006>6亿>66000060>6060万【点拨】先统一计数单位，再按照大数大小比较的方法7.72410467【点拨】7243000四舍五入到万位，需看千位上的数，3<5,应舍去，所以7243000≈724万；向亿位进一，所以956005100≈10亿；46726601000四舍五入到亿位，需看千万位上的数，2<5,应舍去，所以46726601000≈467亿。9.90【点拨】第1空，原数万级上的数为99,近似数万级上的数为100,是由“五入”得到的近似数，则□里的数大于或等于5,要最接近100万，则填最大的数9。第2空，原数和近似数的万级上的数都是100,是由“四舍”得到的近似数，即口里的数小于5,要最接近100万，则填最小的数0。阶段素养达标(1)1.(1)五十九亿八千七百万十十亿598700598700万60亿【点拨】先分级，亿级是59,读作五十九亿，万级是8700,读作八千七百万，个级的4个0不读，所以5987000000读作五十九亿八千七百万。5987000000是十位数。根据数位顺序表，亿级是59,表示59个亿，万级是8700,表示8700个万。改写成用“万”作单位的数，去掉个级的4个0,换成一个“万”字。5987000000的千万位上的数是8,8>5,省略“亿”位后面的尾数，要向前一位进1,再舍去尾数，即5987000000≈60亿。(2)13【点拨】算盘上一颗上珠表示5,一颗下珠表示1,据此解答。(3)百亿亿百万100【点拨】根据数位顺序表，看各个数字在哪个数位上，就表示几个对应的计数单位。每相邻的两个计数单位间的进率是10,则较高位上的“8”是较低位上“8”的100倍。万级和个级，亿级上的数是37,万级上的数是608,个级上的数是70,所以3706080070是由37个亿、608个万和70个一组成的。十万位上写5,百位上写6,个位上写7,其余各个数位上写0占位，这个数是7500607。0、1、2、3、4或5原数最大为74999,由“五入”得到近似数7万时，原数最小为65000。(9)792000【点拨】808000中左边的“8”表示800000,右边的“8”表示8000,相差800000-(10)十万【点拨】520是519四舍五入到十位得到的；答案详解详析540000是39440四舍五入到万位得到的。2.(1)D【点拨】10000个一万是一亿，所以一共喊了10000个数。(2)B【点拨】每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0,都只读一个零。(3)B【点拨】八十九万零二十写作890020,A.计算器显示89020,不符；B.写的数为890020,正确；C.计数器表示890002,不符；D.算盘表示8900020,不符。(6)C【点拨】由题可得，100000张纸摞起来的厚度大约就是800厘米，即8米，100000000张纸摞起来的厚度大约就是8000米，即8千米，故选C。3.(1)二十万零二百七十二(2)一亿零八百一十五万四千九百零七4.(1)109【点拨】1094900要四舍五入到万位，需看千位上的数，4<5,应舍去，所以1094900≈109万。上的数，5=5,应向万位进一，所以895290≈90万。(3)7【点拨】746009200要四舍五入到亿位，需看千万位上的数，4<5,应舍去，所以746009200≈7亿。5.(1)88万<96万<10060000<九千八百七十万<一亿(3)(答案不唯一)2030405【点拨】3个0都不能放7.范围是195000~204999。【点拨】由题可知20万可能是“四舍”得到的，也可能是“五入”得到的。若经“四舍”得到，则实际数据最大是204999,若经“五入”得到，则实际数据最小是195000。所以实际数据的范围是195000~204999,在图上画出即可。8.这个七位数是5679010。【点拨】根据题意，可知这个数的万级上是567,而省略万位后面的尾数需看千位上的数，则千位上的数应该大于或等于5,所以千位上是9,则剩下2个0就是百位和个位上的数。9.10万=100000100000÷100×20=20000(克)20000克=20千克1亿=100000000100000000÷100000×20=20000(千克)20000千克=20吨答：10万粒大豆约重20000克，1亿粒大豆约重20吨。【点拨】1000个一百是10万，所以10万粒大豆的质量是1000个20克，即20000克，所以10万粒大豆约重20000克。20000克=20千克，1000个10万是1亿，所以1亿粒大豆的质量是1000个20千克，即20000千克，20000千克=20吨。第1课时线的认识认识线段、射线和直线2.直线AD68线段AB,射线BA(部分空答案不唯一)【点拨】直线没有端点，用字母表示这条直线，可记作直线AD。线段有2个端点，直线上有4个点，组成3条基本线段，由2条基本线段组成的线段有2条，由3条基本线段组成的线段有1条，线段一共有3+2+1=6(条)。射线有1个端点，每个端点可以往左、右延伸，所以射线一共有4×2=8(条)。