直线的方程的斜率与倾斜角_第1页
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文档简介

直线的倾斜角与斜率第1页目标要求：

1、初步了解“直线方程”和“方程直线”概念；

2、了解直线倾斜角概念，了解直线斜率概念，并能准确表述直线倾斜角定义；

3、已知直线倾斜角（或斜率）会求直线斜率（或倾斜角）；教学重点、难点：

本节重点是直线倾斜角斜率概念；难点是斜率存在与不存在讨论及用反三角函数表示直线倾斜角。第2页（3）点（，1）不在直线上。xoy（0，-2）（-3，0）例1、已知方程2x+3y+6=0。（1）把这个方程改成一次函数式；（2）画出这个方程所对应直线。（3）点（，1）是否在直线上。略解：（1）（2）过A（0，-2），B（-3，0）两点直线即为所求直线；第3页2、直线倾斜角

问题1：在直角坐标系中，过点P一条直线绕P点旋转，不论旋转多少周，它对x轴相对位置有几个情形？画图表示。总结：有四种情况，如图。可用直线与x轴所成角来描述。我们要求，直线向上方向与x轴正方向所成最小正角叫做这条直线倾斜角。尤其地，当直线和x轴平行或重合时，它倾斜角为0°。poyxypoxpoyxpoyx第4页问题2：以下图中标出直线倾斜角对不对？假如不对，违反了定义中哪一条？xyoxyoxyoxyo（1）（2）（3）（4）第5页3、直线斜率给出一个描述直线方程量——直线斜率定义3：倾斜角不是90°直线，它倾斜角正切叫做这条直线斜率。斜率通惯用k表示，即：问题4：当=0°时，k值怎样？当0°＜＜90°时，k值怎样？当=90°时，k值怎样？当90°＜＜180°时，k值怎样？问题5：填表说出直线倾斜角与斜率k之间关系：直线平行x轴由左向右上升垂直x轴由左向右下降大小K范围K增减性第6页例2：直线倾斜角=30°，直线，求,斜率。解：斜率为倾斜角为斜率为oxy第7页例3：如图所表示菱形ABCD

BAD=60°，求菱形ABCD各边和两条对角线所在直线倾斜角和斜率。略解：xCBAoDy第8页思索题：（1）假如直线斜率为0，，那么直线斜率怎样？（2）假如直线斜率范围是，那么它倾斜角范围是什么？

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