【《ANSI标准短路电流计算方法分析案例》4700字】

ANSI标准短路电流计算方法分析案例目录TOC\o"1-3"\h\u18773ANSI标准短路电流计算方法分析案例 1143151.1ANSI标准短路电流计算方法简介 133201.1.1短路电流计算原理 140541.1.2计算假设 350851.1.3有名值和标幺值 3270911.1.4网络变换 4271341.2短路电流的计算 5109561.2.1远端短路电流的计算 536211.2.2近端短路电流的计算 6301421.2.3感应电机系统短路电流的计算 71.1ANSI标准短路电流计算方法简介1.1.1短路电流计算原理图5-1提供了理解故障电流波形的一种方法，从而可以了解任意时刻的故障电流大小。该电路由理想正弦电压源、电阻、电感和开关串联构成。故障则是由开关的闭合引起的。而对称短路电流有效值I将由式（5-1）中的阻抗所确定：I=E式中E——电压有效值；Z（或X）——戴维南等效阻抗。图5-1不对称电路模型Fig.5-1Asymmetriccircuitmodel计算中的一项简化就是将所有电机内部电压视为相同。实际上，所采用的等效电压为电机的内部电压，而随着电机的负载情况和阻抗的变化，该电压也会不同。当发生故障时，电机的磁能或其内部电压的下降速度快于电机磁场所能提供的能量。这导致电压随时间逐渐衰减，而衰减速度和电压源有关。电机的电阻和电抗是基于该设备的自身物理特性的固定值。而为了简化计算过程，可以通过调整电机阻抗，并保持电压源不变来得到相同的短路电流值。在计算中所使用的阻抗值是根据保护装置的额定值所确定的。设备处于第一周期是应采用较低的阻抗，而在第1.5到8周期内需要采用较高的阻抗[20]。为了确定故障电流在时间函数下的变化情况，对式（5-1）进行展开，得到以下式（5-2）关于瞬时短路电流的公式：Ri+Ldi式中E——正弦电压源的有效值；i——开关关断后任意时刻回路中的瞬时电流；R——电阻，欧姆；L——电感值，亨；t——时间，秒；∅——故障发生时的电压相角；ω——2πf，其中f为系统频率，赫兹。假设故障前电路中的电流为0，式（5-2）中的瞬时电流可转换成：i=−2i=−i式中∅=X=ωLZ=如果时间t以周期量表示，则式（5-4）可变为：i=−i式（5-3）的第一项为电流的暂态直流分量，其值2EZsin1.1.2计算假设在ANSI标准下，计算短路电流时应以以下条件作为基础：交流电源的频率不会随着短路持续时间变化。阻抗系数R，L和C不会随着短路持续时间变化。电压和相位角假定为常数。尽管实际上电机的内部电压会随着电机的负载情况和运行时间发生变化，计算过程中维持电压不变而改变电机的阻抗，从而简化计算过程。故障电流源必须是正弦的。1.1.3有名值和标幺值短路计算中的参数可以表示为有名值，也可以表示为标幺值。有名值单位制（欧姆制）常用于1kV以下低压系统的短路电流计算，标幺值则普遍用在高压系统。在使用有名单位制时，所有阻抗均应通过变压器匝数比的平方转换到合适的电压等级。而在标幺值计算中则无需因为变压器的比值而转换电压等级。例如，使用相同的电压基准值时，变压器一、二次侧的标幺值也相同。容量大小不同的同型号设备（感应电机、同步电机和同步发电机等）标幺值大致相近。但对于有名值单位制，其值随着设备容量的大小将发生改变。这一特点也要标幺值初步设计或小电动机的阻抗估算上发挥了很大的作用。在标幺值计算中，还需要选定基准容量，其包括基准视在功率（kVA或MVA）、基准电压（V或kV）、基准阻抗（Ω）和基准电流（A）。选择其中两个即可换算得到其余基准值。