(2)×【点拨】射线和直线都无法测量，不能比线段【点拨】根据两点间的所有连线中线段最短，连接AC8.连一连略13610线段的条数=1+2+3+…+(点的个数-1)(点的个数>1)漏。每2个点可以确定1条线段，画完线段，数一下可以发现，2个点可以画出1条线段，3个点可以画出1+2=3(条)线段，4个点可以画出1+2+3=6(条)线段，5个点可以画出1+2+3+4=10(条)线段……由此【点拨】(1)2条直线相交，最多有1个交点。3条直线相交，最多有3个交点，3=1+2。4条直线相交，最多有6个交点，6=1+2+3。5条直线相交，最多有10个交【点拨】(1)2条直线相交，最多有1个交点。3条直线相交，最多有3个交点，3=1+2。4条直线相交，最多有6个交点，6=1+2+3。5条直线相交，最多有10个交点，10=1+2+3+4。(2)6条直线两两相交，交点最多有1+2+3+4+5=15(个);8条直线两两相交，交点最多有1+2+3+4+5+6+7=28(个)。 第2课时相交与垂直认识相交与垂直这两条直线相交；两条直线相交成直角时，这两条直2.(答案不唯一)【点拨】画垂线时，可以借助三角尺，必须保证三角尺的一条直角边与已知直线重合，沿着另一条直角边画3【点拨】画垂线时，可以借助三角尺，必须保证三角尺的一条直角边与已知直线重合，沿着另一条直角边画3.(1)(画法不唯一)【点拨】三角尺的一条直角边与直线a重合，沿着三角【点拨】三角尺的一条直角边与直线a重合，沿着三角【点拨】过直线外一点作已知直线的垂线：把三角尺的一条直角边与射线BC重合，另一条直角边经过点A,【点拨】过直线外一点作已知直线的垂线：把三角尺的一条直角边与射线BC重合，另一条直角边经过点A,并沿着另一条直角边经过A点画一条直线，并在交点6.(1)平行两点之间线段最短【点拨】根据两点间的所有连线中线段最短，江海小区7.画框的水平边框到地面的距离一样，根据两垂线段最短”,过表示江海小区的点作公路边的垂线，垂线段最短”,过表示江海小区的点作公路边的垂线，与公路边的交点即为公交站的位置。8.图中共有6组直线互相平行。【点拨】根据平行线的意义，仔细观察题图，l₁与互相平行，b与d互相平行，b与g互相平行，d与g互相平行，c与答案详解详析(7 第4课时旋转与角认识平角和周角【点拨】角的大小和边的长短无关，和两条边开口的大2.(部分画法不唯一)【点拨】大于0°且小于90°的角是锐角，大于90°且小于180°的角是钝角，等于90°的角是直角，等于180°的角是平角，等于360°的角是周角。3.(1)D【点拨】钟面上有12个大格，每个大格对应的角是30°。钟面上分针从“12”走回到“12”,正好4.平钝直锐【点拨】6时，时针和分针在同一条直线上，指针方向相反，所形成的角是平角；8时，时针和分针所形成的角是钝角；3时，时针和分针互相垂直，所形成的角是直角；8时30分，时针和分针所形成的角是锐角。5.673【点拨】根据锐角、直角、钝角的意义，仔还剩3个角还剩5个角还剩4个角7.(画法不唯一)增加4个直角增加3个直角【点拨】要增加4个直角时，这条垂线段应与梯形的上下底两条边都垂直，且不通过梯形的顶点；要增加3个直角时，这条垂线段应与梯形上下底两条边都垂直，但与其中一条边只形成1个直角，这条垂线段的其中8.六边形的6个角合起来能拼成4个平角，如下图所示。(画法不唯一)个三角形就能拼成几个平角，连线将六边形分成了4个4个三角形一共能拼成4个平角。估计另外三个角的度数，看另外的角分别有几个给出的15°角，这个角就是几个15°,估计合理即可，再3.(1)150直【点拨】半圆所对应的角的度数是180°,平均分成180份，每份是1°,50份就是50个1°,即50°。同理，90份对应的角是90°,即直角。(2)30160【点拨】平角是180°,180°-150°=30°。周角是360°,360°-200°=160°。4.(1)C【点拨】角的大小与边的长短无关，与角两边(2)A【点拨】锐角是大于0°小于90°的角，则两个锐角的和大于0°小于180°,即小于平角。5.(标角不唯一)个小格；15°×5=75°,要标75°,就标5个小格；同理6.(答案不唯一)【点拨】正方形纸按图①对折后，形成了4个直角，按图②对折打开后，在图③中3条折痕形成的角中，有直角，还有45°的角，45°+90°=135°,据此找出图中45°,90°,135°的角。【点拨】(1)一张长方形纸折叠前后对应的角的度数相等，因为∠2是长方形纸折起来的一个角，∠1和2个∠2组成一个平角，所以∠2=(180°-∠1)÷2。(2)1.D【点拨】用量角器测量角的度数，量角器的中心点和角的顶点重合，D选项中角的顶点没有和量角器的中心点重合，测量方法错误。⑧四年级数学上BS版3.45120【点拨】用量角器量角，先把角的顶点与量角据此测量即可。