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空域增强──点操作图像理解之三2基本坐标变换坐标(x,y)，如用齐次坐标，则记为(x,y,1)3基本坐标变换平移变换4基本坐标变换缩放变换5基本坐标变换旋转变换6坐标变换扩展变换级联对一个坐标为v的点的平移、放缩、绕Z轴旋转变换（级联起来）可表示为：等价于用单个变换矩阵A对点v进行变换这些矩阵的运算次序一般不可互换级联示例7坐标变换扩展反变换逆矩阵拉伸变换剪切变换8坐标变换扩展变换示例平移变换放缩变换旋转变换拉伸变换剪切变换9坐标变换扩展旋转变换的分解10图象间运算——算术和逻辑运算算术运算加法：记为p+q减法：记为p–q乘法：记为p∗q（也可写为pq或p×q）除法：记为p÷q对整幅图象的算术和逻辑运算是逐象素进行的，即在两幅图象的对应（位置）象素间进行逻辑运算补（COMPLEMENT）：记为NOTq与（AND）：记为pANDq或（OR）：记为pORq异或（XOR）：记为pXORq组合逻辑运算11图象间算术运算的应用图象间加法的应用——去除采集噪声模型：运算：均值：均方差：12图象间算术运算的应用图象间减法的应用——两图相减可把差异凸显出来图象间乘法和除法的应用13灰度映射原理灰度映射函数14典型灰度映射图象求反——照片和底片15典型灰度映射增强对比度各段斜率不同16典型灰度映射动态范围压缩17典型灰度映射伽马校正指数变换：变换的结果是输入中较窄的低灰度范围被映射到输出中较宽的灰度范围，而同时输入中较宽的高灰度范围被映射到输出中较窄的灰度范围

18直方图均衡化灰度统计直方图1-D的离散函数（以灰度值为自变量）提供了图象象素的灰度值分布情况19直方图均衡化直方图与图象的视觉效果密切相关20直方图均衡化直方图均衡化原理借助直方图变换实现（归一的）灰度映射均衡化（线性化）基本思想变换原始图象的直方图为均匀分布==>大动态范围使象素灰度值的动态范围最大==>增强图象整体对比度（反差）归一化直方图ps(sk)=nk/n,0≤sk≤1,k=0,1,…,L-1增强函数EH(s)：单值单增函数，0≤s≤L-1，各灰度级在变换后仍保持排列次序0≤EH(s)≤L-1，变换前后灰度值动态范围一致21直方图均衡化满足条件的增强函数——累积直方图1-D的离散函数提供了图象象素灰度值的累积分布情况tk是k

的单值单增函数灰度取值范围一致，0≤tk≤1将s的分布转换为t

的均匀分布22直方图均衡化23直方图均衡化24直方图均衡化25直方图规定化借助直方图变换实现规定/特定的灰度映射对原始直方图进行灰度均衡化规定所需要的直方图，计算能使规定直方图均衡化的变换将原始直方图对应映射到规定直方图两种映射/对应规则单映射规则组映射规则I(l)：整数函数26直方图规定化27直方图规定化直方图规定化示例单映射规则vs.组映射规则28直方图规定化直方图规定化

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