基准容量、标幺值和实际容量之间的关系详见下式（5-6）：perquantity=actualquantity基准容量的值可以随意指定，但考虑到计算方便，基准容量通常取10MVA和100MVA。对于三相配电系统，计算三相基准容量是使用相电压。式（5-7）（5-8）适用于三相配电系统，当基准电压与设备电压相匹配时，下式可将设备基准值转换到常用基准值。阻抗由欧姆值转换为标幺值：Zpu标幺值由设备基准容量转换为常用基准容量，其中设备电压等基准电压：Zcommonbase标幺值由设备基准电压转换为常用基准电压：Zcommonbase结合式（5-8）（5-9）可得：Zcommonbase确定了基准容量和基准电压后，基准电流及基准阻抗便可随之确定，见式（5-11）（5-12）。IbaseZbase(ohms)类似的公式也可应用与单相配电系统中，电压采用线电压即可。ZcommonbaseIbase1.1.4网络变换网络变换旨在化简网络，从而得到电源至短路点间的等值总阻抗。标幺值和有名单位制的常用阻抗网络变换公式完全相同，详见式（5-15）、（5-16）。如果在简化短路电路时完全考虑各电路元件的电抗和电阻，那么简化过程的会十分复杂。当电路元件为串联时，则总阻抗可等效为：Zeq当多个电路元件为并联，则并联电路的总阻抗可按以下公式计算：Zeq当仅有两个元件并联时，上式可简化为：Zeq1.2短路电流的计算1.2.1远端短路电流的计算下述计算过程均基于规范IEEEStdC37.010[B3]中的内容，其包含如下三条计算前提：故障前母线电压为1.0p.u。运用单独的电阻和电抗网络来确定故障点的X/R值。Xsep/Rsep该比值用来计算总不对称故障电流；同时由于负载电流远小于故障电流，因此可忽略。对于第一周期内的短路电流计算如下式（5-18）（5-19）：IpeakIrms其中τ=0.49−0.1e式（5-19）可以转换为（5-20）的形式，用来计算其他时间点上的总均方根电流。Irms其中τ以60Hz为周期。式（5-18）（5-19）可用于计算第一周期内的最大不对称电流，式（5-20）可用于计算时间大于一个周期的情况。在一个简单的单回路系统中，短路电流的直流分量是以指数形式衰减的。而在多分支电力系统中，单个X/R仅仅是一个近似值。每个分支都有其自身的时间常数且总电流将以某个组合效应产生的速率进行衰减。因此无法通过，某个时间常数来描述多分支电路的总故障电流。为了简单和保守起见，ANSI规范中建议用以下简化程序来确定特定故障的X/R值。首先将阻抗系统图转换为单独的电阻系统图（R）和电抗系统图（X）。随后将电阻系统图和电抗系统图简化为故障点处的电阻（R）和电抗值（X），并计算出故障点的X/R值。而X/R值反过来也确定了系统的时间常数，从而最终确定了故障电流的衰减率。1.2.2近端短路电流的计算本章节计算过程同样基于规范IEEEStdC37.010[B3]中的内容，其计算前提和计算过程也都和1.2.1节内容相似；在计算对称和非对称故障电流是都采用的是相同的公式。只有在进行中断时间计算时才会出现差异，用于计算交流衰减分量的电抗系数将会增加同步电机的阻抗。主要故障电流源（同步电机）的阻抗变化将会增加任意故障点的等效阻抗，因此将直接影响到计算结果。在同步电机建模中涉及到一系列电抗和时间常数，在短路计算中主要有以下参数：XdvXdvXdX2vX0vTa3Tdo以上参数的定义如下：直轴饱和次瞬态电抗Xdv直轴饱和次瞬态电抗Xdv'是电机在额定电压且空载情况下短路故障后几个周期内定子绕组的电抗值。电抗值可视为直轴同步电抗Xd是在外加额定励磁电流的持续平衡状态下，无功电枢电压（Vd）的基频分量与电枢电流（负序电抗是发电机在额定电压下发生两相短路故障时的电抗值。