需要注意的是，当零刻度线在内圈时，(开口向右)65°(开口向左)(开口向右)【点拨】以量角器的中心点为端点，沿着零刻度线，向以画出的射线的端点为端点，经过刚画的点，再画一条射线，所画即为65°角；以量角器的中心点为端沿着零刻度线，向右画一条射线，在内圈找到115°刻度线的地方点上一点，以画出的射线的端点为端点，【点拨】如果角的起始边不是与零刻度线重合，角的度【点拨】观察题图，∠1、∠2、∠3拼成一个平角，已知∠1和∠3的度数，则∠2=180°-∠1-∠3;同理，素养特训认识线与角从图中可以看出，展开后的折痕可能(2)D【点拨】两条平行线间的距离处处相等，可以(3)A【点拨】3:00分针指向12,时针指向3,所形成的角是直角。【点拨】根据画平行线和垂线的方法画即可。【点拨】根据“两点之间线段最短”,连接点A和点B两点，沿这条线段拿篮球最近。再根据“过直线外一点到这条直线的所有线段中，垂线段最短”,过点B5.(1)C【点拨】由∠1+∠2=90°,得∠1和且小于90°,又∠1+∠3=180°,所以∠3一定大于90°且小于180°,由此可知∠3一定是钝角。(2)C【点拨】由题图可知，把360°平均分成4份，其中一份是360°÷4=90°,两份是90°×2=180°,观察点A的位置可知，点A表示的度数大于90°且小于180°,所以点A表示钝角。【点拨】60°+45°=105°,用三角尺的60°角和45°角拼在一起就是一个105°的角，据此画出角即可。【点拨】观察题图，∠1和∠2组成一个平角，∠2和根据平角=180°,直角=90°,用两个角的度数和减去10四年级数学上BS版【点拨】如图，由题意可知，∠4+∠2=∠5,又∠1=∠2,∠3的度数是∠1的2倍，则单元复习整合提升练(2)1.(1)A【点拨】线段是直的，有2个端点，不能向两端延伸，符合的只有选项A。点B离目标物更近。根据“过直线外一点到这条直线的所有线段中，垂线段最短”,过目标物所在的点向这条直线作垂线，即可找到D点。5.(画法不唯一)6.与线段AB平行的线段有：线段CD、线段EF、线段HG;与线段CF平行的线段有：线段DE、线段AH、线段BG。7.(1)锐钝平【点拨】钟面上有12大格，每大格对应的角是30°,从12旋转到2,分针转了2大格，30°×2=60°,是锐角；从12旋转到4,转了4大格，30°×4=120°,是钝角；从12旋转到6,转了6大格，30°×6=180°,是平角。由2个角组合而成的角是直角，有2个；由3个角组合而成的角是钝角，有1个。【点拨】直角是90°,比直角小35°的角是90°-答：∠1、∠2和∠3组成的角是110°。【点拨】∠1和∠2合起来是90°,所以∠1=90°-∠2=90°-25°=65°,∠2和∠3合起来是45°,所以∠1+阶段素养达标(2)(2)明德路诚信路(或乐育路)诚信路乐育路【点拨】根据平行、垂直的意义判断即可，判断平行时均分成12份，相当于把周角平均分成12份，每一份是30°,时针和分针组成的较小的角之间有几个大格，90°的角组成一个平角，即∠1=180°-30°-90°=60°;∠1、∠2和90°的角组成一个平角，即(6)相等平行【点拨】4条线段都是平行线间的距(7)平行【点拨】垂直于同一条直线的两条直线互(8)900【点拨】周角并不是最大的角，当一条射线绕它的端点旋转几周时，所形成的角的度数就是几个360°。向后翻转两周半转过的角相当于两个周角加上最短可知，这3条线段中最短的就是垂线段的长。(5)B【点拨】用量角器量角，先把量角器的中与角的顶点重合，再将零刻度线与角的一条边重合，然后看角的另一条边所对应的刻度，就是这个角的度③根据“两点确定一条直线”判断，正确；④在同一平面内，与已知直线相距3厘米且互相平行的直线只故错误。综上，错误的有①②⑤,共3个。3.(1)BCDFEF(答案不唯一)【点拨】线段有2个端点，不能向两端延伸，射线有一个端点，只能向一端无限延伸，直线没有端点，可以数一数，注意数角时按一定的顺序，不重复，不遗漏。【点拨】因为∠4=140°,所以∠3=180°-∠4,再根据∠2=∠3,可得∠1=180°-∠2-∠3,据此解答即可。【点拨】长方形的四个角都是直角，根据∠1=60°,可求出∠3=90°-60°=30°,根据折叠的性质可知【点拨】从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短。两平行线间的距离处处相等。理由：两点之间线段最短；从直线外一点到直线上各点的连线中，垂线段最短。【点拨】根据两点之间线段最短，连接救生员到落水小孩的线段为最短距离，再根据点到直线的垂线段最短，即可画出把落水小孩尽快带到岸边的路线。 1.(1)140304200【点拨】每盆绿植盆景的钱数×购回的盆数=一共花费的钱数，列式为136×32,估算时，将两个数分别按“四舍五入”法看成几百几十数或整十数来算。(2)136×32=4352(元)408022724080272136×2136×304352(部分空答案不唯一)【点拨】计算136×32,方法一：把32分成30与2的和，用136分别乘30与2,再把两次乘得的积相加；方法二：可以把32拆成4与8的积，再根据三位数乘一位数的方法来计算；方法三：用表格计算，表格中的第一行是把136分成100、30和6,第一列是把32分成30和2,3000是100乘30,900是30乘30,180是6乘30,依次类推，把乘得的积相加就是136×32的积；方法四：用竖式计算，先用32个位上的2乘136,得数的末位与32的个位对齐，即136×2=272,再用32十位上的3乘136,得数的末位与32的十位上的3对齐，即136×30=4080,最后把272与4080相加就是136×32的积。【点拨】两位数十位上的“3”乘126,得数的末位要与乘数34十位上的“3”对齐。4.126×35=4410(字)4410<4500答：35分不能打完这份演讲稿。【点拨】先计算她35分能打多少字，也就是求35个126是多少，用乘法计算，然后把结果与4500比较即可。5.5000-175×28=100(元)答：还能剩余100元。【点拨】用学生人数乘每名学生需要付的活动经费，求出总费用，然后用德老师带的钱数减去总费用，即可求出还能剩余多少钱。【点拨】由第一个乘数与第二个乘数个位上的数的乘积是1160,可知第一个乘数是1160÷8=145,这个竖式的积是8410;再根据1160+□2□0=8410可得，145与第二个乘数十位上的数的乘积是725,又因为145×5=725,所以第二个乘数十位上的数是5。【点拨】求一共需要多少元，也就是求204个32是多少，列式是204×32,对于中间有0的三位数乘两位数，用两位2【点拨】用买回毛笔的支数乘每支的钱数，求出一共需要的钱数，列式为280×27,当乘数末尾有0时，先把0前面的数相乘，再看两个乘数末尾一共有几个0,就在积的末尾添上几个0。注意用竖式计算时，末尾的0放在一边，0前面的数的数位要对齐。答：文化用品店要付给厂家6300元。(2)120×50+(150-120)×30=6900(元)6900-6300=600(元)【点拨】(1)批发书包的数量×每个书包的进价=文化用品店要付给厂家的钱数。(2)由题意可得，120个书包按原价每个50元售出，剩下的(150-120)个书包按现价每个30元售出，列式求出150个书包共卖了多少元，再把卖得的钱与付给厂家的钱进行比较，5.108×45≈4950(元)116×45≈5400(元)120×45=5400(元)4950元<5000元<5400元只能买108元的那一种鼠标。答：可以买108元的那一种鼠标，还剩140元。【点拨】先分别估算或计算买45个三种类型的鼠标的总价钱，将结果与5000元比较，确定只能买108元的那一种，然后准确计算出买45个鼠标的总钱数，最后用第2课时有多少名观众▶大数的估计【点拨】10月份有31天，根据题意，用每天售出坚果的质量乘天数，估算时把两个乘数都看作与它们最接近的整十数，即：68×31≈70×30=2100(kg)。(2)10000【点拨】把49元看作50元，202包看作200包，则10月份大礼包约卖了202×49≈200×50=10000(元)。2.(1)分一分略6(2)40(3)240【点拨】估计具体事物的数量时，先把它分成大致相等【点拨】估算时把数看作与它们接近的整百数、几百几4.300×30=9000(个)答：这家坚果小铺每个月大约用掉9000个塑料袋。【点拨】观察表格，这组数据都接近300,将这家坚果小铺每天用掉的一次性塑料袋数量看作300个估算，每个月天数按30天计算，用每天用掉的一次性塑料袋的数量×一个月的天数即为所求。5.行行乘320(估算合理即可)【点拨】根据每行的字数×行数=总字数，用乘法估算。6.22×28×39≈20×30×40=24000(个)答：这个篮球馆大约一共有24000个座位。【点拨】根据题意可知，这个篮球馆共有22个看台，每个看台有28排，每排有39个座位，所有座位数=看台数×排数×每排的座位数，估算时把这些数看作1.(1)C【点拨】根据用计算器计算的方法，先按数字后按旦键，求出结果。将48修改为56,计数器最终计算的是35×56=1960。再按从左到右的顺序依次输入数字和运算符号，即可这个自然数(前面7个空答案不唯一)4.145×198=28710(千克)答：这个食堂一年(上学198天)要浪费28710千克【点拨】要求这个食堂一年(上学198天)要浪费多少【点拨】根据每种物品的单价×数量=购回每种物品需要的金额，分别算出各种物品的金额，最后把三种物6.(答案不唯一)504525检验略【点拨】把43看作40,40×50=2000,在积的范围内，用7.1730822÷47=36826这个数是63826。答：正确的积是2999822。【点拨】将错就错，用结果除以47,求出这个错误的数，第4课时有趣的算式用计算器探索规律每个乘法式子的结果都是由9、8、0、1这四个数字组成的，其中9和0的个数是乘数中9的个数减1,8和1的个数都是1。根据此规律，推算乘法算式的结果。(2)20255625【点拨】观察前三个算式可得，积的后两位都是25,积的前几位是：十位上的数字乘以比它大1的数。对于45×45:积的后两位是25,积的前几位：十位数字是4,4×(4+1)=20,所以45×45=2025。同理，75×75=5625。