零序电抗是发电机在额定电压下发生单相接地短路故障时的电抗值。三相短路时间常数是指短路电流衰减至初始值的36.8%所用的时间。该常数为次瞬态和瞬态时间常数的结合。次瞬态和瞬态时间常数是次瞬态和瞬态的各自电流分量衰减至初始值的36.8%所用的时间。在计算同步电机短路电流时最重要的特性就是其内部电抗和电阻。运算过程中，假定单台电机的电抗随着时间从次瞬态到瞬态再到稳态，这些变化也影响着故障电流中的交流分量。电阻则决定了直流分量的衰减率。任意时刻同步电机阻抗的求解公式十分复杂，为了简单起见，在计算故障电流的时间间隔内其阻抗值被认为是固定的。同步电机端子处的三相短路均方根电流表达式如下：Isc对于发生在远离电机端子处的短路故障，式（5-21）需要考虑电机与故障点之间的传输阻抗。另外，网络的电阻也会影响衰减时间常数，但由于其计算过程中较为繁琐，因此在公式中不做反应。1.2.3感应电机系统短路电流的计算当一个或多个感应电机可能对指定母线上的总短路电流产生影响时，通过计算短路电流启动后特定时间的电动机电流可以获得更好的精度。电动机电流的交、直流分量均通过时间变量来计算，并假定该变量从初始值开始的衰减为指数级的，详见下式（5-22）（5-23）：IacIdc其中时间t是在系统频率下以周期表示，而Td"和Ta是在相同频率下以弧度单位表示的常用时间常数“X/R比值”。交流延迟分量Td"在弧度制下的时间常数为X"/RR需要注意的是，锁定转子阻抗角的正切值不能代替，且要小于ANSI中的X/R比值。因为锁定转子阻抗中的电阻值要大于短路计算中所用到电阻值。根据定义，RS对于假设的指数级变化更精确的计算，将故障从电机端子移动至与电机电抗串联的外部阻抗会影响短路电流初始幅度和时间常数。对于一系列外部阻抗Ze=Re+jXe，其电流值是通过用Z"+在中压断路器选择和短路电流计算时，感应电机短路电流计算应按照规范IEEEStdC37.010-1999[B4]中的规定使用下表1.1中的阻抗系数。在此计算过程中忽略50马力以下的电机。在第一周期内，为了比较关断和闭锁能力，中等容量电机的次瞬态阻抗X"会乘以1.2的系数，使其近似于短路电流第一周期中交流分量的显著衰减。对于大容量电机，由于衰减不明显，系数取为1.0。在计算堆成开断电流时，中大型电机的阻抗分别要乘以3.0和1.5倍系数以近似于交流中压断路器在60Hz时1.5-4个周期的最小接触分断时间的较大交流衰减。使用这些乘数的近似模式如图1.在低压断路器选择和中低压熔断器型号选择时，感应电机短路电流仅需考虑第一周期的计算，并应参照规范IEEEStdC37.010-1999[B5]，IEEEStdC37.41-2000[B6]和ANSI/IEEEC97.1-1972[B1]内容执行。图5-2感应电机其端子处产生三相短路的均方根电流值；实线参照规范IEEEStdC37.010-1999[B4]；虚线参照规范IEEEStdC37.13-1990[B5]Fig.5-2Rootmeansquarecurrentvalueofthree-phaseshortcircuitattheterminalsofinductionmotors;solidlinereferstothespecificationIEEEStdC37.010-1999[B4];dottedlinereferstothespecificationIEEEStdC37.13-1990[B5]表5-1感应电机阻抗系数基于IEEEStdC37.010和IEEEStdC37.13Table.5-1InductionmotorimpedancecoefficientbasedonIEEEStdC37.010andIEEEStdC37.13