2.3267332667333266673【点拨】积由3、2、6、7组成，其中3和6的个数比乘数中3的个数少1,2和7都是1个。666666×666667+222222=444444444444(后两题答案不唯一)【点拨观察算式的特点，第1个乘数依次增加1个数字，且数字从左到右依次增加1,第2个乘数都是9,后面的减数依次减小1,得数中“1”的个数比第一个乘数的个数少1,十位和个位都是0。5.(答案不唯一)985-589=396963-369=594954-459=495【点拨】根据题意，如选数字9、8、5,组成最大数985,最小数589,相减得985-589=396,再将3、9、6组成最大数963,最小数369,相减得963-369=594,再将5、9、4组成最大数954,最小数459,相减得954-459=495,经过多次重复操作，任选三个数字按规则操作，最终结果是495。6.由相同的数字组成的九位数，除以12345679,再除以9,如：选数字2.即：222222222÷12345679÷9=2:选数字3,即：333333333÷12345679÷9=3;选数字4,即：444444444÷12345679÷9=4;由此可以确定最后的结果和最开始任意选择的一个数字是同一个数。1.C【点拨】每袋大米的价格乘大米的袋数，求的是购买大米的总价钱，竖式中箭头所指的一步是26的十位上的“2”与128的乘积，表示2个十与128相乘，即20袋大米的价钱。3.136×17=2312(棵)答：相当于少砍了2312棵大树。3.136×17=2312(棵)【点拨】要求少砍了多少棵大树，也就是求136个17408×5实际是408×50,是408乘5个十，结果应为2040个十，即20400(这里写成2040方便竖式书写),而不是240。8.(1)B【点拨】把乘数看作与原数最接近的几百几十(2)C【点拨】观察题图可知，点P表示的数小于10000,A选项中将201看作200,则200×52=10400;B选项中将192看作190,则190×60=11400;C选项中将198看作200,则200×44=8800。所以算式198×44的积和点P表示的数最接近。9.400×30=12000(盒)答：这个月的总销量大约是12000盒。答案详解详析13【点拨】观察发现表中每天的销量都接近400盒，6月有30天。单元复习整合提升练(3)1.(1)C【点拨】49×79,十位上的数相乘有进位，积是四位数，选项A错误；312×57,两位数十位上的5与三位数百位上的3相乘有进位，积是五位数，选项B错误；260×50的积是五位数，选项D错误。(2)A【点拨】当②的个位是0时，根据0乘任何数都得0,③就应该是0,选项A说法错误；③是790,④最小是158个十，即1580,1580>790,选项B说法正确；⑤的个位是③的个位上的数落下来，一定是0,选项C说法正确；三位数乘两位数的积是四位数或五位数，选项D说法正确。4.30×158≈4800(千克)5吨=5000千克4800<5000答：够大象9月份吃。【点拨】通过观察可知，第一个乘数的位数依次增加1,增加的数字依次比前一位上的数少1,第二个乘数都是9,加数依次减少1,积的各个数位上的数都是8,积的位数比第一个乘数的位数多1。7.308×22=6776(克)6776>6000【点拨】通过计算实际使用釉料的质量来判断工人师傅8.方案一：128×15=1920(元)3000-1920=1080(元)方案二：108×15=1620(元)3000-1620=1380(元)方案三：198×15=2970(元)3000-2970=30(元)方案四：210×15=3150(元)3150元>3000元答：有3种购买方案，购买第一种水壶还剩1080元，购【点拨】分别算出购15个相同的水壶需要的钱数，并与3000元进行比较，购买第四种水壶超出了预算，不14四年级数学上BS版能购买，最终得到3种购买方案，再用3000元分别减去买15个水壶花的钱数，就是分别还剩的钱数。阶段素养达标(3)1.(1)四五3【点拨】246×37=9102,积是四位数；42×283=11886,积是五位数；450×80=36000,积的末尾有3个0。【点拨】按照三位数乘两位数的方法计算，先算45个位上的“5”与326的乘积，5×326=1630,再算45十位上的“4”与326的积，4×326=1304,即1304个十，(6)不能【点拨】半小时=30分钟，30分钟可以打完的字数是128×30=3840(个),因为3840<4000,(7)11111103【点拨】根据前3个算式，可知积中1的个数比第一个乘数的位数少1,十位上的数是0,个位上的数与第一个乘数个位上的数的和是10。(8)300【点拨】CE键的作用是把5改为4,则计算的结果是75×4=300。三位数乘两位数的积最大，则两个乘数的高位数字尽量大，且两个乘数相差最小，即：752×84=63168。反之，要使三位数乘两位数的积最小，则两个乘数高位上的数要尽量小，且两个乘数相差最大，即：(10)4824【点拨】注意一对是2个，12对就是24个。2.(1)A【点拨】三位数乘两位数的积可能是四位数，也可能是五位数，因此排除B选项。207×16=3312,297×96=28512,排除选项C、D,故选A。(2)C【点拨】69×19<70×20=1400,故A错误；89×49>80×40=3200,故B错误；73×62>70×60=4200,故D错误，所以只有C正确。(3)A【点拨】箭头所指的是68十位上的“6”与316的积，即：60×316,根据长方形的面积=长×宽，(5)B【点拨】A点表示的数接近20000,50×108的积最大是59×108=6372,不符合题意；205×8□的积最小是205×80=16400,最大是205×89=18245,符合2O1×51的积最大是291×51=14841,不符合题意。(6)D【点拨】2460×45=2460×5×9,所以再乘9即可。花，那么需要195×28=5460(盆);假设28个花坛都需要205盆花，那么需要28×205=5740(盆)。因5460盆且小于5740盆，选项中只有5700盆符合。【点拨】乘数中间有0的三位数乘两位数，中间的0也5.(1)①够106×89=9434(元)【点拨】用每套的价格乘购买的套数，就是需要的总钱数，估算时把106看作110,89看作90,110×90=9900(元),据此估计10000元够。笔算时，②165×24=3960(个)4000-3960=40(个)答：24天后还剩40个字没抄。【点拨】先求出24天可以抄写多少个字，也就是求24(2)90×225=20250(元)299×75+199×(90-75)=25410(元)25410元>20250元答：欣欣超市赚了。整理与复习整理与复习第1课时认识更大的数及乘法入”后得到43万，则□里应该填3-1=2;原数万级是239,近似数的万级是240,说明是“五入”后得到的【点拨】前两个小题，先计297400万的亿级是29,所以30亿>297400万。通过“四舍”得到80万时，原数最大为804999,通过曾曾224.(答案不唯一)6600066006066660006000665.(1)120×36=4320(元)179×32=5728(元)4320+5728=10048(元)10048>10000【点拨】先分别求出购买乒乓球拍和羽毛球拍要花的第四单元运算律钱数，再将两个结果相加得到需要的总钱数，最后与10000元比较即可。(2)(估算结果合理即可)华华：103×42≈4200(个)同同：196×19≈3800(个)4200>3800华华：103×42=4326(个)同同：196×19=3724(个)答：华华写的字多。华华写了4326个字，同同写了3724个字。【点拨】由平均每天写的字数×天数=总字数列乘法算式，估算时可以把103看作100,196看作200,再比较估算结果求出谁写的字多，最后笔算求出实际写字 就把这个圆形平均分成了8份，也就是把一个周角平(4)100【点拨】读数时同时看内圈或外圈的度数，4个角都是直角。(3)B【点拨】选项A,根据180°-60°=120°,利用三角尺画出120°的角，画法正确；选项B,用量角器画出的是60°的角，画法错误；选项C,根据3.30°锐110°钝【点拨】用量角器量出各角，并根4个角合成一个平角，则∠4=(180°-∠1-∠2)÷2。理由：直线外一点与直线上各点的连线中，垂直线段☑练习一四则混合运算顺序【点拨】计算没有括号的四则混合运算时，含有两级运算，先算乘、除法，再算加、减法，同级运算按照从最后除。(2)260+(40-24)×15=500【点拨】观察3个算式可知，这个综合算式先算减法，再算乘法，最后算加则40-24要加上小括号，再算(40-24)×15,最后用260加上它们的乘积，260要放在最前面。=360÷5=875÷55.(294-8×15)÷6=29(页)答：剩下的平均每天要读29页。【点拨】先用梦梦已经读的天数乘每天读的页数，求出有读的页数，最后除以6,即可求出剩下的平均每天要6.(1)(答案不唯一)(6+6)÷(6+6)=1【点拨】两个相同非零数相除结果为1,可以考虑让前两个6的运算结果和后两个6的运算结果相同，再相除。(2)6÷6+6÷6=2【点拨】因为1+1=2,6÷6=1,所以6÷6+6÷6=2。(3)(答案不唯一)(6+6+6)÷6=3【点拨】根据“3×6=18”,用前3个6凑出18,再除以6,结果就是3。6×3=78,先算除、乘法，后算加法，根据结果是78,可推算出□=120÷(78-6×3)=2。把□=2代入到原式中计算，求出正确的结果是120÷(2+6×3)=6。8.120÷(3+1)×3+15=105(本)答：原来蓝蓝有105本课外书。【点拨】两人课外书的总数不变，蓝蓝剩下的本数是华华的3倍，那么将这120本平均分成(3+1)份，蓝蓝四年级数学上BS版剩下的本数占其中的3份，也就是120÷(3+1)×3本，这是蓝蓝给华华15本之后的本数，所以再加上15就☑练习二认识中括号2.(1)减乘除5【点拨】根据四则混合运算的运算顺序，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最(2)864÷[(26-22)×2]=108【点拨】括号可以=480÷[4×2]=36×[15÷5]=480÷8=60【点拨】(1)括号可以改变运算顺序，由题意可得，先给12-8添上小括号，再给(12-8)×2添上中括号，除法放在中括号的外面，据此解答。(2)由题意，给加法部分加上小括号，乘号后面的部分加上中括号，【点拨】根据加、减、乘、除运算以及括号，使最后计算结果是24。技巧：尽量考虑三八二十四、6.剩下的钱可以买几支画笔54÷[(135-54)÷9]=6(支)答：剩下的钱可以买6支画笔。【点拨】根据天天的列式，(135-54)求的是买9支画笔用去的钱数，(135-54)÷9求的是每支画笔多少钱，54表示还剩的钱数，则54÷「(135-54)÷9]求的是答：原来这卷电线长76m。【点拨】根据描述利用倒推法从后往前推算，列出算式第2课时加法交换律和乘法交换律【点拨】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，积不变。根据加法交换律和乘法交换律的意义，对比(2)165+135=300(个)135+165=300(个)【点拨】求两人一共捡了多少个塑料袋，把两人捡的塑2.A【点拨】选项A表示8×5=5×8,表示的是乘法交换律；选项B表示3+4=4+3;选项C表示12+8=8+12,54.3-1≠1-3;6÷3≠3÷6,所以被减数和减数不能交答：水果店原来两种水果一样多。【点拨】用卖出的箱数加上剩下的箱数，分别求出车厘子和荔枝原来的箱数，再比较大小。也可以根据加法交换律判断。6.15×12=180(个)12×15=180(个)180=180答：他们用的小正方体一样多。【点拨】用行数乘每行小正方体的个数，分别求出典典和梦梦用的小正方体的个数，再比较大小。也可以根加法交换律，由□1=6□,得出这个加数为61,又这第3课时加法结合律【点拨】因为153+47可以凑整，所以可以利用加法结合律计算，即153+a+47+b=(153+47)+(a+b)。(2)C【点拨】○里填上与57或64能凑整的数可以简便计算，填上87无法凑整，不能使计算简便。=379+621+531=165+(127+273)答案详解详析17第三个数相加，计算会更简便。144+135+165=444(根)86+92+114=292(个)交换律和结合律进行凑整再计算比较简便。可以先减去一个数，再减去另一个数，也可以减去这两百数；512和112的差是整百数；454和146的和是整百数。=(1+100)+(2+99)+…+( 2.(1)C【点拨】算式25×17×4=17×(25×4),25与17交换了位置，又把25与4结合在一起，因此运用了乘法交换律和乘法结合律。5×3;选项B.每行有15个点，有12行，即15×12;选项C.每份是15×4,有3份，即15×4×3;选项D.10个15与2个15合起来，即15×10+15×2。符合题意的是选项A。当某两个乘数的积正好是整十、4.320×4×25=32000(元)场数，求出每天售出的门票总数，再乘每张门票的钱数，=25×4×12=(15×2)×(25×4)×(5×2)6.(1)30【点拨】运用乘法交换律和结合律，将算式积的末尾就有30个连续的0。 和等于这个数分别乘这两个数所得的积的和。故125×(8+与第三个数相乘，可以用这两个数分别与第三个数相乘，再相减。故87×(102-2)=87×102-87×2,符合乘法分配律。两块地一共是多少平方米一共需要多少棵菜秧4000【点拨】梦梦的方法是分别求出两块地各需要多少棵菜秧，然后相加求出一共需要多少棵菜秧；华华的方法是先求出两块地的面积之和，再求一共需要多少棵菜秧。6箱，她俩一共搬了多少盒?方法一：24×4+24×6=240(盒)方法二：24×(4+6)=240(盒)答：她俩一共搬了240盒。搬了多少箱，再乘每箱的盒数，就是两人一共搬的盒数。=59×(2×78)+59×24+59【点拨】利用乘法分配律将A和B凑出相同的部分，再进行比较即可。1.(1)A【点拨】把34拆分避免用到4,并保证结果与原式相等即可。36×35-36=36×(35-1)=36×34,符合题意；36×35+36=36×(35+1)=36×36,不符合题意；36×35-1和35×35与36×34得数不相等，不符合题意。(2)B【点拨】选项B运用的是乘法交换律和乘法结合律。【点拨】利用乘法分配律将A和B凑出相同的部分，再进行比较即可。1.(1)A【点拨】把34拆分避免用到4,并保证结果与原式相等即可。36×35-36=36×(35-1)=36×34,符合题意；36×35+36=36×(35+1)=36×36,不符合题意；36×35-1和35×35与36×34得数不相等，不符合题意。(2)B【点拨】选项B运用的是乘法交换律和乘法结合律。=(38-15)+23×98-37×2315=23,这样就有相同的因数23,然后通过乘法分配律简算。=1200=1728-(368+632)+(253.236+79+64=379(个)答：五年级收集了379个塑料瓶。【点拨】用三年级收集的塑料瓶个数加上79,求出四年级收集的塑料瓶个数，再加上64,就是五年级收集【点拨】由乘法分配律可知，(1)185×2+185×15+185×3=185×(2+15+3)=185×20;(2)156×42(42+□)=156×80,即42+□=80,则□=80-42=38;(3)38×□+62×□=□×(3=1200,则□=1200÷100=12。5.C【点拨】5×19×20=5×20×19,运用乘法交换律=125×8×4×2×25=1000×100×2=49000=(200-2)×36=400×=200×36-2×36=1000139×65-39×65=(139-39)×65=78×36+23×36-36×1=100×65=(78+23-1)×36=25×400+25×4=100×101=125×80+125×8=1000×11【点拨】第1小题，404=400+4=4×101,第2小题，88=80+8=8×11。把404和88用两种方法拆分后，再运用乘法分配律和乘法结合律进行简算即可。20四年级数学上BS版【点拨】根据积不变的规律，680×53=68×530,111×999=333×333,将变形后的算式运用乘法分配律单元复习整合提升练(4)1.(1)96-(24+480÷8)=12【点拨】根据分步算式的运算顺序，先算除法，再算加法，最后算减法，60和84替换成算式，减号的后面需要添上小括号，即：96-最后算减法3.356+(219+144)=356+144+219=(317+93)+(104+196)=719=800=13200,所以□+27=100,则□=73。(2)1000【点拨】125×△-○×125=125×(△-○),把△-○=8代入125×(△-○),即125×8=1000。□×100,即□×100=4500,所以□=45。【点拨】第2小题把98看作(100-2),然后利用乘法分配律计算；第4小题把26拆分为2×13,即可凑出相同的因数22,然后利用乘法分配律计算。答：学校一共买回6400支粉笔。【点拨】先用加法求出彩色粉笔和白色粉笔的总盒数，8.387-(352-213)=387-352+213=713-413-287=387+213-352=300-287713和413的差是整百数。注意当一个数前面是减号时，加(或去)括号后需变号。9.(1)180【点拨】根据积的变化规律，积也乘3除以4,即积是240×3÷4=180。乘数乘5,另一个乘数不变，积也乘5,即积是120×5=600;一个乘数不变，另一个乘数除以5,积也除以5,即积是120÷5=24;一个乘数乘5,另一个乘数除以5,阶段素养达标(4)(3)3×(7+5-4)=24(答案不唯一)【点拨】观察数(4)3601800【点拨】根据积的变化规律，一24×15=360;一个乘数除以2,另一个乘数不变，积也除以2,即12×150=1800。(5)40405分配乘法结合律【点拨】根据题意，把45拆分成40+5,则124×45=124×(40+5)=用了乘法分配律；把45拆分成5×9,先算124×5,再与9相乘，应用的是乘法结合律。(7)4500【点拨】得到的结果与正确结果相差(86-68)个250,即相差(86-68)×250=4500。(3)D【点拨】选项D,40与4的和乘25,变成了(4)A【点拨】选项A运用了乘法结合律，选项B和选项C都运用了乘法分配律。(5)C【点拨】根据乘法分配律可知，(○+□)×(37-1)×○,那么(37-1)×○=900,所以○=900÷36=25,故选C。=1840(3)98+(124+202)276+143-76+57=98+202+124=(276-76)+(143+57)=424=72×(99+1)=125×8+=7200=394-194+77=111×28+111×72=277111×28+999×8转化成111×28+111×72,再应用乘4.(1)(930-4×90)÷5=11答：剩下的平均每天售出114kg。【点拨】用平均每天售出的质量乘天数，求出前4天售出的质量，再用这批苹果的总质量减去前4天售出的质量，求出剩下的苹果的质量，最后除以5,即为所求。(2)128+67+72+133=400(元)答：一共花了400元。(3)①保护套每个15元【点拨】梦梦用一个保温杯的价格加上一个保护套的价格，再乘8,求出8个保温杯和8个保护套的总钱数，由此可知“15”表示每个保护套的价格，据此可补充条件“保护套每个15元”。②125×8+15×8=1120(元)答：一共需要1120元。答案详解详析21【点拨】分别求出8个保温杯和8个保护套的钱数，再相加。(4)25×18×4=1800(平方分米)1800平方分米=18平方米答：宣传栏的总面积是1800平方分米，合18平方米。 【点拨】根据“上北下南，左西右东”的规则确定行走的方向，再根据线段标注的长度确定行走的距离，确定路线。